Universidad de Jaén

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Guía docente 2020-21 - 14411009 - Ampliación de matemáticas

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería química industrial (14411009)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería mecánica (14611002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería eléctrica (14711002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería química industrial (14911002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería mecánica (14811002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)

CURSO ACADÉMICO: 2020-21
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Ampliación de matemáticas
CÓDIGO: 14411009 (*) CURSO ACADÉMICO: 2020-21
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 2 CUATRIMESTRE: PC
WEB: http://dv.ujaen.es
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: GÓMEZ NAVARRETE, MANUEL
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B - - E-MAIL: mnavarre@ujaen.es TLF: -
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/345440
URL WEB: http://dv.ujaen.es
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Esta asignatura es una extensión, en varias variables, de los conceptos tratados en las asignaturas de Matemáticas I y II que se imparten en el primer curso del Grado. Los temas que aquí se estudian tienen una inmediata aplicación práctica en la ingeniería por lo que constituye una herramienta fundamental para el correcto conocimiento del resto de las asignaturas del Grado.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Es recomendable para el estudio y la buena comprensión de esta disciplina obligatoria, que previamente se hayan superado las asignaturas  Matemáticas I y  Matemáticas II de dicho grado de ingeniería.

 

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
Resultados de aprendizaje
Resultado Resul-12 Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: geometría diferencial y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
5. CONTENIDOS

- Geometría Diferencial.
- Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.
- Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.

Tema 1. Cálculo Diferencial en Varias Variables. Límites y Continuidad. Diferenciabilidad. Regla de la Cadena. Teorema de la funcion implícita. Extremos de funciones de varias variables.

Tema 2. Integración Múltiple. Integrales dobles y triples.

Tema 3. Geometría Diferencial. Curvas parametrizadas. Fórmulas de Frenet. Superficies regulares. Formas fundamentales.

Tema 4. Integral de línea y superficie. Integral de línea y superficie sobre campos escalares y vectoriales. Campos conservativos. Área de una superficie parametrizada. Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Tema 5. Ecuaciones en derivadas parciales. Series de Fourier. Ecuación de onda. Ecuación del calor.  

CONTENIDOS DE PRÁCTICAS.

   Se desarrollan los contenidos teóricos de la materia utilizando el programa Mathematica. 

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M3 - Clases expositivas en gran grupo: Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1
  • CBB1
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
  • M6 - Clases en grupos de prácticas: Actividades prácticas
15.0 22.5 37.5 1.5
  • CB1
  • CBB1
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

En un entorno presencial:

45 horas se dedicarán a clases expositivas en el aula.

15 horas estarán dedicadas a la realización de prácticas con el ordenador en el aula de informática con el programa Mathematica.

RECURSOS

En cuanto a los recursos, además de la bibliografía disponible en la Biblioteca, se pondrá a disposición del alumnado e independiemente del escenario,  cuantos materiales sean necesarios para el correcto seguimiento de la asignatura: apuntes y vídeos propios del profesor, pc's virtuales de la UJA para el software Mathematica, Geogebra y documentación con licencia Creative Commons disponible en la red. 

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Participación activa y participativa en clases y/o tutorías. Observación y notas del profesor 0.0%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos Examen teórico/ práctico 75.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación Un trabajo al final de las prácticas 10.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Dominio de los conocimientos prácticos de la asignatura mediante el uso del ordenador Test en ILIAS o prueba escrita 15.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

- 25% Prácticas. ( 15% examen con Mathematica (una o dos pruebas) y 10% con entrega de ejercicios, resueltos con Mathematica (uno o dos ejercicios por tema)). Este porcentaje se mantiene en la extraordinaria. El 15% del examen de Mathematica se da la oportunidad de recuperarlo tanto en la ordinaria como en la extraordinaria. El 10% hay que obtenerlo durante el curso. 

- 75% Teoría. ( 60% examen final de resolución de problemas y 15% con dos pruebas tipo test durante el curso, coincidiendo con las pruebas de Mahematica). El alumno/a que aprueba las pruebas tipo test (5/10), en el examen final/extraordinaria sólo haría el escrito de problemas y el que no apruebe los test, en el final/extraordinaria, tendría que hacer el test (o tests) no aprobados además de, evidentemente, el examen final. 

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Cálculo Ron Larson, Bruce H. Edwards ; revisión técnica Marlene Aguilar Abalo. Edición: 9ª ed. Autor: Larson, Ron 1941-. Editorial: McGraw Hill  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal de varias variables Juan de Burgos Román. Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: McGraw-Hill Interamericana  (C. Biblioteca)
  • Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico] Máximo Jiménez López. Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones  (C. Biblioteca)
  • Geometría diferencial Antonio López de la Rica, Agustín de la Villa Cuenca. Edición: -. Autor: López de la Rica, Antonio.. Editorial: CLAG  (C. Biblioteca)
  • Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: texto para estudiantes de ciencias e ingeniería G. Stephenson. Edición: -. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Reverté  (C. Biblioteca)
  • Cálculo vectorial Claudio Pita Ruiz. Edición: -. Autor: Pita Ruiz, Claudio de Jesús. Editorial: Prentice-Hall  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas avanzadas para ingenieria [recurso electronico] . II, Cálculo vectorial, análisis de Fourier y análisis complejo Dennis G. Zill, Michael R. Cullen (finado) ; traducción técnica Emilio Sordo Zabay ; revisión técnica Juan Carlos del Valle Sotelo.. Edición: 3a ed.. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: McGraw-Hill  (C. Biblioteca)
  • Cálculo vectorial [Recurso electrónico] Jerrold E. Marsden, Anthony Tromba. Edición: 6ª ed. Autor: Marsden, Jerrold. Editorial: Pearson  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega. Edición: -. Autor: Galindo Soto, Félix.. Editorial: Thomson,  (C. Biblioteca)
  • Calculus: una y varias variables Salas, Hille, Etgen. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Reverté  (C. Biblioteca)
  • Student solutions manual for mathematical methods for physics and engineering K. F. Riley, M. P. Hobson. Edición: 3rd ed.. Autor: Riley, Kenneth Franklin. Editorial: Cambridge University Press,  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
21 - 27 sept. 2020
3.01.0 6.0 Tema 1. Funciones de varias variables. Prácticas del Tema.
Nº 2
28 sept. - 4 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema 1. Funciones de varias variables. Prácticas del Tema
Nº 3
5 - 11 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema 1. Funciones de varias variables. Prácticas del Tema
Nº 4
12 - 18 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema 2. Integrales Múltiples. Prácticas del Tema
Nº 5
19 - 25 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema 2. Integrales Múltiples. Prácticas del Tema
Nº 6
26 oct. - 1 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema 2. Integrales Múltiples. Prácticas del Tema
Nº 7
2 - 8 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema 3. Geometría Diferencial. Prácticas del Tema
Nº 8
9 - 15 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema 3. Geometría Diferencial. Prácticas del Tema
Nº 9
16 - 22 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema 3. Geometría Diferencial. Prácticas del Tema
Nº 10
23 - 29 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema 4. Integrales de Línea y Superficie. Prácticas del Tema
Nº 11
30 nov. - 6 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema 4. Integrales de Línea y Superficie. Prácticas del Tema
Nº 12
7 - 13 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema 4. Integrales de Línea y Superficie. Prácticas del Tema
Nº 13
14 - 20 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema 5. Ecuaciones en Derivadas Parciales. Prácticas del Tema
Nº 14
21 - 27 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema 5. Ecuaciones en Derivadas Parciales. Prácticas del Tema
Nº 15
28 dic. 2020 - 3 ene. 2021
0.00.0 0.0 Periodo no docente.
Nº 16
4 - 10 ene. 2021
0.00.0 0.0 Periodo no docente.
Nº 17
11 - 14 ene. 2021
3.01.0 6.0 Tema 5. Ecuaciones en Derivadas Parciales. Prácticas del Tema
Total Horas 45.0 15.0 90.0  
10. ESCENARIO MIXTO

 

Actividades Formativas

Formato (presencial/online)*

Metodología docente Descripción

Sesiones prácticas en laboratorios especializados

Presencial al 50%

Desarrollo de sesiones prácticas, en laboratorios aplicando la rotación en grupos reducidos del 50%. Retransmisión de clases prácticas al resto del grupo.

Sesiones de teoría sobre los contenidos del programa

Presencial al 50%

Sesiones de clases magistrales participativas, de una hora de duración cada una, realizadas en el aula y retransmitiendo por videoconferencia al resto del grupo. Rotación periódica de estudiantes.

Tutorías

Presencial + Online

Algunas sesiones de tutorías se realizarán de forma presencial y otras online (síncrona y asíncrona). Resolución de dudas utilizando correo electrónico.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Los porcentajes de evaluación y las actividades a realizar, serán los mismos que en el modelo presencial descrito más arriba . La diferencia estará en la posibilidad o no de realizar, determinadas pruebas, en las aulas de informática o clases de teoría o tener que realizarlas on line. Las pruebas que tuvieran que realizarse online, se harán utilizando Ilias, Google Forms, Google Meet, Correo electrónico institucional, y todas aquellas plataformas o herramientas que la UJA ponga a disposición de la comunidad universitaria.

11. ESCENARIO NO PRESENCIAL

 

Actividades Formativas

Formato (presencial/online)*

Metodología docente Descripción

Sesiones prácticas online

Online

Retransmisión de clases prácticas o videotutoriales.

Sesiones de teoría sobre los contenidos del programa

Online

Clases online o vídeos grabados por el profesor.

Tutorías

Online

Online  (síncrona y asíncrona). Resolución de dudas utilizando correo electrónico.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Los porcentajes de evaluación y las actividades a realizar, serán los mismos que en el modelo presencial  y mixto, descritos más arriba. Las pruebas online, se harán utilizando Ilias, Google Forms, Google Meet, Correo electrónico institucional, y todas aquellas plataformas o herramientas que la UJA ponga a disposición de la comunidad universitaria.

CLÁUSULA DE PROTECCIÓN DE DATOS (evaluación on-line)

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula grabación de clases PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es