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Guía docente 2019-20 - 14511004 - Fundamentos matemáticos I
TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511004) |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311004) |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
TITULACIÓN: | Doble Grado Ing. de tecnologías de la telecomunicación e Ing. telemática (15211004) |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
CURSO: | 2019-20 |
ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos I |
NOMBRE: Fundamentos matemáticos I | |||||
CÓDIGO: 14511004 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2019-20 | ||||
TIPO: Troncal / Básica | |||||
Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez |
NOMBRE: JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO | ||
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
N. DESPACHO: D - 033 | E-MAIL: mjimenez@ujaen.es | TLF: 953648598 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53972 | ||
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0219-7535 |
La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.
Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:
- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.
- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:
- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.
- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.
Código | Denominación de la competencia |
CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
Resultados de aprendizaje | |
Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
Resultado Resul-13 | Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías |
Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Cálculo
diferencial e integral en una y varias variables:
Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales
de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad.
Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de
primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y
series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y
uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias
variables: límites, continuidad, derivada, diferencial.
Integración en dominios del espacio. Introducción a
la geometría diferencial: curvas y superficies en el
espacio.
Métodos
Numéricos: Introducción al Cálculo
numérico: Notación científica, errores, etc.
Interpolación polinómica de funciones.
Derivación e Integración numérica.
Clases expositivas en gran grupo:
- Casificación de los números. Números reales y números complejos.
- Función real de variable real. Continuidad.
- Función real de variable real. Derivabilidad.
- Sucesiones y series de números reales.
- Integral definida.
- Funciones de varias variables.
- Diferenciación en varias variables.
- Integración en varias variables.
Clases en grupos de prácticas:
- Introducción al Mathematica.
- Funciones usuales y números complejos con Mathematica.
- Conceptos de programación con Mathematica.
- Polinomio de Taylor. Prácticas con Mathematica.
- Polinomio de interpolación. Prácticas con Mathematica.
- Integración numérica. Prácticas con el Mathematica.
- Extremos de funciones de varias variables. Extremos con ecuaciones de ligadura.
- Ajustes de curvas. Prácticas con Mathematica.
ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Con este sistema se evaluará la competencia CBB1
alcanzada por el alumno. La evaluación positiva
supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los
resultados de aprendizaje 1,2,11,12,13 y 14.
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de
evaluación continua en los apartados de Entrega de trabajos
y Examen con el ordenador (o por escrito) se mantendrán en
cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
De acuerdo con el artículo 18 del Reglamento de
Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado
de la Universidad de Jaén, se considerará agotada una
convocatoria ordinaria cuando las pruebas de evaluación en
las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto
más del 30% de la calificación final de la
asignatura.
ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
---|---|---|---|
Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia | Examen escrito | 50.0% |
Realización de trabajos, casos o ejercicios | Realización trabajos y/o ejercicios | Entrega, defensa de trabajos y/o ejercicios | 20.0% |
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático | Pruebas en el aula de informática. Examen con el ordenador o por escrito | 30.0% |
Las fechas de los exámenes correspondientes a las convocatorias ordinaria y extraordinaria serán fijadas por la Dirección de la EPS de Linares.
Durante el curso se irán evaluando tanto los conceptos teóricos de la materia como la realización de trabajos y las prácticas con ordenador. El procedimiento y fechas para la evaluación de estos aspectos se detallarán con mayor precisión al principio de curso. En todo caso, en la Plataforma virtual ILIAS aparecerán, con al menos una semana de antelación, las fechas o el límite de las fechas en que se valorarán dichos conocimientos.
- Cálculo infinitesimal de una variable. Edición: 2ª ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, cop. 2007. (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal de varias variables. Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, 2008. (C. Biblioteca)
- Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: [Madrid]: CLAGSA, D.L. 1998 (C. Biblioteca)
- Cálculo II : teoría y problemas de funciones de varias variables. Edición: [2ª ed.]. Autor: -. Editorial: [Madrid] : CLAGSA, D.L. 2011 (C. Biblioteca)
- Curso de matemáticas superiores. Edición: -. Autor: -. Editorial: Moscu: URSS, 2003 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 7ª ed. Autor: Chapra, Steven C. Editorial: México, D.F. : McGraw-Hill, 2015 (C. Biblioteca)
- Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010 (C. Biblioteca)
- Fundamentos matemáticos [Recurso electrónico]: (manual de prácticas). Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad, D.L. 2003 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos. Edición: 3ª ed. Autor: Faires, J. Douglas. Editorial: Madrid [etc.]: Thomson-Paraninfo, D.L. 2004 (C. Biblioteca)
- Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003 (C. Biblioteca)
Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
---|---|---|---|---|---|
Nº 1 9 - 15 sept. 2019 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
Nº 2 16 - 22 sept. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1 Teoría. Tema 1 Prácticas. | |
Nº 3 23 - 29 sept. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1 Teoría. Tema 2 Prácticas. | |
Nº 4 30 sept. - 6 oct. 2019 |
3.0 | 2.0 | 7.5 | Tema 2 Teoría. Tema 2 Prácticas. | |
Nº 5 7 - 13 oct. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3 Teoría. Tema 3 Prácticas. | |
Nº 6 14 - 20 oct. 2019 |
2.0 | 4.0 | 9.0 | Tema 4 Teoría. Tema 3 Prácticas. | |
Nº 7 21 - 27 oct. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4 Teoría. Tema 4 Prácticas. | |
Nº 8 28 oct. - 3 nov. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5 Teoría. Tema 5 Prácticas. | |
Nº 9 4 - 10 nov. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5 Teoría. Tema 5 Prácticas. | |
Nº 10 11 - 17 nov. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 Teoría. Tema 6 Prácticas. | |
Nº 11 18 - 24 nov. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 Teoría. Tema 6 Prácticas. | |
Nº 12 25 nov. - 1 dic. 2019 |
3.0 | 2.0 | 7.5 | Tema 7 Teoría. Tema 7 Prácticas. | |
Nº 13 2 - 8 dic. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 7 Teoría. Tema 7 Prácticas. | |
Nº 14 9 - 15 dic. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 8 Teoría. Tema 8 Prácticas. | |
Nº 15 16 - 19 dic. 2019 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 8 Teoría. Tema 8 Prácticas. | |
Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 |