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Guía docente 2017-18 - 14511004 - Fundamentos matemáticos I
TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511004) |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311004) |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
CURSO: | 2017-18 |
ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos I |
NOMBRE: Fundamentos matemáticos I | |||||
CÓDIGO: 14511004 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2017-18 | ||||
TIPO: Troncal / Básica | |||||
Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
WEB: ILIAS |
NOMBRE: JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO | ||
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
N. DESPACHO: D - 033 | E-MAIL: mjimenez@ujaen.es | TLF: 953648598 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53972 | ||
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~mjimenez | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0219-7535 |
La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.
Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:
- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.
- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:
- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.
- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.
Código | Denominación de la competencia |
CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
Resultados de aprendizaje | |
Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
Resultado Resul-13 | Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías |
Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Cálculo
diferencial e integral en una y varias variables:
Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales
de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad.
Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de
primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y
series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y
uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias
variables: límites, continuidad, derivada, diferencial.
Integración en dominios del espacio. Introducción a
la geometría diferencial: curvas y superficies en el
espacio.
Métodos
Numéricos: Introducción al Cálculo
numérico: Notación científica, errores, etc.
Interpolación polinómica de funciones.
Derivación e Integración numérica.
Tema 1. Números reales, sucesiones y series.
Tema 2. Funciones reales de variable real. Continuidad.
Tema 3. Derivabilidad de funciones reales. Polinomio de Taylor. Optimización.
Tema 4. Concepto de integral y cálculo de primitivas. Teorema fundamental del Cálculo.
Tema 5. Sucesiones y series de funciones de variable real. Convergencia puntual y uniforme.
Tema 6. Desarrollos en serie de potencias y de Fourier.
Tema 7. Funciones de varias variables. Límites, continuidad, diferenciabilidad.
Tema 8. Integración en varias variables.
Tema 9. Introducción a la geometría diferencial. Curvas y superficies.
Tema 10. Introducción al Cálculo numérico. Interpolación polinómica.
Tema 11. Derivación e integración numérica.
ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
30 horas se dedicarán a clases expositivas en el aula.
30 horas estarán dedicadas a la realización de
prácticas con el ordenador en el aula de informática
con el
programa Mathematica.
ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
---|---|---|---|
Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia | Examen escrito | 60.0% |
Realización de trabajos, casos o ejercicios | Realización trabajos y/o ejercicios | Entrega, defensa de trabajos y/o ejercicios | 20.0% |
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático | Pruebas en el aula de informática. Examen con el ordenador o por escrito | 20.0% |
Con este sistema se evaluará la competencia CBB1
alcanzada por el alumno. La evaluación positiva
supondrá que el alumno ha alcanzado de forma
suficiente los resultados de aprendizaje 1,2,11,12,13 y 14.
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de Entrega de trabajos y examen con el ordenador (o por escrito) se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
De acuerdo con el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, se considerará agotada una convocatoria ordinaria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.
- Cálculo infinitesimal de una variable. Edición: 2ª ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, cop. 2007. (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal de varias variables. Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de (Burgos Román). Editorial: Madrid [etc.] : McGraw-Hill Interamericana, 2008. (C. Biblioteca)
- Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: [Madrid]: GLAGSA, 1994 (C. Biblioteca)
- Cálculo II : teoría y problemas de funciones de varias variables. Edición: [2ª ed.]. Autor: -. Editorial: [Madrid] : CLAGSA, D.L. 2011 (C. Biblioteca)
- Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Edición: -. Autor: -. Editorial: Moscú ; Madrid: Mir, D.L. 1994 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 7ª ed. Autor: Chapra, Steven C. Editorial: México, D.F. : McGraw-Hill, 2015 (C. Biblioteca)
- Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010 (C. Biblioteca)
- Fundamentos matemáticos [Recurso electrónico]: (manual de prácticas). Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad, D.L. 2003 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos. Edición: 3ª ed. Autor: Faires, J. Douglas. Editorial: Madrid [etc.]: Thomson-Paraninfo, D.L. 2004 (C. Biblioteca)
- Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003 (C. Biblioteca)
Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
---|---|---|---|---|---|
Nº 1 11 - 17 sept. 2017 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
Nº 2 18 - 24 sept. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1 | |
Nº 3 25 sept. - 1 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2 | |
Nº 4 2 - 8 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3 | |
Nº 5 9 - 15 oct. 2017 |
3.0 | 2.0 | 7.5 | Tema 3 | |
Nº 6 16 - 22 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4 | |
Nº 7 23 - 29 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4 | |
Nº 8 30 oct. - 5 nov. 2017 |
2.0 | 4.0 | 9.0 | Tema 5 | |
Nº 9 6 - 12 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 | |
Nº 10 13 - 19 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 | |
Nº 11 20 - 26 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 7 | |
Nº 12 27 nov. - 3 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 8 | |
Nº 13 4 - 10 dic. 2017 |
3.0 | 2.0 | 7.5 | Tema 8 | |
Nº 14 11 - 17 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | tema 9 y tema 10 | |
Nº 15 18 - 21 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 11 | |
Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 |