Universidad de Jaén

Aunque no existen requisitos legales previos para cursar esta asignatura, se recomienda que el alumno tenga superadas las asignaturas de Matemáticas I y II del primer curso de Grado.

Esta asignatura es una extensión, en varias variables, de los conceptos tratados en las asignaturas de Matemáticas I y II que se imparten en el primer curso del Grado. Los temas que aquí se estudian tienen una inmediata aplicación práctica en la ingeniería por lo que constituye una herramienta fundamental para el correcto conocimiento del resto de las asignaturas del Grado de Ingeniería Industrial.

Comprensión de los conceptos y resultados vinculados al Cálculo de una variable y a las Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias. Habilidad y soltura en las técnicas propias de ambas disciplinas.

Conocimiento del software Mathematica y de su aplicación al Cálculo y a las Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias. Nociones básicas de programación.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Geometría Diferencial

Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.

CONTENIDOS TEÓRICOS

En la medida de lo posible, y al final del cuatrimestre, se realizarán uno o dos seminarios impartidos en inglés, preferentemente por Profesores Visitantes.  Cubrirán aspectos de la teoría y harán hincapié en aplicaciones prácticas usadas actualmente en la Industria  y la Investigación, y que puedan resultar de interés  para los estudiantes.

Tema 1.  Introducción a las funciones de varias variables.

Topología del espacio euclideo. Límites de funciones de varias variables. Derivación de funciones de varias variables. Regla de la cadena. Teorema de la función implícita. Extremos de funciones de varias variables.

Tema 2.  Geometría diferencial.

Curvas paramétrizadas. Fórmula de Frenet. Superficies paramétrizadas.

Tema 3.   Integración en varias variables.

Integral doble. Integral triple.

Tema 4.   Integral de línea. Integral de superficie.

Integral de línea. Integral de superficie. Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Tema 5.   Ecuaciones en derivadas parciales.

Conceptos básicos. Series de Fourier. Ecuaciones clásicas en derivadas parciales,

 

CONTENIDOS DE PRÁCTICAS

En las clases de prácticas, y con ayuda del software Mathematica, se desarrollarán algunos aspectos y contenidos del Temario de Teoría y se estudiarán procedimientos de apoyo a la resolución de ejercicios y visualización de aspectos concretos de los mismos.

 

 

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas	Formato (presencial/online)	Metodología docente. Descripción
A1- Clases expositivas en gran grupo	Presencial rotativa 50% (*)	Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro.
A2- Clases en pequeño grupo	Presencial 100% (**)	Clase a todos los estudiantes del grupo en el horario y aula asignados.

 (*)  El Centro podrá establecer un porcentaje de presencialidad distinto dependiendo del número de estudiantes y aforo del aula.

(**)  El  Centro  podrá  establecer  presencialidad  rotativa  dependiendo  del  número  de  estudiantes y aforo del aula/laboratorio   (clase en el  horario  y aula/laboratorio  asignados  a  una  parte  del  grupo  y  retransmisión  por  videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro).

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO	CRITERIOS	INSTRUMENTO	PESO
Prácticas de laboratorio/ campo/uso de herramientas TIC	Prácticas de laboratorio/ ordenador	Prueba en el aula de ordenadores	15%
Conceptos teóricos de la materia	Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos	Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.	75.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios	Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.	Un trabajo después de las prácticas.	10.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con
el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.
Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone
a disposición del profesorado y del alumnado.
Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas	Formato (presencial/online)	Metodología docente. Descripción
A1- Clases expositivas en gran grupo	No presencial	Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos
A2- Clases en pequeño grupo	No presencial	Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos

 

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO	CRITERIOS	INSTRUMENTO	PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales	Participación activa en clases y/o tutorías ya sean presenciales o virtuales.	Observación y notas del profesor	15%
Conceptos teóricos de la materia	Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos	Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.	75.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios	Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.	Un trabajo después de las prácticas.	10.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado. De forma alternativa se usará software para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es