Universidad de Jaén

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Guía docente 2017-18 - 13211007 - Matemáticas I



TITULACIÓN: Grado en Ingeniería geomática y topográfica
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)
CURSO: 2017-18
ASIGNATURA: Matemáticas I
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas I
CÓDIGO: 13211007 CURSO ACADÉMICO: 2017-18
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 9.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: PC
WEB: www4.ujaen.es/~crodri
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: RODRÍGUEZ MONTEALEGRE, CRISTINA
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
N. DESPACHO: B3 - 007 E-MAIL: crodri@ujaen.es TLF: 953212416
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53971
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~crodri/
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1749-9720
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Esta asignatura está íntimamente relacionada con la física y las materias tecnológicas, pilares básicos de los estudios correspondientes a esta rama de la Ingeniería. Como en las restantes ciencias, la matemática, entendida como ciencia del orden y la medida, es una herramienta fundamental para los ingenieros y resulta difícil comprender cualquier tema de la ingeniería sin los conocimientos básicos de matemáticas.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Es recomendable que esta asignatura sea superada en un proceso inicial del aprendizaje científico y técnico pues es el pilar para entender materias de otras áreas. Para el buen aprovechamiento de la asignatura se recomienda que el alumnado asista regularmente a clase y consulte la bibliografía recomendada.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Código Denominación de la competencia
CB1R Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB5R Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CBB1R Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica.
CBB2R Aptitud para aplicar los conocimientos sobre Estadística y optimización.
CT4 Capacidad para aplicar nuevas tecnologías, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
CT6 Capacidad para la transmisión oral y escrita de información adaptada a la audiencia.
 
Resultados de aprendizaje
Resultado 1 Adquirir los conocimientos básicos sobre las herramientas matemáticas y estadísticas que le permitan resolver problemas matemáticos y análisis estadísticos que pueden plantearse en el contexto de la ingeniería en general y de la Ingeniería Geomática y Topográfica en particular.
5. CONTENIDOS

Trigonometría plana y esférica.

Algebra Lineal: Espacios Vectoriales, matrices, sistemas de ecuaciones lineales.

Geometría Analítica del plano y del espacio: Cónicas y cuádricas.

Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable.

Cálculo Diferencial e Integral para funciones de varias variables.

Métodos numéricos.

Estadística Descriptiva.

 

I. Trigonometría plana y esférica. Semejanza de triángulos. Medidas de ángulos. Razones trigonométricas. Obtención de razones trigonométricas: fórmulas y teoremas. Triángulos esféricos. Polar, área, altura esférica, resolución de triángulos esféricos, fórmulas de Bessel, analogías de Gauss-Delambre y Neper, pentágono de Neper.

II. Algebra Lineal: Espacios Vectoriales, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, diagonalización de matrices. Solución de una ecuación lineal, compatibilidad y determinación de un sistema de ecuaciones lineales, sistemas equivalentes, transformaciones elementales, método de Gauss, introducción de parámetros, los sistemas vistos como ecuaciones (las matrices, producto de matrices, inversa del producto de matrices, resolución de sistemas utilizando producto de matrices, determinantes, cálculo de la inversa por determinantes, regla de Cramer), los sistemas vistos como problemas de mezclas (los espacios vectoriales como ambiente para la suma y producto de elementos, combinación lineal, subespacios vectoriales, independencia lineal, generadores, base y dimensión), potencias de una matriz, vectores y valores propios, diagonalización de una matriz.

III. Geometría Analítica del plano y del espacio: Cónicas y cuádricas. Punto, vector, distancia, producto escalar, ecuaciones de la recta, ángulos entre rectas, ecuaciones del plano, producto vectorial, posiciones relativas. Cónicas en posición estándar, elementos de las cónicas, reducción de una cónica a posición estándar, cuádricas, introducción a la clasificación de cuádricas.

IV. Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable. Introducción a las funciones reales, límites y continuidad, asíntotas, derivabilidad, cálculo de derivadas, crecimiento, convexidad, máximos y mínimos, absolutos y relativos, optimización, integración definida e indefinida, aplicaciones, cálculo de áreas, longitudes y volúmenes.

V. Cálculo Diferencial e Integral para funciones de varias variables. Funciones de varias variables, representación gráfica de funciones de varias variables, derivación parcial, integración múltiple.

VI. Métodos numéricos. El porqué de los métodos numéricos, interpolación polinomial, aproximación mínimos cuadrados, resolución numérica de ecuaciones no lineales, derivación e integración numérica, introducción a los métodos numéricos del álgebra lineal.

VII. Estadística Descriptiva. Variable estadística, parámetro estadístico, Medidas de tendencia central (media, mediana, moda, cuartiles, deciles, percentiles), Medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación mediana, varianza, desviación típica), Medidas de asimetría, Medidas de apuntamiento, Estadística bidimensional (centro de gravedad, Covarianza, recta de regresión, correlación. Coeficiente de correlación de Pearson).

TEMARIO DE PRÁCTICAS

Práctica 1. Introducción al mathematica

Práctica 2. Funciones de una y varias variables.
Práctica 3. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
Práctica 4. Espacios vectoriales.

Práctica 5. Diagonalización.
Práctica 6. Cónicas y cuádricas.

Práctica 7. Métodos numéricos 1. Interpolación polinomial.
Práctica 8. Métodos numéricos 2. Interpolación con funciones Splines
Práctica 9. Métodos numéricos 3. Resolución numérica  de ecuaciones.

Práctica 10. Métodos numéricos 4. Integración numérica.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
 
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
  • M3 - Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1R
  • CB5R
  • CBB1R
  • CBB2R
A2R - Clases en pequeño grupo
  • M11R - Resolución de ejercicios
  • M6R - Actividades practicas
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CT4
  • CT6
TOTALES: 90.0 135.0 225.0 9.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

      Se dedicarán 3 horas a la semana a la explicación del contenido de teoría de la asignatura más dos horas semanal a la resolución de problemas y ejercicios en aula con pizarra. Y dos horas semanales a la realización de 10 prácticas con ordenador y otras actividades que precisen para su realización un aula de informática.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Conceptos teóricos de la materia Conceptos teóricos de la materia Examen teórico en cada una de las convocatorias oficiales 65.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Realización de trabajos, casos o ejercicios Controles de problemas de cada bloque (15%) y entregas de ejercicios propuestos en prácticas de ordenador (20%) 35.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:
  • El sistema de evaluación S2 (competencias CB1, CB2 y CT6) se llevará mediante un examen final en cada convocatoria, siendo el peso de dicho bloque del 65%. Salvo  a los alumnos que, desde el principio elijan no  asistir a clase de forma activa, que se les permitirá ser evaluados de toda la teoría, con un peso de un 80%, mediante un examen final.

  • El sistema de evaluación S3 (competencias CB5,  CT4 y CT6) se separará en dos partes, se hará una evaluación continua, que se realizará en periodo de clases, con un peso de un 15%, y una segunda parte, que se podrá evaluar también  mediante un examen final en cada convocatoria si no se quiere la evaluación continua, con un peso del 20%, y  para los alumnos que asistan de forma activa a las clases prácticas de la asignatura, de manera opcional y voluntaria, podrán eliminar las prácticas de ordenador mediante un sistema de evaluación continua, que se realizará en el periodo de clases con el mismo peso de este bloque, esto es, el 20%.

  • En los exámenes de cada convocatoria o en cualquier ejercicio puntuable de clase que se realice, salvo circunstancias especiales y particulares que serán especificadas por su profesor, no se permitirán dispositivos electrónicos, apuntes, libros o cualquier otro soporte que permita el almacenamiento o trasmisión de datos. En caso de incumplimiento se actuará según el Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén.

  •  Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua  se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. Se considera agotada una convocatoria ordinaria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado, suponga en conjunto más del  35% de la calificación total.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Teoría y problemas de trigonometría: plana y esférica. Edición: -. Autor: Ayres, Frank. Editorial: Mexico ; Madrid [etc.]: McGraw-Hill, imp. 1990  (C. Biblioteca)
  • Algebra lineal: con métodos elementales. Edición: 2ª reimp.. Autor: Merino González, Luis M.. Editorial: Madrid : Thomson, 2007.  (C. Biblioteca)
  • Algebra y geometría analítica. Edición: -. Autor: Granero Rodríguez, Francisco. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1994  (C. Biblioteca)
  • Cálculo. Edición: 9ª ed. Autor: Larson, Ron (1941-). Editorial: México : McGraw Hill, 2010  (C. Biblioteca)
  • Análisis númerico. Edición: 7ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: International Thomson Editores, imp. 2003  (C. Biblioteca)
  • Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Edición: 4ª ed. Autor: Mendenhall, William. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall Hispanomericana, 1997  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Álgebra lineal. Edición: 6ª ed.. Autor: Grossman, Stanley I.. Editorial: México : MacGraw-Hill, 2008.  (C. Biblioteca)
  • Cálculo con geometría analítica. Edición: 4ª ed. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: México[etc.]: Pearson Educación, cop. 1996  (C. Biblioteca)
  • Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000  (C. Biblioteca)
  • Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE. Edición: Última reimp. Autor: Sanz, Paloma. Editorial: Madrid: Prentice Hall, 2002  (C. Biblioteca)
  • Métodos computacionales en álgebra para informáticos: matemática discreta lógica. Edición: -. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: [Jaén]: Área de Álgebra, Universidad de Jaén, [2006]  (C. Biblioteca)
  • Análisis y métodos numéricos: Ingeniería Técnica en Informática de Gestión. Edición: -. Autor: -. Editorial: [Jaén] : Universidad de Jaén , [2004]  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
 
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2R - Clases en pequeño grupo Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
11 - 17 sept. 2017
0.00.0 0.0 Sin clases
Nº 2
18 - 24 sept. 2017
3.03.0 9.0 Contenido I
Nº 3
25 sept. - 1 oct. 2017
3.03.0 9.0 Contenido I y II.
Nº 4
2 - 8 oct. 2017
3.03.0 9.0 Contenido II. Práctica 1.
Nº 5
9 - 15 oct. 2017
4.03.0 9.0 Contenido II.
Nº 6
16 - 22 oct. 2017
3.03.0 9.0 Contenido II y III. Práctica 2.
Nº 7
23 - 29 oct. 2017
4.03.0 9.0 Contenido III. Práctica 3.
Nº 8
30 oct. - 5 nov. 2017
3.04.0 12.0 Contenido III. Práctica 4.
Nº 9
6 - 12 nov. 2017
4.03.0 9.0 Contenido IV. Práctica 5.
Nº 10
13 - 19 nov. 2017
3.03.0 9.0 Contenido IV. Práctica 6.
Nº 11
20 - 26 nov. 2017
3.04.0 12.0 Contenido V. Práctica 7.
Nº 12
27 nov. - 3 dic. 2017
3.03.0 9.0 Contenido V y VI. Práctica 8.
Nº 13
4 - 10 dic. 2017
3.03.0 9.0 Contenido VI. Práctica 9.
Nº 14
11 - 17 dic. 2017
3.04.0 12.0 Contenido VI y VII. Práctica 10.
Nº 15
18 - 21 dic. 2017
3.03.0 9.0 Contenido VII.
Total Horas 45.0 45.0 135.0