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Guía docente 2024-25 - 14711010 - Matemáticas II
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería eléctrica (14711010) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería mecánica (14611010) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería química industrial (14411008) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería mecánica (14811010) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2024-25 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas II |
| NOMBRE: Matemáticas II | |||||
| CÓDIGO: 14711010 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2024-25 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: SC | |||
| WEB: https://platea.ujaen.es | |||||
| NOMBRE: CASTILLO GONZÁLEZ, NURIA VICTORIA | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: - | E-MAIL: - | TLF: - |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/251575 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: - | ||
El objetivo general de esta asigntura es proporcionar al alumno una base sólida en Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos, tanto en principios conceptuales como en aplicaciones, completando los conocimientos adquiridos en la asignatura Matemáticas I.
| Código | Denominación de la competencia |
| CB1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-02 | Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito |
| Resultado Resul-03 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados |
| Resultado Resul-04 | Capacidad de autoaprendizaje |
| Resultado Resul-05 | Capacidad de investigación |
| Resultado Resul-06 | Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y algorítmica numérica |
| Resultado Resul-07 | Capacidad para construir modelos matemáticos que describan satisfactoriamente situaciones reales |
| Resultado Resul-08 | Capacidad para manejar el lenguaje matemático, tanto simbólico como formal |
.- Ecuaciones Diferenciales.
.- Métodos Numéricos.
.- Algorítmica Numérica.
TEORÍA.
BLOQUE I. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
Tema 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Tema 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Tema 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes.
Tema 4. Introducción a la Transformada de Laplace.
Tema 5. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.
BLOQUE II. MÉTODOS NUMÉRICOS.
Tema 6. Introducción al Cálculo Numérico. Resolución de ecuaciones no lineales.
Tema 7. Aproximación de funciones.
Tema 8. Integración numérica.
Tema 9. Resolución numérica de problemas de valor inicial.
PRÁCTICAS CON ORDENADOR.
Se desarrollan los contenidos que aparecen en el Bloque II de teoría (Métodos Numéricos) utilizando el programa Mathematica.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
En las clases expositivas en gran grupo se enseñarán los contenidos de Ecuaciones Diferenciales. Se realizarán en las dos horas de clase asignadas semanalmente en el horario como teoría. Se desarrollarán las competencias CB1 y CBB1.
Las clases en grupo pequeño serán utilizadas para la enseñanza de los contenidos de Métodos Numéricos. Se realizarán en las dos horas asignadas semanalmente en las aulas de informática. En estas clases se explicarán los contenidos de Métodos Numéricos junto con la realización de ejercicios utilizando el programa Mathematica. Se desarrollarán las competencias CB1 y CBB1.
En la medida de lo posible, al final del cuatrimestre, se realizarán uno o dos seminarios impartidos en inglés, preferentemente por Profesores Visitantes. Estos seminarios cubrirán aspectos de la teoría y harán hincapié en aplicaciones prácticas utilizadas actualmente en la industria y la investigación, que pueden resultar de interés para los estudiantes.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Aistencia y participación activa. | Observación y notas del profesor. | 0.0% |
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos. | Examen escrito. | 70.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Resolución de ejercicios. | Entrega y posible defensa de las relaciones de ejercicios y problemas propuestos por el profesor. | 20.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos prácticos de la asignatura mediante el uso del ordenador | Test en ILIAS o prueba escrita | 10.0% |
Para aprobar la asignatura es necesario aprobar el bloque de ecuaciones diferenciales y el bloque de métodos numéricos.
Desglose detallado de las calificaciones:
Segundo Aspecto (de 0 a 7 puntos) : Examen escrito sobre los aspectos teóricos y aplicados de la materia (3 puntos del bloque de Ecuaciones Diferenciales y 4 puntos del bloque de Métodos Numéricos). La contribución a la nota final de esta parte de la evaluación está supeditada a superar el 40% de la nota de cada bloque del examen. Así mismo se podrá proponer un sistema de evaluación continua que permita obtener los 3 puntos correspondientes al bloque de Ecuaciones Diferenciales. Se evaluarán las competencias CB1 y CBB1 así como los resultados R02, R03, R06 y R08.
Tercer Aspecto (de 0 a 2 puntos) : Resolución de ejercicios en el aula de teoría propuestas por el profesorado a lo largo del cuatrimestre. Un 20% de la calificación final (2 puntos) se obtendrá mediante la realización de dos o más pruebas sobre los contenidos de Ecuaciones Diferenciales en horario de clase. Se evaluarán las competencias CB1 y CBB1 así como los resultados R03, R04, R05, R06 y R07.
Cuarto Aspecto (de 0 a 1 puntos) : Examen en el aula de ordenadores. Un 10% de la calificación total de la asignatura (1 punto) se obtendrá mediante la realización de una o más pruebas sobre los contenidos de Métodos Numéricos en horario de clase de prácticas y utilizando el programa Mathematica. Se evaluarán las competencias CB1 y CBB1 así como los resultados R04, R06, R07 y R08.
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en los apartados de trabajos, actividades y pruebas se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
Se recuerda al alumnado la obligación de identificarse en cualquier momento de las pruebas mediante DNI o documento equivalente.
Se recuerda al alumnado que, según el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, "se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura".
-
Análisis numérico : primeros pasos : texto adaptado al EEES Daniel Cárdenas Morales... [et al.]. Edición: -. Autor: Cárdenas Morales, Daniel, coaut. Editorial: Reverté.
- Observaciones: Numerical analysis: first steps: text adapted to the EHEA Daniel Cárdenas Morales... [et al.]
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición: 7ª ed. Autor: Zill, Dennis G. 1940-. Editorial: Thomson Editores (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Edición: 4ª ed., 1ª reimp. Autor: Boyce, William E.. Editorial: Limusa (C. Biblioteca)
- Problemas resueltos de matemáticas II. Ecuaciones diferenciales. Edición: -. Autor: Quesada Teruel, José María.. Editorial: Jabalcuz (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos para ingenieros [Recurso electrónico] Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. Edición: 7 ªed.. Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill (C. Biblioteca)
- Análisis númerico Richard L.Burden, J.Douglas Faires, Annette M. Burden. Edición: 10ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: Cengage Learning (C. Biblioteca)
- Matemáticas II para Ingeniería Técnica Industrial José María Quesada Teruel, María Francisca Molina Alba, Francisco Tomás Sánchez Cobo. Edición: -. Autor: Quesada Teruel, José María.. Editorial: {s.n.] (C. Biblioteca)
- A first course in differential equations with modeling applications Dennis G. Zill. Edición: 9th ed.. Autor: Zill, Dennis G. 1940-. Editorial: Cengage Learning, (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas George F. Simmons ; traducción, Agustín Contín. Edición: -. Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw-Hill (C. Biblioteca)
- Matemáticas con Mathematica. Edición: -. Autor: Ramírez González, Victoriano, coaut.. Editorial: Proyecto Sur de Ediciones (C. Biblioteca)
- E.D.O. de primer orden con Mathematica: caracterizaciones y algoritmos de resolución Samuel Gómez Moreno, Esther María García Caballero, Gimena Gónzalez Rey. Edición: -. Autor: Gómez Moreno, Samuel.. Editorial: Universidad (C. Biblioteca)
- introduction to numerical analysis [electronic resource]. Edición: -. Autor: Süli, Endre, 1956- author.. Editorial: Cambridge University Press (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 27 ene. - 2 feb. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Introducción a las funciones de varias variables, diferenciación e integración. | |
| Nº 2 3 - 9 feb. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 1 y 6. Práctica 1 | |
| Nº 3 10 - 16 feb. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 2 y 6. Práctica 1 | |
| Nº 4 17 - 23 feb. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 2 y 6. Práctica 1 | |
| Nº 5 24 feb. - 2 mar. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 3 y 6. Práctica 1 | |
| Nº 6 3 - 9 mar. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 3 y 7. Práctica 2 | |
| Nº 7 10 - 16 mar. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 3 y 7. Práctica 2 | |
| Nº 8 17 - 23 mar. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 4 y 7. Práctica 2 | |
| Nº 9 24 - 30 mar. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 4 y 7. Práctica 2 | |
| Nº 10 31 mar. - 6 abr. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 4 y 8. Práctica 3 | |
| Nº 11 7 - 13 abr. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 4 y 8. Práctica 3 | |
| Período no docente: 14 - 20 abr. 2025 | |||||
| Nº 12 21 - 27 abr. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 5 y 8. Práctica 3 | |
| Nº 13 28 abr. - 4 may. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 5 y 8. Práctica 3 | |
| Nº 14 5 - 11 may. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 5 y 9. Práctica 4 | |
| Nº 15 12 - 18 may. 2025 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Temas 5 y 9. Práctica 4 | |
| Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 | ||
| Educación de calidad |
| Igualdad de género |
Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos.
Desarrollo de habilidades analíticas y críticas: Diseñar proyectos que requieran el uso de matemáticas avanzadas para resolver problemas reales. Esto ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades críticas y analíticas.
1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
|
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
FORMATO (PRESENCIAL/ ONLINE) |
METODOLOGÍA DOCENTE DESCRIPCIÓN |
|
A1- Clases expositivas en gran grupo |
Presencial rotativa 50% |
Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro.
Se imparten los contenidos de Ecuaciones Diferenciales. Se desarrollan las competencias CB1 y CBB1 . |
|
A2- Clases en pequeño grupo |
Presencial rotativa 50%
|
Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro.
Se imparten los contenidos de Métodos Numéricos. Se utiliza el programa Mathematica. Se desarrollan las competencias CB1 y CBB1. |
2) SISTEMA DE EVALUACIÓN
-CUANDO SEA POSIBLE REALIZAR EL EXAMEN FINAL DE MANERA PRESENCIAL:
|
ASPECTO |
CRITERIOS |
INSTRUMENTO |
PESO |
|
Conceptos teóricos de la materia |
Dominio de los conceptos teóricos y prácticos de la materia |
Examen |
80% |
|
Realización de trabajos, casos o ejercicios. |
Entrega de problemas propuestos. Se valorará desarrollo, documentación, originalidad, ortografía y presentación. |
Entrega de relaciones de ejercicios y/o trabajos |
10% |
|
Prácticas de ordenador. |
Prácticas de ordenador. |
Realización de pruebas con el uso del ordenador sobre los contenidos impartidos de Cálculo Numérico. |
10% |
- CUANDO NO SEA POSIBLE REALIZAR EL EXAMEN FINAL DE MANERA PRESENCIAL:
|
ASPECTO |
CRITERIOS |
INSTRUMENTO |
PESO |
|
Conceptos teóricos de la materia. |
Dominio de los conceptos teóricos y prácticos de la materia. |
Examen |
60% |
|
Realización de trabajos, casos o ejercicios. |
Entrega de problemas propuestos. Se valorará desarrollo, documentación, originalidad, ortografía y presentación. |
Entrega y posible defensa de relaciones de ejercicios y/o trabajos. |
20% |
|
Prácticas de ordenador. |
Realización de practices de ordenador. |
Realización de pruebas con el uso del ordenador sobre los contenidos impartidos de Cálculo Numérico. Prueba escrita. |
20% |
3) RECURSOS NECESARIOS
- Plataforma virtual
- Google Meet
1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS:
|
ACTIVIDADES FORMATIVAS
|
FORMATO (PRESENCIAL/ ONLINE)
|
METODOLOGÍA DOCENTE DESCRIPCIÓN |
|
A1- Clases expositivas en gran grupo |
Online |
Clase en el horario establecido por videoconferencia. Se imparten los contenidos de Ecuaciones Diferenciales. Se desarrollan las competencias CB1 y CBB1. |
|
A2- Clases en pequeño grupo |
Online |
Clase en el horario establecido por videoconferencia. Se imparten los contenidos de Métodos Numéricos. Se utiliza el programa Mathematica. Se desarrollan las competencias CB1 y CBB1. |
2)
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
|
ASPECTO |
CRITERIOS |
INSTRUMENTO |
PESO |
|
Conceptos teóricos de la materia. |
Dominio de los conceptos teóricos y prácticos de la materia. |
Examen |
60% |
|
Realización de trabajos, casos o ejercicios. |
Entrega de problemas propuestos. Se valorará desarrollo, documentación, originalidad, ortografía y presentación. |
Entrega y posible defensa de relaciones de ejercicios y/o trabajos. |
20% |
|
Prácticas de ordenador |
Realización de prácticas de ordenador |
Realización de pruebas con el uso del ordenador sobre los contenidos impartidos de Cálculo Numérico |
20% |
3) RECURSOS NECESARIOS
- Plataforma virtual
- Google Meet
Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén
Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es
Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.
Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.
Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.
Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.
Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es
Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es
Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es
Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.
Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.
Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.
Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.
Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es