Universidad de Jaén

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Esta asignatura constituye esencialmente una introducción al estudio de funciones elementales de variable compleja, su derivación e integración; al conocimiento de los teoremas integrales del análisis vectorial y sus aplicaciones, así como una introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y en derivadas parciales (EDPs). Todo ello con el objetivo de aportar conocimientos y técnicas de trabajo que pueden ser útiles en otras áreas de la titulación, así como:

- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo.

- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.

- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos para su mejor comprensión.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Variable compleja.

Números complejos y funciones de variable compleja. Derivabilidad en sentido complejo. Singularidades.

Análisis vectorial.

Campos escalares y vectoriales. Derivación de campos: Los operadores gradiente, divergencia y rotacional. Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Ecuaciones diferenciales ordinarias.

Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes: teoría básica, relación con la teoría de filtros de ondas y resolución.

Ecuaciones en derivadas parciales.

La ecuación de ondas: Deducción física, estudio de su resolución mediante el uso de series de Fourier, aplicaciones. Otras EDPs de interés para las telecomunicaciones.

Capítulo 1. Análisis vectorial.

• Tema 1. El espacio Euclídeo.
• Tema 2. Campos escalares y vectoriales.
• Tema 3. Integral de línea. 
• Tema 4. Integral de superficie. 

Capítulo 2. Variable compleja.

• Tema 5. El plano complejo. 
• Tema 6. Funciones de variable compleja. 
• Tema 7. Derivabilidad en sentido complejo. 
• Tema 8. Transformaciones de Moebius. 
• Tema 9. Integración de funciones de variable compleja. 
• Tema 10. Teorema de los residuos. 

Capítulo 3. Ecuaciones diferenciales.

• Tema 11. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 
• Tema 12. Ecuaciones diferenciales lineales. 
• Tema 13. Ecuaciones en derivadas parciales. 

• Actividades.
  • Sesiones de teoría. Presencial al 50%. 30 sesiones de clases magistrales participativas, de una hora de duración cada una, realizadas en el aula y retransmitiendo por videoconferencia al resto del grupo. Rotación periódica de estudiantes.
  • Sesiones prácticas. Presencial al 50%. Desarrollo de 30 sesiones prácticas, de dos horas de duración cada una, en laboratorios aplicando la rotación en grupos reducidos del 50%. Retransmisión de clases prácticas al resto del grupo.
  • Tutorías. Presencial + Online. Algunas sesiones de tutorías se realizarán de forma presencial y otras online (de forma sincrónica y asíncrónica).
• Sistema de Evaluación. En un escenario multimodal, la prueba del examen final será presencial. En el escenario multimodal, el sistema de evaluación se mantiene igual al de un escenario presencial.
• Recursos. En el escenario multimodal, los recursos electrónicos serán los que ponga a disposición la EPSL.

• Actividades.
  • Clases teóricas. 30 sesiones de clases magistrales participativas, de una hora de duración cada una, realizadas por videoconferencia.
  • Sesiones prácticas. Sustitución de las 30 sesiones prácticas por actividades formativas online.
  • Tutorías. No presencial, mediante videoconferencia.
• Evaluación. El examen final se realizará de forma online.
  En el escenario no presencial, el sistema de evaluación se mantiene igual al de un escenario presencial.
• Recursos. En el escenario no presencial se utilizará fundamentalmente la videoconferencia con Google-meet y la comunicación mediante foros creados en la Plataforma virtual.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es