Universidad de Jaén

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Guía docente 2012-13 - 12112003 - Didáctica de la numeración, cálculo y medida en educación primaria

TITULACIÓN: Grado en Educación primaria
CENTRO: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CC. EDUCACIÓN

CURSO ACADÉMICO: 2012-13
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Didáctica de la numeración, cálculo y medida en educación primaria
CÓDIGO: 12112003 CURSO ACADÉMICO: 2012-13
TIPO: Obligatoria
Créditos ECTS: 6.0 CURSO: 2 CUATRIMESTRE: SC
WEB: http://dv.ujaen.es/docencia/goto_docencia_crs_300652.html
 
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: ESTEPA CASTRO, ANTONIO
IMPARTE: Teoría - Prácticas [Profesor responsable]
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: C5 - D2-337 E-MAIL: aestepa@ujaen.es TLF: 953212390
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/30799
URL WEB: -
 
NOMBRE: GARCÍA ARMENTEROS, MANUEL
IMPARTE: Teoría
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - 336 E-MAIL: mgarmen@ujaen.es TLF: 953212493
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/52676
URL WEB: -
 
NOMBRE: CONTRERAS DE LA FUENTE, ÁNGEL
IMPARTE: Prácticas
DEPARTAMENTO: U108 - DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
ÁREA: 200 - DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
N. DESPACHO: D2 - 338 E-MAIL: afuente@ujaen.es TLF: 953212492
TUTORÍAS: https://uvirtual.ujaen.es/pub/es/informacionacademica/tutorias/p/58055
URL WEB: -
 
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:

Un prerrequisito esencial es tener un dominio total de los contenidos matemáticos que se
imparten en la Educación Primaria, por ejemplo saber realizar correctamente con papel y lápiz las
cuatro operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación y división, tanto con números
naturales como con números decimales.

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:

Primera asignatura de Didáctica de la matemática que se imparte en este título de Grado.
Tiene relación con las otras asignaturas del Módulo de Matemáticas y con las del módulo:
Enseñanza aprendizaje de las Ciencias Experimentales.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Sería aconsejable que los estudiantes que se matriculen en esta asignatura dominaran con
precisión el vocabulario matemático de la Educación Primaria, por ejemplo saber que es un
triángulo escaleno, o bien, lo que significa centena y centésima

El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código Denominación de la competencia
CFDD14 Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas, cálculo, geométricas, representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación de la información, etc)
CFDD15 Conocer el currículo escolar de matemáticas
CFDD16 Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas
CFDD17 Plantear y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana
CFDD18 Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del pensamiento científico
CFDD19 Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos apropiados y promover las competencias correspondientes en los estudiantes
Resultados de aprendizaje
Resultado R01 Dominio de los elementos básicos de matemáticas (numéricos, de cálculo, geométricos, representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación de la información, etc)
Resultado R02 Mostrar conocimiento sobre el currículo escolar de matemáticas
Resultado R03 Adquirir capacidad para analizar y razonar propuestas matemáticas
Resultado R04 Adquirir capacidad para comunicar propuestas matemáticas
Resultado R05 Adquirir capacidad para plantear problemas vinculados con la vida cotidiana
Resultado R06 Adquirir capacidad para resolver problemas vinculados con la vida cotidiana
Resultado R07 Comprendan el papel de la Matemática en la sociedad
Resultado R08 Identificar los variados campos de uso del conocimiento matemático en el ámbito científico
Resultado R09 Adquirir capacidad para planificar e implementar la enseñanza de contenidos matemáticos del currículo escolar mediante los recursos didácticos apropiados
Resultado R10 Adquirir capacidad para evaluar planificar e implementar la enseñanza de contenidos matemáticos del currículo escolar mediante los recursos didácticos apropiados
Resultado R11 Adquirir capacidad para evaluar y modificar propuestas dadas de enseñanza de contenidos matemáticos del currículo escolar mediante los recursos didácticos apropiados
5. CONTENIDOS

El Número natural. La numeración. Operaciones con números naturales. Magnitud y su medida. Relación de estos elementos matemáticos con la vida cotidiana, los problemas que resuelven y con los demás campos del pensamiento científico. El curriculum aritmético de Educación Primaria. Enseñanza y aprendizaje de la Aritmética y medida de magnitudes en Educación Primaria. Propuestas de enseñanza-aprendizaje, diseño y evaluación.

BLOQUE 1: EL CURRICULUM DE MATEMÁTICAS DE EDUCACIÓN PRIMARIA Y ALGUNAS NOCIONES DE DIDÁCTICA.

 

Tema 1. El curriculum de Educación Primaria y algunas nociones de Didáctica.

1.1. El curriculum de matemáticas en la Educación Primaria en el Estado español y en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

1.2. La didáctica de la matemática, nociones fundamentales.

1.3. Las concepciones más usuales del aprendizaje matemático; análisis de la concepción socio-constructivista.

 

 

BLOQUE 2: DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA

 

Tema 2. Didáctica de los números naturales y la numeración.

2.1. Necesidades sociales que cubren el número y la numeración.

2.2. Los números naturales.

2.3. El conteo, técnicas de contar. Sistemas de numeración, tipos de sistemas de numeración utilizados por la humanidad, evolución histórica.

2.4. Sistemas de numeración posicionales, cambios de base, operaciones.

2.5. El número y la numeración en el curriculum de Educación Primaria.

2.6. La enseñanza aprendizaje del número y la numeración.

2.7. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje.

2.8. Problemas de referencia para la construcción de situaciones de enseñanza.

2.9. Procedimientos que suelen utilizar los niños para resolver estos problemas.

2.10. Situaciones de enseñanza.

2.11. Materiales y recursos.

2.12. Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza aprendizaje.

 

Tema 3. Estructura aditiva y multiplicativa en N. Nociones didácticas.

3.1. Estructura aditiva y multiplicativa.

3.2. Adición y sustracción en N.

3.3. Equivalencias fundamentales.

3.4. La tabla de sumar.

3.5. Los algoritmos.

3.6. Técnicas de cálculo de sumas y restas.

3.7. Categorías semánticas de los problemas de estructura aditiva y multiplicativa. Tipos de problemas a que dan lugar.

3.8. Situaciones que dan sentido a la multiplicación y división.

3.9. La multiplicación y la división en N. Propiedades. Equivalencias fundamentales.

3.10. Técnicas de cálculo de la multiplicación y división en N.

3.11. El uso de la calculadora en el estudio de las estructuras aditiva y multiplicativa

3.12. Las estructuras aditiva y multiplicativa en el curriculum de Educación Primaria.

3.13. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje de la adición y sustracción.

3.14. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje de la multiplicación y división.

3.15. Situaciones de enseñanza.

3.16. Materiales y recursos didácticos.

3.17. Análisis y construcción de situaciones de enseñanza aprendizaje.

 

Tema 4. Didáctica de las fracciones y de los números racionales positivos.

4.1. Fracciones.

4.2. Situaciones de uso de fracciones y razones.

4.3. Fracciones y números racionales.

4.4. Operaciones con fracciones.

4.5. Comparación de fracciones, orden y densidad.

4.6. Técnicas para resolver problemas de fracciones.

4.7. Las fracciones y los números racionales en el curriculum de Educación Primaria; comparación con los Estándares (NCTM).

4.8. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje.

4.9. Situaciones de enseñanza aprendizaje.

4.10. Materiales y recursos para el estudio de fracciones.

4.11. Análisis didáctico y construcción de situaciones de enseñanza aprendizaje.

 

Tema 5. Didáctica de los números decimales y la proporcionalidad.

5.1. Fracciones decimales.

5.2. Números decimales.

5.3. Distinción entre número decimal y expresión decimal.

5.4. Técnicas de obtención de expresiones decimales.

5.5. Operaciones con números decimales.

5.6. Comparación, ordenación y densidad de los números decimales.

5.7. Introducción de los decimales a partir de la medida.

5.8. Razones y proporciones.

5.9. Regla de tres.

5.10. Porcentajes.

5.11. Las fracciones y los números racionales y decimales en el curriculum de Educación Primaria; comparación con los Estándares (NCTM).

5.12. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje.

5.13. Situaciones de enseñanza aprendizaje de los números decimales.

5.14. Materiales y recursos en la enseñanza aprendizaje.

5.15. Análisis y construcción de situaciones de enseñanza aprendizaje.

 

BLOQUE 3: DIDÁCTICA DE LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA

Tema 6. Magnitudes y su medida.

6.1. La medida como problema empírico, matemático y didáctico.

6.2. Presentación informal de la medida de magnitudes; la actividad de medir, magnitud y cantidad; situaciones de medida; escalas de medida y tipos de magnitudes; precisión y errores de medida, estimación; sistemas irregulares y regulares de medida; significado de la medida de magnitudes; conexiones entre distintas magnitudes; el Sistema Internacional (SI).

6.3. Medida directa e indirecta de cantidades; descripción algebraica de las magnitudes y si medida; construcción de la magnitud longitud; descripción general de magnitud, tipos de magnitudes; pasos para construir una magnitud; medida de magnitudes.

 

Tema 7. Didáctica de las magnitudes y su medida.

7.1. Las magnitudes y su medida en el curriculum de Educación Primaria; comparación con los Estándares (NCTM).

7.2. Etapas que debe superar el niño para iniciarse en el trabajo con la magnitud y su medida.

7.3. Deficiencias y dificultades en el aprendizaje de las magnitudes y su medida.

7.4. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje.

7.5. Situaciones de enseñanza.

7.6. Materiales y recursos.

7.7. Análisis y construcción de situaciones de enseñanza aprendizaje.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A01 - Clases expositivas en gran grupo
  • M01 - Actividades introductorias
  • M02 - Lecciones magistrales
  • M03 - Conferencias
  • M16 - Debate y discusión
  • M17 - Trabajo en gran grupo
  • M18 - Proyecciones audiovisuales
  • M20 - Método expositivo
  • M23 - Ejemplificaciones teórico-prácticas de los contenidos y aproximaciones didácticas
  • M24 - Clases teóricas
  • M25 - Exposición de teoría y ejemplos generales
30.0 60.0 90.0 3.6
  • CFDD14
  • CFDD15
  • CFDD16
  • CFDD17
  • CFDD18
  • CFDD19
A02 - Clases en grupos de prácticas
  • M04 - Prácticas
  • M05 - Seminarios
  • M06 - Debates
  • M07 - Presentaciones/exposiciones
  • M26 - Talleres
  • M29 - Trabajo en mediano grupo
  • M31 - Resolución de ejercicios
  • M32 - Tareas colaborativas
  • M33 - Análisis crítico de artículos y otra bibliografía
  • M34 - Propuestas didácticas
  • M35 - Prácticas de programación
  • M37 - Recreación de situaciones E-A en el aula de Primaria
  • M57 - Supervisión de trabajos dirigidos
  • M58 - Comentarios de trabajos individuales
  • M59 - Supervisión de las prácticas externas/internas
15.0 30.0 45.0 1.8
  • CFDD14
  • CFDD15
  • CFDD16
  • CFDD17
  • CFDD18
  • CFDD19
A03 - Tutorías colectivas e individuales
  • M08 - Supervisión de trabajos dirigidos
  • M09 - Aclaración de dudas
  • M10 - Comentarios de trabajos
  • M11 - Seminarios
  • M12 - Supervisión presencial y/o virtual de trabajos dirigidos
  • M13 - Aclaración de dudas (virtual y presencial)
  • M14 - Comentarios de trabajos (virtual y presencial)
  • M38 - Tutorización
  • M39 - Seguimiento del trabajo personal del alumno
  • M41 - Análisis crítico de artículos y otra bibliografía
  • M42 - Debate y discusión
  • M43 - Trabajo en pequeño grupo
  • M60 - Resolución de problemas
  • M62 - Preparación de las exposiciones
6.0 9.0 15.0 0.6
  • CFDD14
  • CFDD15
  • CFDD16
  • CFDD17
  • CFDD18
  • CFDD19
TOTALES: 51.0 99.0 150.0 6.0  
 
INFORMACIÓN DETALLADA:

Clases expositivas en gran grupo:

En este tipo de clases, con una duración de 30 horas presenciales, se presentarán los distintos temas de la asignatura, se desarrollarán los puntos que tengan más dificultad para los estudiantes . Se debatirán y discutirán los elementos de los temas más controvertidos. Se irán dando los avisos correspondientes en el desarrollo de la asignatura. También se darán orientaciones sobre la bibliografía utilizada y se debatirán algunas secciones de la bibliografía o artículos de lectura recomendada.

Clases en grupos de prácticas:

Estas clases irán orientadas al trabajo práctico de la asignatura, tanto el matemático como el didáctico. En consecuencia se resolverán problemas y ejercicios, tanto didácticos como matemáticos, se revisaran algunos trabajos realizados. Por último se recogerán las actividades prácticas realizadas para su consideración en la evaluación de los estudiantes

Tutorías colectivas e individuales: La tutoría es el momento de la atención individual o en grupos pequeños a los estudiantes. Se dirigirán a la orientación del estudiante en el estudio de la asignatura, así como a la revisión de trabajos y aclaración de las dudas que surjan en el estudio de la asignatura.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
 
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Asistencia hoja de firmas 5.0%
Conceptos teóricos de la materia Examen teorico-practico Examen final 80.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Prácticas Evaluación de las prácticas realizadas 15.0%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial
INFORMACIÓN DETALLADA:

Durante el curso se controlará la asistencia del estudiante a las sesiones presenciales, mediante una hoja de firmas.

Al final de curso se realizará un examen sobre los contendidos teóricos y prácticos tanto matemáticos como didácticos.

Se recogerán todas las actividades prácticas realizadas por lo estudiantes y se evaluaran para su consideración en la Calificación final

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
  • Matemáticas para maestros de educación primaria. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid : Pirámide, 2011  (C. Biblioteca)
  • Didáctica de la matemática en la educación primaria. Edición: [Reimp.]. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 2008  (C. Biblioteca)
  • Números y operaciones: fundamentos para una aritmética escolar. Edición: 2ª reimp. Autor: Castro Martínez, Encarnación. Editorial: Madrid: Síntesis, 1992  (C. Biblioteca)
  • Números decimales: ¿por qué ¿para qué . Edición: -. Autor: Centeno Perez, Julia. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1988  (C. Biblioteca)
  • Didáctica de las matemáticas para Primaria. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid : Pearson Educación, [2003]  (C. Biblioteca)
  • El problema de la medida: didáctica de las magnitudes lineales. Edición: 2ª reimp. Autor: Chamorro Plaza, María del Carmen. Editorial: Madrid: Síntesis, 1994  (C. Biblioteca)
  • Didáctica de las matemáticas para maestros [Recurso electrónico]. Edición: Ed. oct. 2004. Autor: -. Editorial: Granada : Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, 2004  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas para maestros [Recurso electrónico] : manual para el usuario. Edición: -. Autor: -. Editorial: Granada : [s.n.], 2004 (Granada : GAMI)  (C. Biblioteca)
  • Numeración y cálculo. Edición: 4ª reimp.. Autor: Gómez Alonso, Bernardo. Editorial: Madrid : Síntesis, 2007  (C. Biblioteca)
  • Matemáticas y su didáctica. Edición: -. Autor: Nortes Checa, Andrés. Editorial: Murcia: Diego Marín, D.L. 1993  (C. Biblioteca)
  • Problemas aritméticos escolares. Edición: -. Autor: Puig Espinosa, Luis. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1988  (C. Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
  • El aprendizaje de las matemáticas. Edición: Madrid: Laor : Ministerio de Educación y Ciencia, 1991. Autor: Dickson, Linda. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • Se former pour enseigner les mathématiques. Edición: -. Autor: Dubois, Colette. Editorial: Paris: Armand Colin, cop. 1993  (C. Biblioteca)
  • Proporcionalidad directa: la forma y el número. Edición: -. Autor: Fiol Mora, María Luisa. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1990  (C. Biblioteca)
  • Cálculo en la escuela: reflexiones y propuestas para la Enseñanza Primaria. Edición: -. Autor: Giménez, Joaquim. Editorial: Barcelona : Graó, D.L. 1993  (C. Biblioteca)
  • Proporcionalidad geométrica y semejanza. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D. L. 1990  (C. Biblioteca)
  • Fracciones: la relación parte-todo. Edición: 1ª reimp. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, 1997  (C. Biblioteca)
  • Enseñanza de la suma y de la resta. Edición: -. Autor: Maza Gómez, Carlos. Editorial: Madrid: Sintesis, D.L. 1991  (C. Biblioteca)
  • Enseñanza de la multiplicación y la división. Edición: -. Autor: Maza Gómez, Carlos. Editorial: Madrid: Síntesis, D.L. 1991  (C. Biblioteca)
  • Superficie y volumen: ¿algo mas que el trabajo con fórmulas . Edición: -. Autor: Olmo, M. A. de. Editorial: Madrid: Síntesis, 1993
  • La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. Edición: Barcelona [etc.]: Paidós, 1990. Autor: Resnick, Lauren B.. Editorial: -  (C. Biblioteca)
  • El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza en las matematicas en la escuela p. Edición: [Reed.]. Autor: Vergnaud, Gerard. Editorial: México [etc.] : Trillas, 2010  (C. Biblioteca)
  • ESTIMACION en cálculo y medida. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Síntesis, D. L. 1989  (C. Biblioteca)
9. CRONOGRAMA (segundo cuatrimestre)
Semana A01 - Clases expositivas en gran grupo A02 - Clases en grupos de prácticas A03 - Tutorías colectivas e individuales Trabajo autónomo Observaciones
Nº 1
4 - 10 feb 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 1
Nº 2
11 - 17 feb 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 1
Nº 3
18 - 24 feb 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 2
Nº 4
25 feb - 3 mar 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 2
Nº 5
4 - 10 mar 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 2
Nº 6
11 - 17 mar 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 3
Nº 7
18 - 22 mar 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 3
Período no docente: 23 mar - 1 abr 2013
Nº 8
2 - 7 abr 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 3
Nº 9
8 - 14 abr 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 4
Nº 10
15 - 21 abr 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 4
Nº 11
22 - 28 abr 2013
2.01.00.4 6.6  
Nº 12
29 abr - 5 may 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 5
Nº 13
6 - 12 may 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 6
Nº 14
13 - 17 may 2013
2.01.00.4 6.6 Tema 7
Total Horas 28.0 14.0 5.600001 92.39999