Universidad de Jaén

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Esta asignatura está íntimamente relacionada con la física y las materias tecnológicas, pilares básicos de los estudios correspondientes a esta rama de la Ingeniería. Como en las restantes ciencias, la matemática, entendida como ciencia del orden y la medida, es una herramienta fundamental para los ingenieros y resulta difícil comprender cualquier tema de la ingeniería sin los conocimientos básicos de matemáticas.

Es recomendable que esta asignatura sea superada en un proceso inicial del aprendizaje científico y técnico pues es el pilar para entender materias de otras áreas. Para el buen aprovechamiento de la asignatura se recomienda que el alumnado asista regularmente a clase y consulte la bibliografía recomendada.

Para un desarrollo adecuado de la asignatura, es deseable que el alumnado se defienda adecuadamente con las matemáticas de nivel de Bachillerato: manipulación de expresiones algebraicas y funciones elementales, resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, factorización de polinomios, operaciones con matrices, cálculo con funciones de una variable (dominio, límites, signo, asíntotas,...), cálculo de derivadas y cálculo de integrales elementales (inmediatas, por partes y racionales).

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Trigonometría plana y esférica.

Algebra Lineal: Espacios Vectoriales, matrices, sistemas de ecuaciones lineales.

Geometría Analítica del plano y del espacio: Cónicas y cuádricas.

Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable.

Cálculo Diferencial e Integral para funciones de varias variables.

Métodos numéricos.

Estadística Descriptiva.

 

CONTENIDOS DE TEORÍA.

Tema 1. Trigonometría

• Razones trigonométricas
• Resolución de triángulos planos
• Coordenadas esféricas
• Resolución de triángulos esféricos
• Resolución de problemas de navegación

Tema 2. Matrices

• Operaciones con matrices
• Determinantes
• Transformaciones elementales
• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Tema 3. Espacios vectoriales

• Suma y producto por escalares
• Dependencia lineal. Bases y dimensión
• Subespacios vectoriales
• Transformaciones lineales
• Diagonalización de matrices

Tema 4. Geometría analítica

• Sistemas de coordenadas en el plano y el espacio
• Rectas y planos
• Producto escalar y distancia
• Cónicas y cuádricas.

Tema 5. Funciones reales de una variable real.

• Límites y continuidad
• Derivada de funciones de una variable
• Resolución de problemas de optimización
• Integración de funciones de una variable
• Cálculo de áreas

Tema 6. Funciones reales de varias variables reales.

• Dominios del plano y el espacio
• Derivadas parciales, vector gradiente y matriz hessiana
• Resolución de problemas de optimización
• Integración de funciones de varias variables 
• Cálculo de volúmenes

Tema 7. Estadística descriptiva

• Población y muestras. Variables estadísticas.
• Representaciones gráficas y tablas estadísticas
• Medidas de posición y dispersión de una variable unidimensional
• Distribuciones marginales y condicionadas de una variable bidimensional
• Dependencia estadística

 

CONTENIDOS DE PRÁCTICAS.

Práctica 1. Introducción a  Mathematica.

Práctica 2. Trigonometría.

Práctica 3. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

Práctica 4. Subespacios vectoriales

Práctica 5. Diagonalización

Práctica 6. Cónicas y cuádricas.

Práctica 7. Representación y análisis de funciones de una variable.

Práctica 8. Resolución numérica de ecuaciones.

Práctica 9. Diferenciación e integración numéricas.

Práctica 10. Representación y análisis de funciones de varias variables.

Práctica 11. Interpolación polinomial.

Práctica 12. Aproximación polinomial. Mínimos cuadrados.

 

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS

 

ACTIVIDADES FORMATIVAS	FORMATO (PRESENCIAL/ONLINE)*	METODOLOGÍA DOCENTE DESCRIPCIÓN
A1- Clases expositivas en gran grupo	Presencial 100%  (*)	Clase a todos los estudiantes del grupo en el horario y aula asignados. En las clases expositivas en gran grupo se enseñarán los contenidos teóricos de la materia. Se realizarán en las tres horas de clase asignadas semanalmente en el horario como teoría. Se desarrollarán las competencias CB1R, CB5R, CBB1R  y CBB2R.
A2- Clases en pequeño grupo	Presencial 100% (*)	Clase a todos los estudiantes del grupo en el horario y aula asignados. Las clases en grupo pequeño serán utilizadas para la resolución de problemas y ejercicios, y para la realización de las prácticas de ordenador con el programa Mathematica. Se desarrollarán las competencias CT4 y CT6.

 

(*) El Centro podrá establecer presencialidad rotativa dependiendo del número de estudiantes y aforo del aula/laboratorio (clase en el horario y aula/laboratorio asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro).

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

 

ASPECTO	CRITERIOS	INSTRUMENTO	PESO
Conceptos teóricos de la materia.	Dominio de los conceptos teóricos y prácticos de la materia.	Examen	65%
Realización de trabajos, casos o ejercicios.	Resolución de ejercicios	Controles de problemas de cada bloque (15%) y entregas de ejercicios propuestos en prácticas de ordenador (20%)	35%

 

 

3) RECURSOS NECESARIOS

- Plataforma PLATEA
- Google Meet  

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS

 

ACTIVIDADES FORMATIVAS	FORMATO (PRESENCIAL/ONLINE)*	METODOLOGÍA DOCENTE DESCRIPCIÓN
A1- Clases expositivas en gran grupo	Online	Clase en el horario establecido por videoconferencia. En las clases expositivas en gran grupo se enseñarán los contenidos teóricos de la materia. Se realizarán en las tres horas de clase asignadas semanalmente en el horario como teoría. Se desarrollarán las competencias CB1R, CB5R, CBB1R  y CBB2R
A2- Clases en pequeño grupo	Online	Clase en el horario establecido por videoconferencia. Las clases en grupo pequeño serán utilizadas para la resolución de problemas y ejercicios, y para la realización de las prácticas de ordenador con el programa Mathematica. Se desarrollarán las competencias CT4 y CT6.

 

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

 

ASPECTO	CRITERIOS	INSTRUMENTO	PESO
Conceptos teóricos de la materia.	Dominio de los conceptos teóricos y prácticos de la materia.	Examen	65%
Realización de trabajos, casos o ejercicios.	Resolución de ejercicios	Controles de problemas de cada bloque (15%) y entregas de ejercicios propuestos en prácticas de ordenador (20%)	35%

 

3) RECURSOS NECESARIOS

- Plataforma PLATEA   
- Google Meet  

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es