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Guía docente 2017-18 - 14511005 - Fundamentos matemáticos II
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511005) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311005) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2017-18 |
| ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos II |
| NOMBRE: Fundamentos matemáticos II | |||||
| CÓDIGO: 14511005 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2017-18 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: SC | |||
| WEB: ILIAS | |||||
| NOMBRE: JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: D - 033 | E-MAIL: mjimenez@ujaen.es | TLF: 953648598 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53972 | ||
| URL WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0219-7535 | ||
Fundamentos Matemáticos I
Es una asignatura básica de la titulación y pertenece a la materia Matemáticas.
| Código | Denominación de la competencia |
| CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
| Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
| Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
| Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
| Resultado Resul-13 | Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías |
| Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Álgebra
Lineal: Espacios vectoriales y espacios afines. Aplicaciones
lineales. Matrices. Diagonalización. Autovalores y
autovectores. Norma y aplicaciones lineales acotadas. Ejemplos
importantes de espacios de señales. Sistemas LTI.
Geometría:
Espacios vectoriales con producto interior. Ángulos. Teorema
de Pitágoras. Espacio de Hilbert. Bases ortogonales y
ortonormales. Introducción a la dft. Teorema del muestreo
digital uniforme. Caracterización de filtros como operadores
de convolución.
Algoritmica
Numérica: Introducción a la teoría de
algoritmos. Eficiencia. Límites de lo computable. Estudio de
algunos casos particulares: algoritmos en grafos, fft.
Tema 1: Álgebra Lineal aplicada al procesado de señales:
Definición y motivación para la estructura de Espacio Vectorial. Ejemplos importantes de espacios de señales que tienen estructura de espacio vectorial. Subespacios vectoriales. Sistemas linealmente dependientes e independientes. Sistemas generadores. Bases. Dimensión de un espacio vectorial. Existencia de bases. Teorema de la base ampliada. Espacio cociente. Aplicaciones lineales y Matrices. Diagonalización. Autovalores y autovectores. Norma y aplicaciones lineales acotadas. Sistemas LTI o filtros. Espacios afines.
Tema 2: Geometría aplicada al procesado de señales:
Espacios vectoriales con producto interior. Ángulos. Teorema de Pitágoras. Espacio de Hilbert. Ejemplos importantes de espacios de señales que tienen estructura de espacio de Hilbert: señales de energía finita y de potencia media finita. Bases ortogonales y ortonormales. Introducción a la dft. Teorema del muestreo digital uniforme. Caracterización de filtros como operadores de convolución.
Tema 3: Algoritmica Numérica: Introducción a la teoría de algoritmos. Eficiencia. Límites de lo computable. Estudio de algunos casos particulares: algoritmos en grafos, fft.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
28.0 | 43.0 | 71.0 | 2.84 |
|
A3 - Tutorias Colectivas
|
2.0 | 2.0 | 4.0 | 0.16 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Clases expositivas en gran grupo:
- Exposici
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos | Examen escrito | 60.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Resolución de ejercicios | Entrega y posible defensa de las relaciones de ejercicios y problemas propuestos por el profesor | 20.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático | Pruebas en el aula de ordenadores. Examen escrito o con el ordenador | 20.0% |
El examen teórico y de problemas se realizará en papel, pudiendo ser de tipo test. El alumno sólo podrá tener a su alcance en su puesto de examen el material que el profesorado autorice explícitamente y que será detallado en los días previos a la prueba.
Con este sistema se evaluará la competencia CGB.1. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2, 11, 12, 13 y 14.
Se recuerda al alumnado la obligación de identificarse en cualquier momento de las pruebas mediante DNI o documento equivalente.
Se recuerda al alumnado que, según el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, "se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.
- Matemáticas para la recuperación de señales : una introducción. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Jaén: Grupo Editorial Universitario, 2005 (C. Biblioteca)
- Algebra lineal y geometría: curso teórico-práctico. Edición: 8ª ed. renovada. Autor: García García, José. Editorial: Alcoy, Valencia: Marfil, D. L. 1992 (C. Biblioteca)
- Problemas de álgebra: [con esquemas teóricos]. Edición: [3ª ed., rev.]. Autor: Villa, Agustín de la. Editorial: Madrid : Clagsa D.L. 2007 (C. Biblioteca)
- Fundamentos de algoritmia. Edición: -. Autor: Brassard, Gilles. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice Hall, D.L. 2000 (C. Biblioteca)
- Algebra lineal. Edición: -. Autor: Burgos Román, Juan de. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995 (C. Biblioteca)
- De Euclides a Java: historia de los algoritmos y de los lenguajes de programación. Edición: -. Autor: Peña Mari, Ricardo. Editorial: Tres Cantos (Madrid) : Nivola, 2006 (C. Biblioteca)
- Hilbert: matemático fundamental. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Madrid : Nivola, 2007 (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | A3 - Tutorias Colectivas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 29 ene. - 4 feb. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 2 5 - 11 feb. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 3 12 - 18 feb. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 4 19 - 25 feb. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 5 26 feb. - 4 mar. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 6 5 - 11 mar. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 7 12 - 18 mar. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 8 19 - 25 mar. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Período no docente: 26 mar. - 1 abr. 2018 | ||||||
| Nº 9 2 - 8 abr. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 10 9 - 15 abr. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 11 16 - 22 abr. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 12 23 - 29 abr. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 13 30 abr. - 6 may. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 3 | |
| Nº 14 7 - 13 may. 2018 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | Tema 3 | |
| Nº 15 14 - 20 may. 2018 |
2.0 | 0.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3 | |
| Total Horas | 30.0 | 28.0 | 2.0 | 90.0 | ||