Universidad de Jaén

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Guía docente 2012-13 - 38001550 - Desarrollo del pensamiento matemático y su didáctica

TITULACIÓN: MAESTRO ESPECIALIDAD DE EDUCACIÓN INFANTIL (Plan 2000)
CENTRO: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CC. EDUCACIÓN

Experiencia piloto de implantación del sistema de créditos europeos en la Universidad de Jaén
CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Desarrollo del pensamiento matemático y su didáctica
CÓDIGO: 38001550 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: -
Créditos LRU: 10.5 Créditos LRU teóricos: 7.5 Créditos LRU prácticos: 3.0
CURSO: 2 CUATRIMESTRE: PC CICLO: -
WEB: http://www10.ujaen.es/conocenos/centros/fachum/oferta/titulaciones?page=1
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: RUIZ HIGUERAS, LUISA
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - D-2-343 E-MAIL: lruiz@ujaen.es TLF: 953212391
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58060
URL WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_cat_326464.html
 
NOMBRE: GARCÍA GARCÍA, FRANCISCO JAVIER
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - 343 E-MAIL: fjgarcia@ujaen.es TLF: 953211972
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/54226
URL WEB: -
 
3. DESCRIPTOR

DESCRIPTOR BOE:


Contenidos, recursos metodológicos y materiales para el desarrollo del pensamiento matemático.

4. SITUACIÓN
4.1 PRERREQUISITOS:

2º curso  Maestro especialidad en Educación Infantil

4.2 CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

2º curso - Conocimiento del Medio Social y Cultural y su Didáctica
2º curso - Desarrollo de la Expresión Plástica y su Didáctica
3er curso - Conocimiento del Medio Natural y su Didáctica

4.3 RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Recomendables: la actualización y el dominio de los conocimientos matemáticos cursados durante la Escolaridad Obligatoria (Primaria y ESO) se considera importante para el adecuado rendimiento de los alumnos/as en esta materia.

5. COMPETENCIAS
5.1 COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS:


Esta materia permite al alumno/a desarrollar las siguientes competencias transversales (genéricas) identificadas en el Libro Blanco del Título de Grado en Magisterio:


 Ser capaz de promover el desarrollo del pensamiento matemático y de la representación numérica.

Conocer las estrategias metodológicas para desarrollar nociones espaciales, geométricas y de desarrollo del pensamiento lógico.


Conocer el desarrollo del lenguaje en la etapa de la educación infantil y diseñar estrategias didácticas orientadas al enriquecimiento de las competencias comunicativas.

 Ser capaz de utilizar la observación sistemática como principal instrumento de evaluación global, formativa y continua de las capacidades de los alumnos.


Guiarse por el principio de la globalización a la hora de programar las actividades y tareas educativas de 0 a 6 años.


Saber utilizar el juego como principal recurso didáctico, así como diseñar
actividades de aprendizaje basadas en principios lúdicos.

5.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
  • Cognitivas (Saber):

    Al finalizar el curso el alumno/a debe conocer:


    (CC1) Los contenidos matemáticos elementales correspondientes a los siguientes bloques:
    (CC1.1) Actividad lógico-matemática.
    (CC1.2) Número y numeración.
    (CC1.3) Magnitudes y su medida.
    (CC1.4) Operaciones, cálculo y problemas aritméticos.
    (CC1.5) Construcción y organización de las relaciones espaciales y geométricas.


    (CC2) Las hipótesis básicas sobre las que se sustentan diferentes modelos de aprendizaje con objeto de explicar los procesos de aprendizaje matemático
    del alumnado.

    (CC3) Los elementos básicos de diferentes marcos teóricos de didáctica de las matemáticas con objeto de poder dar justificación científica a los fenómenos didácticos que surgen en los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas.

  • Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer):


    Al finalizar el curso el alumno/a debe haber adquirido competencias suficientes para:

    (CP1) Tomar decisiones fundamentadas en marcos epistemológicos y didácticos sobre la gestión y el control de enseñanza de la matemática en educacióninfantil.


    (CP2) Transformar adecuadamente el saber matemático en un saber apto para este nivel escolar.


    (CP3) Sustentar su enseñanza sobre hipótesis de aprendizaje que permitan al
    alumno/a construir con sentido los conocimientos matemáticos.


    (CP4) Gestionar idóneamente los contenidos matemáticos a enseñar en relación con los objetivos de aprendizaje.


    (CP5) Construir y planificar situaciones funcionales de aprendizaje para que los conocimientos matemáticos adquieran significación adecuada.


    (CP6) Controlar y gestionar adecuadamente las variables didácticas en una
    situación de enseñanza-aprendizaje con objeto de provocar desequilibrios y
    nuevos aprendizajes en los alumnos.

  • Actitudinales (Ser):


    Al finalizar el curso el alumno/a debe haber desarrollado actitudes personales que le permitan ser competente para:


    (CA1) Adoptar un proceder positivo ante la formación continuada, entendiendo que el hecho educativo es una tarea inacabada y mejorable.


    (CA2) Desarrollar su creatividad, su pensamiento divergente y su espíritu crítico.
    (CA3) Desarrollar estrategias que favorezcan el respeto a cada persona y a la vida de la comunidad, trabajando de forma colaborativa con los distintos sectores de la comunidad educativa y social.

    (CA4) Comprometerse en actuaciones para desarrollar la igualdad de
    oportunidades y compensar las desigualdades de origen que afectan a la
    infancia cuando ingresa en el centro.

    (CA5) Ser sensible a la nueva realidad social multicultural y desarrollar estrategias de atención a la diversidad.


    (CA6) Desarrollar la confianza en si mismo/a, la solidaridad, la justicia, la
    democracia y el sentido de responsabilidad propia y social.

6. OBJETIVOS

Al finalizar el curso el alumno/a debe demostrar un conocimiento adecuado de:


 Los bloques de contenido matemático de los niveles educativos básicos:
o Actividad lógico-matemática.
o Número y numeración.
o Magnitudes y su medida.
o Operaciones, cálculo y problemas aritméticos.
o Construcción y organización de las relaciones espaciales y
geométricas. 


Diferentes modelos de aprendizaje con objeto de utilizarlos como un conjunto
de principios que expliquen el fenómeno del aprendizaje matemático.  Modelos teóricos fundamentales de la actividad matemática y su implicación didáctica: Teoría de situaciones didácticas, teoría de los campos conceptuales,  teoría de obstáculos, fenómenos didácticos, etc. 


 Los cambios y restricciones que necesariamente afectan al saber matemático
para convertirse en un saber adaptado al régimen escolar: transposición
didáctica. 


 Los documentos curriculares oficiales para planificar la enseñanza-aprendizaje.


Los procesos de ingeniería didáctica para el diseño de situaciones de
enseñanza-aprendizaje: cómo construir, gestionar, analizar y evaluar
situaciones de enseñanza de conocimientos matemáticos para este nivel
educativo. 


Las funciones del error y de los obstáculos en el aprendizaje de las
matemáticas: investigar sus causas, determinar los posibles obstáculos y
reconocer su origen: epistemológico, didáctico, ontogenético. 


 Las estrategias, procedimientos y concepciones que manifiestan los alumnos y  su evolución.


Técnicas de análisis didáctico específicas para la actividad matemática, que le
permitan tomar decisiones fundamentadas sobre la enseñanza de ésta materia,  adaptándola a la diversidad de alumnado e integrándola en un proyecto global de enseñanza.


Los indicadores que le permitan llevar a cabo una reflexión e investigación
crítica sobre sus prácticas profesionales, con objeto de introducir propuestas
de mejora, tanto personales como colectivas.

7. METODOLOGÍA
SIN DOCENCIA
8. TÉCNICAS DOCENTES
SIN DOCENCIA
9. BLOQUES TEMÁTICOS

Bloque1: Fundamentos de Didáctica de las Matemáticas en la formación de
maestros/as

Tema 1.1. Didáctica de las Matemáticas en la formación de maestros/as.
Presentación de la Didáctica de las Matemáticas. Aprendizaje y Matemáticas.
Concepciones sobre el aprendizaje. Situaciones didácticas y a-didácticas en la
enseñanza-aprendizaje de los conocimientos matemáticos. Teoría de situaciones didácticas. Procesos de ingeniería didáctica. Análisis y gestión de variables didácticas. Los modelos de los alumnos en la actividad matemática: procedimientos y estrategias asociados. Errores y obstáculos. El saber matemático y los objetos matemáticos de enseñanza: transposición didáctica. Modelos de análisis didáctico.

Tema 1.2. El Currículum Matemático en la Educación Infantil y Ciclo Inicial de
Educación Primaria
El diseño curricular en la Educación Matemática. Estudio de la posición de las
Matemáticas en los diseños curriculares de la Educación Infantil y primer ciclo de Educación Primaria. Proyecto Curricular de Matemáticas para la Educación Infantil. Análisis didáctico.

Bloque 2: La actividad lógico-matemática

Tema 2.1. La actividad lógica en la Escuela Infantil. Análisis didáctico.

La actividad lógica en la Escuela Infantil: breve revisión histórica de la enseñanza de los conocimientos prenuméricos. Nueva concepción de los conocimientos prenuméricos en la Escuela Infantil. Las colecciones de objetos. La designación de objetos, colecciones y acciones. Los proicesos de codificación y decodificación. Modelización del pensamiento natural de los niños mediante la noción de "predicado amalagamado". Los procesos de centración y decantación. Las clasificaciones. Clasificaciones cruzadas. Actividades de discriminación, selección, clasificación. Las relaciones de orden. Diseño, construcción y gestión de situaciones de enseñanza -
aprendizaje: Análisis didáctico. Análisis de errores y obstáculos.


Bloque 3: Número, numeración, relaciones numéricas.

Tema 3.1. Iniciación al número y la numeración. Análisis didáctico.


La enseñanza del número y de la numeración: breve reseña histórica. Génesis y evolución del concepto de número: diferentes concepciones. Consideraciones didácticas en relación con la enseñanza y el aprendizaje del número y la numeración. El significado de los conocimientos numéricos en la Educación Infantil y primer ciclo de Educación Primaria. Las situaciones de enseñanza -aprendizaje: problemas de referencia para la construcción de situaciones de enseñanza. El número como medida de cantidades de magnitudes. Procedimientos que pueden emplear los niños para
resolver los problemas. Situación fundamental para la cardinación de una colección. Situación fundamental para ordenar los elementos de una colección. Diseño, construcción y gestión de situaciones de enseñanza - aprendizaje: Análisis didáctico. Análisis de errores y obstáculos.

Tema 3.2. Sistemas de Numeración. Análisis didáctico.


Sistemas de numeración. Fundamentos y principios de los sistemas de numeración posicionales. Numeración hablada y escrita. La estructura decimal: su implicación en los algoritmos de cálculo y en la construcción de otras nociones matemáticas. Materiales estructurados y modelos matemático-didácticos que facilitan su comprensión. Ingeniería didáctica: diseño, construcción y gestión de situaciones de enseñanza - aprendizaje: Análisis didáctico. Análisis de errores y obstáculos.


Tema 3.3. Operaciones aritméticas elementales. Problemas aritméticos y algoritmos. Análisis didáctico.


Operaciones aritméticas elementales: suma, resta, multiplicación y división. El
significado de las operaciones. El campo conceptual de las estructuras aditivas. El campo conceptual de las estructuras multiplicativas. Los materiales estructurados para el aprendizaje comprensivo de los algoritmos. Técnicas de cálculo mental. Estimación en cálculo: diferentes grados y niveles. La enseñanza de los diferentes algoritmos. La calculadora y su incidencia en la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. Ingeniería didáctica: diseño, construcción y gestión de situaciones de enseñanza - aprendizaje: Análisis didáctico. Análisis de errores y obstáculos.

Bloque 4: Espacio y geometría.

Tema 4.1. Relaciones espaciales y geométricas en la Escuela Infantil. Análisis
didáctico.
Construcción y organización de las relaciones espaciales y geométricas.
Diferencia entre conocimientos espaciales y geométricos. Problemática espacial y problemática geométrica. Relaciones entre conocimientos espaciales y geométricos. Modelización geométrica: creación de sistemas aptos para analizar y estudiar el espacio. Modelos conceptuales diferentes según el tamaño del espacio: microespacio, mesoespacio, macroespacio. Representación de las relaciones espaciales. Génesis de las magnitudes geométricas en los niños: de la topología a las relaciones métricas. Problemas de conservación, construcción y medición. Geometría estática y
dinámica. Transformaciones geométricas: equiformes e isométricas. Noción intuitiva de los movimientos del plano. Ingeniería didáctica: diseño y construcción de situaciones de enseñanza - aprendizaje: Análisis didáctico. Análisis de errores y obstáculos.

10. BIBLIOGRAFÍA
10.1 GENERAL:
  • Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Edición: Ultima reimp.. Autor: -. Editorial: Madrid : Pearson Educación, DL. 2011  (C. Biblioteca)
10.2 ESPECÍFICA:
  • Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Edición: Ultima reimp.. Autor: -. Editorial: Madrid : Pearson Educación, DL. 2011  (C. Biblioteca)
  • El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza en las matematicas en la escuela p. Edición: [Reed.]. Autor: Vergnaud, Gerard. Editorial: México [etc.] : Trillas, 2010  (C. Biblioteca)
11. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN


Criterios de evaluación:


La evaluación de cada alumno/a se realizará según los siguientes criterios:


 Nivel de desarrollo de las competencias descritas.
 Nivel de comprensión y profundización de los conocimientos matemáticos y didácticos del temario.
 
Nivel de las argumentaciones y razonamientos expresados en la resolución de
las diferentes actividades prácticas.
Nivel de elaboración y coherencia en sus respuestas en las pruebas escritas.

Instrumentos y procedimientos:

Calidad de la prueba final escrita. 


Para valorar el dominio de los contenidos teóricos de la materia y la capacidad para justificar y  analizar las aplicaciones prácticas será necesario realizar una prueba individual final escrita (en las fechas programadas)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN:

La nota obtenida por el alumno/a en la prueba final individual escrita en la fecha programada constituirá el 100% de la calificación.

12. TEMARIO DESARROLLADO

Todos los bloques  de contenido

13. MECANISMOS DE CONTROL Y SEGUIMIENTO

Al haberse extinguido en esta asignatura el período de docencia presencial, no se propone ningún mecanismo especial de control y seguimiento del alumnado.