Universidad de Jaén

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Guía docente 2019-20 - 14511004 - Fundamentos matemáticos I



TITULACIÓN: Grado en Ingeniería telemática (14511004)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311004)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
TITULACIÓN: Doble Grado Ing. de tecnologías de la telecomunicación e Ing. telemática (15211004)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
CURSO: 2019-20
ASIGNATURA: Fundamentos matemáticos I
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Fundamentos matemáticos I
CÓDIGO: 14511004 (*) CURSO ACADÉMICO: 2019-20
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: PC
WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: D - 033 E-MAIL: mjimenez@ujaen.es TLF: 953648598
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53972
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0219-7535
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.

Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:

- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.

- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:

- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.

- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.

- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:
- El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Código Denominación de la competencia
CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
 
Resultados de aprendizaje
Resultado Resul-01 Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
Resultado Resul-02 Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo
Resultado Resul-11 Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico.
Resultado Resul-12 Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas
Resultado Resul-13 Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías
Resultado Resul-14 Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
5. CONTENIDOS

Cálculo diferencial e integral en una y varias variables: Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad. Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias variables: límites, continuidad, derivada, diferencial. Integración en dominios del espacio. Introducción a la geometría diferencial: curvas y superficies en el espacio.
Métodos Numéricos: Introducción al Cálculo numérico: Notación científica, errores, etc. Interpolación polinómica de funciones. Derivación e Integración numérica.

Clases expositivas en gran grupo:

  1. Casificación de los números. Números reales y números complejos.
  2. Función real de variable real. Continuidad.
  3. Función real de variable real. Derivabilidad.
  4. Sucesiones y series de números reales.
  5. Integral definida.
  6. Funciones de varias variables.
  7. Diferenciación en varias variables.
  8. Integración en varias variables.

Clases en grupos de prácticas:

  1. Introducción al Mathematica.
  2. Funciones usuales y números complejos con Mathematica.
  3. Conceptos de programación con Mathematica.
  4. Polinomio de Taylor. Prácticas con Mathematica.
  5. Polinomio de interpolación. Prácticas con Mathematica.
  6. Integración numérica. Prácticas con el Mathematica.
  7. Extremos de funciones de varias variables. Extremos con ecuaciones de ligadura.
  8. Ajustes de curvas. Prácticas con Mathematica.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
 
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
 30.0 45.0 75.0 3.0
  • CBB1
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
 30.0 45.0 75.0 3.0
  • CBB1
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

Con este sistema se evaluará la competencia CBB1 alcanzada por el alumno. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje 1,2,11,12,13 y 14.
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de Entrega de trabajos y Examen con el ordenador (o por escrito) se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
De acuerdo con el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, se considerará agotada una convocatoria ordinaria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia Examen escrito 50.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Realización trabajos y/o ejercicios Entrega, defensa de trabajos y/o ejercicios 20.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático Pruebas en el aula de informática. Examen con el ordenador o por escrito 30.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

Las fechas de los exámenes correspondientes a las convocatorias ordinaria y extraordinaria serán fijadas por la Dirección de la EPS de Linares.

Durante el curso se irán evaluando tanto los conceptos teóricos de la materia como la realización de trabajos y las prácticas con ordenador. El procedimiento y fechas para la evaluación de estos aspectos se detallarán con mayor precisión al principio de curso. En todo caso, en la Plataforma virtual ILIAS aparecerán, con al menos una semana de antelación, las fechas o el límite de las fechas en que se valorarán dichos conocimientos.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Cálculo infinitesimal de una variable. Edición: 2ª ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, cop. 2007.  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal de varias variables. Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, 2008.  (C. Biblioteca)
  • Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: [Madrid]: CLAGSA, D.L. 1998  (C. Biblioteca)
  • Cálculo II : teoría y problemas de funciones de varias variables. Edición: [2ª ed.]. Autor: -. Editorial: [Madrid] : CLAGSA, D.L. 2011  (C. Biblioteca)
  • Curso de matemáticas superiores. Edición: -. Autor: -. Editorial: Moscu: URSS, 2003  (C. Biblioteca)
  • Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 7ª ed. Autor: Chapra, Steven C. Editorial: México, D.F. : McGraw-Hill, 2015  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010  (C. Biblioteca)
  • Fundamentos matemáticos [Recurso electrónico]: (manual de prácticas). Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad, D.L. 2003  (C. Biblioteca)
  • Métodos numéricos. Edición: 3ª ed. Autor: Faires, J. Douglas. Editorial: Madrid [etc.]: Thomson-Paraninfo, D.L. 2004  (C. Biblioteca)
  • Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
 
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
9 - 15 sept. 2019		 0.00.0 0.0  
Nº 2
16 - 22 sept. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 1 Teoría. Tema 1 Prácticas.
Nº 3
23 - 29 sept. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 1 Teoría. Tema 2 Prácticas.
Nº 4
30 sept. - 6 oct. 2019		 3.02.0 7.5 Tema 2 Teoría. Tema 2 Prácticas.
Nº 5
7 - 13 oct. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 3 Teoría. Tema 3 Prácticas.
Nº 6
14 - 20 oct. 2019		 2.04.0 9.0 Tema 4 Teoría. Tema 3 Prácticas.
Nº 7
21 - 27 oct. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 4 Teoría. Tema 4 Prácticas.
Nº 8
28 oct. - 3 nov. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 5 Teoría. Tema 5 Prácticas.
Nº 9
4 - 10 nov. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 5 Teoría. Tema 5 Prácticas.
Nº 10
11 - 17 nov. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 6 Teoría. Tema 6 Prácticas.
Nº 11
18 - 24 nov. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 6 Teoría. Tema 6 Prácticas.
Nº 12
25 nov. - 1 dic. 2019		 3.02.0 7.5 Tema 7 Teoría. Tema 7 Prácticas.
Nº 13
2 - 8 dic. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 7 Teoría. Tema 7 Prácticas.
Nº 14
9 - 15 dic. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 8 Teoría. Tema 8 Prácticas.
Nº 15
16 - 19 dic. 2019		 2.02.0 6.0 Tema 8 Teoría. Tema 8 Prácticas.
Total Horas 30.0 30.0 90.0