Universidad de Jaén

Menú local

Guía docente 2012-13 - 13511010 - Matemáticas II

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería eléctrica
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas II
CÓDIGO: 13511010 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: SC
WEB: http://dv.ujaen.es
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: QUESADA TERUEL, JOSÉ MARÍA
IMPARTE: [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - B3-026 E-MAIL: jquesada@ujaen.es TLF: 953212877
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57891
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7851-8174
 
NOMBRE: MOLINA ALBA, FRANCISCA
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 014 E-MAIL: mfmolina@ujaen.es TLF: 953212033
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57895
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4158-0318
 
NOMBRE: NAVAS UREÑA, JUAN
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - B3-035 E-MAIL: jnavas@ujaen.es TLF: 953212933
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53877
URL WEB: http://matema.ujaen.es/jnavas
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6519-9557
 
NOMBRE: SÁNCHEZ COBO, FRANCISCO TOMÁS
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 025 E-MAIL: fsanchez@ujaen.es TLF: 953212418
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58020
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0673-5705
 
NOMBRE: CÁRDENAS MORALES, DANIEL
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 034 E-MAIL: cardenas@ujaen.es TLF: 2144
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57967
URL WEB: www4.ujaen.es/~cardenas
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1038-3116
 
NOMBRE: MARTÍNEZ MORENO, JUAN
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 027 E-MAIL: jmmoreno@ujaen.es TLF: 953212931
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57954
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3340-2781
 
NOMBRE: RODRÍGUEZ MONTEALEGRE, CRISTINA
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
N. DESPACHO: B3 - 007 E-MAIL: crodri@ujaen.es TLF: 953212416
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53971
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~crodri/
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1749-9720
 
NOMBRE: ROSALES RODENAS, Mª CONSUELO
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 005 E-MAIL: mrosales@ujaen.es TLF: 953212417
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57985
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5333-507X
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
-
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

El objetivo general de esta asignatura es proporcionar al alumno una base sólida en Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos, tanto en principios conceptuales como en aplicaciones, completando los conocimientos adquiridos en la asignatura Matemáticas I.

Independientemente de la especialidad se trata de una titulación con alto contenido matemático.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:
-
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CT1 Capacidad para trabajar, dirigir y gestionar conflictos en un grupo multidisciplinar y/o un entorno multilingüe.
CT4 Capacidad para aplicar nuevas tecnologías incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
Resultados de aprendizaje
Resultado 2 Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito
Resultado 3 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados
Resultado 4 Capacidad de autoaprendizaje
Resultado 5 Capacidad de investigación
Resultado 6 Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y algorítmica numérica
Resultado 7 Capacidad para construir modelos matemáticos que describan satisfactoriamente situaciones reales
Resultado 8 Capacidad para manejar el lenguaje matemático, tanto simbólico como formal
5. CONTENIDOS

Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos

Tema 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales

Origen de las ecuaciones diferenciales. Definiciones. Clasificación de las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial asociada a una familia de curvas. Solución de una ecuación diferencial. Problemas de valor inicial: Teoremas de existencia y unicidad de las soluciones.

Tema2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones diferenciales de variables separadas. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciables reducibles a homogéneas. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes.

Tema 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes

Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Propiedades algebraicas de las soluciones. Principio de superposición. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales completas con coeficientes constantes. Métodos para obtener una solución particular: i) coeficientes indeterminados; ii) variación de los parámetros; iii) reducción del orden.

Tema 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes

Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Teoremas de existencia y unicidad de las soluciones. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes.

Tema 5. Introducción a la Transformada de Laplace

Definición. Propiedades. Transformada inversa de Laplace. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Laplace.

Tema 6. Introducción al Cálculo Numérico. Resolución de ecuaciones no lineales

Introducción. Método de bisección. Métodos de la falsa posición. Método de Newton-Raphson. Método de la secante.

Tema 7. Aproximación de funciones

Introducción. Interpolación clásica. Método de los coeficientes indeterminados. Método de Lagrange. Método de Newton en diferencias divididas.

Aproximación de funciones. Aproximación por mínimos cuadrados: parámetros lineales y no lineales.

Tema 8. Integración numérica

Introducción. Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Método de Romberg.

Tema 9. Resolución numérica de problemas de valor inicial

Introducción. Métodos de Euler. Método de Taylor. Método de Runge-Kutta de cuarto orden.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo 28.0 47.0 75.0 3.0
  • CB1
  • CT1
  • CT4
A2 - Clases en grupos de prácticas 28.0 47.0 75.0 3.0
  • CB1
  • CT1
  • CT4
TOTALES: 56.0 94.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

...

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Participación activa y participativa Observación y notas del profesor 10.0%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos Examen teórico 80.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo, documentación, originalidad, ortografía y presentación Un trabajo después de cada práctica 10.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de asistencia, trabajos, actividades,... se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. No obstante, el alumnado que no se presente al examen final aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a dicha convocatoria.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Edición: 3ª ed., [10ª reimp.]. Autor: Boyce, William E.. Editorial: México ; España [etc.]: Limusa, 1992  (C. Biblioteca)
  • Análisis númerico. Edición: 7ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: International Thomson Editores, imp. 2003  (C. Biblioteca)
  • Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 5ª ed.. Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: México [etc.] : McGraw-Hill, 2007  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas II para Ingeniería Técnica Industrial. Edición: -. Autor: Quesada Teruel, José María. Editorial: Jaén : Joxman; [2000 ]  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales aplicadas. Edición: 3ª ed. Autor: Spiegel, Murray R.. Editorial: México: Prentice Hall, cop. 1983  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición: 6ª ed. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: México [etc.]: International Thomson, cop. 1997  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales: teoría y problemas. Edición: -. Autor: Acero, Ignacio. Editorial: Madrid: Tébar Flores, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Problemas resueltos de Matemáticas II. Ecuaciones diferenciales. Edición: 2ª. Autor: Quesada, J. M.; Molina, M. F. ; Sánchez, F. T. ; Navas, J.. Editorial: Joxman
  • Métodos numéricos [Recurso electrónico]. Edición: 2a ed. Autor: Scheid, Francis. Editorial: México [etc.] : McGraw-Hill, 1991  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas con Mathematica. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Ecuaciones y sistemas diferenciales. Edición: -. Autor: Novo, Sylvia. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas. Edición: 2ª ed. Autor: Simmons, George F.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2002  (C. Biblioteca)
  • Métodos numéricos con Matlab. Edición: 3ª ed., reimp. Autor: Mathews, John H.. Editorial: Madrid [etc.]: Pearson Educación, 2008  (C. Biblioteca)
  • Problemas de ecuaciones diferenciales. Edición: Barcelona: Ariel, 2001. Autor: M.. Editorial: -  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (segundo cuatrimestre)
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
4 - 10 feb. 2013
2.02.0 0.0 Tema 1 y 6
Nº 2
11 - 17 feb. 2013
2.02.0 0.0 Tema 1 y 6
Nº 3
18 - 24 feb. 2013
2.02.0 0.0 Tema 2 y 6
Nº 4
25 feb. - 3 mar. 2013
2.02.0 0.0 Tema 2 y 6
Nº 5
4 - 10 mar. 2013
2.02.0 0.0 Tema 2 y 7
Nº 6
11 - 17 mar. 2013
2.02.0 0.0 Tema 3 y 7
Nº 7
18 - 22 mar. 2013
2.02.0 0.0 Tema 3 y 7
Período no docente: 23 mar. - 1 abr. 2013
Nº 8
2 - 7 abr. 2013
2.02.0 0.0 Tema 3 y 8
Nº 9
8 - 14 abr. 2013
2.02.0 0.0 Tema 4 y 8
Nº 10
15 - 21 abr. 2013
2.02.0 0.0 Tema 4 y 8
Nº 11
22 - 28 abr. 2013
2.02.0 0.0 Tema 4 y 8
Nº 12
29 abr. - 5 may. 2013
2.02.0 0.0 Tema 5 y 9
Nº 13
6 - 12 may. 2013
2.02.0 0.0 Tema 5 y 9
Nº 14
13 - 17 may. 2013
2.02.0 0.0 Tema 5 y 9
Total Horas 28.0 28.0 0.0