Universidad de Jaén

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La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.

Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:

- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.

- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:

- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.

- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.

- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Cálculo diferencial e integral en una y varias variables: Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad. Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias variables: límites, continuidad, derivada, diferencial. Integración en dominios del espacio. Introducción a la geometría diferencial: curvas y superficies en el espacio.
Métodos Numéricos: Introducción al Cálculo numérico: Notación científica, errores, etc. Interpolación polinómica de funciones. Derivación e Integración numérica.

Clases expositivas en gran grupo:

1. Números reales y complejos.

2. Funciones reales de una y varias variables.

Límites y continuidad en funciones reales de una y varias variables.

3. Diferenciabilidad en una y varias variables.

Derivabilidad. Teorema fundamental del cálculo. Diferenciabilidad en una y varias variables. Optimización en una y varias variables. Curvas y superficies en el espacio.

4. Integración en una y varias variables.

Integral doble y triple.

5. Sucesiones y series numéricas y funcionales.

Sucesiones de números reales. Límites de sucesiones numéricas. Series de número reales. Criterios de convergencia de series de términos positivos. Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y uniforme.

Clases en grupos de prácticas:

0. Introducción al Mathematica. Conceptos básicos de programación con Mathematica.

1. Números reales y complejos. Prácticas con Mathematica.

2. Funciones reales en una y varias variables. Interpolación numérica. Prácticas con Mathematica.

3. Diferenciabilidad en una y varias variables. Estudio de extremos. Polinomio de Taylor. Ajuste por mínimos cuadrados. Derivabilidad numérica. Prácticas con Mathematica.

4. Integración en una y varias variables. Integración numérica. Prácticas con Mathematica.

5. Sucesiones y series numéricas y funcionales. Prácticas con Mathematica.

Sesiones de teoría sobre los contenidos del programa.

Presencial al 50%

30 sesiones de clases magistrales participativas, de una hora de duración cada una, realizadas en el aula y retransmitiendo por videoconferencia al resto del grupo. Rotación periódica de estudiantes.

Sesiones prácticas.

Presencial al 50%

Desarrollo de 30 sesiones prácticas, de dos horas de duración cada una, en laboratorios aplicando la rotación en grupos reducidos del 50%.

Retransmisión de clases prácticas al resto del grupo.

Tutorías.

Presencial + Online

Algunas sesiones de tutorías se realizarán de forma presencial y otras online (de forma sincrónica y asíncrónica)

SISTEMA DE EVALUACIÓN

En un escenario multimodal, la prueba del examen final será presencial.

En el escenario multimodal, el sistema de evaluación se mantiene igual al de un escenario presencial.

RECURSOS

En el escenario multimodal, los recursos electrónicos serán los que ponga a disposición la EPS de Linares. 

Sesiones de teoría sobre los contenidos del programa

30 sesiones de clases magistrales participativas, de una hora de duración cada una, realizadas por videoconferencia.

Sesiones prácticas

Sustitución de las 30 sesiones prácticas por actividades formativas online. La mitad de ellas será de forma asincrónica y la otra mitad de forma sincrónica. En ambos casos, se utilizará el Mathematica en las clases online.

Tutorías.

No presencial, mediante videoconferencia.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El examen final se realizará de forma online.

En el escenario no presencial, el sistema de evaluación se mantiene igual al de un escenario presencial, salvo la entrega de trabajos y/o ejercicios que si no se han evaluado durante el curso se sustituirá por una exposición online.

RECURSOS

En el escenario no presencial se utilizará fundamentalmente la videoconferencia con Google-meet y la comunicación mediante foros creados en la Plataforma virtual.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es