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Guía docente 2019-20 - 77812008 - Evolución del pensamiento matemático
| TITULACIÓN: | Doble Máster en Matemáticas y Profesorado ESO, Bachiller, FP y Ens. Idiomas |
| CENTRO: | Centro de Estudios de Postgrado |
| CURSO: | 2019-20 |
| ASIGNATURA: | Evolución del pensamiento matemático |
| NOMBRE: Evolución del pensamiento matemático | |||||
| CÓDIGO: 77812008 | CURSO ACADÉMICO: 2019-20 | ||||
| TIPO: Obligatoria | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 2 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat | |||||
| NOMBRE: CASTRO LÓPEZ, ILDEFONSO | ||
| IMPARTE: Teoría [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 036 | E-MAIL: icastro@ujaen.es | TLF: 953212419 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58136 | ||
| URL WEB: http://www4.ujaen.es/~icastro/ | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3853-4967 | ||
.
Los de acceso al máster
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.| código | Denominación de la competencia |
| CB10 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CB6 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación. |
| CB7 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. |
| CB8 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
| CB9 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| CE1 | Saber analizar y construir demostraciones, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados. |
| CE2 | Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos matemáticos avanzados. |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y del mundo de las aplicaciones) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas o refutarlas. |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos avanzados, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
| CE9 | Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos y las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, así como las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes. |
| CG1 | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
| CG1A | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y desarrollar la capacidad en la resolución de problemas en entornos nuevos o pocos conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con el Álgebra, el Análisis Matemático, la Geometría y Topología o la Matemática Aplicada. |
| CG2B | Ser capaz de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formar juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
| CG3 | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
| CG3C | Ser capaz de comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que los sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades, utilizando en su caso, los medios tecnológicos y audiovisuals adecuados. |
| CG4D | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permita continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CG5F | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
| CG6F | Usar el inglés, como lengua relevante en el ámbito científico. |
| CG7G | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado a1 | El alumno conocerá las grandes etapas de la Historia de las Matemáticas, sus problemas fundamentales y características esenciales. |
| Resultado a2 | El alumno sabrá analizar textos clásicos de las matemáticas desde una perspectiva histórica. |
| Resultado a3 | El alumno sabrá problemas clásicos de las Matemáticas y su influencia en el desarrollo de las mismas. |
| Resultado a4 | El alumno será capaz de analizar un problema y conocer técnicas de resolución que permitan a los alumnos atacar problemas en contextos variados. |
I. ¿Qué es un problema en Matemáticas?
Técnicas y métodos generales de resolución de
problemas.
II. Problemas clásicos en la Matemática y su
influencia en el desarrollo de las mismas.
III. Evolución histórica de los grandes campos
de las Matemáticas.
IV. El problema de los fundamentos de las Matemáticas:
crisis y soluciones aportadas en la historia. Las limitaciones
internas de los sistemas formales.
- Problemas, técnicas y conceptos básicos del Análisis Matemático y el Álgebra.
- Problemas clásicos. Fundamentos de las Matemáticas.
- Análisis de problemas actuales de la matemática y su relación con otras ciencias.
-
Técnicas
y métodos de resolución de problemas.
- Introducción a la resolución de problemas.
- Técnicas de paridad, invariantes y coloraciones.
- Técnicas de extremos.
- El principio del palomar. Técnicas combinatorias.
- Problemas de aritmética y Teoría de números.
- Otras técnicas.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
45.0 | 55.0 | 100.0 | 4.0 |
|
A22 - Actividades virtuales
|
15.0 | 35.0 | 50.0 | 2.0 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Las actividades formativas se desarrollarán desde una metodología participativa y aplicada que se centra en el trabajo del estudiante (presencial y no presencial, individual y grupal).
Cada crédito ECTS se corresponde con 25 horas de trabajo del alumno y para esta materia un 30% se desarrollará en el aula y por tele-docencia incluyendo también en este porcentaje las tutorías, seminarios, exposiciones y exámenes. El 70% restante se ocupará con actividades no presenciales centradas en la tutorización online y en el estudio y trabajo del alumno.
Con objeto de conseguir las competencias esperadas se realizarán:
- Actividades presenciales: Sesiones teóricas y prácticas sobre los contenidos de la materia (los estudiantes dispondrán en todo momento del material y las referencias necesarias para ello).
- Actividades no presenciales: Estudio, trabajo individual, tutorías online, trabajo en grupo y autoevaluaciones que facilitarán el estudio de los contenidos, el análisis y la resolución de problemas.
Conexión para teledocencia en la UGR: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat
Salvo situaciones justificadas, los estudiantes deben seguir de forma presencial las sesiones que tengan lugar en su universidad.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso | . | 50.0% |
| Valoración de trabajo escrito | Pruebas escritas | . | 0.0% |
| Presentaciones, exposiciones, seminarios y debates | Presentaciones orales | . | 0.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) | . | 30.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Aportaciones del alumno en sesiones de discusión y actitud del alumno en las diferentes actividades desarrolladas | . | 20.0% |
Los procedimientos para la evaluación:
- Análisis de contenido de los trabajos individuales y grupales realizados.
- Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.
La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto, estas pueden variar en función de las necesidades específicas de las partes de la materia.
EVALUACIÓN ÚNICA FINAL
Atendiendo a la normativa vigente sobre evaluación y calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada (BOUGR núm. 112, de 9 de noviembre de 2016), el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por motivos laborales, estado de salud, discapacidad o cualquier otra causa debidamente justificada que les impida seguir el régimen de evaluación continua, podrá acogerse a una evaluación única final. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, lo solicitará a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. Por ello en las convocatorias oficiales se desarrollará un examen que se dividirá en los siguientes apartados:
Prueba evaluativa escrita, del mismo temario teórico que el resto de sus compañeros.
Prueba evaluativa escrita del temario práctico, con prácticas similares a las realizadas por sus compañeros.
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA
Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La calificación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria se ajustará a las reglas establecidas en la Guía Docente de la asignatura. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de un examen de las mismas características que el recogido en el caso de estudiantes de Evaluación Única Final.
EVALUACIÓN POR INCIDENCIAS
En la evaluación por incidencias se tendrá en cuenta la normativa de evaluación aprobada el 6 de noviembre de 2016 por Consejo de Gobierno de la Universidad de Granada. De esta forma, los estudiantes que no puedan concurrir a pruebas de evaluación que tengan asignadas una fecha de realización por el Centro o por la Comisión Académica del Master, podrán solicitar al Director del Departamento o Coordinador del Máster la evaluación por incidencias en los siguientes supuestos debidamente acreditados: ante la coincidencia de fecha y hora por motivos de asistencia a las sesiones de órganos colegiados de gobierno o de representación universitaria; por coincidencia con actividades oficiales de los deportistas de alto nivel y de alto rendimiento o por participación en actividades deportivas de carácter oficial representando a la Universidad de Granada; por coincidencia de fecha y hora de dos o más procedimientos de evaluación de asignaturas de distintos cursos y/o titulaciones; en supuestos de enfermedad debidamente justificada a través de certificado médico oficial; por fallecimiento de un familiar hasta segundo grado de consanguinidad o afinidad acaecido en los diez días previos a la fecha programada para la realización de la prueba; por inicio de una estancia de movilidad saliente en una universidad de destino cuyo calendario académico requiera la incorporación del estudiante en fechas que coincidan con las fechas de realización de la prueba de evaluación (BOUGR núm 112 , de 9 noviembre de 2016).
- 104 Number theory problems. Edición: -. Autor: Andreescu, T., Andrica, D., Zuming F.. Editorial: Birkhauser (C. Biblioteca)
- The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to Weierstrass. Edición: -. Autor: Bottazini, U.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- A History of Geometrical Methods. Edición: -. Autor: Colidge, J. L.. Editorial: Dover (C. Biblioteca)
- The Historical Development of the Calculus. Edición: -. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- An Introduction to the History of Mathematics. Edición: -. Autor: Eves, H.. Editorial: Saunders (C. Biblioteca)
- Problem-Solving Strategies.. Edición: -. Autor: Engel, A.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- The rises and development of the Theory of Series up to the early 1820s. Edición: -. Autor: Ferraro, G.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Putnam and Beyond. Edición: -. Autor: Gelca, R., Andreescu, T.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- The Search for Mathematical Roots, 1870-1940. Edición: -. Autor: Grattan-Guinness, I.. Editorial: Princeton U. P. (C. Biblioteca)
- El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Edición: -. Autor: Kline, M.. Editorial: Alianza Editorial (C. Biblioteca)
- Problem-solving through problems. Edición: -. Autor: Larson, L.C.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Estilos matemáticos en los inicios del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Nivola (C. Biblioteca)
- Matemática e ideología. Fundamentalismos matemáticos del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Plaza y Valdés Editores (C. Biblioteca)
- Introducción al método matemático.. Edición: -. Autor: Pérez Fernández, J.. Editorial: Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz (C. Biblioteca)
- How to solve it.. Edición: -. Autor: Polya, G.. Editorial: Princeton University Press (C. Biblioteca)
- A source Book in Mathematics. Edición: -. Autor: Smith, D. E.. Editorial: Dover (C. Biblioteca)
- A Source Book in Mathematics 1200-1800. Edición: -. Autor: Struik, D. J.. Editorial: Princeton University Press (C. Biblioteca)
- Solving Mathematical problems. A personal perspective.. Edición: -. Autor: Tao, T.. Editorial: Oxford University Press (C. Biblioteca)
- A History of Algebra, from al-Khwarizmi to Emmy Noether. Edición: -. Autor: Van der Waerden, B. L.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Number Theory. Edición: -. Autor: Weil, A.. Editorial: Birkhauser
- The art and craft of problem solving. Edición: -. Autor: Zeitz, Paul:. Editorial: John Wiley (C. Biblioteca)
Véase https://oficinavirtual.ugr.es/awc/horario/ve_horario/visor.jsp?programa=M37156