Universidad de Jaén

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Guía docente 2018-19 - 10411008 - Matemáticas



TITULACIÓN: Grado en Ciencias ambientales
CENTRO: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
CURSO: 2018-19
ASIGNATURA: Matemáticas
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas
CÓDIGO: 10411008 CURSO ACADÉMICO: 2018-19
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 9.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: PC
WEB: https://dv.ujaen.es/goto_docencia_crs_224129.html
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: MOLINA ALBA, FRANCISCA
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 014 E-MAIL: mfmolina@ujaen.es TLF: 953212033
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57895
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4158-0318
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Se trata de una asignatura dentro del bloque básico que recoge las técnicas y conocimientos matemáticos elementales que serán de aplicación en el resto de la titulación. El objetivo de la asignatura es habilitar para emplear métodos y técnicas concretas en el resto de asignaturas del Grado pero también sentar las bases sobre las que los propios estudiantes puedan ampliar conocimientos de forma autónoma.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Para un buen aprovechamiento de la asignatura es recomendable que el alumnado asista regularmente a todas las clases magistrales y de prácticas, que consulten la bibliografía recomendada, que realicen todos los trabajos y ejercicios que el profesor proponga y, que por supuesto resuelvan sus dudas en cualquier tipo de tutorías  que tendrán a disposición.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adptación curricular.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Código Denominación de la competencia
CB1 Que el estudiantado haya demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5 Que el estudiantado haya desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CE-1 Conocimientos generales básicos
CE-32 Ser capaz de aplicar los principios básicos de la Física, la Química, las Matemáticas, la Biología y la Geología al conocimiento del Medio
CE-57 Manejar las técnicas matriciales y algebraicas para el análisis de datos y planteamiento de modelos y los métodos del análisis matemático de funciones y de las ecuaciones diferenciales
CT-27 Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia
CT-5 Tener conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
 
Resultados de aprendizaje
Resultado 411008A Conocer las propiedades y técnicas de manejo de los conceptos algebraicos y del análisis de funciones incluidos en el temario.
Resultado 411008B Realizar con soltura los cálculos matemáticos que son de utilidad en las diferentes materias que conforman el grado.
Resultado 411008C Conocer los modelos matemáticos clásicos en el análisis de fenómenos naturales
Resultado 411008D Ser capaz de aplicar esos modelos en casos concretos mediante el software correspondiente.
Resultado 411008E Utilizar con agilidad el lenguaje matemático para describir problemas del mundo real así como sus soluciones.
Resultado 411008F Tener habilidades para la descomposición de los elementos de un proyecto de trabajo o problema propuesto con objeto abordar su resolución mediante el trabajo en grupo
5. CONTENIDOS

  1. MATRICES

Definiciones básicas y cálculo matricial. Potencia de matrices y modelos matriciales iterativos. Combinaciones lineales, dependencia e independencia. Rango y determinante de una matriz. Resolución de sistemas.

  1. GEOMETRÍA

Puntos y vectores, representaciones geométricas en el plano y el espacio. Distancias, ángulos y perpendicularidad. Figuras geométricas dadas mediante ecuaciones implícitas: subespacio vectorial y afín, cónicas. Programación lineal en dos variables.

  1. ESTUDIO DE MODELOS MATRICIALES

Polinomio característico, valores y vectores propios, diagonalización de una matriz. Planteamiento de modelos matriciales iterativos e interpretación de vectores y valores propios. Estudio de la tendencia. Aplicaciones.

  1. FUNCIONES

Dependencia funcional de magnitudes y magnitudes que varían con respecto al tiempo. Representación de funciones. Funciones matemáticas elementales en los fenómenos naturales. Interpolación. Límites y continuidad.

  1. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN

Conceptos y operaciones básicas de derivación e integración. Interpretación de la derivada en fenómenos representados mediante funciones. Optimización y estudio de las propiedades de forma de una función. Interpretación y aplicaciones de la integral definida.

  1. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

Representación de funciones de varias variables. Derivadas parciales y cálculo de máximos y mínimos para funciones de varias variables. Gradiente y curvas de nivel. Introducción a la integración en varias variables, aplicaciones.

  1. ECUACIONES DIFERENCIALES

Concepto de ecuación diferencial. Modelos matemáticos planteados mediante ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y su estudio cualitativo. Modelos matemáticos mediante sistemas lineales. Introducción a los sistemas dinámicos.

PROGRAMA DE PRÁCTICAS.

 

  1. FUNCIONES. Conceptos básicos del software Wolfram Research-Mathematica. Definición de funciones de una variable. Gráficas de funciones. Límites. Interpolación polinomial.
  2. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN. Instrucciones de derivación e integración con Mathematica. Estudio de propiedades de forma. Extremos relativos y absolutos. Interpolación mediante funciones spline. Valor medio de una función. 
  3. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Definición de funciones de varias variables con Mathematica. Representación gráfica 3D. Cálculo de derivadas parciales. Integración en varias variables. Cálculo de extremos relativos en varias variables. Ajuste por mínimos cuadrados.
  4. MATRICES. Cálculo matricial con Mathematica. Determinantes, rangos. Modelos matriciales.
  5. GEOMETRÍA. Representación gráfica de puntos y vectores. Cálculo de distancias, ángulos y perpendicularidad. Programación lineal.
  6. ESTUDIO DE MODELOS MATRICIALES. Instrucciones para el cálculo de valores y vectores propios de una matriz cuadrada con el programa Mathematica. Estudio de modelos matriciales mediante el análisis de la tendencia. Modelo de Leslie.
  7. ECUACIONES DIFERENCIALES. Instrucciones para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con Mathematica. Planteamiento y estudio de modelos mediante ecuaciones diferenciales.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
 
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
52.0 78.0 130.0 5.2
  • CB1
  • CB5
  • CE-1
  • CE-32
  • CE-57
  • CT-27
  • CT-5
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Aulas de informática
  • M6 - Actividades prácticas
36.0 54.0 90.0 3.6
  • CB1
  • CB5
  • CE-1
  • CE-32
  • CE-57
  • CT-27
  • CT-5
A3 - Tutorías colectivas
  • M17 - Aclaración de dudas
2.0 3.0 5.0 0.2
  • CB1
  • CB5
  • CE-57
  • CT-27
TOTALES: 90.0 135.0 225.0 9.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

A1- Clases expositivas en gran grupo: la clase magistral será la herramienta para presentar los conceptos básicos de la asignatura, los problemas y los ejemplos permiten su comprensión así como su integración en el contexto del grado.

A2 - Clases en grupos de prácticas:

M10 - Clases en pequeño grupo: Aula de informática. De forma paralela a la presentación de los conceptos teóricos se utilizará software matemático y de distinto tipo para:

     * Adquirir destrezas en el manejo de los conceptos y técnicas matemáticas presentadas.

     * Resolver problemas prácticos con datos reales.

     * Resolver problemas que conllevan un mayor coste operacional.

     * Utilizar software de utilidad en otras asignaturas y en ámbito profesional.

M6 -  Clases en pequeño grupo. Actividades prácticas. En estas clases se resolverán  los problemas propuestos para cada tema así como otros con caracter más aplicado. Los problemas serán resueltos por el profesor o por el alumnado de forma individual o en grupo.

 

A3 - Tutorías colectivas. 

M17 - Tutorías colectivas/individuales: Aclaración de dudas.

     * Tutorías colectivas. Para cada tema los alumnos y alumnas  expondrán las dudas y dificultades que han encontrado en la comprensión de los conceptos teóricos y la resolución de problemas propuestos. Las dudas planteadas por cada estudiante se discutirán y se pondrán en común de modo que todo el grupo de estudiantes participe y trabaje sobre las cuestiones propuestas por ellos mismos.

     * Tutorías individuales. Con ellas se pretende dar un tratamiento personalizado al alumnado para resolver sus dudas puntuales tanto en conceptos como en procesos de planteamiento y resolución de problemas.

 

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales - Asistencia efectiva a las actividades programadas. - Participación activa en las actividades de la asignatura (competencias: CB-1, CB-5, CE-1, CE-32, CE-57, CT-27, CT-5). Control de asistencia activa (según los criterios que a este efecto fije el profesorado) a las diferentes actividades que conforman la asignatura 0.0%
Conceptos teóricos de la materia Grado de madurez alcanzado en las competencias y resultados de aprendizaje de la asignatura (competencias: CB-1, CB-5, CE-1, CE-32, CE-57). Examen final (prueba objetiva). 70.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios - Participación continuada en las actividades de la asignatura. - Maduración progresiva de las destrezas y conceptos. - Adquisición de las competencias correspondientes a cada uno de los tópicos del temario (competencias: CB-1, CB-5, CE-1, CE-32, CE-57, CT-27). Pruebas cortas de clase que se realizarán de forma continua a lo largo del curso. Adicionalmente también podrá valorarse la presentación de trabajos y ejercicios especialmente propuestos por el profesor a este efecto. 20.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC - Participación continuada en las actividades de la asignatura. - Maduración progresiva de las destrezas y conceptos. - Adquisición progresiva de la capacidad de aplicar de forma práctica los contenidos de la materia (CB-1, CB-5, CE-1, CE-32, CE-57, CT-27, CT-5). Evaluación continua en el laboratorio de informática y en las sesiones de prácticas. 10.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

Calificada la asignatura de 0 a 10 puntos, detallamos a continuación cómo se puntuará cada apartado del sistema de evaluación:

S1- ( 0 puntos ) Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales.

S2- ( hasta 7 puntos ) Conceptos teóricos de la materia. Serán evaluados mediante un examen final ( prueba objetiva ).

S3- ( hasta 2 puntos ) Realización de trabajos, casos o ejercicios. se valorará la realización y presentación de un trabajo de aplicaciones de los contenidos teóricos hast 1 punto y, se puntuará la realización de ejercicios específicos propuestos por el profesor hasta 1 punto.

S4- ( hasta 1 punto ) Prácticas de laboratorio/campo/ uso de herramientas TIC. La realización de un examen de prácticas en el aula de informática para evaluar el uso del programa Mathematica en la resolución de problemas.

 

Las calificaciones obtenidas por el alumnado en los apartados (S3)  y (S4) se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.

El alumnado que no se presente al examen final aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a la convocatoria.

 

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Matemáticas 4 : álgebra lineal. Edición: 2ª ed. Autor: Grossman, Stanley L. Editorial: México D.F. : McGraw-Hill Interamericana, 2016  (C. Biblioteca)
  • Introducción al álgebra lineal. Edición: 3ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México: Limusa, cop. 2003  (C. Biblioteca)
  • Cálculo de una variable. Edición: Última reimp. Autor: Bradley, Gerald L.. Editorial: Madrid: Prentice-Hall, D.L. 2001  (C. Biblioteca)
  • Cálculo y geometría analítica. Edición: 6ª ed. Autor: Larson, Roland E.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1999  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Edición: 4ª ed.. Autor: Nagle, R. Kent. Editorial: México D.F. [etc.]: Pearson Educacion, 2005  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición: 9ª ed.. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Australia [etc.] : Cengage Learning, 2009  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales. Edición: -. Autor: Blanchard, Paul. Editorial: México [etc.]: International Thomson, cop. 1999  (C. Biblioteca)
  • Análisis númerico. Edición: 9ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: International Thomson Editores, 2011  (C. Biblioteca)
  • Cálculo y sus aplicaciones. Edición: 4ª ed. Autor: Goldstein, Larry J.. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall Hispoanoamericana, cop. 1990  (C. Biblioteca)
  • Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000  (C. Biblioteca)
  • Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 7ª ed. Autor: Chapra, Steven C. Editorial: México, D.F. : McGraw-Hill, 2015  (C. Biblioteca)
  • Cálculo una variable. Edición: 11ª ed. Autor: Thomas, George Brinton, Jr.. Editorial: México [etc.]: Pearson Educación de Méjico, 2006  (C. Biblioteca)
  • Introducción al álgebra lineal : con aplicaciones en negocios, economía, ingeniería, física, ciencia. Edición: 5ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México, D.F. : Limusa, 2011  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
 
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas A3 - Tutorías colectivas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
10 - 16 sept. 2018
0.00.00.0 0.0  
Nº 2
17 - 23 sept. 2018
5.00.00.0 7.5 Tema 1 (exposición teórica)
Nº 3
24 - 30 sept. 2018
4.02.00.0 9.0 Temas 1 y 2 (exposición teórica). Tema 1 (prácticas ordenador)
Nº 4
1 - 7 oct. 2018
6.04.00.0 16.0 Tema 2 y 3 (exposición teórica). Tema 1( seminarios y prácticas ordenador)
Nº 5
8 - 14 oct. 2018
4.04.00.0 12.0 Tema 3 (exposición teórica). Temas 2 y 3( prácticas ordenador)
Nº 6
15 - 21 oct. 2018
3.02.01.0 7.5 Tema 4 (exposición teórica). Tema 3 (prácticas ordenador)
Nº 7
22 - 28 oct. 2018
4.04.00.0 12.0 Temas 4 y 5 (exposición teórica). Tema 4 (prácticas ordenador y seminario)
Nº 8
29 oct. - 4 nov. 2018
2.00.00.0 3.0 Tema 5 (exposición teórica).
Nº 9
5 - 11 nov. 2018
4.02.00.0 9.0 Tema 5 (exposición teórica). Tema 5 (prácticas ordenador)
Nº 10
12 - 18 nov. 2018
0.02.00.0 3.0 Tema 5 (seminario)
Nº 11
19 - 25 nov. 2018
4.04.00.0 13.0 Temas 5 y 6 (exposición teórica). Tema 5 (prácticas ordenador y seminario)
Nº 12
26 nov. - 2 dic. 2018
5.04.00.0 13.5 Tema 6 (exposición teórica). Tema 6 (prácticas ordenador)
Nº 13
3 - 9 dic. 2018
2.02.00.0 6.0 Tema 6 (exposición teórica). Tema 6 (prácticas ordenador)
Nº 14
10 - 16 dic. 2018
5.02.00.0 10.5 Tema 7 (exposición teórica). Tema 7 (prácticas ordenador)
Nº 15
17 - 20 dic. 2018
4.04.01.0 13.0 Tema 7 (exposición teórica). Tema 7 (prácticas ordenador y seminario)
Total Horas 52.0 36.0 2.0 135.0