Universidad de Jaén

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Guía docente 2020-21 - 77812008 - Evolución del pensamiento matemático

TITULACIÓN: Doble Máster en Matemáticas y Profesorado ESO, Bachiller, FP y Ens. Idiomas
CENTRO: Centro de Estudios de Postgrado de UJA

CURSO ACADÉMICO: 2020-21
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Evolución del pensamiento matemático
CÓDIGO: 77812008 CURSO ACADÉMICO: 2020-21
TIPO: Obligatoria
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 2 CUATRIMESTRE: PC
WEB: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: CASTRO LÓPEZ, ILDEFONSO
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
N. DESPACHO: B3 - 036 E-MAIL: icastro@ujaen.es TLF: 953212419
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58136
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~icastro/
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Los de acceso al máster

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
CB6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
CB7 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
CB8 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CB9 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CE1 Saber analizar y construir demostraciones, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados.
CE2 Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos matemáticos avanzados.
CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CE4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y del mundo de las aplicaciones) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas o refutarlas.
CE5 Resolver problemas matemáticos avanzados, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE9 Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos y las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, así como las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes.
CG1 Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
CG1A Saber aplicar los conocimientos adquiridos y desarrollar la capacidad en la resolución de problemas en entornos nuevos o pocos conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con el Álgebra, el Análisis Matemático, la Geometría y Topología o la Matemática Aplicada.
CG2B Ser capaz de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formar juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CG3 Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo.
CG3C Ser capaz de comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que los sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades, utilizando en su caso, los medios tecnológicos y audiovisuals adecuados.
CG4D Poseer las habilidades de aprendizaje que les permita continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
CG5F Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
CG6F Usar el inglés, como lengua relevante en el ámbito científico.
CG7G Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo.
Resultados de aprendizaje
Resultado a1 El alumno conocerá las grandes etapas de la Historia de las Matemáticas, sus problemas fundamentales y características esenciales.
Resultado a2 El alumno sabrá analizar textos clásicos de las matemáticas desde una perspectiva histórica.
Resultado a3 El alumno sabrá problemas clásicos de las Matemáticas y su influencia en el desarrollo de las mismas.
Resultado a4 El alumno será capaz de analizar un problema y conocer técnicas de resolución que permitan a los alumnos atacar problemas en contextos variados.
5. CONTENIDOS

I. ¿Qué es un problema en Matemáticas? Técnicas y métodos generales de resolución de problemas.
II. Problemas clásicos en la Matemática y su influencia en el desarrollo de las mismas.
III. Evolución histórica de los grandes campos de las Matemáticas.
IV. El problema de los fundamentos de las Matemáticas: crisis y soluciones aportadas en la historia. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

  1. Problemas, técnicas y conceptos básicos del Análisis Matemático y el Álgebra.
  2. Problemas clásicos. Fundamentos de las Matemáticas.
  3. Análisis de problemas actuales de la matemática y su relación con otras ciencias.
  4. Técnicas y métodos de resolución de problemas.
    • Introducción a la resolución de problemas.
    • Técnicas de paridad, invariantes y coloraciones.
    • Técnicas de extremos.
    • El principio del palomar. Técnicas combinatorias.
    • Problemas de aritmética y Teoría de números.
    • Otras técnicas.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo 45.0 55.0 100.0 4.0
  • CB10
  • CB6
  • CB8
  • CB9
  • CE2
  • CE3
  • CE9
  • CG1
  • CG3C
  • CG4D
A22 - Actividades virtuales 15.0 35.0 50.0 2.0
  • CB7
  • CB8
  • CE1
  • CE4
  • CE5
  • CE9
  • CG1A
  • CG2B
  • CG3
  • CG5F
  • CG6F
  • CG7G
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

Las  actividades formativas se desarrollarán desde una metodología participativa y aplicada que se centra en el trabajo del estudiante (presencial y no presencial, individual y grupal).

 Cada crédito ECTS se corresponde con 25 horas  de  trabajo del alumno y para esta materia  un 30%  se desarrollará en el aula y por tele-docencia incluyendo también en este porcentaje las  tutorías, seminarios,  exposiciones y exámenes. El 70% restante se ocupará con actividades no presenciales centradas en la tutorización online y en el estudio y trabajo del alumno.

 Con  objeto de conseguir las competencias esperadas se realizarán:

  • Actividades presenciales: Sesiones teóricas y prácticas sobre los contenidos de la materia (los estudiantes dispondrán en todo momento del material y las referencias necesarias para ello).
  • Actividades no presenciales: Estudio, trabajo individual, tutorías online, trabajo en grupo y autoevaluaciones que facilitarán el estudio de los contenidos, el análisis y la resolución de problemas.

 Conexión para teledocencia en la UGR: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat

Salvo situaciones justificadas, los estudiantes deben seguir de forma presencial las sesiones que tengan lugar en su universidad.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso . 50.0%
Valoración de trabajo escrito Pruebas escritas . 0.0%
Presentaciones, exposiciones, seminarios y debates Presentaciones orales . 0.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) . 30.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Aportaciones del alumno en sesiones de discusión y actitud del alumno en las diferentes actividades desarrolladas . 20.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

CONVOCATORIA ORDINARIA

  • Análisis de contenido de los trabajos individuales y grupales realizados.
  • Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto, estas pueden variar en función de las necesidades específicas de las partes de la materia.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo.

EVALUACIÓN POR INCIDENCIAS

En la evaluación por incidencias se tendrá en cuenta la normativa de evaluación de las distintas universidades participantes. De esta forma, los estudiantes que no puedan concurrir a pruebas de evaluación que tengan asignadas una fecha de realización por la Comisión Académica del Master, podrán solicitar al Coordinador del Máster la evaluación por incidencias en los siguientes supuestos debidamente acreditados: ante la coincidencia de fecha y hora por motivos de asistencia a las sesiones de órganos colegiados de gobierno o de representación universitaria; por coincidencia con actividades oficiales de los deportistas de alto nivel y de alto rendimiento o por participación en actividades de carácter oficial representando a la Universidad  de origen; por coincidencia de fecha y hora de dos o más procedimientos de evaluación de asignaturas de distintos cursos y/o titulaciones; en supuestos de enfermedad debidamente justificada a través de certificado médico oficial; por fallecimiento de un familiar hasta segundo grado de consanguinidad o afinidad acaecido en los diez días previos a la fecha programada para la realización de la prueba; por inicio de una estancia de movilidad saliente en una universidad de destino cuyo calendario académico requiera la incorporación del estudiante en fechas que coincidan con las fechas de realización de la prueba de evaluación.

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • 104 Number theory problems. Edición: -. Autor: Andreescu, T., Andrica, D., Zuming F.. Editorial: Birkhauser  (C. Biblioteca)
  • The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to Weierstrass. Edición: -. Autor: Bottazini, U.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • A History of Geometrical Methods. Edición: -. Autor: Colidge, J. L.. Editorial: Dover  (C. Biblioteca)
  • The Historical Development of the Calculus. Edición: -. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • An Introduction to the History of Mathematics. Edición: -. Autor: Eves, H.. Editorial: Saunders  (C. Biblioteca)
  • Problem-Solving Strategies.. Edición: -. Autor: Engel, A.. Editorial: Springer-Verlag
  • The rises and development of the Theory of Series up to the early 1820s. Edición: -. Autor: Ferraro, G.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • Putnam and Beyond. Edición: -. Autor: Gelca, R., Andreescu, T.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • The Search for Mathematical Roots, 1870-1940. Edición: -. Autor: Grattan-Guinness, I.. Editorial: Princeton U. P.  (C. Biblioteca)
  • El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Edición: -. Autor: Kline, M.. Editorial: Alianza Editorial  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Problem-solving through problems. Edición: -. Autor: Larson, L.C.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • Estilos matemáticos en los inicios del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Nivola  (C. Biblioteca)
  • Matemática e ideología. Fundamentalismos matemáticos del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Plaza y Valdés Editores  (C. Biblioteca)
  • Introducción al método matemático.. Edición: -. Autor: Pérez Fernández, J.. Editorial: Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz  (C. Biblioteca)
  • How to solve it.. Edición: -. Autor: Polya, G.. Editorial: Princeton University Press
  • A source Book in Mathematics. Edición: -. Autor: Smith, D. E.. Editorial: Dover  (C. Biblioteca)
  • A Source Book in Mathematics 1200-1800. Edición: -. Autor: Struik, D. J.. Editorial: Princeton University Press  (C. Biblioteca)
  • Solving Mathematical problems. A personal perspective.. Edición: -. Autor: Tao, T.. Editorial: Oxford University Press  (C. Biblioteca)
  • A History of Algebra, from al-Khwarizmi to Emmy Noether. Edición: -. Autor: Van der Waerden, B. L.. Editorial: Springer-Verlag  (C. Biblioteca)
  • Number Theory. Edición: -. Autor: Weil, A.. Editorial: Birkhauser
  • The art and craft of problem solving. Edición: -. Autor: Zeitz, Paul:. Editorial: John Wiley  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA

Véase https://oficinavirtual.ugr.es/awc/horario/ve_horario/visor.jsp?programa=M37156

10. ESCENARIO MULTIMODAL O MIXTO

ATENCIÓN TUTORIAL

HORARIO (Según lo establecido en el POD)

HERRAMIENTAS PARA LA ATENCIÓN TUTORIAL (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Los horarios de puede consultar en https://masteres.ugr.es/doctomat/pages/info_academica/profesorado

Correo electrónico, mensajería instantánea, foros en la plataforma de docencia, videoconferencia (depende de la sede: zoom, Adobe Connect, Google meet u otras plataformas disponibles).

MEDIDAS DE ADAPTACIÓN DE LA METODOLOGÍA DOCENTE

Dependiendo del número de alumnos matriculados en la asignatura y de la capacidad del aula, las clases se podrán dar de forma presencial. Los alumnos que así lo necesiten podrán asistir utilizando las salas de videoconferencia asociadas al máster.

Si el número de alumnos es muy elevado y es imposible la reserva de un aula más grande, las clases se impartirán de forma virtual o el grupo se dividirá en tantos subgrupos como fuese necesario. Las sesiones de las clases presenciales se alternarán entre los subgrupos creados. En cada sesión, los subgrupos que no tengan clase presencial, asistirán de forma remota y síncrona a través de las salas de videoconferencia habilitadas en el máster.

MEDIDAS DE ADAPTACIÓN DE LA EVALUACIÓN (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación final)

Convocatoria Ordinaria

La evaluación es continua. Los trabajos se entregan en las plataformas docentes correspondientes. Las defensas se pueden hacer por videoconferencia.

La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o videoconferencia a petición del alumnado.

Convocatoria Extraordinaria

Si no fuese posible la evaluación presencial, se hará remotamente utilizando un sistema de videoconferencia.

Las calificaciones se notificarán a través de las actas preliminares o mediante la plataforma de docencia. La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o vídeo conferencia a petición del alumnado.

Evaluación Única Final

Si no fuese posible la evaluación presencial, se hará remotamente utilizando un sistema de videoconferencia.

Las calificaciones se notificarán a través de las actas preliminares o mediante la plataforma de docencia. La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o vídeo conferencia a petición del alumnado.

La solicitud de esta modalidad dependerá de la sede en la que esté matriculado el alumno.

11. ESCENARIO NO PRESENCIAL

ATENCIÓN TUTORIAL

HORARIO

(Según lo establecido en el POD)

HERRAMIENTAS PARA LA ATENCIÓN TUTORIAL

(Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Los horarios de puede consultar en https://masteres.ugr.es/doctomat/pages/info_academica/profesorado

Correo electrónico, mensajería instantánea, foros en la plataforma de docencia, videoconferencia (depende de la sede: zoom, Adobe Connect, Google meet  u otras plataformas disponibles).

MEDIDAS DE ADAPTACIÓN DE LA METODOLOGÍA DOCENTE

Las clases se impartirán en las mismas salas de videoconferencia que utilizan cada una de las sedes para los alumnos que no pertenecen a esa sede.

MEDIDAS DE ADAPTACIÓN DE LA EVALUACIÓN (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación final)

Convocatoria Ordinaria

La evaluación es continua. Los trabajos se entregan en las plataformas docentes correspondientes. Las defensas se pueden hacer por videoconferencia.

Las calificaciones se notificarán a través de las actas preliminares o mediante la plataforma de docencia. La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o vídeoconferencia a petición del alumnado.

Convocatoria Extraordinaria

Si no fuese posible la evaluación presencial, se hará remotamente utilizando un sistema de videoconferencia.

Las calificaciones se notificarán a través de las actas preliminares o mediante la plataforma de docencia. La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o vídeo conferencia a petición del alumnado.

Evaluación Única Final

Si no fuese posible la evaluación presencial, se hará remotamente utilizando un sistema de videoconferencia.

La revisión se realizará a través de correo electrónico, teléfono o vídeo conferencia a petición del alumnado.

La solicitud de esta modalidad dependerá de la sede en la que esté matriculado el alumno.

CLÁUSULA DE PROTECCIÓN DE DATOS (evaluación on-line)

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula grabación de clases PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es