Universidad de Jaén

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Guía docente 2012-13 - 37001531 - Didáctica de las matemáticas

TITULACIÓN: MAESTRO ESPECIALIDAD DE EDUCACIÓN PRIMARIA (Plan 2000)
CENTRO: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CC. EDUCACIÓN

Experiencia piloto de implantación del sistema de créditos europeos en la Universidad de Jaén
CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Didáctica de las matemáticas
CÓDIGO: 37001531 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: -
Créditos LRU: 6.0 Créditos LRU teóricos: 4.5 Créditos LRU prácticos: 1.5
CURSO: 3 CUATRIMESTRE: SC CICLO: -
WEB: www.ujaen.es
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: CONTRERAS DE LA FUENTE, ÁNGEL
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - 338 E-MAIL: afuente@ujaen.es TLF: 953212492
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58055
URL WEB: -
 
3. DESCRIPTOR

Fundamentación teórica de la Didáctica de las Matemáticas. Análisis de fenómenos didácticos

ligados a los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en Educación

Primaria

4. SITUACIÓN
4.1 PRERREQUISITOS:

Los demandados para acceder a la titulación.

4.2 CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Es una materia troncal de 3º que trata de introducir al estudiante en las matemáticas escolares correspondientes a Educación Primaria. Por una parte, se describen las herramientas básicas de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica y, por otra, se desarrollan conocimientos básicos de la geometría, desde una perspectiva didáctica.

4.3 RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Conocimientos básicos sobrela geometría.

5. COMPETENCIAS
5.1 COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS:

a) Capacidad para el razonamiento crítico.

b) Capacidad de análisis y síntesis.

c) Capacidad para la resolución de problemas de forma creativa.

d) Capacidad de aplicar la teoría en la práctica docente.

5.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
  • Cognitivas (Saber):

    1. Conocer los aspectos curriculares relacionados con la matemática y puesta en práctica en un aula de Primaria (real o simulada) de secuencias didácticas.

    2. Conocer, interpretar y representar situaciones o problemas matemáticos.

    3. Adquirir los conocimientos matemáticos que se estudian en Primaria, bajo una perspectiva epistemológica y evolutiva.

    4. Conocer los procesos de simbolización matemática.

  • Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer):

    5. Tener capacidad de reflexionar sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje, ser consciente de los diferentes tipos de discurso que se puede utilizar en matemáticas, reconociendo las especificidades del área de matemáticas.

    6. Diseñar secuencias didácticas de matemáticas para Primaria.

    7. Usar y hacer usar a los estudiantes los números y sus significados, ser capaz de medir y usar relaciones métricas, ser capaz de representar y usar formas y relaciones geométricas del plano y del espacio.

    8. Utilizar estrategias de investigación, propuesta y resolución de problemas matemáticos, tanto en situaciones no escolares como escolares.

  • Actitudinales (Ser):

    9. Valoración de la importancia educativa de las matemáticas en el desarrollo integral de la persona en sus ámbitos cognitivo, socioafectivo y cultural.

    10. Valoración del trabajo en grupo y de actitudes de respecto, colaboración y participación en la educación matemática, encontrando de forma apropiada las mejores soluciones posibles en el aula en cada momento.

    11. Defensa de la igualdad de oportunidades entre sexos y culturas intentando compensar las desigualdades por medio de la educación matemática, buscando en todo momento medidas de atención a la diversidad en las aulas.

    12. Adopción de un perfil autónomo flexible y polivalente que permita al Maestro de Educación Musical ser capaz de ubicarse en un entorno de constante cambio.

6. OBJETIVOS

El estudiante debe conocer y ser competente en cuanto a:

 

(Relacionados con el saber)

 

a) Las teorías de la Didáctica de la Matemática.

 

a 1) Una síntesis de las mismas, a fin de extraer aquellos términos teóricos que permiten poner en funcionamiento los análisis didácticos de la actividad matemática.

 

b) Los contenidos matemáticos que se imparten en la educación primaria.

 

b 1) Su estudio y reflexión bajo una perspectiva epistemológica y evolutiva.

b 2) Una visión de los objetos matemáticos, según los distintos sistemas de representación semiótica en que se manifiestan.

b 3) Los tratamientos y conversiones entre los diversos sistemas de representación semiótica, detectando los casos en que se presenten no congruencias semánticas, como medio para detectar, analizar y poner remedio a los errores manifestados por sus alumnos/as.

 

c) Las relaciones interdisciplinares.

 

c 1) Las relaciones entre las matemáticas y la música que le permitan dar significado, tanto a objetos de carácter musical como a objetos de tipo matemático, además de dotar de sentido a la evolución histórico-epistemológica de ambas ciencias.

 

(Relacionados con el saber-hacer)

 

d) Aplicaciones prácticas de los contenidos matemáticos estudiados.

 

d 1)  La resolución de problemas matemáticos.

 

e) El conocimiento didáctico de la materia.

 

e 1) Estudio y reflexión acerca de los diseños curriculares oficiales de los contenidos matemáticos de la educación primaria.

e 2) Conocimiento y aplicación de los diversos tipos de análisis didácticos de la actividad matemática, tanto a priori como a posteriori.

e 3) Análisis crítico y reflexión acerca de los medios didácticos que permiten la formulación de hipótesis, su validación y la institución del saber matemático, así como las agrupaciones idóneas de sujetos que facilitan estas competencias.

7. METODOLOGÍA
SIN DOCENCIA
8. TÉCNICAS DOCENTES
SIN DOCENCIA
9. BLOQUES TEMÁTICOS

BLOQUE 1: FUNDAMENTOS DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

BLOQUE 2: LA ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO

10. BIBLIOGRAFÍA
10.1 GENERAL:
  • Invitación a la didáctica de la geometría. Edición: -. Autor: Alsina, Claudi. Editorial: Madrid: Síntesis, imp. 1989  (C. Biblioteca)
  • Simetría dinámica. Edición: -. Autor: Alsina, Claudi. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1989  (C. Biblioteca)
  • El aprendizaje significativo en el área de las matemáticas. Edición: Ultima reimp. Autor: Chamorro Plaza, María del Carmen. Editorial: Madrid: Alhambra Longman, 1992  (C. Biblioteca)
  • Actividades con el geoplano. Edición: -. Autor: Fernandez Lajusticia, Alejandro. Editorial: Valencia: Universidad, D.L. 1979
  • Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños. Edición: Madrid: Morata, 1986. Autor: Lovell, Kenneth. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • Investigación en educación matemática. Edición: -. Autor: Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (5º . 2001 . Almería. Editorial: Almería: Universidad de Almería, 2002  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas: primer curso : Escuelas Universitarias del Profesorado de E.G.B. Edición: 6ª ed. Autor: Nortes Checa, Andrés. Editorial: Burgos: Santiago Rodríguez, 1982  (C. Biblioteca)
  • Curso de geometría métrica. Edición: -. Autor: Puig Adam, Pedro. Editorial: Madrid: Euler, 1986  (C. Biblioteca)
10.2 ESPECÍFICA:
  • Estudiar matemáticas: el eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Edición: 2ª ed.. Autor: Chevallard, Yves. Editorial: Barcelona : ICE, Universitat de Barcelona: Horsori, 2000  (C. Biblioteca)
  • Problemas gráficos y numéricos de geometría. Edición: 16ª ed. Autor: García Ardura, M.. Editorial: Madrid: [s.n.], D.L. 1974 (Tipografía artística)  (C. Biblioteca)
  • Geometría: con aplicaciones y solución de problemas. Edición: -. Autor: Clemens, Stnaley R.. Editorial: Argentina ; España [etc.]: Addison-Wesley Ieroamericana, cop. 1989  (C. Biblioteca)
11. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN

Se realizará según los siguientes criterios, bajo cuadros de valores previamente diseñados:

 

-Nivel de comprensión y profundización de los conocimientos adquiridos.

 

-Nivel y calidad de la participación e intervención de cada alumno en el aula.

 

-Nivel de las argumentaciones y razonamientos expresados en la resolución de las diferentes actividades

 

-Nivel de elaboración y coherencia de los trabajos propuestos y de sus respuestas en las pruebas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN:

Se realizará una prueba escrita única con contenidos tanto del bloque de "fundamentos de Didáctica de las Matemáticas" como del bloque de "organización del espacio", en la que se valorarán los aspectos teórico-prácticos de la asignatura. En la calificación final se podrán considerar, además, la participación y los posibles trabajos realizados por el alumno a lo largo del curso.

Dado que los estudiantes tienen derecho a revisar sus exámenes y a recibir información sobre

ellos, las tutorías constituyen un valioso auxiliar de la evaluación, al utilizarse como medio para la revisión de las pruebas y de orientación de los trabajos propuestos y de la recuperación

12. TEMARIO DESARROLLADO

BLOQUE 1: FUNDAMENTOS DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

Tema 1.1. Teorías acerca del aprendizaje matemático.

Introducción histórica. El conexionismo de Thorndike. La Psicología de la Forma

(Wertheimer) La teoría de Polya. La teoría de Dienes. La epistemología genética y la Didáctica de las Matemáticas. Una perspectiva social del aprendizaje matemático. El Constructivismo.

Perspectiva clásica de la Didáctica de las Matemáticas.

Tema 1.2. Fundamentos de la Didáctica de las Matemáticas.

Una aproximación epistemológica-sistémica a la Didáctica de las Matemáticas. Teoría de las situaciones didácticas. Tipos de situaciones. Situación adidáctica de acción. Situación adidáctica de formulación. Situación adidáctica de validación. Situación adidáctica de institucionalización. Una aproximación cognitiva de la Didáctica de las Matemáticas. El error en el aprendizaje matemático. Obstáculos y clases.

BLOQUE 2: LA ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO

Tema 2.1. La Geometría de la igualdad.

El geometrismo helénico como base de la modelización geométrica. La construcción del espacio euclidiano. El triángulo como elemento básico de la geometría plana: Igualdad. Perpendicularidad y paralelismo. Teorema de Pitágoras. Postulado de Euclides. La regla y el compás como generadores de conocimiento geométrico. Polígonos y poliedros. Circunferencia y círculo.

Tema 2.2. La Geometría de la Proporcionalidad.

Iniciación a la proporcionalidad geométrica. Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Thales.

Triángulos en posición de Thales. Semejanza de triángulos: Criterios. Relaciones métricas en los triángulos. La semejanza como útil en la resolución de problemas geométricos.

Tema 2.3. Transformaciones del plano.

Transformaciones del plano. Simetrías de figuras. Generación de figuras simétricas. Traslación.

Rotaciones. Composición de movimientos en el plano.

13. MECANISMOS DE CONTROL Y SEGUIMIENTO

a) La autoevaluación, mediante la reflexión del profesor sobre su actuación docente. Esto permite potenciar aquellas actuaciones que resultaran pertinentes y rechazar a aquellas otras ineficaces en la enseñanza.

 

b) El seguimiento semanal, por parte del profesor, del desarrollo programado de la asignatura que permitirá equilibrar las carencias y desequilibrios observados.

 

c) El intercambio de opiniones en reuniones con otros profesores que estén impartiendo la docencia mediante los créditos ECTS, comparando las actuaciones de unos y otros.

 

c) Los datos aportados por los estudiantes en la encuesta de evaluación servirán, a posteriori, de piedra de toque sobre la experiencia impartida.