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Guía docente 2018-19 - 77812008 - Evolución del pensamiento matemático
TITULACIÓN: | Doble Máster en Matemáticas y Profesorado ESO, Bachiller, FP y Ens. Idiomas |
CENTRO: | Centro de Estudios de Postgrado |
CURSO: | 2018-19 |
ASIGNATURA: | Evolución del pensamiento matemático |
NOMBRE: Evolución del pensamiento matemático | |||||
CÓDIGO: 77812008 | CURSO ACADÉMICO: 2018-19 | ||||
TIPO: Obligatoria | |||||
Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 2 | CUATRIMESTRE: PC | |||
WEB: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat |
NOMBRE: CASTRO LÓPEZ, ILDEFONSO | ||
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable] | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA | ||
N. DESPACHO: B3 - 036 | E-MAIL: icastro@ujaen.es | TLF: 953212419 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58136 | ||
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~icastro/ | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3853-4967 | ||
.
Los de acceso al máster
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.código | Denominación de la competencia |
CB10 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
CB6 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación. |
CB7 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. |
CB8 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
CB9 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
CE1 | Saber analizar y construir demostraciones, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados. |
CE2 | Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos matemáticos avanzados. |
CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. |
CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y del mundo de las aplicaciones) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas o refutarlas. |
CE5 | Resolver problemas matemáticos avanzados, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
CE9 | Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos y las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, así como las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes. |
CG1 | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
CG1A | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y desarrollar la capacidad en la resolución de problemas en entornos nuevos o pocos conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con el Álgebra, el Análisis Matemático, la Geometría y Topología o la Matemática Aplicada. |
CG2B | Ser capaz de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formar juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
CG3 | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
CG3C | Ser capaz de comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que los sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades, utilizando en su caso, los medios tecnológicos y audiovisuals adecuados. |
CG4D | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permita continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
CG5F | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
CG6F | Usar el inglés, como lengua relevante en el ámbito científico. |
CG7G | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
Resultados de aprendizaje | |
Resultado a1 | El alumno conocerá las grandes etapas de la Historia de las Matemáticas, sus problemas fundamentales y características esenciales. |
Resultado a2 | El alumno sabrá analizar textos clásicos de las matemáticas desde una perspectiva histórica. |
Resultado a3 | El alumno sabrá problemas clásicos de las Matemáticas y su influencia en el desarrollo de las mismas. |
Resultado a4 | El alumno será capaz de analizar un problema y conocer técnicas de resolución que permitan a los alumnos atacar problemas en contextos variados. |
I. ¿Qué es un problema en Matemáticas?
Técnicas y métodos generales de resolución de
problemas.
II. Problemas clásicos en la Matemática y su
influencia en el desarrollo de las mismas.
III. Evolución histórica de los grandes campos
de las Matemáticas.
IV. El problema de los fundamentos de las Matemáticas:
crisis y soluciones aportadas en la historia. Las limitaciones
internas de los sistemas formales.
- Problemas, técnicas y conceptos básicos del Análisis Matemático y el Álgebra.
- Problemas clásicos. Fundamentos de las Matemáticas.
- Análisis de problemas actuales de la matemática y su relación con otras ciencias.
-
Técnicas
y métodos de resolución de problemas.
- Introducción a la resolución de problemas.
- Técnicas de paridad, invariantes y coloraciones.
- Técnicas de extremos.
- El principio del palomar. Técnicas combinatorias.
- Problemas de aritmética y Teoría de números.
- Otras técnicas.
ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
45.0 | 55.0 | 100.0 | 4.0 |
|
A22 - Actividades virtuales
|
15.0 | 35.0 | 50.0 | 2.0 |
|
TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Las actividades formativas se desarrollarán desde una metodología participativa y aplicada que se centra en el trabajo del estudiante (presencial y no presencial, individual y grupal).
Cada crédito ECTS se corresponde con 25 horas de trabajo del alumno y para esta materia un 30% se desarrollará en el aula y por tele-docencia incluyendo también en este porcentaje las tutorías, seminarios, exposiciones y exámenes. El 70% restante se ocupará con actividades no presenciales centradas en la tutorización online y en el estudio y trabajo del alumno.
Con objeto de conseguir las competencias esperadas se realizarán:
- Actividades presenciales: Sesiones teóricas y prácticas sobre los contenidos de la materia (los estudiantes dispondrán en todo momento del material y las referencias necesarias para ello).
- Actividades no presenciales: Estudio, trabajo individual, tutorías online, trabajo en grupo y autoevaluaciones que facilitarán el estudio de los contenidos, el análisis y la resolución de problemas.
Conexión para teledocencia en la UGR: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat
Salvo situaciones justificadas, los estudiantes deben seguir de forma presencial las sesiones que tengan lugar en su universidad.
ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
---|---|---|---|
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso | . | 50.0% |
Valoración de trabajo escrito | Pruebas escritas | . | 0.0% |
Presentaciones, exposiciones, seminarios y debates | Presentaciones orales | . | 0.0% |
Realización de trabajos, casos o ejercicios | Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) | . | 30.0% |
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Aportaciones del alumno en sesiones de discusión y actitud del alumno en las diferentes actividades desarrolladas | . | 20.0% |
Los procedimientos para la evaluación:
- Análisis de contenido de los trabajos individuales y grupales realizados.
- Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.
La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto, estas pueden variar en función de las necesidades específicas de las partes de la materia.
- 104 Number theory problems. Edición: -. Autor: Andreescu, T., Andrica, D., Zuming F.. Editorial: Birkhauser (C. Biblioteca)
- The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to Weierstrass. Edición: -. Autor: Bottazini, U.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- A History of Geometrical Methods. Edición: -. Autor: Colidge, J. L.. Editorial: Dover (C. Biblioteca)
- The Historical Development of the Calculus. Edición: -. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- An Introduction to the History of Mathematics. Edición: -. Autor: Eves, H.. Editorial: Saunders (C. Biblioteca)
- Problem-Solving Strategies.. Edición: -. Autor: Engel, A.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- The rises and development of the Theory of Series up to the early 1820s. Edición: -. Autor: Ferraro, G.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Putnam and Beyond. Edición: -. Autor: Gelca, R., Andreescu, T.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- The Search for Mathematical Roots, 1870-1940. Edición: -. Autor: Grattan-Guinness, I.. Editorial: Princeton U. P. (C. Biblioteca)
- El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Edición: -. Autor: Kline, M.. Editorial: Alianza Editorial (C. Biblioteca)
- Problem-solving through problems. Edición: -. Autor: Larson, L.C.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Estilos matemáticos en los inicios del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Nivola (C. Biblioteca)
- Matemática e ideología. Fundamentalismos matemáticos del siglo XX.. Edición: -. Autor: Lorenzo, J. de. Editorial: Plaza y Valdés Editores (C. Biblioteca)
- Introducción al método matemático.. Edición: -. Autor: Pérez Fernández, J.. Editorial: Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz (C. Biblioteca)
- How to solve it.. Edición: -. Autor: Polya, G.. Editorial: Princeton University Press (C. Biblioteca)
- A source Book in Mathematics. Edición: -. Autor: Smith, D. E.. Editorial: Dover (C. Biblioteca)
- A Source Book in Mathematics 1200-1800. Edición: -. Autor: Struik, D. J.. Editorial: Princeton University Press (C. Biblioteca)
- Solving Mathematical problems. A personal perspective.. Edición: -. Autor: Tao, T.. Editorial: Oxford University Press (C. Biblioteca)
- A History of Algebra, from al-Khwarizmi to Emmy Noether. Edición: -. Autor: Van der Waerden, B. L.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Number Theory. Edición: -. Autor: Weil, A.. Editorial: Birkhauser
- The art and craft of problem solving. Edición: -. Autor: Zeitz, Paul:. Editorial: John Wiley (C. Biblioteca)
Sesiones |
Hora |
Lugar |
Profesor |
19/10/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
23/10/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
26/10/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
30/102018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
06/11/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
09/11/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Pascual Jara MartiÌÂnez |
13/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
16/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
20/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
23/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
27/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
30/11/2018 |
16:00-18:30 |
Universidad de MaÌÂlaga |
Urtzi Buijs MartiÌÂn |
11/12/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |
14/12/2018 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |
08/01/2019 |
18:30-21:00 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |
11/01/2019 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |
15/01/2019 |
18:30-21:00 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |
18/01/2019 |
16:00-18:30 |
Instituto de MatemaÌÂticas de la UGR |
Luis Merino González |