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Guía docente 2024-25 - 14211009 - Matemáticas II
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de recursos energéticos (14211009) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Doble Grado en Ingeniería de recursos energéticos e Ing. química industrial (15111010) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería civil (14011009) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías mineras (14111009) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Doble Grado en Ingeniería de tecnologías mineras e Ingeniería civil (15011009) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2024-25 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas II |
| NOMBRE: Matemáticas II | |||||
| CÓDIGO: 14211009 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2024-25 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: SC | |||
| WEB: https://platea.ujaen.es | |||||
| NOMBRE: FLORENCIO DIAZ, RAFAEL | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: D - D-034 | E-MAIL: rfdiaz@ujaen.es | TLF: 953648603 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/256734 | ||
| URL WEB: https://platea.ujaen.es | ||
| ORCID: - | ||
Aporta conocimientos y técnicas de trabajo que pueden ser útiles para otras asignaturas de la titulación.
Se recomienda haber cursado la asignatura de Matemáticas
I.
El alumnado que presente necesidades específicas de
apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente
al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para
proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular
correspondiente.
| Código | Denominación de la competencia |
| CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-01 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
| Resultado Resul-02 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
| Resultado Resul-03 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
| Resultado Resul-04 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
| Resultado Resul-05 | Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos, de cara a comprenderlos. |
1. Funciones de varias variables. Extremos libres y condicionados.
2. Integración en varias variables.
3. Geometría diferencial.
4. Introducción a las ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales.
5. Introducción a la estadística descriptiva.
Desarrollo del temario:
- TEMA 1: Funciones de varias variables. Ejemplos y
definiciones. Gráficas y conjuntos de nivel. Límites
y
continuidad. Diferenciación en varias variables.
Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Gradiente.
Interpretación geométrica y aplicaciones. Regla
de la cadena. Caracterización de extremos relativos.
Método de los
multiplicadores de Lagrange. Aplicación de estas
herramientas matemáticas con ayuda del software
Mathematica.
-TEMA 2: Integral doble. Definición de integral doble.
Cálculo de integrales dobles sobre un rectángulo.
Cálculo
de integrales dobles sobre regiones generales. Técnica
de cambio de variable en intergales dobles. Integral
triple. Definición de integral triple. Cálculo
de integrales triples sobre un rectángulo. Cálculo de
integrales triples sobre regiones generales. Técnica de
cambio de variable en intergales triples. Aplicación de
estas herramientas
matemáticas con ayuda del software Mathematica.
-TEMA 3: Geometría diferencial. Curvas parametrizadas.
Derivación y vector unitario tangente y normal. Longitud
de arco. Campos vectoriales. Aplicación de estas
herramientas matemáticas con ayuda del software
Mathematica.
-TEMA 4: Ecuaciones diferenciales. Definición y orden de
ecuación diferencial. Existencia y unicidad. Análisis
geométrico. Teoría cualitativa de ecuaciones
diferenciales autónomas. Técnicas de
resolución de ecuaciones
diferenciales de primer orden. Técnicas de
resolución de ecuaciones diferenciales lineales de segundo
orden.
Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.
Clasifiación de ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales. Condicionles iniciales y de contorno.
Método de separación de variables. Aplicación
de estas
herramientas matemáticas con ayuda del software
Mathematica
-TEMA 5: Estadística descriptiva. Variables
estadísiticas y tipos de variables. Tablas y
representación gráfica
de datos. Precisión y exactitud, cifras
significativas. Valores centrales y de dispersión.
Aplicación de estas
herramientas matemáticas con ayuda del software
Mathematica.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
45.0 | 67.5 | 112.5 | 4.5 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
15.0 | 22.5 | 37.5 | 1.5 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
45 horas se dedicarán a dar clases expositivas en el aula
Se desarrollarán los aspectos de la competencia CBB1 y los
resultados del aprendizaje resul-01, resul-02, resul-03, resul-04 y
resul-05.
En las clases expositivas en gran grupo se
desarrollarán aspectos teóricos de la materia,
ejemplos prácticos y resolución de ejercicios.
15 horas se dedicarán a realizar prácticas con
el ordenador en el aula de informática con el programa
Mathematica.
Se desarrollarán los aspectos prácticos de la
competencia CBB1 y los resultados de aprendizaje resul-01,
resul-02, resul-03, resul-04 y resul-05.
En las clases en grupos de prácticas se
resolverán ejercicios con la ayuda del ordenador.
En la medida de lo posible, al final del cuatrimestre, se realizarán uno o dos seminarios impartidos en inglés, preferentemente por Profesores Visitantes. Estos seminarios cubrirán aspectos de la teoría y harán hincapié en aplicaciones prácticas utilizadas actualmente en la industria y la investigación, que pueden resultar de interés para los estudiantes.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia. | Examen escrito sobre la resolución de problemas y cuestiones teóricas. | 85.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Dominio de los conocimientos y resolución de casos prácticos. | Examen en un aula de informática utilizando apuntes, libros y ordenador. | 15.0% |
|
La evaluación constará de una prueba o examen final con un peso del 85% y una nota asociada a un examen de prácticas con ordenador (15%).
Con este sistema se evaluarán las competencias
CBB1 alcanzadas por el alumnado de acuerdo con los
resultados
Se recuerda al alumnado que, según el
artículo 18 del Reglamento de Régimen
Académico y de Evaluación
Se podrá ofrecer adicionalmente una metodología de evaluación continua al comienzo del curso. |
- Cálculo vectorial. Edición: 3ª ed.. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Addison-Wesley ieroamericana (C. Biblioteca)
- Curso de matemáticas superiores para ingenieros . Edición: -. Autor: Krasnov, M.. Editorial: Mir [etc.] (C. Biblioteca)
- Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico] . Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones (C. Biblioteca)
- Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: texto para estudiantes de ciencias e ingeniería . Edición: -. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Reverté (C. Biblioteca)
- Estadistica para ingenieros . Edición: -. Autor: Navidi, William. Editorial: McGraw-Hill (C. Biblioteca)
- Geometría diferencial . Edición: -. Autor: López de la Rica, Antonio.. Editorial: CLAG (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales: Teoría, técnica y práctica . Edición: -. Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw Hill (C. Biblioteca)
- Multivariable calculus and differential geometry . Edición: -. Autor: Walschap, Gerard, author.. Editorial: De Gruyter (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal de varias variables . Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: McGraw-Hill Interamericana (C. Biblioteca)
- Cálculo II: teoría y problemas de funciones de varias variables . Edición: -. Autor: García López, Alfonsa, coaut.. Editorial: Glagsa (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado . Edición: 9ª ed.. Autor: Zill, Dennis G. 1940-. Editorial: Cengage Learning (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 27 ene. - 2 feb. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 1 y prácticas del tema 1 | |
| Nº 2 3 - 9 feb. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 1 y prácticas del tema 1 | |
| Nº 3 10 - 16 feb. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 1 y prácticas del tema 1 | |
| Nº 4 17 - 23 feb. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 2 y prácticas del tema 2 | |
| Nº 5 24 feb. - 2 mar. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 2 y prácticas del tema 2 | |
| Nº 6 3 - 9 mar. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 2 y prácticas del tema 2 | |
| Nº 7 10 - 16 mar. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 3 y prácticas del tema 3 | |
| Nº 8 17 - 23 mar. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 3 y prácticas del tema 3 | |
| Nº 9 24 - 30 mar. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 3 y prácticas del tema 3 | |
| Nº 10 31 mar. - 6 abr. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 4 y prácticas del tema 4 | |
| Nº 11 7 - 13 abr. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 4 y prácticas del tema 4 | |
| Período no docente: 14 - 20 abr. 2025 | |||||
| Nº 12 21 - 27 abr. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 4 y prácticas del tema 4 | |
| Nº 13 28 abr. - 4 may. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 5 y prácticas del tema 5 | |
| Nº 14 5 - 11 may. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 5 y prácticas del tema 5 | |
| Nº 15 12 - 18 may. 2025 |
3.0 | 1.0 | 6.0 | Tema 5 y prácticas del tema 5 | |
| Total Horas | 45.0 | 15.0 | 90.0 | ||
| Educación de calidad |
Educación de calidad: Garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos.
Impartición de clases:
En el caso de no poderse llevar a cabo la docencia de forma completamente presencial, se retransmitirán las clases por videoconferencia. Las clases presenciales se desarrollarán al 50 % y de forma rotativa, tanto las teóricas como las prácticas.
Tutorías:
Las tutorías se podrán llevar a cabo tanto de forma presencial como por videoconferencia, siendo este último el método recomendado.
Sistema de evaluación:
El sistema de evaluación no cambiará a nivel de pesos, los exámenes se llevarán a cabo de forma online y los trabajos se entregarán de forma habitual.
Se ofrecerá al alumnado un sistema de evaluación continua que conlleve la realización de tareas de trabajo autónomo asociadas a los materiales audiovisuales que se publiquen semanalmente en el foro de la asignatura y trabajos.
Temporalización:
La temporalización y el cronograma no sufrirán ningún cambio salvo por circunstancias excepcionales.
En particular, los pesos serán:
30 %: Actividades de clases y asociadas al material audiovisual.
30%: Trabajo.
30%: Examen online.
10%: Trabajo de prácticas.
Material y recursos:
Se emplearán los recursos que ponga a nuestra disposición la Universidad de Jaén, en particular la aplicación Meet de Google y la plataforma web utilizada para la docencia virtual (PLATEA).
Impartición de clases:
En el caso no presencial, se llevará a cabo la docencia al 100% de forma virtual usando la aplicación Meet de Google, aunque se favorecerá el trabajo autónomo y se emplearán algunas de las horas como trabajo dirigido.
Tutorías:
Las tutorías se llevarán a cabo por videoconferencia.
Sistema de evaluación:
El sistema de evaluación no cambiará a nivel de pesos, los exámenes se llevarán a cabo de forma online y los trabajos se entregarán de forma habitual.
Se ofrecerá al alumnado un sistema de evaluación continua que conlleve la realización de tareas de trabajo autónomo asociadas a los materiales audiovisuales que se publiquen semanalmente en el foro de la asignatura y trabajos.
En particular, los pesos serán:
30 %: Actividades de clases y asociadas al material audiovisual.
30%: Trabajo.
30%: Examen online.
10%: Trabajo de prácticas.
Temporalización:
La temporalización y el cronograma no sufrirán ningún cambio salvo por circunstancias excepcionales.
Material y recursos:
Se emplearán los recursos que ponga a nuestra disposición la Universidad de Jaén, en particular la aplicación Meet de Google y la plataforma web utilizada para la docencia virtual (PLATEA).
Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén
Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es
Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.
Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.
Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.
Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.
Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es
Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es
Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es
Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.
Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.
Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.
Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.
Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es