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Guía docente 2016-17 - 14311005 - Fundamentos matemáticos II
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311005) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511005) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2016-17 |
| ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos II |
| NOMBRE: Fundamentos matemáticos II | |||||
| CÓDIGO: 14311005 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2016-17 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: SC | |||
| WEB: http://dv.ujaen.es | |||||
| NOMBRE: GÓMEZ MORENO, SAMUEL | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: - | E-MAIL: - | TLF: - |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53749 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2233-2092 | ||
Es una asignatura básica de la titulación y pertenece a la materia Matemáticas.
...
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.| Código | Denominación de la competencia |
| CGB.1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
| Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
| Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
| Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
| Resultado Resul-13 | Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías |
| Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Álgebra
Lineal: Espacios vectoriales y espacios afines. Aplicaciones
lineales. Matrices. Diagonalización. Autovalores y
autovectores. Norma y aplicaciones lineales acotadas. Ejemplos
importantes de espacios de señales. Sistemas LTI.
Geometría:
Espacios vectoriales con producto interior. Ángulos. Teorema
de Pitágoras. Espacio de Hilbert. Bases ortogonales y
ortonormales. Introducción a la dft. Teorema del muestreo
digital uniforme. Caracterización de filtros como operadores
de convolución.
Algoritmica
Numérica: Introducción a la teoría de
algoritmos. Eficiencia. Límites de lo computable. Estudio de
algunos casos particulares: algoritmos en grafos, fft.
Tema 1: Álgebra Lineal aplicada al procesado de
señales:
Definición y motivación para la estructura de
Espacio Vectorial. Ejemplos importantes de espacios de
señales que tienen estructura de espacio vectorial.
Subespacios vectoriales. Sistemas linealmente dependientes e
independientes. Sistemas generadores. Bases. Dimensión
de un espacio vectorial. Existencia de bases. Teorema de la base
ampliada. Espacio cociente. Aplicaciones lineales y Matrices.
Diagonalización. Autovalores y autovectores. Norma y
aplicaciones lineales acotadas. Sistemas LTI o filtros. Espacios
afines.
Tema 2: Geometría aplicada al procesado de
señales:
Espacios vectoriales con producto interior. Ángulos.
Teorema de Pitágoras. Espacio de Hilbert. Ejemplos
importantes de espacios de señales que tienen estructura de
espacio de Hilbert: señales de energía finita y de
potencia media finita. Bases ortogonales y ortonormales.
Introducción a la dft. Teorema del muestreo digital
uniforme. Caracterización de filtros como operadores de
convolución.
Tema 3: Algoritmica Numérica:
Introducción a la teoría de algoritmos. Eficiencia.
Límites de lo computable. Estudio de algunos casos
particulares: algoritmos en grafos, fft.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
28.0 | 43.0 | 71.0 | 2.84 |
|
| A3 - Tutorias Colectivas | 2.0 | 2.0 | 4.0 | 0.16 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Clases expositivas en gran grupo:
- Exposición de teoría y ejemplos generales.
Clases en grupos de
prácticas:
- Prácticas en el aula de informática
- Resolución de ejercicios.
Tutorías individuales o en
pequeños
grupos:
- Supervisión de trabajos dirigidos.
- Aclaración de dudas.
- Comentarios de trabajos individuales o grupales.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos | Examen escrito | 60.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Resolución de ejercicios | Entrega y posible defensa de las relaciones de ejercicios y problemas propuestos por el profesor | 20.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático | Pruebas en el aula de ordenadores. Examen escrito o con el ordenador | 20.0% |
El examen teórico y de problemas se realizará en papel, pudiendo ser de tipo test. El alumno sólo podrá tener a su alcance en su puesto de examen el material que el profesorado autorice explícitamente y que será detallado en los días previos a la prueba.
Las prácticas en ordenador se evalúan de forma continua durante el cuatrimestre mediante la realización de unas pruebas con ayuda del ordenador; la nota será la media ponderada de las pruebas realizadas. En caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria II, el estudiante que lo desee podrá presentarse en las restantes convocatorias del curso académico a una prueba que será escrita o con el ordenador; si no lo hace, se mantendrá la nota obtenida mediante las pruebas realizadas a lo largo del cuatrimestre en que se ha impartido la asignatura. En la convocatoria Extraordinaria I, el alumno deberá realizar una prueba de prácticas escrita o con el ordenador.
Con este sistema se evaluará la competencia CGB.1. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2, 11, 12, 13 y 14.
Los trabajos y/o ejercicios se evalúan de forma continua durante el cuatrimestre mediante la entrega y posible defensa de los mismos en las fechas indicadas por el profesor. El estudiante mantendrá la nota obtenida en las siguientes convocatorias del curso académico y en la convocatoria Extraordinaria I del curso siguiente. Aquellos alumnos que no hayan sido evaluados en esta parte de forma continua, podrán hacerlo únicamente en la convocatoria Extraordinaria I, mediante la entrega y posible defensa de un trabajo el día del examen teórico. Este trabajo será propuesto por el profesor, a instancias del alumno interesado, en los 30 días anteriores a la fecha de examen.
Se recuerda al alumnado la obligación de identificarse en cualquier momento de las pruebas mediante DNI o documento equivalente.
Se recuerda al alumnado que, según el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, "se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura".
- Matemáticas para la recuperación de señales : una introducción. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Jaén: Grupo Editorial Universitario, 2005 (C. Biblioteca)
- Introducción a los espacios de Hilbert. Edición: 2ª̇ ed.. Autor: Raya Saro, Andrés. Editorial: Badajoz : @becedario, 2007 (C. Biblioteca)
- Linear algebra done right. Edición: 2nd. ed. Autor: Axler, Sheldon. Editorial: San Francisco: Springer, 1997 (C. Biblioteca)
- Algebra moderna: grupos, anillos, campos, teoría de Galois. Edición: [1ª ed, 5ª reimp]. Autor: Herstein, I. N.. Editorial: México: Trillas, 1980 (C. Biblioteca)
- De Euclides a Java: historia de los algoritmos y de los lenguajes de programación. Edición: -. Autor: Peña Mari, Ricardo. Editorial: Tres Cantos (Madrid) : Nivola, 2006 (C. Biblioteca)
- Algorítmica: concepción y análisis. Edición: -. Autor: Brassard, Gilles. Editorial: Barcelona: Masson, 1990 (C. Biblioteca)
- Hilbert: matemático fundamental. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Madrid : Nivola, 2007 (C. Biblioteca)
- Norbert Wiener: un matemático entre ingenieros. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Tres Cantos (Madrid) : Nivola, 2009. (C. Biblioteca)
- Fourier : un debate acalorado . Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Madrid : Nivola, 2014 (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | A3 - Tutorias Colectivas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 30 ene. - 5 feb. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 2 6 - 12 feb. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 3 13 - 19 feb. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 4 20 - 26 feb. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 5 27 feb. - 5 mar. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 6 6 - 12 mar. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 1 | |
| Nº 7 13 - 19 mar. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 8 20 - 26 mar. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 9 27 mar. - 2 abr. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 10 3 - 9 abr. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 11 10 - 16 abr. 2017 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | SEMANA SANTA | |
| Nº 12 17 - 23 abr. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 13 24 - 30 abr. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 2 | |
| Nº 14 1 - 7 may. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 3 | |
| Nº 15 8 - 14 may. 2017 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | 6.0 | TEMA 3 | |
| Nº 16 15 - 19 may. 2017 |
2.0 | 0.0 | 2.0 | 6.0 | TEMA 3 | |
| Total Horas | 30.0 | 28.0 | 2.0 | 90.0 | ||