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Guía docente 2018-19 - 77812007 - Matemáticas aplicadas a la informática
| TITULACIÓN: | Doble Máster en Matemáticas y Profesorado ESO, Bachiller, FP y Ens. Idiomas |
| CENTRO: | Centro de Estudios de Postgrado |
| CURSO: | 2018-19 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas aplicadas a la informática |
| NOMBRE: Matemáticas aplicadas a la informática | |||||
| CÓDIGO: 77812007 | CURSO ACADÉMICO: 2018-19 | ||||
| TIPO: Obligatoria | |||||
| Créditos ECTS: 8.0 | CURSO: 2 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: https://cevug.adobeconnect.com/mastermat | |||||
| NOMBRE: CASTRO LÓPEZ, ILDEFONSO | ||
| IMPARTE: Teoría [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 036 | E-MAIL: icastro@ujaen.es | TLF: 953212419 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58136 | ||
| URL WEB: http://www4.ujaen.es/~icastro/ | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3853-4967 | ||
.
Las de acceso al máster
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.| código | Denominación de la competencia |
| CB10 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CB6 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación. |
| CB7 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. |
| CB8 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
| CB9 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| CE1 | Saber analizar y construir demostraciones, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados. |
| CE2 | Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos matemáticos avanzados. |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y del mundo de las aplicaciones) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas o refutarlas. |
| CE5E | Resolver problemas matemáticos avanzados, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos matemáticos complejos, utilizando las herramientas más adecuadas a los fines que se persigan. |
| CE7 | Saber elegir y utilizar aplicaciones informáticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras, para experimentar en matemáticas y resolver problemas complejos. |
| CE8 | Desarrollar programas informáticos que resuelvan problemas matemáticos avanzados, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. |
| CE9G | Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos y las técnicas más adecuadas en los distintos Campos de estudio, así como las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes. |
| CG1 | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
| CG1A | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y desarrollar la capacidad en la resolución de problemas en entornos nuevos o pocos conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con el Álgebra, el Análisis Matemático, la Geometría y Topología o la Matemática Aplicada. |
| CG2 | Usar el inglés, como lengua relevante en el ámbito científico. |
| CG2B | Ser capaz de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formar juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios. |
| CG3 | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
| CG3C | Ser capaz de comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que los sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades, utilizando en su caso, los medios tecnológicos y audiovisuals adecuados. |
| CG4D | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permita continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CG5F | Utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
| CG6F | Usar el inglés, como lengua relevante en el ámbito científico. |
| CG7G | Saber trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado b1 | El alumno sabrá los principales protocolos, algoritmos y técnicas utilizados en criptografía así como la capacidad de implementarlos y utilizarlos en entornos reales. |
| Resultado b2 | El alumno conocerá diferentes aplicaciones en el campo de la Informática de técnicas avanzadas de computación geométrica. |
I. Criptografía simétrica y asimétrica.
Certificación digital. Protocolos.
II. Técnicas geométricas aplicadas a la
Informática. Geometría Computacional.
- Conceptos básicos de criptografía
- Criptografía simétrica: DES, IDEA, AES, y cifrados de flujo.
- Criptografía asimétrica: RSA, Diffie-Hellman y ElGamal.
- Criptosistemas basados en curvas elípticas y en modelos no conmutativos
- Códigos correctores de errores. Códigos cíclicos.
- Criptosistema de McEliece.
- Algoritmos básicos en anillos de polinomios.
- Algoritmo de la división y bases de Groebner.
- Cálculo de invariantes en álgebra conmutativa y no conmutativa.
- Aplicaciones a la geometría en el plano y el espacio. .
- Aplicaciones a otros campos de la Matemática: interpolación, ecuaciones diferenciales, programación, optimización.
- Aplicaciones a otras ciencias, la industria y la empresa.
Sesiones Prácticas de Ordenador con programas de protección de seguridad de sistemas informáticos, y de las comunicaciones, y programas de cálculo simbólico.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
45.0 | 105.0 | 150.0 | 6.0 |
|
A22 - Actividades virtuales
|
20.0 | 30.0 | 50.0 | 2.0 |
|
| TOTALES: | 65.0 | 135.0 | 200.0 | 8.0 |
Las actividades formativas se desarrollarán desde una metodología participativa y aplicada que se centra en el trabajo del estudiante (presencial y no presencial, individual y grupal) .
Cada crédito ECTS se corresponde con 25 horas de trabajo del alumno y para esta materia un 30% se desarrollará en el aula y por tele-docencia incluyendo también en este porcentaje las tutorías, seminarios, exposiciones y exámenes. El 70% restante se ocupará con actividades no presenciales centradas en la tutorización online y en el estudio y trabajo del alumno.
Con objeto de conseguir las competencias esperadas se realizarán:
- Actividades presenciales: Sesiones teóricas y prácticas incentivando la participación de los estudiantes en seminarios de investigación y exposiciones (los estudiantes dispondrán en todo momento del material y las referencias necesarias para ello).
- Actividades no presenciales: Estudio, trabajo individual, tutorías online, trabajo en grupo y autoevaluaciones que facilitarán el estudio de los contenidos, el análisis y la resolución de problemas.
Las actividades en el aula se realizarán en sesiones de 2’5 horas.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso | . | 50.0% |
| Valoración de trabajo escrito | Pruebas escritas | . | 0.0% |
| Presentaciones, exposiciones, seminarios y debates | Presentaciones orales | . | 0.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) | . | 30.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Aportaciones del alumno en sesiones de discusión y actitud del alumno en las diferentes actividades desarrolladas | . | 20.0% |
La asistencia y participación en las clases es indispensable para superar el curso. Para los alumnos que deseen profundizar más en la materia se propondrá material y trabajos adicionales. A los estudiantes que no pueden asistir a todas las clases se les ayudará a superar el curso mediante trabajos dirigidos y material para enseñanza programada para ser desarrollada a través de Internet.
Los Procedimientos para la evaluación:
- Participación en las actividades presenciales y online.
- Análisis de contenido de los trabajos individuales y grupales realizados en las clases prácticas, en los seminarios actividades de autoevaluación y tutorías (presenciales y online).
- Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.
- Examen final.
La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, por lo tanto éstas pueden variar en función de las necesidades específicas de las asignaturas que componen cada materia; de manera general se indica la siguiente ponderación:
- Trabajos individuales y grupales: hasta 30%
- Prácticas y/o problemas: hasta 30%
- Actividades en seminarios : hasta 10%
- Otras actividades: hasta 10%
5. Examen final: hasta 40%
- Modern Cryptography, a tutorial. Edición: -. Autor: Brassard, Guiles. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Cryptography: policy and algorithms. Edición: -. Autor: Dawson; Golic (C. Biblioteca)
- A course in number theory and cryptography. Edición: -. Autor: Koblitz, Neal. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
-
Criptografía y Seguridad en Computadores. Edición: -. Autor: Manuel Lucena López. Editorial: Universidad de Jaén.
- Observaciones: http://wwwdi.ujaen.es/~mlucena/lcripto.html
- Cryptography: Theory & Practice. Edición: -. Autor: D.R. Stinson. Editorial: CRC (C. Biblioteca)
- Efficient Computation of Gröbner Bases and Applications in Cryptography.. Edición: -. Autor: J.-C Faugère, L. Perret. Editorial: Springer-Verlag
- Computer algebra. Systems and algorithms for algebraic computation.. Edición: -. Autor: Davenport, J. H.; Siret, Y.; Tournier, E.. Editorial: Hearn. Academic Press, Inc. (C. Biblioteca)
- Algorithms for Computer Algebra. Edición: -. Autor: Keith O. Geddes, Stephen R. Czapor, George Labahn,. Editorial: Kluwer Academic Publishers (C. Biblioteca)
- Geometric modeling and algebraic geometry. Edición: -. Autor: Bert Juettler and Ragni Piene.. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Ideals, varieties, and algorithms. An introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra.. Edición: -. Autor: Cox, David; Little, John; O'Shea, Donal. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Computational commutative algebra. Edición: -. Autor: Martin Kreuzer, Lorenzo Robbiano. Editorial: Springer-Verlag (C. Biblioteca)
- Algebraic statistics for computational biology. Edición: -. Autor: Lior Pachter and Bernd Sturmfels. Editorial: Cambridge University Press (C. Biblioteca)
- Fundamentals of Error-Correcting Codes. Edición: -. Autor: W. C. Huffman, V. Pless. Editorial: Cambridge University Press (C. Biblioteca)
- A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory. Edición: -. Autor: R. J. McEliece. Editorial: JPL DSN Progress Report
|
Sesiones |
Hora |
Lugar |
Profesor |
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18/10/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
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19/10/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
|
25/10/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
|
26/10/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
|
08/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
|
09/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
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16/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
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17/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
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22/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
|
23/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
|
29/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Javier Lobillo Borrero |
|
30/11/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Evangelina Santos Aláez |
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13/12/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Pascual Jara Martínez |
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14/12/2018 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Pascual Jara Martínez |
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10/01/2019 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Pascual Jara Martínez |
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11/01/2019 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Estefan Dragos |
|
15/01/2019 |
16:00-18:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Estefan Dragos |
|
17/01/2019 |
09:00-11:30 |
Instituto de Matemáticas de la UGR |
Estefan Dragos |
|
24/01/2019 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |
|
25/01/2019 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |
|
31/01/2019 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |
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01/02/2019 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |
|
07/02/2019 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |
|
08/02/2018 |
09:00-11:30 |
Universidad de Almería |
Blas Torrecillas Jover |