Universidad de Jaén

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Guía docente 2020-21 - 10211002 - Matemáticas



TITULACIÓN: Grado en Biología
CENTRO: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
CURSO: 2020-21
ASIGNATURA: Matemáticas
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas
CÓDIGO: 10211002 CURSO ACADÉMICO: 2020-21
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: PC
WEB: https://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_140856.html
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: CÁRDENAS MORALES, DANIEL
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 034 E-MAIL: cardenas@ujaen.es TLF: 2144
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57967
URL WEB: www4.ujaen.es/~cardenas
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1038-3116
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:

Ninguno, aunque es aconsejable haber realizado un curso de Matemáticas en el segundo curso de Bachillerato que incluya conceptos de Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial.

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Las Matemáticas son una herramienta básica para el estudio de las ciencias experimentales. Su ubicación en el primer curso dentro de las enseñanzas comunes de formación básica del Grado de Biología permite consolidar el conocimiento que debería haber adquirido el alumnado durante el Bachillerato y, además, aporta las herramientas básicas para la elaboración, estudio y simulación de diferentes modelos dinámicos biológicos.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Código Denominación de la competencia
CE17 Aprender a analizar, modelar y predecir el funcionamiento de los sistemas ecológicos
CE19 Elaborar, discutir y solucionar problemas ecológicos
CE3 Aplicar los procesos y modelos matemáticos y estadísticos necesarios para estudiar los principios organizativos, el modo de funcionamiento y las interacciones del sistema vivo
CG2 Aprender el manejo de las bases de datos y de programas informáticos que pueden emplearse en el ámbito de Ciencias de la Vida
CT1 Adquirir capacidad de gestión de la información, análisis y síntesis
CT10 Formar profesionales con sólidos valores éticos relacionados con los derechos fundamentales del ser humano, y de modo destacado los relacionados con la igualdad y no discriminación entre seres humanos.
CT2 Adquirir capacidad de organización planificación y trabajo en grupo
CT3 Ser capaz de comunicarse correctamente de forma oral y escrita en la lengua materna
CT4 Conocer una lengua extranjera
CT5 Ser capaz de resolver problemas y aplicar conocimientos teóricos a la práctica
CT6 Desarrollar actitudes críticas basadas en el conocimiento
CT7 Ser capaz de realizar aprendizaje autónomo para el desarrollo continuo profesional
CT8 Ser capaz de adaptarse a nuevas situaciones y de tomar decisiones
CT9 Tener sensibilidad hacia temas de índole social y medioambiental
 
Resultados de aprendizaje
Resultado 211002A Manejar obras de consulta generales, adquirir estrategias para el uso de obras de referencia generales y una competencia crítica en el uso de los escritos básicos de referencia
Resultado 211002B Utilizar los conceptos y herramientas del Cálculo Diferencial e Integral de una variable real: derivadas, estudio local de funciones, optimización, cálculo de primitivas elementales, cálculo de áreas.
Resultado 211002C Plantear y manipular problemas utilizando conceptos y herramientas de Algebra Lineal: solución de sistemas lineales, operaciones con matrices, determinantes, espacios vectoriales, rango y núcleo de una matriz, vectores propios.
Resultado 211002D Modelar problemas por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias y su resolución: métodos en el dominio temporal, métodos numéricos, estabilidad y métodos cualitativos.
Resultado 211002E Usar herramientas de software para la resolución de problemas de matemática aplicada a la Biología.
5. CONTENIDOS

1. Conceptos fundamentales y resultados básicos del Álgebra Lineal
2. Ecuaciones en diferencias en el contexto de la Biología
3. Conceptos fundamentales y resultados básicos del Cálculo Diferencial e Integral
4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales en el contexto de la Biología

Tema 1: Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Determinantes. Espacios vectoriales. Aplicaciones.

Tema 2: Diagonalización de matrices. Modelos matriciales.

Tema 3: Funciones reales de una variable. Continuidad. Límites. Derivación. Aplicaciones.

Tema 4: Introducción a las funciones de varias variables. Aplicaciones.

Tema 5: Integral indefinida. Métodos de integración. Integral definida. Aplicaciones.

Tema 6: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Modelos continuos del crecimiento de poblaciones. Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Tema 7: Ecuaciones en diferencias. Sistemas dinámicos discretos.

 

 

Práctica 1.- Introducción al entorno de trabajo: Mathematica.

Práctica 2.- Sistemas de ecuaciones y diagonalización. Modelos matriciales.

Práctica 3.- Funciones reales de una y varias variables.

Práctica 4.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicaciones.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
 
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
44.0 66.0 110.0 4.4
  • CE17
  • CE19
  • CE3
  • CT2
  • CT4
  • CT6
  • CT9
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Aulas de informática
  • M11 - Resolución de ejercicios
16.0 24.0 40.0 1.6
  • CE17
  • CE19
  • CE3
  • CG2
  • CT1
  • CT10
  • CT2
  • CT3
  • CT5
  • CT6
  • CT7
  • CT8
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

44 horas de clases expositivas en grandes grupos, con participación activa del alumnado. Se trabajará sobre el contenido teórico de la asignatura, acompañado de ejemplos y ejercicios de aplicación, y modelos matemáticos en Biología. Conllevan además 66 horas de trabajo autónomo del alumnado.

16 horas de clases en grupos de prácticas. La mitad de ellas dedicadas a la realización de problemas y actividades dirigidas, fundamentalmente por parte del alumnado. La otra mitad se desarrollará en aulas de informática y se introducirá software matemático de cálculo simbólico, del cual se hará uso para resolver ejercicios de aplicación de los contenidos teóricos de la asignatura. Conllevan además 24 horas de trabajo autónomo del alumnado.

 

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Asistencia y participación Control de asistencia y participación 5.0%
Conceptos teóricos de la materia Ejercicios teóricos y prácticos Examen final 60.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Trabajo del alumno Observaciones del profesor 20.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Prácticas de ordenador Examen práctico 15.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:
  • a) Detalle del Instrumento asociado al Aspecto S2: Examen final.

    Examen Final escrito, que se calificará con una puntuación de 0 a 6 puntos. No se superará la asignatura si se obtienen menos de 2 puntos. 

    b) Detalle del Instrumento asociado al Aspecto S4: Examen práctico.

    Convocatoria Ordinaria.

    Examen con Ordenador, que se calificará con una puntuación de 0 a 1.5 puntos. Alternativamente, el estudiante podrá realizar las pruebas de evaluación continua (PEC) programadas a lo largo del curso.

    Convocatorias Extraordinarias.

    Examen con Ordenador, que se calificará con una puntuación de 0 a 1.5 puntos. lternativamente se considerarán las pruebas de evaluación continua (PEC) programadas, bien en el curso 2019-2020 para la convocatoria Extraordinaria 1 (se tendrán en cuenta pruebas similares), bien en el curso 2020-2021 para la convocatoria Extraordinaria 2. 

    c) Detalle del Instrumento asociado al Aspecto S1 y al Aspecto S3: Control de asistencia  y participación; observaciones del profesor.

    Realización de actividades dirigidas y (eventualmente) su exposición oral, además de asistencia y participación activa a clases de prácticas y participación en los foros sobre contenido de la asignatura, todo ello con una calificación máxima de 2 puntos.

     

    Calificación Final en Convocatorias Ordinarias y Extraordinarias.

    La calificación final en una convocatoria será la suma de las obtenidas en los apartados correspondientes a), b) y c), siempre que se hayan cumplido los requisitos para superar la asignatura indicados en a). En caso contrario, será la suma de b) y c). La puntuación del apartado c) será la correspondiente bien al curso 2019-2020 para la convocatoria Extraordinaria 1, bien al curso 2020-2021 para la convocatoria Ordinaria 1 y Extraordinaria 2. Para aprobar la asignatura es necesario obtener un mínimo de 5 puntos.

     

    Se considerará agotada una convocatoria cuando el alumno o alumna no comparezca a ningún proceso de evaluación en ninguna de las convocatorias de exámenes durante el curso académico.

    Igualmente, se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.

  • Competencias evaluadas con cada instrumento:

    Examen teórico-práctico: CE17, CE19, CE3, CT1, CT5, CT6, CT3

    Observaciones y notas del profesor: CE17, CE19, CE3, CT2, CT5, CT7, CT3, CT4, CT8, CT9, CT10

    Prueba práctica: CG2, CT1, CT5, CT4, CT8, CT9, CT10
8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Introducción al álgebra lineal. Edición: 3ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México: Limusa, cop. 2003  (C. Biblioteca)
  • Algebra lineal. Edición: 5ª ed. Autor: Grossman, Stanley I.. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, 1995  (C. Biblioteca)
  • Cálculo y sus aplicaciones. Edición: 4ª ed. Autor: Goldstein, Larry J.. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall Hispoanoamericana, cop. 1990  (C. Biblioteca)
  • Cálculo. Edición: 8ª ed. Autor: Larson, Ron. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, [2006]  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas para ciencias. Edición: 2ª ed. Autor: Neuhauser, Claudia. Editorial: Madrid: Pearson-Prentice Hall, 2004  (C. Biblioteca)
  • Aplicaciones de álgebra lineal. Edición: -. Autor: Rorres, Chris. Editorial: México: Limusa, 1979  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Edición: -. Autor: Braun, Martin. Editorial: México: Grupo Editorial Ieroamérica, cop. 1990  (C. Biblioteca)
  • Mathématica: un enfoque práctico. Edición: -. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Barcelona: Ariel, 1993  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales. Edición: -. Autor: Blanchard, Paul. Editorial: México [etc.]: International Thomson, cop. 1999  (C. Biblioteca)
  • Population biology: concepts and models. Edición: -. Autor: Hastings, Alan. Editorial: New York: Springer, cop. 1997  (C. Biblioteca)
  • Métodos matemáticos en biología. Edición: -. Autor: Martínez Calvo, María Cristina. Editorial: Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces, D.L. 1993  (C. Biblioteca)
  • Problemas de biomatemática. Edición: -. Autor: Martínez Calvo, María Cristina. Editorial: Madrid: Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas con Mathematica. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas. Edición: 2ª ed. Autor: Simmons, George F.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2000  (C. Biblioteca)
  • Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. Edición: -. Autor: Valderrama Bonnet, Mariano J.. Editorial: Madrid: Pirámide, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Modelos y sistemas dinámicos. Edición: -. Autor: Romero Romero, Juan Luis. Editorial: Cádiz: Universidad de Cádiz, Servicio de Publicaciones, 1998  (C. Biblioteca)
  • Elementary mathematical ecology. Edición: 1ª ed., reimp.. Autor: Vandermeer, John. Editorial: Malabar (Florida): Krieger Publishing Company, 1990  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
 
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
21 - 27 sept. 2020
0.00.0 0.0 Se realizará según los horarios publicados en la página web de la Facultad, que se encontrarán siempre actualizados.
Nº 2
28 sept. - 4 oct. 2020
0.00.0 0.0
Nº 3
5 - 11 oct. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 4
12 - 18 oct. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 5
19 - 25 oct. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 6
26 oct. - 1 nov. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 7
2 - 8 nov. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 8
9 - 15 nov. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 9
16 - 22 nov. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 10
23 - 29 nov. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 11
30 nov. - 6 dic. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 12
7 - 13 dic. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 13
14 - 20 dic. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 14
21 - 27 dic. 2020
0.00.0 0.0  
Nº 15
28 dic. 2020 - 3 ene. 2021
0.00.0 0.0  
Nº 16
4 - 10 ene. 2021
0.00.0 0.0  
Nº 17
11 - 14 ene. 2021
0.00.0 0.0  
Total Horas 0.0 0.0 0.0  
10. ESCENARIO MIXTO

 

1) Metodología docente y actividades formativas

Actividades Formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente Descripción

Clase expositivas

No presencial

Sesiones de trabajo sobre teoría, ejemplos y ejercicios de aplicación, y modelos matemáticos, equivalentes a 44 horas de docencia presencial; serán clases síncronas

Clases de problemas y actividades dirigidas

Presencial

4 sesiones de dos horas de clases de problemas y actividades dirigidas

Clases con ordenador

Presencial + Online

4 sesiones de dos horas de clases teórico - prácticas con ordenador; la mitad de ellas online (asíncronas)

 

 

 

 

2) Sistema de evaluación

Aspecto

Criterios

Instrumento

Peso

S1

Asistencia a clases de problemas y actividades dirigidas, y participación en foros de contenido de la asignatura

Control de asistencia a clases (bien presenciales, bien síncronas online) de problemas y actividades dirigidas, y participación en foros de contenido de la asignatura

5.0

S2

Ejercicios teóricos y prácticos

Examen final, preferentemente presencial, síncrono si ha de ser online

60.0

S3

Trabajo del alumno

Resolución de ejercicios y problemas, y exposición oral de actividades dirigidas con eventual uso del ordenador, preferentemente presencial, en formato síncrono si ha de ser online

20.0

S4

Prácticas de ordenador

Examen práctico, preferentemente presencial, síncrono si ha de ser online. Alternativamente, pruebas de evaluación continua

15.0

 

Información más detallada del cuadro anterior, con indicación de la forma de calificar en cada convocatoria, coincide con la anotada en el apartado correspondiente de esa Guía Docente que se aplicaría en un "escenario de normalidad".

 

3) Recursos

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado, así como.  De forma alternativa ser usará software de Apple para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

11. ESCENARIO NO PRESENCIAL

 

a) Metodología docente y actividades formativas

Actividades Formativas

Formato (presencial/online)

Metodología docente Descripción

Clase expositivas

No presencial

Sesiones de trabajo sobre teoría, ejemplos y ejercicios de aplicación, equivalentes a 44 horas de docencia presencial; serán clases síncronas

Clases de problemas y actividades dirigidas

No Presencial

Sesiones de trabajo sobre problemas y actividades dirigidas, equivalentes a 8 horas de docencia presencial. La mitad de ellas dedicadas a exposiciones de actividades a través de web conferencia por parte del alumnado; el resto, una combinación de clases síncronas y asíncronas de resolución de problemas y actividades

Clases con ordenador

No Presencial

Sesiones de trabajo de teoría y práctica con ordenador, equivalentes a 8 horas de docencia presencial; 2 de ellas dedicadas a la realización de pruebas de evaluación continua

 

 

 

 

b) Sistema de evaluación

Aspecto

Criterios

Instrumento

Peso

S1

Asistencia a clases de problemas y actividades dirigidas, y participación en foros de contenido de la asignatura

Control de asistencia a clases (síncronas online) de problemas y actividades dirigidas, y participación en foros de contenido de la asignatura

5.0

S2

Ejercicios teóricos y prácticos

Examen final, síncrono si ha de ser online

60.0

S3

Trabajo del alumno

Resolución de ejercicios y problemas, y exposición oral de actividades dirigidas con eventual uso del ordenador, en formato síncrono online

20.0

S4

Prácticas de ordenador

Examen práctico, síncrono si ha de ser online. Alternativamente, pruebas de evaluación continua

15.0

 

Información más detallada del cuadro anterior, con indicación de la forma de calificar en cada convocatoria, coincide con la anotada en el apartado correspondiente de esa Guía Docente que se aplicaría en un "escenario de normalidad".

 

c) Recursos

Para la docencia no presencial se requiere el uso de ordenador, Tablet o teléfono conectado a internet. También se precisa dispositivo o software que permita escanear documentos.

Se hará uso intensivo de la plataforma de Docencia Virtual, así como de los recursos Google que la UJA pone a disposición del profesorado y del alumnado, así como.  De forma alternativa ser usará software de Apple para grabaciones de vídeo clases.

Se hará uso de los recursos bibliográficos electrónicos disponibles a través de la Biblioteca de la UJA.

 

CLÁUSULA DE PROTECCIÓN DE DATOS (evaluación on-line)

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula grabación de clases PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es