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Guía docente 2016-17 - 14511004 - Fundamentos matemáticos I
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511004) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311004) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2016-17 |
| ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos I |
| NOMBRE: Fundamentos matemáticos I | |||||
| CÓDIGO: 14511004 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2016-17 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: http://dv.ujaen.es/ | |||||
| NOMBRE: ALMIRA PICAZO, JOSE MARIA | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: A - A-227 | E-MAIL: jmalmira@ujaen.es | TLF: 953648505 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58279 | ||
| URL WEB: www4.ujaen.es/~jmalmira | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7200-4076 | ||
La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.
Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:
- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.
- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:
- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.
- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.
| Código | Denominación de la competencia |
| CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
| Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
| Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
| Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
| Resultado Resul-13 | Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías |
| Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Cálculo
diferencial e integral en una y varias variables:
Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales
de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad.
Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de
primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y
series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y
uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias
variables: límites, continuidad, derivada, diferencial.
Integración en dominios del espacio. Introducción a
la geometría diferencial: curvas y superficies en el
espacio.
Métodos
Numéricos: Introducción al Cálculo
numérico: Notación científica, errores, etc.
Interpolación polinómica de funciones.
Derivación e Integración numérica.
DESARROLLO DEL PROGRAMA.
Tema 1. Números reales.
La recta real. Sucesiones y series.
Tema 2. Funciones reales de variable real.
Funciones reales de una variable real: Continuidad, derivación e integración. Optimización
Tema 3. Sucesiones y series de funciones.
Desarrollos de Taylor y de Fourier. Distintos tipos de convergencia.
Tema 4. Funciones de varias variables.
Introducción a las funciones de varias variables.
Tema 5. Integración en varias variables.
Integral doble y triple.
Tema 6. Introducción a la geometría diferencial.
Curvas y superficies.
Tema 7. Introducción al cálculo numérico.
Interpolación. Derivación e integración numérica.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Clases de Teoría y de Problemas (en pizarra). Clases de Prácticas de ordenador (se usará Mathematica o Matlab o alguna de sus versiones en software libre)
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia | Examen escrito | 60.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Realización trabajos y/o ejercicios | Entrega, defensa de trabajos y/o ejercicios | 20.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático | Pruebas en el aula de informática. Examen con el ordenador o por escrito | 20.0% |
El examen teórico y de problemas se realizará en papel, pudiendo ser de tipo test. El alumno sólo podrá tener a su alcance en su puesto de examen el material que el profesorado autorice explícitamente y que será detallado en los días previos a la prueba.
Las prácticas en ordenador se evalúan mediante la realización uno o varios exámenes; la nota será la media ponderada de las pruebas realizadas.
En caso de no superar la asignatura en la convocatoria Ordinaria I, el estudiante que lo desee podrá presentarse en las restantes convocatorias a un examen, que será escrito o en el ordenador, en el que sólo podrá tener a su alcance el material que el profesorado autorice explícitamente; si no lo hace, se mantendrá la nota obtenida mediante las pruebas realizadas a lo largo del cuatrimestre en que se ha impartido la asignatura. En la convocatoria Extraordinaria I, el alumno deberá realizar un examen de prácticas, que será escrito o con el ordenador, en el que sólo podrá tener a su alcance el material que el profesorado autorice explícitamente.
Los trabajos y/o ejercicios se evalúan de forma continua durante el cuatrimestre mediante la entrega y posible defensa de los mismos en las fechas indicadas por el profesor. El estudiante mantendrá la nota obtenida en las siguientes convocatorias del curso académico.
Se garantiza, en base a estos criterios, la evaluación de las competencias CBB1 y los resultados de aprendizaje 01, 02, 11, 12, 13 y 14.
Se recuerda al alumnado la obligación de identificarse en cualquier momento de las pruebas mediante DNI o documento equivalente.
Se recuerda al alumnado que, según el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, "se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura".
- Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Edición: -. Autor: -. Editorial: [Madrid]: GLAGSA, D.L. 1993 (C. Biblioteca)
- Cálculo II : teoría y problemas de funciones de varias variables. Edición: [2ª ed.]. Autor: -. Editorial: [Madrid] : CLAGSA, D.L. 2011 (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal-I. Edición: [2a ed.]. Autor: García Castro, Fernando. Editorial: Madrid : Pirámide, 1982 (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal II. Edición: 3ª ed. Autor: García Castro, Fernando. Editorial: Madrid: Pirámide, D.L. 1990 (C. Biblioteca)
- Cálculo integral: metodología y problemas. Edición: -. Autor: Coquillat, Fernando. Editorial: Madrid: Tebar Flores, 1980 (C. Biblioteca)
- Análisis numérico. Edición: -. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: Grupo Editorial Iberoamérica, cop.1985 (C. Biblioteca)
- Mathématica: un enfoque práctico. Edición: -. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Barcelona: Ariel, 1993 (C. Biblioteca)
- Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003 (C. Biblioteca)
- Principios de análisis matemático. Edición: -. Autor: Lines Escardó, Enrique. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, D.L. 1988 (C. Biblioteca)
- Análisis matemático II. Edición: [2ª ed., 2ª reimp.]. Autor: Lines Escardó, Enrique. Editorial: Madrid: UNED, 1991 (1996 imp.) (C. Biblioteca)
- Hilbert: matemático fundamental. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Madrid : Nivola, 2007 (C. Biblioteca)
- Norbert Wiener: un matemático entre ingenieros. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Tres Cantos (Madrid) : Nivola, 2009. (C. Biblioteca)
- Anáilisis Numérico: primeros pasos. Edición: -. Autor: Cárdenas Morales, Daniel; Gómez Moreno, Samuel y otros.. Editorial: Reverté (C. Biblioteca)
- Matemáticas [Recurso electrónico]: (manual de prácticas). Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad, D.L. 2003
- Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménes López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010 (C. Biblioteca)
- Matemáticas avanzadas para ingeniería. Edición: 3ª ed., 2ª reimp. Autor: Kreyszig, Erwin. Editorial: México: Limusa Wiley, 2003 (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 12 - 18 sept. 2016 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
| Nº 2 19 - 25 sept. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 3 26 sept. - 2 oct. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 1 | |
| Nº 4 3 - 9 oct. 2016 |
3.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 5 10 - 16 oct. 2016 |
3.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 6 17 - 23 oct. 2016 |
2.0 | 3.0 | 6.0 | Tema 2 | |
| Nº 7 24 - 30 oct. 2016 |
2.0 | 3.0 | 9.0 | Tema 2 | |
| Nº 8 31 oct. - 6 nov. 2016 |
2.0 | 2.0 | 9.0 | Tema 3 | |
| Nº 9 7 - 13 nov. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 3 | |
| Nº 10 14 - 20 nov. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4 | |
| Nº 11 21 - 27 nov. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5 | |
| Nº 12 28 nov. - 4 dic. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5 | |
| Nº 13 5 - 11 dic. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 | |
| Nº 14 12 - 18 dic. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 6 | |
| Nº 15 19 - 22 dic. 2016 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 7 | |
| Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 | ||