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Guía docente 2012-13 - 13511010 - Matemáticas II
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería eléctrica |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN) |
| CURSO: | 2012-13 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas II |
| NOMBRE: Matemáticas II | |||||
| CÓDIGO: 13511010 | CURSO ACADÉMICO: 2012-13 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: SC | |||
| WEB: http://dv.ujaen.es | |||||
| NOMBRE: QUESADA TERUEL, JOSÉ MARÍA | ||
| IMPARTE: [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - B3-026 | E-MAIL: jquesada@ujaen.es | TLF: 953212877 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57891 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7851-8174 | ||
| NOMBRE: MOLINA ALBA, FRANCISCA | ||
| IMPARTE: Teoría | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 014 | E-MAIL: mfmolina@ujaen.es | TLF: 953212033 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57895 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4158-0318 | ||
| NOMBRE: NAVAS UREÑA, JUAN | ||
| IMPARTE: Teoría | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - B3-035 | E-MAIL: jnavas@ujaen.es | TLF: 953212933 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53877 | ||
| URL WEB: http://matema.ujaen.es/jnavas | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6519-9557 | ||
| NOMBRE: SÁNCHEZ COBO, FRANCISCO TOMÁS | ||
| IMPARTE: Teoría | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 025 | E-MAIL: fsanchez@ujaen.es | TLF: 953212418 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58020 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0673-5705 | ||
| NOMBRE: CÁRDENAS MORALES, DANIEL | ||
| IMPARTE: Prácticas | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 034 | E-MAIL: cardenas@ujaen.es | TLF: 2144 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57967 | ||
| URL WEB: www4.ujaen.es/~cardenas | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1038-3116 | ||
| NOMBRE: MARTÍNEZ MORENO, JUAN | ||
| IMPARTE: Prácticas | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 027 | E-MAIL: jmmoreno@ujaen.es | TLF: 953212931 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57954 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3340-2781 | ||
| NOMBRE: RODRÍGUEZ MONTEALEGRE, CRISTINA | ||
| IMPARTE: Prácticas | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 007 | E-MAIL: crodri@ujaen.es | TLF: 953212416 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53971 | ||
| URL WEB: http://www4.ujaen.es/~crodri/ | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1749-9720 | ||
| NOMBRE: ROSALES RODENAS, Mª CONSUELO | ||
| IMPARTE: Prácticas | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 005 | E-MAIL: mrosales@ujaen.es | TLF: 953212417 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57985 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5333-507X | ||
El objetivo general de esta asignatura es proporcionar al alumno una base sólida en Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos, tanto en principios conceptuales como en aplicaciones, completando los conocimientos adquiridos en la asignatura Matemáticas I.
Independientemente de la especialidad se trata de una titulación con alto contenido matemático.
| Código | Denominación de la competencia |
| CB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CT1 | Capacidad para trabajar, dirigir y gestionar conflictos en un grupo multidisciplinar y/o un entorno multilingüe. |
| CT4 | Capacidad para aplicar nuevas tecnologías incluidas las tecnologías de la información y la comunicación. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado 2 | Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito |
| Resultado 3 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados |
| Resultado 4 | Capacidad de autoaprendizaje |
| Resultado 5 | Capacidad de investigación |
| Resultado 6 | Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y algorítmica numérica |
| Resultado 7 | Capacidad para construir modelos matemáticos que describan satisfactoriamente situaciones reales |
| Resultado 8 | Capacidad para manejar el lenguaje matemático, tanto simbólico como formal |
Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos
Tema 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
Origen de las ecuaciones diferenciales. Definiciones. Clasificación de las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial asociada a una familia de curvas. Solución de una ecuación diferencial. Problemas de valor inicial: Teoremas de existencia y unicidad de las soluciones.
Tema2. Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales de variables separadas. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciables reducibles a homogéneas. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes.
Tema 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Propiedades algebraicas de las soluciones. Principio de superposición. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales completas con coeficientes constantes. Métodos para obtener una solución particular: i) coeficientes indeterminados; ii) variación de los parámetros; iii) reducción del orden.
Tema 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Teoremas de existencia y unicidad de las soluciones. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
Tema 5. Introducción a la Transformada de Laplace
Definición. Propiedades. Transformada inversa de Laplace. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Laplace.
Tema 6. Introducción al Cálculo Numérico. Resolución de ecuaciones no lineales
Introducción. Método de bisección. Métodos de la falsa posición. Método de Newton-Raphson. Método de la secante.
Tema 7. Aproximación de funciones
Introducción. Interpolación clásica. Método de los coeficientes indeterminados. Método de Lagrange. Método de Newton en diferencias divididas.
Aproximación de funciones. Aproximación por mínimos cuadrados: parámetros lineales y no lineales.
Tema 8. Integración numérica
Introducción. Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Método de Romberg.
Tema 9. Resolución numérica de problemas de valor inicial
Introducción. Métodos de Euler. Método de Taylor. Método de Runge-Kutta de cuarto orden.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 - Clases expositivas en gran grupo | 28.0 | 47.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| A2 - Clases en grupos de prácticas | 28.0 | 47.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| TOTALES: | 56.0 | 94.0 | 150.0 | 6.0 |
...
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Participación activa y participativa | Observación y notas del profesor | 10.0% |
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos | Examen teórico | 80.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo, documentación, originalidad, ortografía y presentación | Un trabajo después de cada práctica | 10.0% |
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de asistencia, trabajos, actividades,... se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. No obstante, el alumnado que no se presente al examen final aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a dicha convocatoria.
- Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Edición: 3ª ed., [10ª reimp.]. Autor: Boyce, William E.. Editorial: México ; España [etc.]: Limusa, 1992 (C. Biblioteca)
- Análisis númerico. Edición: 7ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: International Thomson Editores, imp. 2003 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos para ingenieros. Edición: 5ª ed.. Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: México [etc.] : McGraw-Hill, 2007 (C. Biblioteca)
- Matemáticas II para Ingeniería Técnica Industrial. Edición: -. Autor: Quesada Teruel, José María. Editorial: Jaén : Joxman; [2000 ] (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales aplicadas. Edición: 3ª ed. Autor: Spiegel, Murray R.. Editorial: México: Prentice Hall, cop. 1983 (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición: 6ª ed. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: México [etc.]: International Thomson, cop. 1997 (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales: teoría y problemas. Edición: -. Autor: Acero, Ignacio. Editorial: Madrid: Tébar Flores, D.L. 1997 (C. Biblioteca)
- Problemas resueltos de Matemáticas II. Ecuaciones diferenciales. Edición: 2ª. Autor: Quesada, J. M.; Molina, M. F. ; Sánchez, F. T. ; Navas, J.. Editorial: Joxman
- Métodos numéricos [Recurso electrónico]. Edición: 2a ed. Autor: Scheid, Francis. Editorial: México [etc.] : McGraw-Hill, 1991 (C. Biblioteca)
- Matemáticas con Mathematica. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, D.L. 1997 (C. Biblioteca)
- Ecuaciones y sistemas diferenciales. Edición: -. Autor: Novo, Sylvia. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995 (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas. Edición: 2ª ed. Autor: Simmons, George F.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2002 (C. Biblioteca)
- Métodos numéricos con Matlab. Edición: 3ª ed., reimp. Autor: Mathews, John H.. Editorial: Madrid [etc.]: Pearson Educación, 2008 (C. Biblioteca)
- Problemas de ecuaciones diferenciales. Edición: Barcelona: Ariel, 2001. Autor: M.. Editorial: - (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 4 - 10 feb. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 1 y 6 | |
| Nº 2 11 - 17 feb. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 1 y 6 | |
| Nº 3 18 - 24 feb. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 2 y 6 | |
| Nº 4 25 feb. - 3 mar. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 2 y 6 | |
| Nº 5 4 - 10 mar. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 2 y 7 | |
| Nº 6 11 - 17 mar. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 3 y 7 | |
| Nº 7 18 - 22 mar. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 3 y 7 | |
| Período no docente: 23 mar. - 1 abr. 2013 | |||||
| Nº 8 2 - 7 abr. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 3 y 8 | |
| Nº 9 8 - 14 abr. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 4 y 8 | |
| Nº 10 15 - 21 abr. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 4 y 8 | |
| Nº 11 22 - 28 abr. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 4 y 8 | |
| Nº 12 29 abr. - 5 may. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 5 y 9 | |
| Nº 13 6 - 12 may. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 5 y 9 | |
| Nº 14 13 - 17 may. 2013 |
2.0 | 2.0 | 0.0 | Tema 5 y 9 | |
| Total Horas | 28.0 | 28.0 | 0.0 | ||