Universidad de Jaén

- TEMA 1: Funciones de varias variables. Ejemplos y definiciones. Gráficas y conjuntos de nivel. Límites y continuidad. Diferenciación en varias variables. Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Gradiente. Interpretación geométrica y aplicaciones. Regla de la cadena. Caracterización de extremos relativos. Método de los multiplicadores de Lagrange.

-TEMA 2: Integral doble. Definición de integral doble. Cálculo de integrales dobles sobre un rectángulo. Cálculo de integrales dobles sobre regiones generales. Técnica de cambio de variable en intergales dobles. Integral triple. Definición de integral triple. Cálculo de integrales triples sobre un rectángulo. Cálculo de integrales triples sobre regiones generales. Técnica de cambio de variable en intergales triples.

-TEMA 3: Geometría diferencial. Curvas parametrizadas. Derivación y vector unitario tangente y normal. Longitud de arco. Campos vectoriales.

-TEMA 4: Ecuaciones diferenciales. Definición y orden de ecuación diferencial. Existencia y unicidad. Análisis geométrico. Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales autónomas. Técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Clasifiación de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Condicionles iniciales y de contorno. Método de separación de variables.

-TEMA 5: Estadística descriptiva. Variables estadísiticas y tipos de variables. Tablas y representación gráfica de datos. Precisión y exactitud, cifras significativas. Valores centrales y de dispersión.

Se desarrollarán, ampliarán y/o complementarán los contenidos teóricos desarrollados en clase, utilizando el software Mathematica.

1. Ca?Lculo Vectorial. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Addison Wesley.



2. Curso De Matema?Ticas Superiores Para Ingenieros. Autor: Mir. Editorial: 5-03-000808-X.



3. Ampliacio?N De Matema?Ticas [. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jae?n, Servicio de Publicaciones.



4. Introduccio?N A Las Ecuaciones En Derivadas Parciales: Texto Para Estudiantes De Ciencias E Ingenieri?A. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Reverte?.



5. Estadistica Para Ingenieros / . Autor: Navidi, William Cyrus.. Editorial: McGraw-Hill.



6. Geometri?A Diferencial. Autor: López de la Rica, Antonio.. Editorial: CLAG.



7. Ecuaciones Diferenciales: Teori?A, Te?Cnica Y Pra?Ctica. Edición: Mexi?co : McGraw Hill. Autor: Simmons, George Finlay, 2007.



8. Multivariable Calculus And Differential Geometry . Autor: Walschap, Gerard. Editorial: De Gruyter.



9. Ca?Lculo Infinitesimal De Varias Variables. Autor: Burgos Roma?n, Juan de.. Editorial: McGraw-Hill Interamericana.



10. Cálculo Ii: Teoría Y Problemas De Funciones De Varias Variables. Edición: Madrid : CLAGSA. Autor: García López, Alfonsa, 2011.



11. Ecuaciones Diferenciales Con Aplicaciones De Modelado. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Thomson Editores.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

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Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es