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Guía docente 2012-13 - 13511009 - Matemáticas I
| TITULACIÓN: | Grado en Ingeniería eléctrica |
| CENTRO: | ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN) |
| CURSO: | 2012-13 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas I |
| NOMBRE: Matemáticas I | |||||
| CÓDIGO: 13511009 | CURSO ACADÉMICO: 2012-13 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 6.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: http://www4.ujaen.es/~cisneros | |||||
| NOMBRE: JIMÉNEZ DE CISNEROS FUENTES, ÁNGEL MIGUEL | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 007 | E-MAIL: cisneros@ujaen.es | TLF: 953212416 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57936 | ||
| URL WEB: http://www4.ujaen.es/~cisneros/ | ||
| ORCID: - | ||
| NOMBRE: ROSALES RODENAS, Mª CONSUELO | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 005 | E-MAIL: mrosales@ujaen.es | TLF: 953212417 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57985 | ||
| URL WEB: - | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5333-507X | ||
No existen requisitos previos para cursar la asignatura. Se recomienda haber cursado las asignaturas de Matemáticas en Bachillerato.
Por cuanto se refiere a las materias, áreas o disciplinas con las que está relacionada es obvio que está íntimamente relacionada con la Física y las materias tecnológicas, pilares básicos de los estudios correspondientes a esta rama de la Ingeniería. Como en las restantes ciencias, la matemática entendida como ciencia del orden y la medida, es una herramienta fundamental para los ingenieros y resulta difícil comprender cualquier tema de la ingeniería sin los conocimientos básicos de matemática.
Para un buen aprovechamiento de la asignatura es recomendable que el alumno asista regularmente a clase, consulte la bibliografía recomendada y resuelva cuantas dudas surjan mediante la asistencia a tutorías.
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.| Código | Denominación de la competencia |
| CB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CT1 | Capacidad para trabajar, dirigir y gestionar conflictos en un grupo multidisciplinar y/o un entorno multilingüe. |
| CT4 | Capacidad para aplicar nuevas tecnologías incluidas las tecnologías de la información y la comunicación. |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado 1 | Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial y cálculo integral |
| Resultado 2 | Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito |
| Resultado 3 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados |
| Resultado 4 | Capacidad de autoaprendizaje |
| Resultado 5 | Capacidad de investigación |
TEMA 1: EL CUERPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
1.1. Definición. Cuerpo de los números complejos
1.2. Diferentes formas de expresar un número complejo
1.3. Exponencial compleja. Propiedades
1.4. Potencia de un número complejo: Fórmula de Moivre
1.5. Logaritmo de un número complejo. Potencias de base y exponentes complejos
1.6. Aplicaciones geométricas
TEMA 2. FUNCIONES DERIVABLES.
2.1. Derivada y diferencial en un punto. Propiedades de la derivada
2.2. Interpretación geométrica de la derivada. Aplicaciones
2.3. Función derivada. Derivadas sucesivas.
2.4. Aproximación de funciones mediante polinomios. Fórmula de Taylor
2.5. Crecimiento. Extremos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión
2.6. Derivación implícita y paramétrica.
TEMA 3. LA INTEGRAL DE RIEMANN
3.1. Primitiva de una función
3.2. Integral indefinida. Propiedades
3.3. Integral de Riemann. Propiedades
3.4. Teorema fundamental del cálculo
3.5. Aplicaciones geométricas: Áreas de recintos planos, longitud de un arco de
Curva plana, volumen de cuerpos de revolución, áreas de superficies de revolución.
TEMA 4. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
4.1. Integrales inmediatas
4.2. Integración por cambio de variable
4.3. Integración por partes
4.4. Integración de funciones racionales
4.5.-Integración de funciones trigonométricas e irracionales
TEMA 5: MATRICES
5.1. Concepto y ejemplos de aplicación
5.2. Operaciones con matrices
5.3. Concepto de matriz regular y propiedades
5.4. Transposición de matrices y propiedades
5.5. Inversión
TEMA 6: ESPACIOS VECTORIALES
6.1. Definición y propiedades. Algunos ejemplos
6.2. Dependencia e independencia lineal
6.3. Conceptos de base y dimensión
6.4. Subespacios vectoriales
TEMA 7: DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
7.1. Determinantes
7.2. Rango de una matriz
7.3. Definición. Equivalencia de sistemas
7.4. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius
7.5. Método de eliminación de Gauss
TEMA 8: GEOMETRÍA AFIN Y EUCLIDEA
8.1. Introducción
8.2. Ecuación de la recta y el plano
8.3. Posiciones relativas de rectas y planos. Caracterización
8.4. Medidas de ángulos y distancias
TEMA 9: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
9.1. Introducción
9.2. Vectores y valores propios, definición y propiedades
9.3. Polinomio y ecuación característicos
9.4. Matrices diagonalizables. Caracterización
9.5. Diagonalización de matrices simétricas reales
9.6. Aplicaciones
..
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
42.0 | 70.5 | 112.5 | 4.5 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
14.0 | 23.5 | 37.5 | 1.5 |
|
| TOTALES: | 56.0 | 94.0 | 150.0 | 6.0 |
..
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | Presencia activa y participativa | Observación y notas del profesor | 10.0% |
| Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos de la materia teóricos y prácticos | Examen Teórico | 80.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | Resolución de problemas propuestos. Se valorará el desarrollo, documentación, originalidad, lenguaje y presentación | Un trabajo final realizado en el aula de informática | 10.0% |
- Para aprobar la asignatura será necesaro alcanzar una calificacion de cinco puntos por todos los conceptos que la engloban.
- La calificación final de la asignatura de todo alumno que no realice el examen de teoría será NO PRESENTADO.
- Las calificaciones obtenidas por participación activa y en prácticas se conservarán en todas las convocatorias de examen durante el mismo curso académico en que fueron realizadas.
- Introducción al álgebra lineal. Edición: 3ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México: Limusa, cop. 2003 (C. Biblioteca)
- Cálculo y geometría analítica. Edición: 3ª ed. Autor: Larson, Roland E.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1992 (C. Biblioteca)
- Cálculo integral: metodología y problemas. Edición: [2ª ed, amp.]. Autor: Coquillat, Fernando. Editorial: Madrid: Tebar Flores, D.L. 1997 (C. Biblioteca)
- Problemas de álgebra: [con esquemas teóricos]. Edición: [3ª ed., rev.]. Autor: Villa, Agustín de la. Editorial: Madrid : Clagsa D.L. 2007 (C. Biblioteca)
- Álgebra lineal y teoría de matrices. Edición: -. Autor: Barbolla, Rosa. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice Hall, 2000 (C. Biblioteca)
- Álgebra lineal y geometría cartesiana. Edición: 3º ed.. Autor: Burgos Román, Juan de. Editorial: Madrid : McGraw-Hill, 2010 (C. Biblioteca)
- Cálculo y geometría analítica. Edición: 2ª ed. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall-Hispanoamericana, cop. 1987 (C. Biblioteca)
- Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000 (C. Biblioteca)
- Cálculo infinitesimal: una y varias variables. Edición: -. Autor: Granero Rodríguez, Francisco. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995 (C. Biblioteca)
- Ejercicios de análisis: (cálculo diferencial e integral): primer curso de escuelas técnicas superi. Edición: 4ª ed. Autor: Diego, Braulio de. Editorial: Madrid: Deimos, D.L. 1987 (C. Biblioteca)
- Problemas de cálculo infinitesimal. Edición: 3ª ed. Autor: Tébar Flores, E.. Editorial: Madrid: Tebar Flores, D.L. 1975 (C. Biblioteca)
- Variable compleja: un curso práctico<. Edición: Madrid : Síntesis, D. L.1999. Autor: Pestana Galván, Domingo. Editorial: - (C. Biblioteca)
- Variable compleja y aplicaciones. Edición: 7ª ed.. Autor: Brown, James Ward.. Editorial: Madrid : McGraw-Hill, 2007. (C. Biblioteca)
- Mathematica a practical approach. Edición: 2nd. ed. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999 (C. Biblioteca)
- The Mathematica GuideBook for Symbolics [Recurso electrónico]. Edición: -. Autor: Trott, Michael.. Editorial: New York, NY : Springer Science+Business Media, Inc., 2006. (C. Biblioteca)
- Practicas de fundamentos matematicos de la ingenieria con mathematica [Recurso electrónico]. Edición: -. Autor: -. Editorial: Valencia : Universidad Politecnica de Valencia, 2004.
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 24 - 30 sept. 2012 |
3.0 | 1.0 | 4.5 | Tema 1 | |
| Nº 2 1 - 7 oct. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 1 | |
| Nº 3 8 - 14 oct. 2012 |
3.0 | 1.0 | 5.5 | Tema 2 | |
| Nº 4 15 - 21 oct. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 3 | |
| Nº 5 22 - 28 oct. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 4 | |
| Nº 6 29 oct. - 4 nov. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 4 | |
| Nº 7 5 - 11 nov. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 4 | |
| Nº 8 12 - 18 nov. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 5 | |
| Nº 9 19 - 25 nov. 2012 |
3.0 | 1.0 | 4.5 | Tema 6 | |
| Nº 10 26 nov. - 2 dic. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 7 | |
| Nº 11 3 - 9 dic. 2012 |
3.0 | 1.0 | 4.5 | Tema 7 | |
| Nº 12 10 - 16 dic. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 8 | |
| Nº 13 17 - 21 dic. 2012 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 9 | |
| Período no docente: 22 dic. 2012 - 6 ene. 2013 | |||||
| Nº 14 7 - 11 ene. 2013 |
3.0 | 1.0 | 7.5 | Tema 9 | |
| Total Horas | 42.0 | 14.0 | 94.0 | ||