Universidad de Jaén

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Guía docente 2012-13 - 37000852 - Matemáticas y su didáctica

TITULACIÓN: MAESTRO ESPECIALIDAD DE EDUCACIÓN PRIMARIA (Plan 2000)
CENTRO: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CC. EDUCACIÓN

Experiencia piloto de implantación del sistema de créditos europeos en la Universidad de Jaén
CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas y su didáctica
CÓDIGO: 37000852 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: -
Créditos LRU: 9.0 Créditos LRU teóricos: 6.0 Créditos LRU prácticos: 3.0
CURSO: 2 CUATRIMESTRE: AN CICLO: -
WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_88878.html
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: ESTEPA CASTRO, ANTONIO
IMPARTE: Teoría [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - D2-337 E-MAIL: aestepa@ujaen.es TLF: 953212390
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/30799
URL WEB: -
 
3. DESCRIPTOR

Conocimiento de la Matemática. Contenidos, recursos didácticos y materiales para la  enseñanza de las Matemáticas

4. SITUACIÓN
4.1 PRERREQUISITOS:

Un prerrequisito esencial es tener un dominio total de los contenidos matemáticos que se imparten en la Educación Primaria, por ejemplo saber realizar correctamente con papel y lápiz las cuatro operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación y división, tanto con números naturales como con números decimales.

Sería aconsejable que los estudiantes que se matriculen en esta asignatura dominaran con precisión el vocabulario matemático de la Educación Primaria, por ejemplo saber que es un triángulo escaleno, o bien, lo que significa centena y centésima

4.2 CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Tiene relación con las asignaturas de Ciencias de la Naturaleza y su didáctica y con Didáctica de la Matemática del curso siguiente.

4.3 RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Ninguna

5. COMPETENCIAS
5.1 COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS:

INSTRUMENTALES. Capacidad de análisis y síntesis. Capacidad de organización y planificación. Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. Capacidad de gestión de la información. Resolución de problemas. Toma de decisiones

 

PERSONALES. Trabajo en equipo. Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar. Habilidades en las relaciones interpersonales. Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad. Razonamiento crítico. Compromiso ético

 

SISTÉMICAS. Aprendizaje autónomo Adaptación a nuevas situaciones. Creatividad. Liderazgo Conocimiento de otras culturas y costumbres. Iniciativa y espíritu emprendedor. Motivación por la calidad. Sensibilidad hacia temas medioambientales

 

 COMPETENCIAS GENÉRICAS COMUNES A TODOS LOS MAESTROS. Capacidad para comprender la complejidad de los procesos educativos en general y de los procesos de enseñanza-aprendizaje en particular (fines y funciones de la educación y del sistema educativo, teorías del desarrollo y del aprendizaje, el entorno cultural y social y el ámbito institucional y organizativo de la escuela, el diseño y desarrollo del currículum, el rol docente...).  Conocimiento de los contenidos que hay que enseñar, comprendiendo su singularidad epistemológica y la especificidad de su didáctica. Sólida formación científico-cultural y tecnológica

5.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
  • Cognitivas (Saber):

     

    Dominar ampliamente las matemáticas que se han de enseñar y los conocimientos didácticos correspondientes, así como su relación con otras disciplinas.  Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación, en relación con las matemáticas, para mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje. Conocer, interpretar y representar situaciones o problemas. Conocer los procesos de simbolización matemática (De las representaciones enactivas a las simbólicas, pasando por las icónicas. La interpretación de fenómenos de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, las gráficas funcionales y otros sistemas de representación). Reconocer las matemáticas como instrumento de modelización de la realidad. Conocer elementos básicos de historia de las matemáticas (y de la ciencia en general) de manera que se reconozca la necesidad del papel de la disciplina en el marco educativo

     

     Conocer los aspectos curriculares relacionados con la matemática y puesta en práctica en un aula de Primaria (real o simulada) de secuencias didácticas. Conocer la puesta en práctica, control tutorizado y evaluación de alguna secuencia de aprendizaje matemático elaborada en un aula de Primaria (real o simulada). Reflexionar a partir de la práctica escolar matemática sobre el desarrollo profesional.

     

     

     Ser capaz de gestionar un aula de matemáticas conociendo los aspectos interactivos que intervienen, facilitando la motivación y permitiendo un adecuado tratamiento de la diversidad del alumnado. Tener capacidad de reflexionar sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje, ser consciente de los diferentes tipos de discurso y organización de aula que se pueden utilizar en matemáticas a fin de mejorarlo, reconociendo las especificidades del área de matemáticas

     

  • Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer):

    Usar y hacer usar a los alumnos los números y sus significados, ser capaz de medir y usar relaciones métricas, tanto en situaciones no escolares como escolares - Dominar con eficacia el lenguaje matemático. Utilizar estrategias de investigación, propuesta y resolución de problemas tanto en situaciones no escolares como escolares. Saber utilizar el lenguaje algebraico y saber expresar y usar regularidades y dependencias funcionales tanto en situaciones no escolares como escolares. Utilizar estrategias de investigación, propuesta y resolución de problemas tanto en situaciones no escolares como escolares. Saber utilizar el lenguaje algebraico y saber expresar y usar regularidades y dependencias funcionales tanto en situaciones no escolares como escolares

     

     Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Diseñar y regular espacios de aprendizaje matemático en contextos de diversidad y que atiendan a la igualdad y al respeto a los derechos humanos. Diseñar secuencias didácticas de matemáticas para Primaria.  Saber diseñar actividades interdisciplinares de las matemáticas con otras áreas del currículum. Ser capaz de gestionar un aula de matemáticas conociendo los aspectos interactivos que intervienen, facilitando la motivación y permitiendo un adecuado tratamiento de la diversidad del alumnado. Dar respuestas a la diversidad en el aula de matemáticas

     

     Mostrar habilidad en el uso de TIC en matemáticas elementales. Saber utilizar programas informáticos generales y matemáticos y las tecnologías de la información para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

     

  • Actitudinales (Ser):

    Fomentar el comentario crítico de textos desde un punto de vista matemático. Reflexionar sobre las prácticas matemáticas de aula para innovar y mejorar la labor docente.

     

    Estimular y valorar el esfuerzo, la constancia y la disciplina personal en los alumnos.  Mantener una relación crítica y autónoma respecto de los saberes, los valores y las instituciones sociales públicas y privadas.

     

    Asumir que el ejercicio de la función docente, en relación con las matemáticas, ha de ir perfeccionándose y adaptándose a los cambios científicos, pedagógicos y sociales a lo largo de la vida.

     

6. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

El objetivo general que se persigue con la impartición de la asignatura de Matemáticas y su Didáctica —

de segundo curso de la titulación de Maestro: Especialidad en Educación Primaria— es el de relacionar,

lo más estrechamente posible, las dos clases de saberes siguientes: el saber matemático,

correspondiente al número y a los sistemas de numeración, a las operaciones aritméticas elementales y

los campos conceptuales asociados, a las fracciones y números decimales y las magnitudes y su medida;

y el saber didáctico, ligado a determinados elementos operativos de los conceptos y teorías

fundamentales de la Didáctica de las Matemáticas, a fin de lograr una adecuada formación en cuanto a

los contenidos descritos, de cara a la enseñanza de las Matemáticas, en los estudiantes de este curso.

Este objetivo general se descompone en los objetivos específicos siguientes.

Adquirir:

-          los conocimientos matemáticos de la escolaridad primaria, reseñados en el objetivo general, bajo diferentes perspectivas (matemática, psicológica, epistemológica, didáctica, etc.)

-          la capacidad necesaria para poder tomar decisiones fundamentadas sobre lo que se está enseñando y la forma en que debe hacerse.

-          la capacidad necesaria para determinar las diferentes transformaciones a las que se someten los conceptos matemáticos, hasta llegar a configurarse como conocimientos para ser enseñados.

-          la capacidad necesaria para diseñar, gestionar, analizar y evaluar diferentes situaciones de enseñanza:

-          la capacidad de generar procesos de reflexión sobre su propio trabajo y sobre las decisiones tomadas o proyectadas.

7. METODOLOGÍA
SIN DOCENCIA
8. TÉCNICAS DOCENTES
SIN DOCENCIA
9. BLOQUES TEMÁTICOS

BLOQUE 1. DIDÁCTICA

Tema 1.1. Algunos elementos teóricos de La Didáctica de la Matemática.

 

BLOQUE 2. ARITMÉTICA

Tema 2.1. Número y Numeración.

Tema 2.2. Las operaciones aritméticas elementales. Problemas aritméticos y algoritmos.

Tema 2.3. Fracciones y números decimales.

 

BLOQUE 3: MAGNITUD Y MEDIDA

Tema 3.1. Magnitud y medida en la Educación Primaria.

 

10. BIBLIOGRAFÍA
10.1 GENERAL:
  • Invitación a la didáctica de la geometría. Edición: -. Autor: Alsina, Claudi. Editorial: Madrid: Síntesis, imp. 1989  (C. Biblioteca)
  • Materiales para construir la geometría. Edición: [1ª reimp.]. Autor: Alsina, Claudi. Editorial: Madrid: Síntesis, 1991  (C. Biblioteca)
  • Simetría dinámica. Edición: Madrid: Síntesis, D.L. 1989. Autor: Alsina, Claudi. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • 1000 problemas de aritmética, álgebra, geometría y trigonometría. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: Madrid: Paraninfo, 1985  (C. Biblioteca)
  • El pensamiento matemático de los niños: un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial. Edición: Madrid: Centro de Publicaciones del M.E.C.: Visor, D.L. 1988. Autor: Baroody, Arthur J.. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • Les enjeux didactiques dans l'enseignement des mathématiques. Edición: -. Autor: Briand, Joël. Editorial: Paris: Hatier, D.L. 1997  (C. Biblioteca)
  • Números y operaciones: fundamentos para una aritmética escolar. Edición: 2ª reimp. Autor: Castro Martínez, Encarnación. Editorial: Madrid: Síntesis, 1992  (C. Biblioteca)
  • Geometría: con aplicaciones y solución de problemas. Edición: -. Autor: Clemens, Stnaley R.. Editorial: Argentina ; España [etc.]: Addison-Wesley Ieroamericana, cop. 1989  (C. Biblioteca)
  • Apprentissages numériques et résolution de problèmes: cours élémentaire. Edición: -. Autor: -. Editorial: Paris: Hatier, cop. 2001  (C. Biblioteca)
  • Dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Ministerio de Educación Cultura y Deporte, Subdirección General de Información y Publicaciones, 2001  (C. Biblioteca)
  • El aprendizaje significativo en el área de las matemáticas. Edición: Ultima reimp. Autor: Chamorro Plaza, María del Carmen. Editorial: Madrid: Alhambra Longman, 1992  (C. Biblioteca)
  • Se former pour enseigner les mathématiques. Edición: Paris: Armand Colin, cop. 1993. Autor: Dubois, Colette. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • Apprentissages numériques et résolution de problèmes. Edición: -. Autor: -. Editorial: Paris: Hatier, cop. 1990  (C. Biblioteca)
  • Apprentissages numériques et résolution de problèmes: cours élémentaire : (deuxième année). Edición: -. Autor: -. Editorial: Paris: Hatier, cop. 1995  (C. Biblioteca)
  • Ejercicios y problemas de aritmética. Edición: 3ª ed., amp.. Autor: García Ardura, M.. Editorial: Madrid: Sobrinos de la Suc. de M. Minuesa de los Rios, 1920
  • Geometría y experiencias. Edición: -. Autor: García Arenas, Jesús. Editorial: Madrid: Alhambra Longman, 1994  (C. Biblioteca)
  • Numeración y cálculo. Edición: 4ª reimp.. Autor: Gómez Alonso, Bernardo. Editorial: Madrid : Síntesis, 2007  (C. Biblioteca)
  • El niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget. Edición: 2ª ed. Autor: Kamii, Constance. Editorial: Madrid: Visor, D.L. 1988  (C. Biblioteca)
  • Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños. Edición: Madrid: Morata, 1986. Autor: Lovell, Kenneth. Editorial: -  (C. Biblioteca)
10.2 ESPECÍFICA:
  • Didáctica de la matemática en la educación primaria. Edición: [Reimp.]. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 2008  (C. Biblioteca)
  • Didáctica de la matemática en la educación primaria. Edición: [Reimp.]. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 2008  (C. Biblioteca)
  • Números decimales: ¿por qué ¿para qué . Edición: -. Autor: Centeno Perez, Julia. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1988  (C. Biblioteca)
  • Didáctica de las matemáticas para Primaria. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid : Pearson Educación, [2003]  (C. Biblioteca)
  • Números, formas y volúmenes en el entorno del niño. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid : Instituto Superior de Formación del Profesorado, D.L. 2004  (C. Biblioteca)
  • El problema de la medida: didáctica de las magnitudes lineales. Edición: 2ª reimp. Autor: Chamorro Plaza, María del Carmen. Editorial: Madrid: Síntesis, 1994  (C. Biblioteca)
  • Se former pour enseigner les mathématiques. Edición: Paris: Armand Colin, cop. 1993. Autor: Dubois, Colette. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • APPRENTISSAGES numériques et résolution de problèmes: cours élementaire (première année). Edición: -. Autor: -. Editorial: Paris: Hatier, D.L. 1994  (C. Biblioteca)
  • Fracciones: la relación parte-todo. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D. L. 1988  (C. Biblioteca)
  • El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza en las matematicas en la escuela p. Edición: [Reed.]. Autor: Vergnaud, Gerard. Editorial: México [etc.] : Trillas, 2010  (C. Biblioteca)
11. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN

Examen escrito

 

Prácticas realizadas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN:

Sesiones académicas teóricas y prácticas la prueba final se ponderará con el 70%

de la calificación final.

 

Actividades académicas dirigidas y clases prácticas, y otros trabajos 30% de la

calificación final.

 

12. TEMARIO DESARROLLADO

 

BLOQUE 1. DIDÁCTICA

Tema 1.1. Algunos elementos teóricos de La Didáctica de la Matemática. El curriculum de Matemáticas en Educación Primaria; la competencia matemática. El aprendizaje de las matemáticas; papel del saber matemático; las situaciones didácticas. El sistema didáctico; el saber, el estudiante y el maestro; relaciones que se establecen, las concepciones de los estudiantes, la transposición didáctica, el contrato didáctico; los campos conceptuales, la ingeniería didáctica. Las variables didácticas. Errores y obstáculos. Análisis didáctico de situaciones de enseñanza-aprendizaje.

 

BLOQUE 2. ARITMÉTICA

Tema 2.1. Número y Numeración. El significado de los conocimientos numéricos en la Educación Primaria. El número y la numeración; sistemas de numeración y sus tipos; sistema de numeración romano; sistemas posicionales; bases y operaciones; fundamentos y principios del sistema de numeración decimal. La enseñanza aprendizaje del número y la numeración; competencia numérica. Los materiales estructurados en el aprendizaje del número y la numeración. Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje.

 

Tema 2.2. Las operaciones aritméticas elementales. Problemas aritméticos y algoritmos. Operaciones aritméticas elementales: adición, sustracción, multiplicación y división. La estructura aditiva y multiplicativa de N. Los algoritmos de cálculo: Análisis de su estructuración y automatización. El campo conceptual de la estructura aditiva. El campo conceptual de de estructura multiplicativa; análisis de problemas de estructura aditiva y multiplicativa. Los materiales estructurados en el aprendizaje comprensivo de los algoritmos. Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje.

 

Tema 2.3. Fracciones y números decimales. Fracciones. Diferentes contextos, sentidos y representaciones. Comparación, ordenación, densidad: el modelo lineal y otros modelos. Operaciones con fracciones. Números decimales. Operaciones con números decimales. Diferentes contextos, sentidos y representaciones. Comparación, ordenación, densidad: el modelo lineal y otros modelos. Modificación de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con números naturales para extenderlos a las operaciones con números decimales; estimación y aproximación. Porcentajes. Dificultades, errores y obstáculos. Situaciones de enseñanza aprendizaje. Los materiales y modelos multivalentes. Resolución de problemas. Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje.

 

BLOQUE 3: MAGNITUD Y MEDIDA

Tema 3.1. Magnitud y medida en la Educación Primaria. Construcción de la noción de magnitud. Cantidad de una magnitud. Medida de una magnitud. El proceso de medición, los instrumentos de medida, las unidades legales. Análisis de la enseñanza de la medida; dificultades, obstáculos, fenómenos de enseñanza. La noción de unidad. Tratamiento didáctico de algunas magnitudes escolares, longitud, superficie, volumen… Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje.

13. MECANISMOS DE CONTROL Y SEGUIMIENTO

Control de asistencia

Evaluación de las prácticas realizadas

Evaluacion del examen final