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Guía docente 2013-14 - 14511004 - Fundamentos matemáticos I
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería telemática (14511004) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería de tecnologías de telecomunicación (14311004) |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES) |
| CURSO: | 2013-14 |
| ASIGNATURA: | Fundamentos matemáticos I |
| NOMBRE: Fundamentos matemáticos I | |||||
| CÓDIGO: 14511004 (*) | CURSO ACADÉMICO: 2013-14 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: http://www4.ujaen.es/~jmalmira | |||||
| NOMBRE: ALMIRA PICAZO, JOSE MARIA | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: A - A-227 | E-MAIL: jmalmira@ujaen.es | TLF: 953648505 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58279 | ||
| URL WEB: www4.ujaen.es/~jmalmira | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7200-4076 | ||
La asignatura consiste esencialmente en una introducción al cálculo diferencial e integral de una y varias variables y el estudio de métodos numéricos.
Se pretende que el alumno aprenda a manejar con soltura los conceptos contenidos en esta asignatura, con el objetivo de:
- Aportar conocimientos y técnicas de trabajo que puedan ser útiles para otras asignaturas de la titulación.
- Aportar cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico a fin de:
- Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de distinto tipo.
- Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
- Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos de cara a su mejor comprensión.
| Código | Denominación de la competencia |
| CB.1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado Resul-01 | Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. |
| Resultado Resul-02 | Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo |
| Resultado Resul-11 | Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico. |
| Resultado Resul-12 | Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas |
| Resultado Resul-14 | Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
Cálculo diferencial e integral en una y varias variables.
Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad. Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias variables. Límites, continuidad, derivada, diferencial. Integración en dominios del espacio.
Introducción a la geometría diferencial.
Curvas y superficies en el espacio.
Introducción al Cálculo numérico.
Notación científica, errores, etc. Interpolación polinómica de funciones. Derivación e Integración numérica.
DESARROLLO DEL PROGRAMA.
Tema 1. Números reales.
La recta real. Sucesiones y series.
Tema 2. Funciones reales de variable real.
Funciones reales de una variable real: Continuidad, derivación e integración. Optimización
Tema 3. Sucesiones y series de funciones.
Desarrollos de Taylor y de Fourier. Distintos tipos de convergencia.
Tema 4. Funciones de varias variables.
Introducción a las funciones de varias variables.
Tema 5. Integración en varias variables.
Integral doble y triple.
Tema 6. Introducción a la geometría diferencial.
Curvas y superficies.
Tema 7. Introducción al cálculo numérico.
Interpolación. Derivación e integración numérica.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
No es necesario detallar.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia | Examen escrito | 50.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Entrega de los problemas bien resueltos. En cada trabajo se tendrá en cuenta la claridad en la exposición, originalidad y presentación | Relaciones de problemas. 1 Trabajo sobre temáticas diversas | 20.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia | Examen de problemas con la ayuda del ordenador | 30.0% |
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de asistencia, trabajos, actividades,... se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. No obstante, el alumnado que no se presente al examen final aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a dicha convocatoria.
- Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Edición: -. Autor: -. Editorial: [Madrid]: GLAGSA, D.L. 1993 (C. Biblioteca)
- Cálculo II : teoría y problemas de funciones de varias variables. Edición: [2ª ed.]. Autor: -. Editorial: [Madrid] : CLAGSA, D.L. 2011 (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal-I. Edición: [2a ed.]. Autor: García Castro, Fernando. Editorial: Madrid : Pirámide, 1982 (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal II. Edición: 3ª ed. Autor: García Castro, Fernando. Editorial: Madrid: Pirámide, D.L. 1990 (C. Biblioteca)
- Cálculo integral: metodología y problemas. Edición: -. Autor: Coquillat, Fernando. Editorial: Madrid: Tebar Flores, 1980 (C. Biblioteca)
- Análisis numérico. Edición: -. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: Grupo Editorial Iberoamérica, cop.1985 (C. Biblioteca)
- Mathématica: un enfoque práctico. Edición: -. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Barcelona: Ariel, 1993 (C. Biblioteca)
- Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003 (C. Biblioteca)
- Principios de análisis matemático. Edición: -. Autor: Lines Escardó, Enrique. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, D.L. 1988 (C. Biblioteca)
- Análisis matemático II. Edición: [2ª ed., 2ª reimp.]. Autor: Lines Escardó, Enrique. Editorial: Madrid: UNED, 1991 (1996 imp.) (C. Biblioteca)
- Hilbert: matemático fundamental. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Madrid : Nivola, 2007 (C. Biblioteca)
- Norbert Wiener: un matemático entre ingenieros. Edición: -. Autor: Almira Picazo, José María. Editorial: Tres Cantos (Madrid) : Nivola, 2009. (C. Biblioteca)
- Matemáticas [Recurso electrónico]: (manual de prácticas). Edición: -. Autor: Jiménez López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad, D.L. 2003
- Ampliación de matemáticas [ Recurso eléctronico]. Edición: -. Autor: Jiménes López, Máximo. Editorial: Jaén: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2010 (C. Biblioteca)
- Matemáticas avanzadas para ingeniería. Edición: 3ª ed., 2ª reimp. Autor: Kreyszig, Erwin. Editorial: México: Limusa Wiley, 2003 (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 9 - 15 sept. 2013 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
| Nº 2 16 - 22 sept. 2013 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
| Nº 3 23 - 29 sept. 2013 |
0.0 | 0.0 | 0.0 | ||
| Nº 4 30 sept. - 6 oct. 2013 |
4.0 | 2.0 | 9.0 | Tema 1 y Tema 2; Introducción al Mathematica | |
| Nº 5 7 - 13 oct. 2013 |
4.0 | 2.0 | 9.0 | Tema 2 | |
| Nº 6 14 - 20 oct. 2013 |
4.0 | 2.0 | 9.0 | Tema 2 | |
| Nº 7 21 - 27 oct. 2013 |
2.0 | 4.0 | 9.0 | Tema 2; Tema 3 (con ordenador) | |
| Nº 8 28 oct. - 3 nov. 2013 |
2.0 | 4.0 | 9.0 | Tema 4; Tema 3 (con ordenador) | |
| Nº 9 4 - 10 nov. 2013 |
2.0 | 4.0 | 9.0 | Tema 4; Tema 3 (con ordenador) | |
| Nº 10 11 - 17 nov. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4; Tema 3 (con ordenador) | |
| Nº 11 18 - 24 nov. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 4; Tema 7 (con ordenador) | |
| Nº 12 25 nov. - 1 dic. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5; Tema 7 (con ordenador) | |
| Nº 13 2 - 8 dic. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5; Tema 7 (con ordenador) | |
| Nº 14 9 - 15 dic. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5; Tema 6 (con ordenador) | |
| Nº 15 16 - 20 dic. 2013 |
2.0 | 2.0 | 6.0 | Tema 5; Tema 6 (con ordenador) | |
| Total Horas | 30.0 | 30.0 | 90.0 | ||