Universidad de Jaén

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El objetivo general de esta asignatura es proporcionar al alumno una base en conocimientos algebraicos y de matemática discreta tanto teóricos como prácticos que le permitan aplicarlos a los distintos aspectos de la Ingeniería Informática.

Para el buen aprovechamiento de la asignatura se recomienda que el alumno asista regularmente a clase y consulte la bibliografía recomendada.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

Fundamentos de lógica. Conjuntos y órdenes. Álgebras de Boole. Funciones booleanas. Introducción a la teoría de números: aritmética modular. Complejidad computacional.

 

TEMARIO DE TEORÍA:

Tema 1. Fundamentos de lógica.

Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuadosde conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Argumentaciones y validez

Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.

Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones binarias: de equivalencia y de orden.

Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas.

Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.

Tema 4. Introducción a la teoría de números: aritmética modular.

Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.

Tema 5. Nociones de complejidad computacional.

Algoritmos. Crecimiento de funciones. Complejidad de un algoritmo. Las clases P y NP.

 

TEMARIO DE PRÁCTICAS

Práctica 1. El entorno de trabajo: Mathematica

Práctica 2. Aritmética básica. Variables y funciones

Práctica 3. Listas: Tablas, matrices y vectores

Práctica 4. Programación en Mathematica

Práctica 5. Lógica proposicional: Conectivas y tablas de verdad.

Práctica 6. Lógica proposicional: Tautologías, contradicciones, formas normales. Equivalencias lógicas e implicaciones lógicas y argumentaciones.

Práctica 7. Conjuntos y Aplicaciones.

Práctica 8. Relaciones binarias y conjuntos ordenados

Práctica 9. Retículos y Álgebras de Boole finitas

Práctica 10. Funciones booleanas

Práctica 11. Números naturales y enteros.Divisibilidad .

Práctica 12. Números naturales y enteros. Congruencias y sistemas de numeración.

Presencialidad:

Atendiendo a distintos parámetros (número de alumnos matriculados por grupo, capacidad del aula asignada y distanciamiento entre alumnos), se determinará el número mínimo de subgrupos en los que cada grupo de teoría o prácticas deberá de subdividirse para garantizar que la presencialidad se lleve a cabo con las garantías sanitarias que establezca la autoridad competente.

La docencia presencial en el escenario multimodal o mixto será: no rotativa siempre que sea posible para el 100% del alumnado, y rotativa cuando no sea posible.

El porcentaje de presencialidad, teniendo en cuenta los parámetros antes mencionados, será establecido y concretado por el Centro. Con carácter general, y al tratarse de estimaciones, tomaremos como referencia la proporcionada en julio de 2020 por el Centro: el 50% para los grupos de teoría (2 subgrupos) y el 50% para los grupos de prácticas (2 subgrupos). Dichos porcentajes serán fijados por el Centro antes del comienzo de las clases. Si las estimaciones de porcentaje mejoraran por cualquier circunstancia (reducción de la distancia mínima entre personas, uso de espacios docentes contiguos, ...) y permitieran porcentajes más altos de presencialidad, se optaría siempre por estos, y se cogería el menor número de subgrupos posibles, entendiendo como el caso más óptimo el 100% de presencialidad.

Temporalización:

La temporalización y el cronograma serán el mismo en cualquier escenario: si la presencialidad es del 100%, un sistema rotatorio o un sistema de docencia exclusivamente online. Ya que, lo que único que variará será la metodología docente.

Metodología:

En caso de establecerse un sistema de rotación semanal de la docencia presencial, cada subgrupo recibirá la docencia presencial durante una semana completa, alternándose con el resto de subgrupos. S e atenderá presencialmente al subgrupo de alumnos que le toque esa semana, mientras que el resto de alumnos atiende la clase, (según las instrucciones que el Centro ha dado), mediante retransmisión por videoconferencia ⁽¹⁾.

• Clases expositivas en grandes grupos, presencial/online ⁽¹⁾ rotativa 50% (o un porcentaje distinto según las indicaciones del Centro), donde se expondrá una gran parte de los contenidos de la asignatura, así como se mostrarán ejemplos tipo.
• Clases en grupos de prácticas, presencial/online ⁽¹⁾ rotativa 50% (o un porcentaje distinto según las indicaciones del Centro), en las que se resolverán con ayuda del ordenador problemas relativos a los contenidos expuestos en las clases en grandes grupos. A la vez en estas clases se expondrán, de una forma más práctica, aquellos contenidos teóricos de la asignatura no expuestos en las clases expositivas. Por último, se resolverán en pizarra, y siempre que se pueda usando el ordenador, ejercicios tipo de la asignatura que previamente se le ha propuesto al alumno para que los trabaje en casa.

Evaluación:

Para aprobar la asignatura, en cualquier escenario, es necesario obtener una calificación de 5 sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada bloque (parte teórica y parte práctica). En caso de no llegar al mínimo en algún bloque, la calificación reflejada en el acta será como máximo de 4 sobre 10. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2 y 4.

El bloque "Conceptos teóricos de la materia" (S2) se evaluará mediante un examen final con un 60% del peso de ese bloque, y otro 40% por evaluación continua.

El bloque "Prácticas de ordenador" (S3) se evaluará al 100% mediante evaluación continua.

El bloque "Asistencia y participación" (S1) se evaluarán mediante la participación activa y la entrega de ejercicios teóricos y prácticos.

En relación al peso global de la asignatura, la evaluación continua de los tres bloques (S1, S2 y S3), supone el 52% de la asignatura.

Las calificaciones de los bloques S2 y S3, que superen los 5 sobre 10 puntos, si la asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.

Los alumnos que hayan hecho evaluación continua aparecerán en la convocatoria ordinaria 1 como presentados, aunque no realicen el examen final.

Los bloques, porcentajes y evaluación serán los mismos en cualquier escenario, variando exclusivamente la metodología de evaluación, y en particular los ejercicios o exámenes, que serán presenciales u online. Siempre que sea posible, se procurarán realizar los ejercicios o exámenes de forma presencial.

En los exámenes presenciales de cada convocatoria o en cualquier ejercicio puntuable de clase que se realice, salvo circunstancias especiales y particulares que serán especificadas por su profesor, no se permitirán dispositivos electrónicos, apuntes, libros o cualquier otro soporte que permita el almacenamiento o trasmisión de datos. En caso de incumplimiento se actuará según el reglamento vigente.

Se realizarán online atendiendo a las recomendaciones que desde la Universidad de Jaén se proporcionan.

Se recurrirá a una evaluación online y oral para aquellos alumnos que tengan dificultades técnicas, o de otro tipo (debidamente justificadas) que se produzcan durante el proceso de evaluación, o cuando el profesorado no pueda constatar la autoría de las pruebas realizadas.

Las instrucciones, de obligado cumplimiento, para la realización de exámenes y ejercicios online, de evaluación continua o de convocatorias oficiales, se publicarán con suficiente antelación en docencia virtual. Éstas contemplarán la compatibilidad de la realización de todas las pruebas online, con el uso de webcam, grabaciones, etc. según las directrices dadas por esta universidad.

Cada estudiante deberá contar con los medios técnicos necesarios para poder llevar a cabo los exámenes online, tales como ordenador, cámara web, micrófono y el software necesario en cada caso. En este sentido, según instrucciones recibidas de la Secretaría General de la Universidad de Jaén, el profesorado debe cumplir con el deber de información recogido en el artículo 13 del Reglamento General sobre Protección de Datos (Reglamento (UE) 2016/679 del Parlamento Europeo y del Consejo de 27 de abril de 2016) e informar de la grabación del examen mediante videollamada, a través de la plataforma Hangouts Meet de Google ⁽²⁾, como instrumento imprescindible de garantía de la transparencia del proceso.

Competencias evaluadas en la parte teórica: CB1R y CB5R                                                  

Competencias evaluadas en la parte práctica: CB1R y CBB3R                                                    

 

Recursos e infraestructuras ⁽²⁾:

• Los necesarios, para el seguimiento online de las clases, tutorías online, realización de ejercicios online, ... (Google Meet, Google Form, YouTube, Docencia Virtual, ... ).
• Tabletas o tablets PC, en sustitución de la pizarra, para impartir clases online y en tutoría.
• Vídeos de distinto tipo realizados para teoría y prácticas por el profesorado de la asignatura.
• Programas para ejercicios de autoevaluación realizados por el profesorado de la asignatura.
• Software de diseño propio para la generación y proposición de un examen único, distinto y aleatorio para cada estudiante desde un banco de preguntas amplio de forma aleatoria, y online.

(1) En el escenario multimodal y/o no presencial, cuando proceda, el personal docente implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Jaén.

(2) El software o hardware que se usará para la realización de los exámenes o ejercicios, clases o tutorías online, será el especificado o cualquier otro equivalente o actualizado que sea proporcionado o recomendado en la Universidad de Jaén.

Presencialidad:

La docencia será exclusivamente online.

 

Temporalización:

La temporalización y el cronograma serán el mismo en cualquier escenario: si la presencialidad es del 100%, un sistema rotatorio o un sistema de docencia exclusivamente online. Ya que, lo que único que variará será la metodología docente.

Metodología:

• Clases expositivas en grandes grupos online ⁽¹⁾, donde se expondrá una gran parte de los contenidos de la asignatura, así como se mostrarán ejemplos tipo.
• Clases en grupos de prácticas online ⁽¹⁾, en las que se resolverán con ayuda del ordenador problemas relativos a los contenidos expuestos en las clases en grandes grupos. A la vez en estas clases se expondrán, de una forma más práctica, aquellos contenidos teóricos de la asignatura no expuestos en las clases expositivas. Por último, se resolverán en pizarra, y siempre que se pueda usando el ordenador, ejercicios tipo de la asignatura que previamente se le ha propuesto al alumno para que los trabaje en casa.

Evaluación:

Para aprobar la asignatura, en cualquier escenario, es necesario obtener una calificación de 5 sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada bloque (parte teórica y parte práctica). En caso de no llegar al mínimo en algún bloque, la calificación reflejada en el acta será como máximo de 4 sobre 10. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2 y 4.

El bloque "Conceptos teóricos de la materia" (S2) se evaluará mediante un examen final con un 60% del peso de ese bloque, y otro 40% por evaluación continua.

El bloque "Prácticas de ordenador" (S3) se evaluará al 100% mediante evaluación continua.

El bloque "Asistencia y participación" (S1) se evaluarán mediante la participación activa y la entrega de ejercicios teóricos y prácticos.

En relación al peso global de la asignatura, la evaluación continua de los tres bloques (S1, S2 y S3), supone el 52% de la asignatura.

Las calificaciones de los bloques S2 y S3, que superen los 5 sobre 10 puntos, si la asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.

Los alumnos que hayan hecho evaluación continua aparecerán en la convocatoria ordinaria 1 como presentados, aunque no realicen el examen final.

Los bloques, porcentajes y evaluación serán los mismos en cualquier escenario, variando exclusivamente la metodología de evaluación, y en particular los ejercicios o exámenes, que serán presenciales u online. Siempre que sea posible, se procurarán realizar los ejercicios o exámenes de forma presencial.

En los exámenes será online y se realizarán online atendiendo a las recomendaciones que desde la Universidad de Jaén se proporcionan.

Se recurrirá a una evaluación online y oral para aquellos alumnos que tengan dificultades técnicas, o de otro tipo (debidamente justificadas) que se produzcan durante el proceso de evaluación, o cuando el profesorado no pueda constatar la autoría de las pruebas realizadas.

Las instrucciones, de obligado cumplimiento, para la realización de exámenes y ejercicios online, de evaluación continua o de convocatorias oficiales, se publicarán con suficiente antelación en docencia virtual. Éstas contemplarán la compatibilidad de la realización de todas las pruebas online, con el uso de webcam, grabaciones, etc. según las directrices dadas por esta universidad.

Cada estudiante deberá contar con los medios técnicos necesarios para poder llevar a cabo los exámenes online, tales como ordenador, cámara web, micrófono y el software necesario en cada caso. En este sentido, según instrucciones recibidas de la Secretaría General de la Universidad de Jaén, el profesorado debe cumplir con el deber de información recogido en el artículo 13 del Reglamento General sobre Protección de Datos (Reglamento (UE) 2016/679 del Parlamento Europeo y del Consejo de 27 de abril de 2016) e informar de la grabación del examen mediante videollamada, a través de la plataforma Hangouts Meet de Google ⁽²⁾, como instrumento imprescindible de garantía de la transparencia del proceso.

Competencias evaluadas en la parte teórica: CB1R y CB5R.                                                    

Competencias evaluadas en la parte práctica: CB1R y CBB3R                                                    

 

Recursos e infraestructuras ⁽²⁾:

• Los necesarios, para el seguimiento online de las clases, tutorías online, realización de ejercicios online, ... (Google Meet, Google Form, YouTube, Docencia Virtual, ...).
• Tabletas o tablets PC, en sustitución de la pizarra, para impartir clases online y en tutoría.
• Vídeos de distinto tipo realizados para teoría y prácticas por el profesorado de la asignatura.
• Programas para ejercicios de autoevaluación realizados por el profesorado de la asignatura.
• Software de diseño propio para la generación y proposición de un examen único, distinto y aleatorio para cada estudiante desde un banco de preguntas amplio de forma aleatoria, y online.

 

(1) En el escenario multimodal y/o no presencial, cuando proceda, el personal docente implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Jaén.

(2) El software o hardware que se usará para la realización de los exámenes o ejercicios, clases o tutorías online, será el especificado o cualquier otro equivalente o actualizado que sea proporcionado o recomendado en la Universidad de Jaén.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es