Universidad de Jaén

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Guía docente 2012-13 - 13511009 - Matemáticas I

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería eléctrica
CENTRO: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)

CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas I
CÓDIGO: 13511009 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: Troncal / Básica
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: PC
WEB: http://www4.ujaen.es/~cisneros
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: JIMÉNEZ DE CISNEROS FUENTES, ÁNGEL MIGUEL
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 007 E-MAIL: cisneros@ujaen.es TLF: 953212416
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57936
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~cisneros/
ORCID: -
 
NOMBRE: ROSALES RODENAS, Mª CONSUELO
IMPARTE: Teoría - Prácticas
DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS
ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA
N. DESPACHO: B3 - 005 E-MAIL: mrosales@ujaen.es TLF: 953212417
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/57985
URL WEB: -
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5333-507X
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:

No existen requisitos previos para cursar la asignatura. Se recomienda haber cursado las asignaturas de Matemáticas en Bachillerato.

 

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Por cuanto se refiere a las materias, áreas o disciplinas con las que está relacionada es obvio  que  está  íntimamente relacionada con  la  Física  y  las  materias tecnológicas, pilares básicos de los estudios correspondientes a esta rama de la Ingeniería. Como en las restantes ciencias, la matemática entendida como ciencia del orden y la medida, es una herramienta fundamental para los ingenieros y resulta difícil comprender cualquier tema de la ingeniería sin los conocimientos básicos de matemática.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Para un buen aprovechamiento de la asignatura es recomendable que el alumno asista regularmente a clase, consulte la bibliografía recomendada y resuelva cuantas dudas surjan mediante la asistencia a tutorías.

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CT1 Capacidad para trabajar, dirigir y gestionar conflictos en un grupo multidisciplinar y/o un entorno multilingüe.
CT4 Capacidad para aplicar nuevas tecnologías incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
Resultados de aprendizaje
Resultado 1 Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial y cálculo integral
Resultado 2 Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito
Resultado 3 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados
Resultado 4 Capacidad de autoaprendizaje
Resultado 5 Capacidad de investigación
5. CONTENIDOS

TEMA 1: EL CUERPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

1.1. Definición. Cuerpo de los números complejos

1.2. Diferentes formas de expresar un número complejo

1.3. Exponencial compleja. Propiedades

1.4. Potencia de un número complejo: Fórmula de Moivre

1.5. Logaritmo de un número complejo. Potencias de base y exponentes complejos

1.6. Aplicaciones geométricas

 

TEMA 2. FUNCIONES DERIVABLES.

2.1. Derivada y diferencial en un punto. Propiedades de la derivada

2.2. Interpretación geométrica de la derivada. Aplicaciones

2.3. Función derivada. Derivadas sucesivas.

2.4. Aproximación de funciones mediante polinomios. Fórmula de Taylor

2.5. Crecimiento. Extremos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

2.6. Derivación implícita y paramétrica.

 

TEMA 3. LA INTEGRAL DE RIEMANN

3.1. Primitiva de una función

3.2. Integral indefinida. Propiedades

3.3. Integral de Riemann. Propiedades

3.4. Teorema fundamental del cálculo

3.5. Aplicaciones geométricas: Áreas de recintos planos, longitud de un arco de

Curva plana, volumen de cuerpos de revolución, áreas de superficies de revolución.

 

TEMA 4. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

4.1. Integrales inmediatas

4.2. Integración por cambio de variable

4.3. Integración por partes

4.4. Integración de funciones racionales

4.5.-Integración de funciones trigonométricas e irracionales

 

TEMA 5: MATRICES

5.1. Concepto y ejemplos de aplicación

5.2. Operaciones con matrices

5.3. Concepto de matriz regular y propiedades

5.4. Transposición de matrices y propiedades

5.5. Inversión

 

TEMA 6: ESPACIOS VECTORIALES

6.1. Definición y propiedades. Algunos ejemplos

6.2. Dependencia e independencia lineal

6.3. Conceptos de base y dimensión

  6.4. Subespacios vectoriales

 

TEMA 7: DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

7.1. Determinantes

7.2. Rango de una matriz

7.3. Definición. Equivalencia de sistemas

7.4. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius

7.5. Método de eliminación de Gauss

TEMA 8: GEOMETRÍA AFIN Y EUCLIDEA

8.1. Introducción

8.2. Ecuación de la recta y el plano

8.3. Posiciones relativas de rectas y planos. Caracterización

8.4. Medidas de ángulos y distancias

 

TEMA 9: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.

9.1. Introducción

9.2. Vectores y valores propios, definición y propiedades

9.3. Polinomio y ecuación característicos

9.4. Matrices diagonalizables. Caracterización

9.5. Diagonalización de matrices simétricas reales

9.6. Aplicaciones

..

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M1 - Clases magistrales
  • M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales
42.0 70.5 112.5 4.5
  • CB1
  • CT1
  • CT4
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Aulas de informática
  • M11 - Resolución de ejercicios
  • M6 - Actividades practicas
14.0 23.5 37.5 1.5
  • CB1
  • CT1
  • CT4
TOTALES: 56.0 94.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

..

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Presencia activa y participativa Observación y notas del profesor 10.0%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos de la materia teóricos y prácticos Examen Teórico 80.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Resolución de problemas propuestos. Se valorará el desarrollo, documentación, originalidad, lenguaje y presentación Un trabajo final realizado en el aula de informática 10.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

- Para aprobar la asignatura será necesaro alcanzar una calificacion de cinco puntos por todos los conceptos que la engloban.

- La calificación final de la asignatura de todo alumno que no realice el examen de teoría será NO PRESENTADO.

- Las calificaciones obtenidas por participación activa y en prácticas se conservarán en todas las convocatorias de examen durante el mismo curso académico en que fueron realizadas.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Introducción al álgebra lineal. Edición: 3ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México: Limusa, cop. 2003  (C. Biblioteca)
  • Cálculo y geometría analítica. Edición: 3ª ed. Autor: Larson, Roland E.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1992  (C. Biblioteca)
  • Cálculo integral: metodología y problemas. Edición: [2ª ed, amp.]. Autor: Coquillat, Fernando. Editorial: Madrid: Tebar Flores, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Problemas de álgebra: [con esquemas teóricos]. Edición: [3ª ed., rev.]. Autor: Villa, Agustín de la. Editorial: Madrid : Clagsa D.L. 2007  (C. Biblioteca)
  • Álgebra lineal y teoría de matrices. Edición: -. Autor: Barbolla, Rosa. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice Hall, 2000  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • Álgebra lineal y geometría cartesiana. Edición: 3º ed.. Autor: Burgos Román, Juan de. Editorial: Madrid : McGraw-Hill, 2010  (C. Biblioteca)
  • Cálculo y geometría analítica. Edición: 2ª ed. Autor: Edwards, C. H.. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall-Hispanoamericana, cop. 1987  (C. Biblioteca)
  • Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000  (C. Biblioteca)
  • Cálculo infinitesimal: una y varias variables. Edición: -. Autor: Granero Rodríguez, Francisco. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1995  (C. Biblioteca)
  • Ejercicios de análisis: (cálculo diferencial e integral): primer curso de escuelas técnicas superi. Edición: 4ª ed. Autor: Diego, Braulio de. Editorial: Madrid: Deimos, D.L. 1987  (C. Biblioteca)
  • Problemas de cálculo infinitesimal. Edición: 3ª ed. Autor: Tébar Flores, E.. Editorial: Madrid: Tebar Flores, D.L. 1975  (C. Biblioteca)
  • Variable compleja: un curso práctico<. Edición: Madrid : Síntesis, D. L.1999. Autor: Pestana Galván, Domingo. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • Variable compleja y aplicaciones. Edición: 7ª ed.. Autor: Brown, James Ward.. Editorial: Madrid : McGraw-Hill, 2007.  (C. Biblioteca)
  • Mathematica a practical approach. Edición: 2nd. ed. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999  (C. Biblioteca)
  • The Mathematica GuideBook for Symbolics [Recurso electrónico]. Edición: -. Autor: Trott, Michael.. Editorial: New York, NY : Springer Science+Business Media, Inc., 2006.  (C. Biblioteca)
  • Practicas de fundamentos matematicos de la ingenieria con mathematica [Recurso electrónico]. Edición: -. Autor: -. Editorial: Valencia : Universidad Politecnica de Valencia, 2004.
9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre)
Semana A1 - Clases expositivas en gran grupo A2 - Clases en grupos de prácticas Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
24 - 30 sept. 2012
3.01.0 4.5 Tema 1
Nº 2
1 - 7 oct. 2012
3.01.0 7.5 Tema 1
Nº 3
8 - 14 oct. 2012
3.01.0 5.5 Tema 2
Nº 4
15 - 21 oct. 2012
3.01.0 7.5 Tema 3
Nº 5
22 - 28 oct. 2012
3.01.0 7.5 Tema 4
Nº 6
29 oct. - 4 nov. 2012
3.01.0 7.5 Tema 4
Nº 7
5 - 11 nov. 2012
3.01.0 7.5 Tema 4
Nº 8
12 - 18 nov. 2012
3.01.0 7.5 Tema 5
Nº 9
19 - 25 nov. 2012
3.01.0 4.5 Tema 6
Nº 10
26 nov. - 2 dic. 2012
3.01.0 7.5 Tema 7
Nº 11
3 - 9 dic. 2012
3.01.0 4.5 Tema 7
Nº 12
10 - 16 dic. 2012
3.01.0 7.5 Tema 8
Nº 13
17 - 21 dic. 2012
3.01.0 7.5 Tema 9
Período no docente: 22 dic. 2012 - 6 ene. 2013
Nº 14
7 - 11 ene. 2013
3.01.0 7.5 Tema 9
Total Horas 42.0 14.0 94.0