Universidad de Jaén

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Guía docente 2020-21 - 13411002 - Ampliación de matemáticas

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería mecánica (13411002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería mecánica (13611002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería electrónica industrial (13911010)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de organización industrial (13011002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería de organización industrial (13811002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería eléctrica (13511002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería electrónica industrial (13711002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería electrónica industrial (13111002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

CURSO ACADÉMICO: 2020-21
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Ampliación de matemáticas
CÓDIGO: 13411002 (*) CURSO ACADÉMICO: 2020-21
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 2 CUATRIMESTRE: PC
WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_280150.html
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: LÓPEZ MORENO, ANTONIO JESÚS
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 28 E-MAIL: ajlopez@ujaen.es TLF: 953212932
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53976
URL WEB: www4.ujaen.es/~ajlopez
 
NOMBRE: GARRANCHO GARCÍA, PEDRO
IMPARTE: Teoría - Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 014 E-MAIL: pgarran@ujaen.es TLF: 953 213646
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/54011
URL WEB: -
 
NOMBRE: QUESADA TERUEL, JOSÉ MARÍA
IMPARTE: Teoría - Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - B3-026 E-MAIL: jquesada@ujaen.es TLF: 953212877
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57891
URL WEB: -
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:

Aunque no existen requisitos legales previos para cursar esta asignatura, se recomienda que el alumno tenga superadas las asignaturas de Matemáticas I y II del primer curso de Grado.

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Esta asignatura es una extensión, en varias variables, de los conceptos tratados en las asignaturas de Matemáticas I y II que se imparten en el primer curso del Grado. Los temas que aquí se estudian tienen una inmediata aplicación práctica en la ingeniería por lo que constituye una herramienta fundamental para el correcto conocimiento del resto de las asignaturas del Grado de Ingeniería Industrial.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Es recomendable para el estudio y la buena comprensión de esta disciplina obligatoria, que previamente se hayan superado las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II de dicho grado de ingeniería.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB1R Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1R Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultados de aprendizaje
Resultado 12 Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: geometría diferencial y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
5. CONTENIDOS

Geometría Diferencial

Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.

CONTENIDOS TEÓRICOS

Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables.

Topología del espacio euclídeo. Límites de funciones de varias variables. Derivación de funciones de varias variables. Regla de la cadena. Teorema de la función implícita. Extremos de funciones de varias variables.

Tema 2. Geometría diferencial.

Curvas parametrizadas. Fórmulas de Frenet. Superficies parametrizadas.

 

Tema 3. Integración en varias variables.

Integral doble. Integral triple. 

Tema 4.  Integral de línea. Integral de superficie 

 Integral de línea. Integral de superficie.Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Tema 5. Ecuaciones en derivadas parciales.

Conceptos básicos. Series de Fourier. Ecuaciones clásicas en derivadas parciales.

 

CONTENIDOS PRÁCTICAS

Las clases de prácticas se centrarán en los siguientes contenidos:

  • Ejercicios, prácticas y modelos de apoyo a la parte teórica desarrollados en modo paralelo a esta.
  • Profundizar en el uso del software Mathematica de Wolfram Research.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
  • M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M3 - Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1R
  • CBB1R
A2R - Clases en pequeño grupo
  • M10R - Aulas de informática
  • M11R - Resolución de ejercicios
  • M6R - Actividades practicas
15.0 22.5 37.5 1.5
  • CB1R
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

45 horas se dedicarán a dar clases expositivas en el aula

15 horas estarán dedicadas a la realización de prácticas con el ordenador en el aula de informática con el programa Mathematica.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Participación activa y participativa en clases y/o tutorías. Observación y notas del profesor 5.0%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos. Examen teórico/práctico 80.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación Un trabajo después de cada práctica 15.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Prácticas de laboratorio/ordenador Prácticas de laboratorio/ordenador 0.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

 S1) Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales (5%)

 El profesor ponderará la participación del alumnado en la resolución de las distintas actividades que se planteen así como en la asistencia a tutorías. La puntuación máxima en este apartado será de 0,5 puntos.

 La puntuación obtenida en este apartado (S1) podrá mantenerse en cada una de las convocatorias oficiales del presente curso académico.

 S2) Examen teórico/práctico (80%)

El examen constará de ejercicios y/o problemas de desarrollo asignándose a cada apartado una puntuación parcial hasta completar un máximo de 8 puntos. Para aprobar la asignatura será necesario obtener una puntuación igual o superior a 4 puntos.

 S3) Realización y entrega de trabajos/casos o ejercicios (15%)

 Se entregará un trabajo, consistente en la elaboración de un solucionario de algunos de los ejercicios propuestos en las clases de prácticas. Hasta una puntuación máxima de 0,5 puntos.

En la última sesión de prácticas, usando herramientas TIC, se realizará una prueba escrita sobre los problemas y ejercicios de las prácticas. Hasta una puntuación máxima de 1 punto.

 La puntuación obtenida en este apartado (S3) podrá mantenerse en cada una de las convocatorias oficiales del presente curso académico. En su defecto, en la convocatoria extraordinaria, se podrá optar por la realización de un ejercicio en el examen correspondiente.

Competencias evaluadas mediante S1): CB1, CBB1R

Competencias evaluadas mediante S2): CB1, CBB1R, R12

Competencias evaluadas mediante S3): CB1, CBB1R, R12

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Cálculo. Edición: 8ª ed. Autor: Larson, Ron. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, [2006]  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal de varias variables. Edición: -. Autor: Burgos Román, Juan de. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménes López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010
  • Geometría diferencial. Edición: -. Autor: López de la Rica, Antonio. Editorial: Madrid: CLAG, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: texto para estudiantes de ciencias e ingenierí. Edición: -. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, D.L. 1982  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal de varias variables [Recurso electrónico]. Edición: 2a ed. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, cop. 2008  (C. Biblioteca)
  • Geometría diferencial. Edición: -. Autor: López de la Rica, Antonio. Editorial: Madrid: CLAG, D.L. 1991  (C. Biblioteca)
  • Cálculo vectorial. Edición: -. Autor: Pita Ruiz, Claudio de Jesús. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall, 1995  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas avanzadas para ingeniería 2: cálculo vectorial, analisis de Fourier y análisis complejo. Edición: 3ª ed. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: México D.F. : McGraw-Hill, cop. 2008  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Cálculo vectorial. Edición: 5ª ed., reimp. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Madrid [etc.] : Addison Wesley, 2010  (C. Biblioteca)
  • Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables. Edición: -. Autor: Galindo Soto, Félix. Editorial: Madrid [etc.] : Thomson, D.L. 2005.  (C. Biblioteca)
  • Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003  (C. Biblioteca)
  • Student solutions manual for mathematical methods for physics and engineering. Edición: 3rd ed.. Autor: Riley, Kenneth Franklin. Editorial: Cambridge : Cambridge University Press, 2017  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2R - Clases en pequeño grupo Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
21 - 27 sept. 2020
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 2
28 sept. - 4 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 3
5 - 11 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 4
12 - 18 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 5
19 - 25 oct. 2020
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 6
26 oct. - 1 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 7
2 - 8 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 8
9 - 15 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 9
16 - 22 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 10
23 - 29 nov. 2020
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 11
30 nov. - 6 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 12
7 - 13 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 13
14 - 20 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema V 
Nº 14
21 - 27 dic. 2020
3.01.0 6.0 Tema V 
Nº 15
28 dic. 2020 - 3 ene. 2021
0.00.0 0.0   
Nº 16
4 - 10 ene. 2021
0.00.0 0.0   
Nº 17
11 - 14 ene. 2021
3.01.0 6.0 Tema V 
Total Horas 45.0 15.0 90.0  
10. ESCENARIO MIXTO

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente. Descripción

A1- Clases expositivas en gran grupo

Presencial rotativa 50% (*)

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia al resto, con rotación periódica de estudiantes, según determine el Centro.

A2- Clases en pequeño grupo

Presencial 100% (*)

Clase a todos los estudiantes del grupo en el horario y aula asignados.

 (*)  El Centro podrá establecer un porcentaje de presencialidad distinto dependiendo del número de estudiantes y aforo del aula de acuerdo con las medidas sanitarias.

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO

CRITERIOS

INSTRUMENTO

PESO

Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales

Participación activa en clases y/o tutorías ya sean presenciales o virtuales.

Observación y notas del profesor

 

5%

Conceptos teóricos de la materia

 

Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos

Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.

80.0%

 

Realización de trabajos, casos o ejercicios

Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.

Un trabajo después de las prácticas.

 

15.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado. De forma alternativa se usará software para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

11. ESCENARIO NO PRESENCIAL

1) METODOLOGÍA DOCENTE Y ACTIVIDADES FORMATIVAS.

Actividades formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente. Descripción

A1- Clases expositivas en gran grupo

No presencial

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos

A2- Clases en pequeño grupo

No presencial

Clase en el horario y aula asignados a una parte del grupo y retransmisión por videoconferencia con apoyo de vídeos explicativos 

 

2) SISTEMA DE EVALUACIÓN

ASPECTO

CRITERIOS

INSTRUMENTO

PESO

Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales

Participación activa en clases y/o tutorías ya sean presenciales o virtuales.

Observación y notas del profesor

 

5%

Conceptos teóricos de la materia

 

Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos

Examen teórico/práctico. De manera preferente presencial.

80.0%

 

Realización de trabajos, casos o ejercicios

Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación.

Un trabajo después de las prácticas.

 

15.0%

 

3) RECURSOS

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet y con el Mathematica instalado. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado. De forma alternativa se usará software para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

CLÁUSULA DE PROTECCIÓN DE DATOS (evaluación on-line)

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula grabación de clases PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es