Universidad de Jaén

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Syllabus 2024-25 - 13411002 - Advanced Mathematics (Ampliación de matemáticas)

Caption
  • Level 1: Tutorial support sessions, materials and exams in this language
  • Level 2: Tutorial support sessions, materials, exams and seminars in this language
  • Level 3: Tutorial support sessions, materials, exams, seminars and regular lectures in this language
DEGREE: Grado en Ingeniería mecánica (13411002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Doble grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería mecánica (13611002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Grado en Ingeniería de organización industrial (13011002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Doble grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería de organización industrial (13811002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Doble grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería electrónica industrial (13711002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Doble Grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería electrónica industrial (13911010)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Grado en Ingeniería electrónica industrial (13111002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
DEGREE: Grado en Ingeniería eléctrica (13511002)
FACULTY: SCHOOL OF ENGINEERING OF JAÉN
ACADEMIC YEAR: 2024-25
COURSE: Advanced Mathematics
SYLLABUS
1. COURSE BASIC INFORMATION
NAME: Advanced Mathematics
CODE: 13411002 (*) ACADEMIC YEAR: 2024-25
LANGUAGE: English LEVEL: 3
ECTS CREDITS: 6.0 YEAR: 2 SEMESTER: PC
2. LECTURER BASIC INFORMATION
NAME: HUERTAS ARMESTO, ANA
DEPARTMENT: U124 - MATEMÁTICAS
FIELD OF STUDY: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
OFFICE NO.: B3 - 004 E-MAIL: mhuertas@ujaen.es P: 953211742
WEBSITE: -
ORCID: -
LANGUAGE: English LEVEL: null
NAME: LÓPEZ MORENO, ANTONIO JESÚS
DEPARTMENT: U124 - MATEMÁTICAS
FIELD OF STUDY: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
OFFICE NO.: B3 - 28 E-MAIL: ajlopez@ujaen.es P: 953212932
WEBSITE: www4.ujaen.es/~ajlopez
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6701-7550
LANGUAGE: English LEVEL: null
NAME: ROSALES RODENAS, Mª CONSUELO
DEPARTMENT: U124 - MATEMÁTICAS
FIELD OF STUDY: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
OFFICE NO.: B3 - 005 E-MAIL: mrosales@ujaen.es P: 953212417
WEBSITE: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5333-507X
LANGUAGE: English LEVEL: null
3. CONTENT DESCRIPTION

Geometría Diferencial

Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.

CONTENIDOS TEÓRICOS

Tema 1.  Introducción a las funciones de varias variables.

Topología del espacio euclideo. Límites de funciones de varias variables. Derivación de funciones de varias variables. Regla de la cadena. Teorema de la función implícita. Extremos de funciones de varias variables.

Tema 2.  Geometría diferencial.

Curvas paramétrizadas. Fórmula de Frenet. Superficies paramétrizadas.

Tema 3.    Integración en varias variables.

Integral doble. Integral triple.

Tema 4.    Integral de línea. Integral de superficie.

Integral de línea. Integral de superficie. Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Tema 5.    Ecuaciones en derivadas parciales.

Conceptos básicos. Series de Fourier. Ecuaciones clásicas en derivadas parciales,

Nota: El Tema 5 se explicará íntegramente en las clases prácticas debido a la necesidad del uso del software Wolfram Mathematica, que facilita los cálculos.

CONTENIDOS DE  PRÁCTICAS

En las clases de prácticas, y con ayuda del software Mathematica, se desarrollarán algunos aspectos y contenidos del Temario de Teoría y se estudiarán procedimientos de apoyo a la resolución de ejercicios y visualización de aspectos concretos de los mismos. 

Seminarios

En la medida de lo posible, al final del cuatrimestre, se realizarán uno o dos seminarios impartidos en inglés, preferentemente por Profesores Visitantes. Estos seminarios cubrirán aspectos de la teoría y harán hincapié en aplicaciones prácticas utilizadas actualmente en la industria y la investigación, que pueden resultar de interés para los estudiantes.

4. COURSE DESCRIPTION AND TEACHING METHODOLOGY

* 45 horas se dedicarán a dar clases expositivas en el aula (una o dos de las cuales se dedicarán a seminarios impartidos en inglés por profesores visitantes).  Se desarrollarán las competencias CB1R y CBB1R y el resultado de aprendizaje R12.


* 15 horas se dedicarán a realizar prácticas con el ordenador en el aula de informática con el programa Mathematica. Se desarrollarán la competencia CB1R y el resultado de aprendizaje R12.

Students with special educational needs should contact the Student Attention Service (Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante) in order to receive the appropriate academic support

5. ASSESSMENT METHODOLOGY

(S2) Examen de Teoría y Problemas (75 %). Examen escrito al final del cuatrimestre.

(S3) Realización de Trabajos, Casos, o Ejercicios (10 %). Esta parte de la asignatura contribuirá en la nota final con una puntuación entre 0 y 1. La nota obtenida medirá la elaboración de ejercicios propuestos por el profesorado a cada estudiante y que deben ser entregados antes del examen de la Convocatoria Ordinaria 1. El profesorado indicará el formato de entrega y las herramientas a usar en el desarrollo del trabajo (uso del software Mathematica, de bibliografía concreta, etc). Se podrá proponer la elaboración de trabajos y proyectos a grupos de estudiantes (3 ó 4) de Grados diferentes (para promover la interdisciplinariedad) y basados en bibliografía o documentos en lengua inglesa (para promover la internacionalización). Así mismo, y con propósitos similares a los anteriores, se podrá proponer la realización de algún trabajo a equipos heterogéneos de estudiantes, a entregar en inglés, sobre los temas impartidos en los seminarios en lengua inglesa al final del cuatrimestre.  

La puntuación de esta parte (que se considera evaluación continua) se mantiene para la Convocatoria Extraordinaria 2.

(S4) Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC (15 %). Esta parte de la asignatura contribuirá en la nota final con una puntuación entre 0 y 1.5. La puntuación concreta se obtiene del resultado de una prueba en el aula de ordenadores. 

  Se tendrán en cuenta también los siguientes puntos:

  • Las notas obtenidas en el apartado (S4), en la convocatoria Ordinaria I, se guardarán a lo largo de todas las convocatorias del mismo curso académico. En la convocatoria Extraordinaria II el alumnado puede volver a examinarse de prácticas de ordenador. Solamente se tendrá en cuenta la nota obtenida en el último examen de prácticas de ordenador realizado, independientemente de que la calificación de exámenes anteriores sea superior o inferior.
  • Se podrá proponer un sistema de evaluación complementaria que permita obtener los 7.5 puntos de (S2) a lo largo del cuatrimestre. En este caso si el alumno participa en dicha evaluación, aunque no se presente al examen final escrito de la convocatoria ordinaria, la calificación final será la obtenida en las pruebas evaluables realizadas durante el cuatrimestre. El alumnado que opte por realizar la evaluación complementaria y no consiga superarla, podrá presentarse a la convocatoria ordinaria. En este caso, la nota que se tendrá en cuenta será la de la convocatoria ordinaria.
  • La calificación del alumnado que no haya participado en la evaluación complementaria y no realice el examen final escrito de la asignatura será "No Presentado". 
  • La calificación final será la suma de las calificaciones obtenidas en cada uno de los tres aspectos mencionados en el sistema de evaluación. Para proceder a realizar dicha suma será imprescindible haber aprobado el apartado (S2), es decir haber obtenido una calificación igual o superior a 5. En caso de la que la calificación sea menor, no se podrá sumar con el resto de apartados a evaluar ( S4) y en el acta se especificará la calificación obtenida en el apartado S2.

Competencias evaluadas mediante S2): CB1, CBB1R, R12

Competencias evaluadas mediante S3): CB1, CBB1R, R12

Competencias evaluadas mediante S4): CB1, CBB1R, R12

6. BOOKLIST
MAIN BOOKLIST:
  • Cálculo : varias variables Jon Rogawski ; versión española traducida por Gloria García García, revisada por Martín Jimeno Jiménez. Edition: 2ª ed. orig.. Author: Rogawski, Jon. Publisher: Reverte  (Library)
  • Div, grad, curl and all that: an informal text on vector calculus. Edition: 3rd ed. Author: Schey, H. M.. Publisher: Norton and Company  (Library)
ADDITIONAL BOOKLIST:
  • Advanced engineering mathematics . Edition: -. Author: Zill, Dennis G., 1940- author.. Publisher: Jones and Bartlett Learning  (Library)
  • Student solutions manual for mathematical methods for physics and engineering K. F. Riley, M. P. Hobson. Edition: 3rd ed.. Author: Riley, Kenneth Franklin. Publisher: Cambridge University Press,  (Library)
  • Advanced engineering mathematics . Edition: -. Author: Zill, Dennis G., 1940- author.. Publisher: Jones and Bartlett Learning  (Library)
7. SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS
Educación de calidad
 
DETAILED INFORMATION

ODS 4: EDUCACIÓN DE CALIDAD

Descripción: Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos.

Aplicación en esta asignatura:

  • Desarrollo de habilidades analíticas y críticas: Diseñar proyectos que requieran el uso de matemáticas avanzadas para resolver problemas reales. Esto ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades críticas y analíticas.
  • Recursos educativos abiertos: Crear y compartir recursos educativos abiertos (REAs) en matemáticas avanzadas para que estén disponibles para una audiencia más amplia, promoviendo el acceso equitativo a educación de calidad. En este caso tenemos video tutoriales como recurso educativo abierto.
8. VIRTUAL / CLASSROOM TEACHING SCENARIO

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente. Descripción

A1- Clases expositivas en gran grupo

Presencial rotativa 50% (*)

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro.

A2- Clases en pequeño grupo

Presencial 100% (**)

Clase a todos los estudiantes del grupo en el horario y aula asignados.

 (*)  El Centro podrá establecer un porcentaje de presencialidad distinto dependiendo del número de estudiantes y aforo del aula.

(**)  El  Centro  podrá  establecer  presencialidad  rotativa  dependiendo  del  número  de  estudiantes y aforo del aula/laboratorio   (clase en el  horario  y aula/laboratorio  asignados  a  una  parte  del  grupo  y  retransmisión  por  videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro).

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO

CRITERIOS

INSTRUMENTO

PESO

Prácticas de laboratorio/
campo/uso de
herramientas TIC

Prácticas de laboratorio/
ordenador

Prueba en el aula de ordenadores

 

15%

Conceptos teóricos de la materia

 

Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos

Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.

75.0%

 

Realización de trabajos, casos o ejercicios

Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.

Un trabajo después de las prácticas.

 

10.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con
el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.
Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone
a disposición del profesorado y del alumnado.
Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

9. VIRTUAL TEACHING SCENARIO

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente. Descripción

A1- Clases expositivas en gran grupo

No presencial

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos

A2- Clases en pequeño grupo

No presencial

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos 

 

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO

CRITERIOS

INSTRUMENTO

PESO

Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales

Participación activa en clases y/o tutorías ya sean presenciales o virtuales.

Observación y notas del profesor

 

15%

Conceptos teóricos de la materia

 

Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos

Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.

75.0%

 

Realización de trabajos, casos o ejercicios

Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.

Un trabajo después de las prácticas.

 

10.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado. De forma alternativa se usará software para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

DATA PROTECTION CLAUSE (on line exams)

Institution in charge of data processing: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Data Protection Delegate: dpo@ujaen.es

Purpose: In accordance with the Universities Law and other national and regional regulations in force, carrying out exams and assessment tests corresponding to the courses students are registered in. In order to avoid frauds while sitting the exam, the exam will be answered using a videoconference system, being able the academic staff of the University of Jaén to compare and contrast the image of the person who is answering the exam with the student's photographic files. Likewise, in order to provide the exam with evidential content for revisions or claims, in accordance with current regulation frameworks, the exam will be recorded and stored.

Legitimacy: compliance with legal obligations (Universities Law) and other national and regional regulations currently in force.

Addressees: service providers who are the owners of the platforms where the exams are carried out and with whom the University of Jaén has signed the corresponding data access contracts.

Storage periods: those established in current in force regulations. In the specific case of exam videoconference recordings, not before the examination records and transcripts are closed or the exam can still be reviewed or challenged.

Rights: you can exercise your right of access, amendment, cancellation, opposition, suppression, limitation and portability by sending a letter to the postal or electronic address indicated above. In the event that you consider that your rights have been violated, you may submit a complaint to the Andalusian Council for Transparency and Data Protection www.ctpdandalucia.es

CLASS RECORDING CLAUSE PERSONAL DATA PROTECTION

Person in charge: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Data protection delegate (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Procedure aim: To manage proper recordings of teaching sessions with the aim of facilitating learning process under a multimodal and/or online teaching

Period for record storage: Images will be kept during legal term according to regulations in force

Legitimacy: Data will be managed according to legal regulations (Organic Law 6/2001, December 21, on Universities) and given consent provided by selecting corresponding box in legal admission documents

Data recipients (transfers or assignments): Any person allowed to get access to every teaching modality

Rights: You may exercise your rights of access, rectification, cancellation, portability, limitation of processing, deletion or, where appropriate, opposition. To exercise these rights, you must submit a written request to the Information, Registration and Electronic Administration Service of the University of Jaen at the address above, or by e-mail to the address above. You must specify which of these rights you are requesting to be satisfied and, at the same time, you must attach a photocopy of your ID card or equivalent identification document. In case you act through a representative, legal or voluntary, you must also provide a document that proves this representation and identification. Likewise, if you consider that your right to personal data protection has been violated, you may file a complaint with the Andalusian Data Protection and Transparency Council www.ctpdandalucia.es