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Guía Docente
77412004-Simulación numérica: formulación y métodos de resolución
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
77412004
Nombre:
Simulación numérica: formulación y métodos de resolución
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Máster Univ. en Ingeniería de minas
Curso:
1
Cuatrimestre:
SEGUNDO CUATRIMESTRE
Tipo:
Obligatoria
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
-
Modalidad de impartición:
Híbrida
Información adicional (PROF)
Jorge Ruiz Calviño (Imparte y Coordina UCO); email: jrcalvino@uco.es; Teléfono: 957213051 Jesús Donaire Ávila (Responsable UJA); email: jdonaire@ujaen.es; Teléfono: 953648677 Begoña Rocío Marchena González (Responsable UCO); email: marchena@dmat.uhu.es; Teléfono: 959219922




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
DONAIRE ÁVILA, JESÚS
Departamento:
U121 - INGENIERÍA MECÁNICA Y MINERA
Área:
510 - INGENIERIA DE LA CONSTRUCCIÓN
Categoría:
TITULAR DE UNIVERSIDAD
Despacho:
B - D049
Correo-e:
jdonaire@ujaen.es
Teléfono:
953648677
ORCID:
-

EQUIPO DOCENTE




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
Ningunos
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Métodos Numéricos de Punto Fijo. Métodos Numéricos para la resolución de EDO. Métodos de los elementos Finitos. Lógicas Clásicas y Difusas.
Prerrequisitos
Ningunos




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOS Y CONTENIDOS 
C 20 Es capaz de aplicar métodos numéricos de punto fijo, métodos numéricos para la resolución de EDO, métodos de los elementos finitos y tratamientos de datos de lógica clásica y difusa
HABILIDADES Y DESTREZAS
HD 20 Es capaz de plantear, comprender y resolver los diferentes problemas matemáticos que se presentan en la ingeniería de Minas. Comprende los métodos de los elementos finitos aplicados en la ingeniería. Es capaz de analizar e interpretar datos.
COMPETENCIAS
COM02 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
COM04 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
COM05 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
COM07 Ser capaces de predecir y controlar la evolución de situaciones complejas mediante el desarrollo de nuevas e innovadoras metodologías de trabajo adaptadas al ámbito científico/investigador, tecnológico o profesional concreto, en general multidisciplinar, en el que se desarrolle su actividad.
COM08 Saber transmitir de un modo claro y sin ambigüedades a un público especializado o no, resultados procedentes de la investigación científica y tecnológica o del ámbito de la innovación más avanzada, así como los fundamentos más relevantes sobre los que se sustentan.
COM16 Adquirir conocimientos avanzados y demostrar, en un contexto de investigación científica y tecnológica o altamente especializado, una comprensión detallada y fundamentada de los aspectos teóricos y prácticos y de la metodología de trabajo en uno o más campos de estudio.
COM19 Utilizar de manera avanzada las tecnologías de la información y la comunicación.
COM20 Gestionar la información y el conocimiento.
COM21 Comprometerse con la ética y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
COM22 Definir y desarrollar el proyecto académico y profesional.
COM24 Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la Ingeniería de Minas.




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

1. Introducción al lenguaje Octave/Matlab 

2.Introducción a los métodos numéricos 

2.1 Análisis del error, solución aproximada y convergencia. 2.2 Introducción a los métodos del punto fijo. 2.3 Método de la Bisección 2.4 Método de la secante 2.5 Método Regula Falsi Transformada rápida de Fourier. 2.6 Método Newton Raphson. 

3. Problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias. 

3.1 El método de Euler: descripción, convergencia y error de redondeo. 3.2 Métodos de Taylor de orden mayor que uno. 3.3 Métodos de Runge-Kutta. 3.4 Control de error: métodos de Runge-Kutta-Fehberg. 3.5 Métodos multipaso. 3.6 Métodos de extrapolación 3.7 Sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones de mayor orden.

 4. Método de los elementos finitos para funcionales cuadráticos. 4.1 Espacios de elementos finitos. 4.2 Cálculos con el método de elementos finitos: triangulaciones, ensamblado de la matriz de rigidez, vector de carga y valores prescritos en la frontera. 

5. Lógicas Clásicas y Difusas.

 5.1. Introducción a la Lógica. 5.2. Lógica proposicional. 5.3. Lógica de predicados de primer orden. 5.4 Programación lógica clásica. 5.4 Introducción a las lógicas difusas. 5.5 Programación lógica difusa.

 

Práctica

La parte práctica de la asignatura consistirá en la implementación mediante ordenador de los diferentes métodos que se introducen en la parte teórica, de forma que puedan ser utilizados para la resolución de los problemas planteados en dichas clases prácticas.





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
La asignatura consta de dos partes una teórica en la que se introducirán los distintos métodos que se van a utilizar a lo largo del curso siempre con la participación de los alumnos dichos métodos y una parte práctica en la que se implementarán dichos métodos en el ordenador de forma que puedan ser utilizados para la resolución de los problemas planteados en dichas clases prácticas. Las clases teóricas se dividirán en una parte de explicación de la materia y un turno de preguntas a modo de tutoría sobre la materia vista durante dicha clase. También se plantearán trabajos para que el alumno realice a lo largo del curso y que se contará a la hora de evaluar. El curso terminará con un examen para aquellos alumnos que quieran subir la nota obtenida a lo largo del curso.
Metodologías docentes
  • Clase Magistral Participativa. 
  • Desarrollo de Prácticas en Laboratorios Especializados o aulas de Informática en Grupos Reducidos.
  • Resolución de Problemas y Ejercicios Prácticos. 
  • Tutorías Individuales o Colectivas. 
  • Interacción directa profesorado-estudiantes Planteamiento, Realización, Tutorización y Presentación de Trabajos .
  • Conferencias y Seminarios.
  • Evaluaciones y Exámenes
Actividades formativas
  • Sesiones de Teoría sobre los contenidos del Programa.
  • Sesiones prácticas en Laboratorios Especializados o en Aulas de Informática.
  • Actividades Académicamente Dirigidas por el Profesorado: seminarios, conferencias, desarrollo de trabajos, debates, tutorías colectivas, actividades de evaluación y autoevaluación. 
  • Actividades de Evaluación y Autoevaluación. 
  • Trabajo Individual/Autónomo del Estudiante




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)

SISTEMAS DE EVALUACIÓN:

  • Examen de teoría/problemas
  • Defensa de prácticas
  • Defensa de Trabajos e Informes Escritos
  • Seguimiento Individual del Estudiante

A) CRITERIOS DE EVALUACIÓN RELATIVOS A CADA CONVOCATORIA:

 1. CONVOCATORIA I (Febrero/Junio):

Sistema de Evaluación                                            Porcentaje 

Examen de teoría/problemas                                            50% 

Defensa de prácticas                                                         20% 

Defensa de Trabajos e Informes Escritos                           20% 

Seguimiento Individual del Estudiante                              10%

La defensa de prácticas consiste en la entrega de documentos durante las sesiones prácticas de los problemas resueltos planteados en dichas prácticas entregando un documento con su resolución al final de la clase práctica. Se evaluará hasta en un 20%. El seguimiento individual del estudiante tanto en forma de asistencia como colaboración durante las clases será evaluado hasta el 10%. La defensa de trabajos e informes escritos consistirá en diversos problemas planteados a lo largo del curso que el alumno deberá resolver y enviar al profesor en el periodo de una semana después del planteamiento de dichos problemas. Supone un 20% de la nota. Si con los sistemas de evaluación anteriores llega a una nota de aprobado 5 no es necesario la realización del examen el cual será en la medida de lo posible presencial si no mediante videoconferencia en las plataformas habilitadas y supone el 50% de la nota. Para aquellos alumnos que opten por una evaluación única final, éstos deberán realizar obligatoriamente tanto el examen como la defensa de trabajos escritos cuya descripción es la misma pero esta vez cada uno con un peso del 50%.

2. CONVOCATORIA II (Junio/Julio):

Sistema de Evaluación                                            Porcentaje 

Examen de teoría/problemas                                            50% 

Defensa de prácticas                                                         20% 

Defensa de Trabajos e Informes Escritos                           20% 

Seguimiento Individual del Estudiante                              10%

La defensa de prácticas consiste en la entrega de documentos durante las sesiones prácticas de los problemas resueltos planteados en dichas prácticas entregando un documento con su resolución al final de la clase práctica. Se evaluará hasta en un 20%. El seguimiento individual del estudiante tanto en forma de asistencia como colaboración durante las clases será evaluado hasta el 10%. La defensa de trabajos e informes escritos consistirá en diversos problemas planteados a lo largo del curso que el alumno deberá resolver y enviar al profesor en el periodo de una semana después del planteamiento de dichos problemas. Supone un 20% de la nota. Si con los sistemas de evaluación anteriores llega a una nota de aprobado 5 no es necesario la realización del examen el cual será en la medida de lo posible presencial si no mediante videoconferencia en las plataformas habilitadas y supone el 50% de la nota. Para aquellos alumnos que opten por una evaluación única final, éstos deberán realizar obligatoriamente tanto el examen como la defensa de trabajos escritos cuya descripción es la misma pero esta vez cada uno con un peso del 50%.

3. CONVOCATORIA III (Diciembre):

Sistema de Evaluación                                            Porcentaje 

Examen de teoría/problemas                                            50% 

Defensa de prácticas                                                         20% 

Defensa de Trabajos e Informes Escritos                           20% 

Seguimiento Individual del Estudiante                              10%

La defensa de prácticas consiste en la entrega de documentos durante las sesiones prácticas de los problemas resueltos planteados en dichas prácticas entregando un documento con su resolución al final de la clase práctica. Se evaluará hasta en un 20%. El seguimiento individual del estudiante tanto en forma de asistencia como colaboración durante las clases será evaluado hasta el 10%. La defensa de trabajos e informes escritos consistirá en diversos problemas planteados a lo largo del curso que el alumno deberá resolver y enviar al profesor en el periodo de una semana después del planteamiento de dichos problemas. Supone un 20% de la nota. Si con los sistemas de evaluación anteriores llega a una nota de aprobado 5 no es necesario la realización del examen el cual será en la medida de lo posible presencial si no mediante videoconferencia en las plataformas habilitadas y supone el 50% de la nota. Para aquellos alumnos que opten por una evaluación única final, éstos deberán realizar obligatoriamente tanto el examen como la defensa de trabajos escritos cuya descripción es la misma pero esta vez cada uno con un peso del 50%.

4. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA (Noviembre):

Sistema de Evaluación                                            Porcentaje 

Examen de teoría/problemas                                            50% 

Defensa de prácticas                                                         20% 

Defensa de Trabajos e Informes Escritos                           20% 

Seguimiento Individual del Estudiante                              10%

La defensa de prácticas consiste en la entrega de documentos durante las sesiones prácticas de los problemas resueltos planteados en dichas prácticas entregando un documento con su resolución al final de la clase práctica. Se evaluará hasta en un 20%. El seguimiento individual del estudiante tanto en forma de asistencia como colaboración durante las clases será evaluado hasta el 10%. La defensa de trabajos e informes escritos consistirá en diversos problemas planteados a lo largo del curso que el alumno deberá resolver y enviar al profesor en el periodo de una semana después del planteamiento de dichos problemas. Supone un 20% de la nota. Si con los sistemas de evaluación anteriores llega a una nota de aprobado 5 no es necesario la realización del examen el cual será en la medida de lo posible presencial si no mediante videoconferencia en las plataformas habilitadas y supone el 50% de la nota. Para aquellos alumnos que opten por una evaluación única final, éstos deberán realizar obligatoriamente tanto el examen como la defensa de trabajos escritos cuya descripción es la misma pero esta vez cada uno con un peso del 50%.

B) EVALUACIÓN ÚNICA FINAL:

Sistema de Evaluación                                            Porcentaje 

Examen de teoría/problemas                                            50% 

Defensa de prácticas                                                         20% 

Defensa de Trabajos e Informes Escritos                           20% 

Seguimiento Individual del Estudiante                              10%

La defensa de prácticas consiste en la entrega de documentos durante las sesiones prácticas de los problemas resueltos planteados en dichas prácticas entregando un documento con su resolución al final de la clase práctica. Se evaluará hasta en un 20%. El seguimiento individual del estudiante tanto en forma de asistencia como colaboración durante las clases será evaluado hasta el 10%. La defensa de trabajos e informes escritos consistirá en diversos problemas planteados a lo largo del curso que el alumno deberá resolver y enviar al profesor en el periodo de una semana después del planteamiento de dichos problemas. Supone un 20% de la nota. Si con los sistemas de evaluación anteriores llega a una nota de aprobado 5 no es necesario la realización del examen el cual será en la medida de lo posible presencial si no mediante videoconferencia en las plataformas habilitadas y supone el 50% de la nota. Para aquellos alumnos que opten por una evaluación única final, éstos deberán realizar obligatoriamente tanto el examen como la defensa de trabajos escritos cuya descripción es la misma pero esta vez cada uno con un peso del 50%.

Sistemas de evaluación (general)
  • Examen de teoría/problemas
  • Defensa de prácticas
  • Defensa de trabajos e informes escritos
  • Seguimiento individual del estudiante




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Cálculo Científico Con Matlab Y Octave. Autor: Quarteroni, A.. Editorial: Springer.


  2. Métodos Numéricos Con Matlab . Autor: Mathews, John H.. Editorial: Pearson Educación,.


  3. Análisis Númerico. Autor: Burden, Richard L.. Editorial: International Thomson Editores.


  4. Métodos Numéricos Para Ingenieros. Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill.


  5. Análisis Numérico Con Aplicaciones. Autor: Gerald, Curtis F.. Editorial: Pearson Educación.


  6. Problemas Resueltos De Métodos Numéricos . Autor: Thomson-Paraninfo. Editorial: 978-84-9732-409-0.


  7. Aspectos Prácticos Del Método De Los Elementos Finitos. Edición: Universidad de Sevilla. Autor: García-Archilla, B..


  8. Análisis Numérico Las Mátematicas Del Cálculo Científico. Autor: Kincaid, David. Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana.


  9. Análisis Numérico Y Visualización Gráfica Con Matlab. Autor: Nakamura, Shoichiro. Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana.


  10. Matlab Y Sus Aplicaciones En Las Ciencias Y La Ingeniería . Autor: Pérez López, César. Editorial: Prentice Hall.


  11. Introduction To Numerical Analysis. Autor: Stoer, Josef. Editorial: Springer.


  12. Numerical Solution Of Partial Differential Equations By The Finite Element Method . Autor: Johnson, Claes. Editorial: Dover.


  13. El Método De Los Elementos Finitos. Autor: Zienkiewicz, O. C.. Editorial: Reverté.




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructuras.
Información adicional
Se ha incluido el ODS 9, pues se pretende alcanzar el siguiente objetivo específico:ODS 9.1: Desarrollar infraestructuras fiables, sostenibles, resilientes y de calidad, incluidas infraestructurasregionales y transfronterizas, para apoyar el desarrollo económico y el bienestar humano, haciendo especialhincapié en el acceso asequible y equitativo para todos.




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es