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Guía docente 2017-18 - 13311008 - Matemática discreta
TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería informática |
CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN) |
CURSO: | 2017-18 |
ASIGNATURA: | Matemática discreta |
NOMBRE: Matemática discreta | |||||
CÓDIGO: 13311008 | CURSO ACADÉMICO: 2017-18 | ||||
TIPO: Troncal / Básica | |||||
Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_221983.html |
NOMBRE: RUIZ RUIZ, JUAN FRANCISCO | ||
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 005 - ÁLGEBRA | ||
N. DESPACHO: B3 - 004 | E-MAIL: jfruiz@ujaen.es | TLF: 953211915 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58115 | ||
URL WEB: www4.ujaen.es/~jfruiz | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7781-1077 | ||
NOMBRE: GARCÍA MUÑOZ, MIGUEL ÁNGEL | ||
IMPARTE: Teoría - Prácticas | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 005 - ÁLGEBRA | ||
N. DESPACHO: B3 - 016 | E-MAIL: magarcia@ujaen.es | TLF: 953212935 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57948 | ||
URL WEB: www4.ujaen.es/~magarcia | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6252-0592 | ||
NOMBRE: ORDÓÑEZ CAÑADA, CARMEN | ||
IMPARTE: Teoría - Prácticas | ||
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
ÁREA: 005 - ÁLGEBRA | ||
N. DESPACHO: B3 - 015 | E-MAIL: ccanada@ujaen.es | TLF: 953212414 |
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57997 | ||
URL WEB: www4.ujaen.es/~ccanada | ||
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1769-0162 |
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El objetivo general de esta asignatura es proporcionar al alumno una base en conocimientos algebraicos y de matemática discreta tanto teóricos como prácticos que le permitan aplicarlos a los distintos aspectos de la Ingeniería Informática.
Para el buen aprovechamiento de la asignatura se recomienda que el alumno asista regularmente a clase y consulte la bibliografía recomendada.
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.Código | Denominación de la competencia |
CB1R | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
CB5R | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
CBB3R | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. |
Resultados de aprendizaje | |
Resultado 1 | Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. |
Resultado 2 | Ser capaz de aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
Resultado 4 | Comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. |
Fundamentos de lógica. Conjuntos y órdenes. Álgebras de Boole. Funciones booleanas. Introducción a la teoría de números: aritmética modular. Complejidad computacional.
Tema 1. Fundamentos de lógica.
Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuadosde conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Argumentaciones y validez
Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.
Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones binarias: de equivalencia y de orden.
Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas.
Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.
Tema 4. Introducción a la teoría de números: aritmética modular.
Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.
Tema 5. Nociones de complejidad computacional.
Algoritmos. Crecimiento de funciones. Complejidad de un algoritmo. Las clases P y NP.
TEMARIO DE PRÁCTICAS
Práctica 1. El entorno de trabajo: Mathematica
Práctica 2. Aritmética básica. Variables y funciones
Práctica 3. Listas: Tablas, matrices y vectores
Práctica 4. Programación en Mathematica
Práctica 5. Lógica proposicional: Conectivas y tablas de verdad.
Práctica 6. Lógica proposicional: Tautologías, contradicciones, formas normales. Equivalencias lógicas e implicaciones lógicas y argumentaciones.
Práctica 7. Conjuntos y Aplicaciones.
Práctica 8. Relaciones binarias y conjuntos ordenados
Práctica 9. Retículos y Álgebras de Boole finitas
Práctica 10. Funciones booleanas
Práctica 11. Números naturales y enteros.Divisibilidad
Práctica 12. Números naturales y enteros. Congruencias y sistemas de numeración
ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
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30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
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A2R - Clases en pequeño grupo
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30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
- Clases expositivas en grandes grupos donde se expondrá una gran parte de los contenidos de la asignatura así como se mostrarán ejemplos tipo.
- Clases en grupos de prácticas en las que se resolverán con ayuda del ordenador problemas relativos a los contenidos expuestos en las clases en grandes grupos. A la vez en estas clases se expondrán, de una forma más práctica, aquellos contenidos teóricos de la asignatura no expuestos en las clases expositivas. Por último, se resolverán en pizarra, y siempre que se pueda usando el ordenador, ejercicios tipo de la asignatura que previamente se le ha propuesto al alumno para que los trabaje en casa.
ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
---|---|---|---|
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Asistencia y participación | Control de asistencia y nivel de participación en clase | 10.0% |
Conceptos teóricos de la materia | Conceptos teóricos de la materia | Examen teórico | 70.0% |
Realización de trabajos, casos o ejercicios | Realización de trabajos, casos o ejercicios | Examen de prácticas | 20.0% |
Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación de 5 sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada bloque (parte teórica y parte práctica). En caso de no llegar al mínimo en algún bloque, la calificación reflejada en el acta será como máximo de 4 sobre 10.
El bloque "Conceptos teóricos de la materia" (S2) se evaluará mediante un examen final en cada convocatoria, siendo el peso de dicho bloque del 70%. No obstante, a los alumnos que asistan a las clases teóricas de forma activa y participativa (bloque S1), si es posible y se dispone del tiempo necesario, se les propondrá, de manera opcional y voluntaria, ser evaluados mediante un sistema de evaluación continua, este porcentaje podrá ser mayor o menor del 10% prefijado dependiendo de los contenidos que puedan evaluarse por evaluación continua y asistencia participativa, se realizará en periodo de clases y se complementará con el examen final, donde será imprescindible obtener un mínimo de 4 puntos sobre 10 de media entre las preguntas que se realicen en dicho examen. Además cada alumno, según sus preferencias o si ha podido o no venir a clase de forma activa y participar de la evaluación continua, en el examen oficial de cada convocatoria, podrá optar o no por la evaluación continua siempre que ésta se haya superado con 5 o más puntos sobre 10, (bloque S1), si el alumno optase por no acogerse a esta evaluación, el porcentaje del peso de la evaluación continua del bloque S1, se sumaría al que supone el examen final dentro del bloque S2, dicho alumno tendría que contestar a todas las preguntas del examen, incluyendo aquellas que se correspondan con la evaluación continua, asistencia a clase de forma activa y participativa (bloque S1) no realizada, en tal caso el peso de dicho examen teórico englobaría a los bloques S1 y S2, siendo entonces del 80%. Si por evaluación continua fuesen evaluados varios contenidos independientes con un peso particular cada uno, se podrá optar por acogerse a dicha evaluación sólo por los contenidos superados que se desee, quedando el resto para ser evaluados en el examen final.
El bloque "Prácticas de ordenador" (S3) se evaluará mediante un examen final en cada convocatoria en aula de prácticas de ordenador. No obstante, los alumnos que asistan de forma activa a todas las clases prácticas de la asignatura, de manera opcional y voluntaria, podrán eliminar las prácticas de ordenador mediante un sistema de evaluación continua, que se realizará en el periodo de clases y constará de un máximo de dos pruebas parciales a lo largo del cuatrimestre. La nota final para la evaluación continua será la media ponderada entre los dos ejercicios con un peso de un 25% y 75% (para el último realizado). El peso total de este bloque será de un 20%. Para realizar cualquier prueba práctica será imprescindible presentarse con todas las actividades propuestas durante las clases prácticas bien resueltas e impresas en papel.
En los exámenes de cada convocatoria o en cualquier ejercicio puntuable de clase que se realice, salvo circunstancias especiales y particulares que serán especificadas por su profesor, no se permitirán dispositivos electrónicos, apuntes, libros o cualquier otro soporte que permita el almacenamiento o trasmisión de datos. En caso de incumplimiento se actuará según el reglamento vigente.
Las calificaciones de las prácticas o del examen de teoría, que superen los 5 sobre 10 puntos, si la asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
Si el porcentaje asignado a las partes evaluadas durante el periodo de clases no supera el 30% de la calificación total, el alumnado que una convocatoria no se presente al examen final de teoría y tampoco al de prácticas aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a dicha convocatoria, aunque haya hecho algún trabajo previo, evaluación continua o asistido a algunas clases de teoría o prácticas.
Si el porcentaje asignado al examen final, dependiendo de la asistencia a clases, evaluación continua y trabajos previos realizados por cada alumno, es menor del 70%. Las calificaciones obtenidas por el alumnado, que superen los 5 puntos sobre 10, en el proceso de evaluación continua en los apartados "Conceptos teóricos de la materia" y "Prácticas de ordenador" se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. Pero de acuerdo con el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, se considerará agotada una convocatoria, se entenderá que esta convocatoria será la convocatoria ordinaria del curso, considerándose para el resto convocatorias el mismo criterio que en el apartado anterior, esto es, que la calificación final de la asignatura será "NO PRESENTADO" para todo alumno que no realice el examen final de teoría y tampoco el de prácticas en esa convocatoria, aunque haya hecho algún trabajo previo, evaluación continua o asistido a algunas clases de teoría o prácticas.
Competencias evaluadas en la parte teórica: CB1, CB3
Competencias evaluadas en la parte práctica: CB1, CB3
- Matemática Discreta. Edición: 1º ed., 1ª reimp.. Autor: Biggs, Norman L.. Editorial: Barcelona: Vicens-Vives, 1998 (C. Biblioteca)
- Matemática discreta y sus aplicaciones. Edición: 5ª̇ ed.. Autor: Rosen, Kenneth H.. Editorial: Madrid : McGraw-Hill, 2004 (C. Biblioteca)
- Matemática discreta. Edición: 3ª ed. Autor: García Merayo, Félix. Editorial: Madrid: Thomson-Paraninfo, 2015 (C. Biblioteca)
- Matemática discreta para la computación: nociones teóricas y problemas resueltos. Edición: -. Autor: García Muñoz, Miguel Ángel. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010 (C. Biblioteca)
- Métodos computacionales en álgebra para informáticos: matemática discreta lógica. Edición: -. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: [Jaén]: Área de Álgebra, Universidad de Jaén, [2006] (C. Biblioteca)
- Lógica para matemáticos. Edición: -. Autor: Hamilton, A. G.. Editorial: Madrid: Paraninfo, 1981 (C. Biblioteca)
- Problemas de matemática discreta. Edición: -. Autor: Alegre Gil, Carmen. Editorial: Valencia: Universidad Politécnica de Valencia, D. L. 1997 (C. Biblioteca)
- Conjuntos: grupos. Edición: [3ª ed.]. Autor: Anzola, Máximo. Editorial: Madrid: [autores], D.L., 1981 (C. Biblioteca)
- Problemas de álgebra. Edición: -. Autor: Anzola, Máximo. Editorial: [s.n.: s.l.], D.L. 1976-1978 (C. Biblioteca)
- Anillos, polinomios, ecuaciones. Edición: [3ª ed.]. Autor: Anzola, Máximo. Editorial: Madrid: [s.n.], D.L. 1981 (C. Biblioteca)
- Problemas de álgebra. Edición: [3ª ed.]. Autor: Anzola, Máximo. Editorial: Madrid: [Los autores], 1981-1982 (C. Biblioteca)
- Mathématica: un enfoque práctico. Edición: -. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Barcelona: Ariel, 1993 (C. Biblioteca)
- Elementos de matemática discreta. Edición: 2ª ed., 3ª reimp.. Autor: -. Editorial: Madrid: Sanz y Torres, 2001 (C. Biblioteca)
- Problemas de matemática discreta. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Sanz y Torres, D.L. 1993 (C. Biblioteca)
- Algebra lineal: planteamiento y resolución de problemas con Mathematica. Edición: -. Autor: -. Editorial: Salamanca: Plaza Universitaria, 1995 (C. Biblioteca)
- Números, grupos y anillos. Edición: -. Autor: RRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E.. Editorial: Addison Wesley. Universidad Autónoma de Madrid (C. Biblioteca)
- Lecciones de álgebra moderna. Edición: 2ª ed. Autor: Dubreil, Paul. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, D.L. 1975 (C. Biblioteca)
- Algebra lineal: prácticas con Mathematica. Edición: -. Autor: Fernandez-Ferreiros Erviti, Ana. Editorial: Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, 1995 (C. Biblioteca)
- Matemática discreta: [problemas y ejercicios resueltos]. Edición: -. Autor: García, Carlos. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice-Hall, D.L. 2002 (C. Biblioteca)
- Problemas resueltos de matemática discreta. Edición: -. Autor: García Merayo, Félix. Editorial: Madrid: Thomson-Paraninfo, D.L. 2003 (C. Biblioteca)
- Matemáticas especiales para computación. Edición: -. Autor: GarcÍa Valle, José Luis. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, imp. 1991 (C. Biblioteca)
- El arte de programar ordenadores. Edición: Reimp. Autor: Knuth, Donald Ervin. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, 2002 (C. Biblioteca)
- Algebra. Edición: -. Autor: Sigler, L. E.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, 1981 (C. Biblioteca)
- Teoría y problemas de matemática discreta. Edición: -. Autor: LIPSCHUTZ, SEYMOUR. Editorial: McGraw-Hill (C. Biblioteca)
- 2000 problemas resueltos de Matemática. Edición: -. Autor: LIPSCHUTZ, S. y LIPSON, M.. Editorial: McGraw-Hill (C. Biblioteca)
- Estructuras de Matemática Discreta para la computación. Edición: -. Autor: SOLMAN, BUSBY, ROSS.. Editorial: Prentice Hall (C. Biblioteca)
- Matemáticas con Mathematica. Edición: -. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, D.L. 1996-1997 (C. Biblioteca)
- Algebra abstracta aplicada. Edición: -. Autor: Vera Lopez, Antonio. Editorial: Murcia: Antonio Vera López y otros, D. L. 1992 (C. Biblioteca)
- Problemas y ejercicios de matemática discreta. Edición: -. Autor: Vera Lopez, Antonio. Editorial: Bilbao: Antonio Vera López, 1995 (C. Biblioteca)
- Classic algebra. Edición: -. Autor: Cohn, P. M.. Editorial: Chichester [etc.]: John Wiley & Sons, impr. 2001 (C. Biblioteca)
- Mathematica: a system for doing mathematics by computer. Edición: 2nd. ed. Autor: Wolfram, Stephen. Editorial: Reading: Addison-Wesley Publishing Company, cop. 1991 (C. Biblioteca)
- Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones. Edición: 3ª ed., 1ª reimp. Autor: Grimaldi, Ralph P.. Editorial: Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana, 1998 (C. Biblioteca)
Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2R - Clases en pequeño grupo | Trabajo autónomo | Observaciones | |
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Nº 1 11 - 17 sept. 2017 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | NO HAY CLASE | |
Nº 2 18 - 24 sept. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1. Fundamentos de lógica //Unit 1. Fundamentals of logic. | |
Nº 3 25 sept. - 1 oct. 2017 |
3.0 | 3.0 | 9.0 | Tema 1. Fundamentos de lógica.//Unit 1. Fundamentals of logic. Práctica 1.- El entorno de trabajo: Mathematica.//Practice 1: The working environment: Mathematica. | |
Nº 4 2 - 8 oct. 2017 |
3.0 | 3.0 | 9.0 | Tema 1. Fundamentos de lógica.//Unit 1. Fundamentals of logic. Práctica 2.- Aritmetica básica. Variables y funciones.//Practice 2: Basic arithmetic. Variables and functions. | |
Nº 5 9 - 15 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.//Unit 2. Sets and order relations. Práctica 3.- Listas: tablas, matrices y vectores.//Practice 3: Lists: Tables, matrices and vectors. Resolución de problemas y ejercicios (lógica). | |
Nº 6 16 - 22 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.//Unit 2. Sets and order relations. Práctica 4.- Programación en Mathematica.//Practice 4: Programming in Mathematica. Resolución de problemas y ejercicios (conjuntos) | |
Nº 7 23 - 29 oct. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.//Unit 2. Sets and order relations. Práctica 5.- Lógica con Mathematica: Conectivas y tablas de verdad. Tautologías, contradicciones, formas normales.//Practice 5: Propositional logic: Connectives and truth tables. Resolución de problemas y ejercicios (conjuntos) | |
Nº 8 30 oct. - 5 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.//Unit 2. Sets and order relations. Práctica 6.- Lógica con Mathematica:equivalencias, implicaciones lógicas y argumentaciones.//Practice 6: Propositional logic: Tautologies, contradictions, normal forms. Logical equivalences and implications. Arguments. Resolución de problemas y ejercicios (conjuntos) | |
Nº 9 6 - 12 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas.//Unit 3. Boole algebras. Boolean functions. Práctica 7.- Conjuntos y aplicaciones.//Practice 7: Sets and functions. Resolución de problemas y ejercicios (Álgebras de Boole) | |
Nº 10 13 - 19 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas.//Unit 3. Boole algebras. Boolean functions. Práctica 8.- Relaciones binarias y conjuntos ordenados.//Practice 8: Binary relations and ordered sets. Resolución de problemas y ejercicios (Álgebras de Boole) | |
Nº 11 20 - 26 nov. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4. Introducción a la teoría de números: Aritmética modular.//Unit 4. Introduction to number theory: modular arithmetic. Práctica 9.- Retículos y álgebras de Boole.//Practice 9: Lattices and finite Boole algebras.//Practice 9: Lattices and finite Boole algebras. Resolución de problemas y ejercicios (Álgebras de Boole) | |
Nº 12 27 nov. - 3 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4. Introducción a la teoría de números: Aritmética modular.//Unit 4. Introduction to number theory: modular arithmetic. Práctica 10.- Funciones Booleanas.//Practice 10: Boolean functions. Resolución de problemas y ejercicios (Álgebras de Boole) | |
Nº 13 4 - 10 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4. Introducción a la teoría de números: Aritmética modular.//Unit 4. Introduction to number theory: modular arithmetic. Práctica 11.- Números naturales y enteros. Divisibilidad.//Practice 11: Natural and integer numbers. Divisibility. Resolución de problemas y ejercicios (conjuntos) | |
Nº 14 11 - 17 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5. Nociones de complejidad computacional.//Unit 5. Notions of computational complexity. Práctica 12.- Números naturales y números enteros. Sistemas de numeración.//Practice 12: Natural and integer numbers. Congruences and numbering systems. Resolución de problemas y ejercicios (teoría de números). | |
Nº 15 18 - 21 dic. 2017 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5. Nociones de complejidad computacional.//Unit 5. Notions of computational complexity. Resolución de problemas y ejercicios (teoría de números). Evaluación continua de las prácticas. | |
Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 |