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Competencias |
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| CB1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| CBB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CBB3 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
| CG1 | Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación. |
Resultados de aprendizaje |
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| Resultado Resul-05 | Resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. |
Primera parte: Ecuaciones diferenciales y Cálculo numérico
Segunda parte: Estadística
Ecuaciones diferenciales y Cálculo numérico.
Tema 1: Ecuaciones diferenciales.
Definición y tipos.
Ecuaciones diferenciales de primer orden: Variables separables, ecuaciones lineales, ecuaciones exactas y factores integrantes.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden y superior: lineales y homogéneas. Métodos de coeficientes indeterminados y de variación de parámetros.
Tema 2: Interpolación y aproximación de funciones.
Interpolación polinómica: polinomios de Lagrange y de Newton.
Interpolación spline: lineal y cúbico.
Ajuste de curvas: método de mínimos cuadrados, regresión lineal y no lineal.
Tema 3: Integración numérica.
Reglas del rectángulo y trapecio.
Regla de Simpson.
Tema 4: Integración numérica de ecuaciones diferenciales.
Problemas de valor inicial.
Método de Euler
Método de Runge-Kutta
Tema 5. Estadística descriptiva:
Población y diseños muestrales.
Clasificación de variables.
Análisis de datos para variables cuantitativas y cualitativas.
Tema 6. Probabilidad:
Definición e interpretación de probabilidad.
Probabilidad condicional. Sucesos independientes.
Probabilidad total y teorema de Bayes.
Experimentos compuestos independientes y condicionados.
Tema 7. Variables aleatorias:
Variables aleatorias discretas. Función masa de probabilidad y de distribución.
Variables aleatorias continuas. Función densidad de probabilidad y de distribución.
Valor esperado y varianza de una variable aleatoria.
Algunas distribuciones clásicas de probabilidad: Uniforme, Binomial, de Poisson, Normal y Exponencial.
Tema 8. Introducción a la Inferencia Estadística:
Estimación de parámetros de una distribución: estimación puntual y por intervalos de confianza.
Tema 9. Contrastes de hipótesis paramétricos y no paramétricos:
Contrastes de hipótesis para la media y la desviación estándar en poblaciones normales, y para una proporción poblacional.
Contrastes de hipótesis para la diferencia de medias, el cociente de varianzas de dos poblaciones independientes normales y para la diferencia de dos proporciones poblacionales.
Tema 10. Regresión lineal simple:
Correlación entre las variables a relacionar y planteamiento del modelo.
Estimación y contrastes de hipótesis vinculados a los coeficientes del modelo.
Fiabilidad de las predicciones y validación de las hipótesis del modelo.
Se desarrollarán, ampliarán y/o complementarán los contenidos teóricos desarrollados en clase, utilizando los programas Mathematica, python, Google Spreadsheet y el software estadístico R y RStudio.
| Código | Descripción |
| M2 | M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales |
| M10 | M10 - Clases en pequeño grupo: Aulas de informática |
| ACTIVIDADES |
HORAS PRESENCIALES |
HORAS TRABAJO AUTÓNOMO |
TOTAL HORAS |
CRÉDITOS ECTS |
COMPETENCIAS (códigos) |
| A1 - Clases expositivas en gran grupo
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45.0 |
67.5 |
112.5 |
4.5 |
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| A2 - Clases en grupos de prácticas
|
15.0 |
22.5 |
37.5 |
1.5 |
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| TOTALES: | 60.0 |
90.0 |
150.0 |
6.0 |
| Aspecto | Criterios | Peso | Resultados de aprendizaje |
| S2 - Conceptos teóricos de la materia | Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de Ecuaciones diferenciales, Cálculo numérico y Estadística | 60.0% | Resul-05 |
| S3 - Realización de trabajos, casos o ejercicios | En cada trabajo se valorará su desarrollo y presentación. | 15.0% | Resul-05 |
| S4 - Prácticas de laboratorio/ordenador | Dominios de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con algún software matemático sobre Ecuaciones diferenciales, Cálculo numérico y Estadística | 25.0% | Resul-05 |
| SISTEMA DE EVALUACIÓN | PONDERACIÓN MÍNIMA | PONDERACIÓN MÁXIMA |
| S2-Conceptos teóricos de la materia | 60.0 | 70.0 |
| S3-Realización de trabajos, casos o ejercicios | 0.0 | 15.0 |
| S4-Prácticas de laboratorio/ordenador | 25.0 | 30.0 |
- Ecuaciones Diferenciales. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Grupo Editorial Ieroamérica.
- Métodos Numéricos Para Ingenieros . Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill.
- Análisis Númerico . Autor: Burden, Richard L.. Editorial: International Thomson Editores.
- Estadistica Para Ingenieros / . Autor: Navidi, William Cyrus.. Editorial: McGraw-Hill.
- Modern Mathematical Statistics With Applications . Autor: Devore, Jay L.. Editorial: Springer New York.
- Ecuaciones Diferenciales: Con Aplicaciones Y Notas Históricas. Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw-Hill.
- Introductory Statistics : A Conceptual Approach Using R . Autor: Ware, William B.. Editorial: Routledge.
- Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias . Autor: Devore, Jay L.. Editorial: CENGAGE Learning.
- Probabilidad Y Estadística: Aplicaciones Y Métodos . Autor: Canavos, George C.. Editorial: McGraw-Hill.
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Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.
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Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es