Universidad de Jaén

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La asignatura Matemáticas II, situada en el módulo de Ampliación de Matemáticas, proporciona una ampliación de los conceptos estudiados en la materia de Matemáticas I, situada en el módulo de aprendizaje Formación básica en Ciencias Económicas y Empresariales. En Matemáticas II se fomenta la capacidad de análisis y síntesis de los estudiantes de la titulación, se adquieren habilidades y dominio de herramientas informáticas aplicadas y se aprende a modelizar situaciones empresariales por medio del conocimiento y aplicación de conceptos de Matemáticas.

 

- El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Cálculo diferencial e integral en varias variables aplicado a la Economía y la Empresa. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

 

CONTENIDOS TEÓRICOS
Tema 1. Límite y continuidad de funciones reales de varias variables reales. El espacio R ^n. Funciones escalares. Límite de funciones escalares. Continuidad de funciones escalares.
Tema 2. Derivación de funciones reales de varias variables reales. Derivada parcial. Derivada direccional. Diferencial. Aplicaciones económicas.
Tema 3. Funciones vectoriales. Límite, continuidad y derivación de funciones vectoriales. Diferenciabilidad de funciones compuestas. Función homogénea. Aplicaciones económicas.
Tema 4. Extremos relativos de funciones reales de varias variables reales. Formas cuadráticas. Extremos relativos libres. Extremos relativos condicionados. Aplicaciones económicas.
Tema 5. Integración de funciones de varias variables reales. Construcción de la integral doble. Integral doble en dominios rectangulares. Integral doble en recintos acotados.
Tema 6. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Definiciones básicas y terminología. Métodos de integración de algunos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado.
Aplicaciones económicas.
CONTENIDOS PRÁCTICOS
Relaciones de ejercicios y prácticas con ordenador relacionados con los contenidos teóricos.

Temporalización:

La temporalización y el cronograma serán el mismo en cualquier escenario (tanto si la presencialidad es del 100%, como si se establece un sistema semipresencial o un sistema de docencia exclusivamente online); lo único que variará será la metodología docente. Así, en caso de escenario semipresencial o mixto, se llevarán a cabo el mismo número de sesiones que en el modo presencial (tanto para las clases teóricas, como para las de ejercicios y para las de prácticas con Mathematica).

 

Presencialidad:

La Docencia se desarrollará de forma presencial para todo el alumnado siempre que el número de alumnos/as y la capacidad del aula lo permita, guardando la distancia social y respetando las medidas sanitarias recomendadas, además de seguir en todo momento las instrucciones de la Universidad de Jaén. Cuando esto no sea posible, se establecerá un sistema de rotación semanal para la docencia presencial. Con carácter general, se intentará una presencialidad de: el 50% para los grupos de teoría (2 subgrupos) y el 50% para los grupos de prácticas (2 subgrupos). No obstante, dichos porcentajes serán fijados por el Centro antes del comienzo de las clases. Si las estimaciones de porcentaje mejoraran por cualquier circunstancia (reducción de la distancia mínima entre personas, uso de espacios docentes contiguos, ...) y permitieran porcentajes más altos de presencialidad, se optaría siempre por estos, y se tomaría el menor número de subgrupos posibles, entendiendo como el caso más óptimo el 100% de presencialidad.

En cualquier caso, los alumnos dispondrán del material básico elaborado por el profesorado de la asignatura para que puedan también realizar un seguimiento asíncrono, tanto de la teoría como de los ejercicios y de las prácticas con Mathematica.

Algunas sesiones de tutorías se realizarán de forma presencial y otras online (síncrona y asíncrona).

 

Evaluación

Los bloques, porcentajes y evaluación serán los mismos en cualquier escenario, variando exclusivamente la metodología de evaluación, con pruebas que serán presenciales u online. Siempre que sea posible, se procurarán realizar pruebas y exámenes de forma presencial. Si esto no fuese posible, se realizarán online atendiendo a las recomendaciones que desde la Universidad de Jaén se proporcionen.

Las instrucciones, de obligado cumplimiento, para la realización de exámenes y pruebas online, de evaluación continua o de convocatorias oficiales, se publicarán con suficiente antelación en docencia virtual. Éstas contemplarán la compatibilidad de la realización de todas las pruebas online, con el uso de webcam, grabaciones, etc. según las directrices dadas por la Universidad de Jaén.

Cada estudiante deberá contar con los medios técnicos necesarios para poder llevar a cabo los exámenes online, tales como ordenador, cámara web, micrófono y el software necesario en cada caso. En este sentido, según instrucciones recibidas de la Secretaría General de la Universidad de Jaén, el profesorado debe cumplir con el deber de información recogido en el artículo 13 del Reglamento General sobre Protección de Datos (Reglamento (UE) 2016/679 del Parlamento Europeo y del Consejo de 27 de abril de 2016) e informar de la grabación del examen mediante videoconferencia, a través de la plataforma Meet de Google, como instrumento imprescindible de garantía de la transparencia del proceso.

Cuando proceda, el personal docente implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Jaén.

Se recurrirá a una evaluación online y oral para aquellos alumnos que tengan dificultades técnicas, o de otro tipo (debidamente justificadas) que se produzcan durante el proceso de evaluación, o cuando el profesorado no pueda constatar la autoría de las pruebas realizadas.

Temporalización:

La temporalización y el cronograma serán el mismo en cualquier escenario (tanto si la presencialidad es del 100%, como si se establece un sistema semipresencial o un sistema de docencia exclusivamente online); lo único que variará será la metodología docente. Así, en caso de escenario no presencial, se llevarán a cabo el mismo número de sesiones que en los modos presencial o mixto (tanto para las clases teóricas, como para las de ejercicios y para las de prácticas con Mathematica), solo que todas se desarrollarán por videoconferencia. En cualquier caso, los alumnos dispondrán del material básico elaborado por el profesorado de la asignatura para que puedan también realizar un seguimiento asíncrono de la asignatura.

 

Presencialidad:

La docencia será exclusivamente online.

Todas las sesiones de tutorías se realizarán online (síncrona y asíncrona).   Evaluación:

Los bloques, porcentajes y evaluación serán los mismos en cualquier escenario, variando exclusivamente la metodología de evaluación, con pruebas que serán presenciales u online. Siempre que sea posible, se procurarán realizar pruebas y exámenes de forma presencial. Si esto no fuese posible, se realizarán online atendiendo a las recomendaciones que desde la Universidad de Jaén se proporcionen.

Las instrucciones, de obligado cumplimiento, para la realización de exámenes y ejercicios online, de evaluación continua o de convocatorias oficiales, se publicarán con suficiente antelación en Docencia Virtual. Éstas contemplarán la compatibilidad de la realización de todas las pruebas online, con el uso de webcam, grabaciones, etc. según las directrices dadas por esta universidad.

Cada estudiante deberá contar con los medios técnicos necesarios para poder llevar a cabo los exámenes online, tales como ordenador, cámara web, micrófono y el software necesario en cada caso. En este sentido, según instrucciones recibidas de la Secretaría General de la Universidad de Jaén, el profesorado debe cumplir con el deber de información recogido en el artículo 13 del Reglamento General sobre Protección de Datos (Reglamento (UE) 2016/679 del Parlamento Europeo y del Consejo de 27 de abril de 2016) e informar de la grabación del examen mediante videoconferencia, a través de la plataforma Meet de Google, como instrumento imprescindible de garantía de la transparencia del proceso.

Cuando proceda, el personal docente implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Jaén.

Se recurrirá a una evaluación online y oral para aquellos alumnos que tengan dificultades técnicas, o de otro tipo (debidamente justificadas) que se produzcan durante el proceso de evaluación, o cuando el profesorado no pueda constatar la autoría de las pruebas realizadas.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es