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Guía docente 2012-13 - 10411008 - Matemáticas
| TITULACIÓN: | Grado en Ciencias ambientales |
| CENTRO: | FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES |
| CURSO: | 2012-13 |
| ASIGNATURA: | Matemáticas |
| NOMBRE: Matemáticas | |||||
| CÓDIGO: 10411008 | CURSO ACADÉMICO: 2012-13 | ||||
| TIPO: Troncal / Básica | |||||
| Créditos ECTS: 9.0 | CURSO: 1 | CUATRIMESTRE: PC | |||
| WEB: - | |||||
| NOMBRE: LÓPEZ MORENO, ANTONIO JESÚS | ||
| IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable] | ||
| DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS | ||
| ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA | ||
| N. DESPACHO: B3 - 28 | E-MAIL: ajlopez@ujaen.es | TLF: 953212932 |
| TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/53976 | ||
| URL WEB: www4.ujaen.es/~ajlopez | ||
| ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6701-7550 | ||
Se trata de una asignatura dentro del bloque básico que recoge las técnicas y conocimientos matemáticos elementales que serán de aplicación en el resto de la titulación. El objetivo de la asignatura es habilitar al alumno para emplear métodos y técnicas concretas en el resto de asignaturas del Grado pero también sentar las bases sobre las que los propios estudiantes puedan ampliar sus conocimientos de forma autónoma.
| Código | Denominación de la competencia |
| CE-1 | Conocimientos generales básicos |
| CE-32 | Ser capaz de aplicar los principios básicos de la Física, la Química, las Matemáticas, la Biología y la Geología al conocimiento del Medio |
| CE-57 | Manejar las técnicas matriciales y algebraicas para el análisis de datos y planteamiento de modelos y los métodos del análisis matemático de funciones y de las ecuaciones diferenciales |
| CT-27 | Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia |
| CT-5 | Tener conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio |
| Resultados de aprendizaje | |
| Resultado 411008A | Conocer las propiedades y técnicas de manejo de los conceptos algebraicos y del análisis de funciones incluidos en el temario. |
| Resultado 411008B | Realizar con soltura los cálculos matemáticos que son de utilidad en las diferentes materias que conforman el grado. |
| Resultado 411008C | Conocer los modelos matemáticos clásicos en el análisis de fenómenos naturales |
| Resultado 411008D | Ser capaz de aplicar esos modelos en casos concretos mediante el software correspondiente. |
| Resultado 411008E | Utilizar con agilidad el lenguaje matemático para describir problemas del mundo real así como sus soluciones. |
| Resultado 411008F | Tener habilidades para la descomposición de los elementos de un proyecto de trabajo o problema propuesto con objeto abordar su resolución mediante el trabajo en grupo |
1. MATRICES
2. GEOMETRÍA
3. ESTUDIO DE MODELOS MATRICIALES
4. FUNCIONES
5. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN
6. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
7. ECUACIONES DIFERENCIALES
1. MATRICES
Definiciones básicas y cálculo matricial. Potencia de matrices y modelos matriciales iterativos. Combinaciones lineales, dependencia e independencia. Rango y determinante de una matriz. Resolución de sistemas.
2. GEOMETRÍA
Puntos y vectores, representaciones geométricas en el plano y el espacio. Distancias, ángulos y perpendicularidad. Figuras geométricas dadas mediante ecuaciones implícitas: subespacio vectorial y afín, cónicas. Programación lineal en dos variables.
3. ESTUDIO DE MODELOS MATRICIALES
Polinomio característico, valores y vectores propios, diagonalización de una matriz. Planteamiento de modelos matriciales iterativos e interpretación de vectores y valores propios. Estudio de la tendencia. Aplicaciones.
4. FUNCIONES
Dependencia funcional de magnitudes y magnitudes que varían con respecto al tiempo. Representación de funciones. Funciones matemáticas elementales en los fenómenos naturales. Interpolación. Límites y continuidad.
5. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN
Conceptos y operaciones básicas de derivación e integración. Interpretación de la derivada en fenómenos representados mediante funciones. Optimización y estudio de las propiedades de forma de una función. Interpretación y aplicaciones de la integral definida.
6. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
Representación de funciones de varias variables. Derivadas parciales y cálculo de máximos y mínimos para funciones de varias variables. Gradiente y curvas de nivel. Introducción a la integración en varias variables, aplicaciones.
7. ECUACIONES DIFERENCIALES
Concepto de ecuación diferencial. Modelos matemáticos planteados mediante ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y su estudio cualitativo. Modelos matemáticos mediante sistemas lineales. Introducción a los sistemas dinámicos.
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
45.0 | 67.5 | 112.5 | 4.5 |
|
A2 - Clases en grupos de prácticas
|
40.0 | 60.0 | 100.0 | 4.0 |
|
A3 - Tutorías colectivas
|
3.0 | 4.5 | 7.5 | 0.3 |
|
A6 - Examen
|
2.0 | 3.0 | 5.0 | 0.2 |
|
| TOTALES: | 90.0 | 135.0 | 225.0 | 9.0 |
* A1 - Clases expositivas en gran grupo: Se utilizará la clase magistral como herramienta para presentar los conceptos básicos de la asignatura y los ejemplos que permiten su comprensión, la percepción de sus aplicaciones así como su integración en el contexto del grado.
* A2 - Clases en grupos de prácticas:
M10 - Aulas de Informática: De forma paralela a la presentación de los conceptos teóricos se utilizará software matemático y de distinto tipo para:
-
- Adquirir destrezas en el manejo de los conceptos y técnicas matemáticas presentadas.
- Resolver problemas prácticos con datos reales.
- Utilizar software de utilidad en el ejercicio profesional.
M11 - Resolución de ejercicios: Se resolverán los problemas propuestos para cada tema así como otros que se formulen a los alumnos. Los problemas serán resueltos por el profesor o por los alumnos de forma individual o en grupo.
A3 - Tutorías:
- Tutorías en grupo: Para cada tema los alumnos expondrán las dudas y dificultades que han encontrado en la comprensión de los conceptos teóricos y la resolución de los problemas propuestos. Las dudas planteadas por cada alumno se discutirán y se pondrán en común de modo que todo el grupo de alumnos participe y trabaje sobre las cuestiones propuestas por los propios alumnos.
- Tutorías individuales: Se utilizarán para una atención más individualizada en la resolución de problemas y dudas puntuales. Además se emplearán para la valoración del trabajo personal realizado por cada alumno en la resolución de las relaciones de ejercicios propuestas formando parte así del sistema de evaluación continua de la asignatura.
A6 - Examen: Evaluación de los contenidos teóricos y prácticos así como de la capacidad para aplicar las técnicas de la asignatura en problemas prácticos.
| ASPECTO | CRITERIOS | INSTRUMENTO | PESO |
|---|---|---|---|
| Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales | - Asistencia efectiva a las actividades programadas. - Participación activa en las actividades de la asignatura. | Control de asistencia activa a las diferentes actividades que conforman la asignatura | 5.0% |
| Conceptos teóricos de la materia | Grado de madurez alcanzado en las competencias y resultados de aprendizaje de la asignatura. | Examen final (prueba objetiva) | 70.0% |
| Realización de trabajos, casos o ejercicios | - Participación continuada en las actividades de la asignatura. - Maduración progresiva de las destrezas y conceptos. - Adquisición de las competencias correspondientes a cada uno de los tópicos del temario. | Presentación de las relaciones propuestas y de los trabajos planteados | 10.0% |
| Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC | - Participación continuada en las actividades de la asignatura. - Maduración progresiva de las destrezas y conceptos. - Adquisición progresiva de la capacidad de aplicar de forma práctica los contenidos de la materia. | * Evaluación continua en el laboratorio de informática * Examen final de prácticas (prueba objetiva) | 15.0% |
Asistencia y participación: Se valorará la presencia del alumno en las actividades de la asignatura así como su participación activa en ellas.
Conceptos teóricos de la materia: Mediante el examen final realizado en cualquiera de las convocatorias oficiales se valorará la adquisición de las competencias correspondientes a la asignatura y el dominio de los conceptos impartidos.
Realización de trabajos, casos o ejercicios: Se puntuará en este apartado la realización y presentación de los ejercicios y trabajos propuestos en cada tema.
Prácticas de laboratorio/ordenador: En cada sesión de prácticas se valorará el trabajo realizado mediante pruebas cortas.
Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de asistencia, trabajos, actividades,... se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. No obstante, el alumnado que no se presente al examen final aparecerá como NO PRESENTADO en el acta correspondiente a dicha convocatoria.
-
Introducción al álgebra lineal. Edición: 3ª ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: México: Limusa, cop. 2003.
- Observaciones: Temas 1, 2 y 3
-
Elementary linear algebra: applications version. Edición: 8th ed. Autor: Anton, Howard. Editorial: New York [etc.]: John Wiley & Sons, 2000.
- Observaciones: Temas 4 y 5
-
Cálculo de una variable. Edición: Reimp. Autor: Bradley, Gerald L.. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice Hall, 2001.
- Observaciones: Temas 4 y 5
-
Cálculo y geometría analítica. Edición: 6ª ed. Autor: Larson, Roland E.. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1999.
- Observaciones: Temas 4, 5 y 6
-
Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Edición: 4ª ed. Autor: Nagle, R. Kent. Editorial: México D.F. [etc.]: Pearson Educacion, 2005.
- Observaciones: Tema 7
- Ecuaciones diferenciales. Edición: México [etc.]: International Thomson, cop. 1999. Autor: Blanchard, Paul. Editorial: - (C. Biblioteca)
- Análisis númerico. Edición: 7ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: México: International Thomson Editores, imp. 2003 (C. Biblioteca)
- Cálculo y sus aplicaciones. Edición: 4ª ed. Autor: Goldstein, Larry J.. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall Hispoanoamericana, cop. 1990 (C. Biblioteca)
- Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank. Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000 (C. Biblioteca)
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición: 9ª ed.. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Australia [etc.] : Cengage Learning, 2009 (C. Biblioteca)
| Semana | A1 - Clases expositivas en gran grupo | A2 - Clases en grupos de prácticas | A3 - Tutorías colectivas | A6 - Examen | Trabajo autónomo | Observaciones | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nº 1 24 - 30 sept. 2012 |
5.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 9.0 | Tema 1 (Exposición Teórica) | |
| Nº 2 1 - 7 oct. 2012 |
5.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 1 y 2 (Exposición Teórica) | |
| Nº 3 8 - 14 oct. 2012 |
4.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 2 (Exposición Teórica), Temas 1 y 2 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 4 15 - 21 oct. 2012 |
5.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 3 (Exposición Teórica) | |
| Nº 5 22 - 28 oct. 2012 |
2.0 | 6.0 | 0.0 | 0.0 | 9.0 | Tema 4 (Exposición Teórica), Tema 3 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 6 29 oct. - 4 nov. 2012 |
1.0 | 6.0 | 0.0 | 0.0 | 9.0 | Tema 4 (Exposición Teórica), Tema 4 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 7 5 - 11 nov. 2012 |
3.0 | 6.0 | 1.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 4 (Exposición Teórica) Tema 4 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 8 12 - 18 nov. 2012 |
2.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 5 (Exposición Teórica), Tema 5 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 9 19 - 25 nov. 2012 |
4.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 5 (Exposición Teórica), Tema 5 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 10 26 nov. - 2 dic. 2012 |
3.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 6 (Exposición Teórica), Tema 6 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 11 3 - 9 dic. 2012 |
2.0 | 2.0 | 1.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 6 (Exposición Teórica), Tema 6 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 12 10 - 16 dic. 2012 |
3.0 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 9.0 | Tema 7 (Exposición Teórica), Tema 7 (Seminarios y prácticas) | |
| Nº 13 17 - 21 dic. 2012 |
3.0 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 10.0 | Tema 7 (Exposición Teórica), Tema 7 (Seminarios y prácticas) | |
| Período no docente: 22 dic. 2012 - 6 ene. 2013 | |||||||
| Nº 14 7 - 11 ene. 2013 |
3.0 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 9.0 | Tema 7 (Exposición Teórica), Tema 7 (Seminarios y prácticas) | |
| Total Horas | 45.0 | 40.0 | 3.0 | 2.0 | 135.0 | ||