Universidad de Jaén

Menú local

Guía docente 2018-19 - 13411002 - Ampliación de matemáticas

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería mecánica (13411002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería mecánica (13611002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de organización industrial (13011002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería de organización industrial (13811002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería eléctrica e Ingeniería electrónica industrial (13711002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Doble Grado en Ingeniería mecánica e Ingeniería electrónica industrial (13911010)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería electrónica industrial (13111002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería eléctrica (13511002)
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

CURSO ACADÉMICO: 2018-19
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Ampliación de matemáticas
CÓDIGO: 13411002 (*) CURSO ACADÉMICO: 2018-19
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 2 CUATRIMESTRE: PC
WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_280150.html
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: QUESADA TERUEL, JOSÉ MARÍA
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - B3-026 E-MAIL: jquesada@ujaen.es TLF: 953212877
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57891
URL WEB: -
 
NOMBRE: HUERTAS ARMESTO, ANA
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 004 E-MAIL: mhuertas@ujaen.es TLF: 953211742
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/110779
URL WEB: -
 
NOMBRE: LÓPEZ MORENO, ANTONIO JESÚS
IMPARTE: Teoría - Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 28 E-MAIL: ajlopez@ujaen.es TLF: 953212932
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53976
URL WEB: www4.ujaen.es/~ajlopez
 
NOMBRE: MANZANO PREGO, JOSÉ MIGUEL
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 004 E-MAIL: jmprego@ujaen.es TLF: -
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/303589
URL WEB: -
 
NOMBRE: GARRANCHO GARCÍA, PEDRO
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 014 E-MAIL: pgarran@ujaen.es TLF: 953213646
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/54011
URL WEB: -
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:

Aunque no existen requisitos legales previos para cursar esta asignatura, se recomienda que el alumno tenga superadas las asignaturas de Matemáticas I y II del primer curso de Grado.

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Esta asignatura es una extensión, en varias variables, de los conceptos tratados en las asignaturas de Matemáticas I y II que se imparten en el primer curso del Grado. Los temas que aquí se estudian tienen una inmediata aplicación práctica en la ingeniería por lo que constituye una herramienta fundamental para el correcto conocimiento del resto de las asignaturas del Grado de Ingeniería Industrial.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Es recomendable para el estudio y la buena comprensión de esta disciplina obligatoria, que previamente se hayan superado las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II de dicho grado de ingeniería.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB1R Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1R Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultados de aprendizaje
Resultado 12 Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: geometría diferencial y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
5. CONTENIDOS

Geometría Diferencial

Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.

 

Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables.

Topología del espacio euclídeo. Límites de funciones de varias variables. Derivación de funciones de varias variables. Regla de la cadena. Teorema de la función implícita. 

Tema 2. Geometría diferencial.

Curvas parametrizadas. Fórmulas de Frenet. Superficies parametrizadas.

 

Tema 3. Integración en varias variables.

Integral doble. Integral triple. 

Tema 4.  Integral de línea. Integral de superficie 

 Integral de línea. Integral de superficie.Teoremas integrales del cálculo vectorial.

Tema 5. Ecuaciones en derivadas parciales.

Conceptos básicos. Series de Fourier. Ecuaciones clásicas en derivadas parciales.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
  • M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M3 - Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1R
  • CBB1R
A2R - Clases en pequeño grupo
  • M10R - Aulas de informática
  • M11R - Resolución de ejercicios
  • M6R - Actividades practicas
15.0 22.5 37.5 1.5
  • CB1R
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

45 horas se dedicarán a dar clases expositivas en el aula

15 horas estarán dedicadas a la realización de prácticas con el ordenador en el aula de informática con el programa Mathematica.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Participación activa y participativa en clases y/o tutorías. Observación y notas del profesor 5.0%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos. Examen teórico/práctico 80.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación Un trabajo después de cada práctica 15.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Prácticas de laboratorio/ordenador Prácticas de laboratorio/ordenador 0.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

 S1) Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales (5%)

 El profesor ponderará la participación del alumnado en la resolución de las distintas actividades que se planteen así como en la asistencia a tutorías. La puntuación máxima en este apartado será de 0,5 puntos.

 La puntuación obtenida en este apartado (S1) podrá mantenerse en cada una de las convocatorias oficiales del presente curso académico.

 S2) Examen teórico/práctico (80%)

El examen constará de ejercicios y/o problemas de desarrollo asignándose a cada apartado una puntuación parcial hasta completar un máximo de 8 puntos. Para aprobar la asignatura será necesario obtener una puntuación igual o superior a 4 puntos.

 S3) Realización y entrega de trabajos/casos o ejercicios (15%)

 Se entregará un trabajo, consistente en la elaboración de un solucionario de algunos de los ejercicios propuestos en las clases de prácticas. Hasta una puntuación máxima de 0,5 puntos.

En la última sesión de prácticas, usando herramientas TIC, se realizará una prueba escrita sobre los problemas y ejercicios de las prácticas. Hasta una puntuación máxima de 1 punto.

 La puntuación obtenida en este apartado (S3) podrá mantenerse en cada una de las convocatorias oficiales del presente curso académico. En su defecto, en la convocatoria extraordinaria, se podrá optar por la realización de un ejercicio en el examen correspondiente.

Competencias evaluadas mediante S1): CB1, CBB1R

Competencias evaluadas mediante S2): CB1, CBB1R

Competencias evaluadas mediante S3): CB1, CBB1R

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Cálculo. Edición: 8ª ed. Autor: Larson, Ron. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, [2006]  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal de varias variables. Edición: -. Autor: Burgos Román, Juan de. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménes López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010
  • Geometría diferencial. Edición: -. Autor: López de la Rica, Antonio. Editorial: Madrid: CLAG, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: texto para estudiantes de ciencias e ingenierí. Edición: -. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, D.L. 1982  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Cálculo vectorial. Edición: 5ª ed., reimp. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Madrid [etc.] : Addison Wesley, 2010  (C. Biblioteca)
  • Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables. Edición: -. Autor: Galindo Soto, Félix. Editorial: Madrid [etc.] : Thomson, D.L. 2005.  (C. Biblioteca)
  • Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2R - Clases en pequeño grupo Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
10 - 16 sep 2018
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 2
17 - 23 sep 2018
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 3
24 - 30 sep 2018
3.01.0 6.0 Tema I 
Nº 4
1 - 7 oct 2018
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 5
8 - 14 oct 2018
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 6
15 - 21 oct 2018
3.01.0 6.0 Tema II 
Nº 7
22 - 28 oct 2018
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 8
29 oct - 4 nov 2018
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 9
5 - 11 nov 2018
3.01.0 6.0 Tema III 
Nº 10
12 - 18 nov 2018
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 11
19 - 25 nov 2018
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 12
26 nov - 2 dic 2018
3.01.0 6.0 Tema IV 
Nº 13
3 - 9 dic 2018
3.01.0 6.0 Tema V 
Nº 14
10 - 16 dic 2018
3.01.0 6.0 Tema V 
Nº 15
17 - 20 dic 2018
3.01.0 6.0 Tema V 
Total Horas 45.0 15.0 90.0