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Guía Docente
14711009-Matemáticas I
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14711009
Nombre:
Matemáticas I
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería eléctrica
Curso:
1
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
PATIE 2
Plataforma de teleformación:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
TITULAR DE UNIVERSIDAD
Despacho:
D - 033
Correo-e:
mjimenez@ujaen.es
Teléfono:
953648598

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
DEL PRETE, ANDREA
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR SUSTITUTO
Despacho:
D - 077
Correo-e:
aprete@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
https://sites.google.com/view/andreadelprete/es
Nombre:
FLORENCIO DIAZ, RAFAEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
D - D-034
Correo-e:
rfdiaz@ujaen.es
Teléfono:
953648603
ORCID:
-
URL web:
https://platea.ujaen.es




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
Matemáticas I constituye una introducción al álgebra, geometría y cálculo diferencial e integral para funciones de una variable. En esta asignatura se introducen y consolidan conceptos y técnicas de trabajo necesarios para las asignaturas Matemáticas II y Ampliación de Matemáticas.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Algebra Lineal.Geometría.Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

Código

Denominación de la competencia / resultado de aprendizaje

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Resul-01

Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial y cálculo integral

Resul-02

Conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura y saberlos expresar de forma precisa, oral y por escrito

Resul-03

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería e interpretación correcta de los resultados

Resul-04

Capacidad de autoaprendizaje

Resul-05

Capacidad de investigación

Resul-08

Capacidad para manejar el lenguaje matemático, tanto simbólico como formal




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría
  1. Números reales y complejos.
  2. Funciones reales de variable real. Cálculo de límites. Estudio de la continuidad.
  3. Diferenciacibilidad de funciones reales en una variable. Polinomio de Taylor. Teoremas del valor medio. Problemas de optimización.
  4. Métodos generales de integración: Cambio de variable, integración por partes, integración de funciones racionales. Método de Hermite. Integración de funciones trigonométricas. Integración de funciones irracionales.
  5. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias.
  6. Matrices. Determinantes. Sistemas de Ecuaciones lineales.
  7. Espacio vectorial. Cambio de bases en un espacio vectorial. Producto escalar. Método de ortogonalización de Gram-Schmidt.
  8. Diagonalización por semejanza y congruencia de matrices reales.
  9. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Relación entre las matrices de una aplicación lineal en bases distintas. Formas cuadráticas. Relación entre las matrices de una forma cuadrática en bases distintas
  10. Geometría afín. Problemas métricos en el plano y el espacio afín.
Práctica
  • Introducción al Mathematica.
  • Conceptos básicos de programación con Mathematica.
  • Números complejos.
  • Funciones reales. 
  • Polinomio de Taylor.
  • Método de ortogonalización de Gram-Scmidt.
  • Diagonalización por semejanza y congruencia.
  • Producto escalar y vectorial.
  • Geometría afín.  




METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Las clases expositivas en gran grupo se impartirá en el aula durante 45 horas. Se desarrollarán aspectos teóricos de la materia y ejemplos prácticos de la misma. Se destinarán 15 horas a realizar prácticas con ordenador en el aula de informática con el programa de cálculo simbólico Mathematica.
Metodologías docentes

M1- Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales

M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales

M3 - Clases expositivas en gran grupo: Actividades introductorias

M6 - Clases en pequeño grupo: Actividades practicas

M10 - Clases en pequeño grupo: Aulas de informática

M11 - Clases en pequeño grupo: Resolución de ejercicios

Actividades formativas
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)

A1 - Clases expositivas en gran grupo

  • M1 - Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M3 - Clases expositivas en gran grupo: Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1
  • CBB1

A2 - Clases en grupos de prácticas

  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
  • M6 - Clases en grupos de prácticas: Actividades prácticas
15.0 22.5 37.5 1.5
  • CB1
  • CBB1
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)

Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales 10 %

Conceptos teóricos de la materia 70 %

Realización de trabajos, casos o ejercicios 20 %

Sistemas de evaluación (general)
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO INTERVALO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Asistencia y participación activa. Resolución de ejercicios propuestos en clases de prácticas. 0-10%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos. Examen escrito. 60-80%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Realización de trabajos, casos o ejercicios. Examen de resolución de ejercicios con ayuda del ordenador. 10-20%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Dominio de los conocimientos prácticos de la asignatura mediante el uso del ordenador Test en ILIAS o prueba escrita 0-20%




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Cálculo Infinitesimal De Una Variable . Autor: Burgos, Juan de. Editorial: McGraw-Hill Interamericana.(C. Biblioteca)


  2. Cálculo Con Geometría Analítica. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Grupo Editorial Ieroamérica.(C. Biblioteca)


  3. Cálculo Integral: Metodología Y Problemas . Autor: Coquillat, F.. Editorial: Tear Flores.(C. Biblioteca)


  4. Mathematica : A Practical Approach . Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Prentice Hall.(C. Biblioteca)


  5. Calculo I: Teoría Y Problemas De Análisis Matemático En Una Variable. Autor: GLACSA. Editorial: 84-605-0944-3.


  6. Variable Compleja Y Aplicaciones. Autor: Churchill, Ruel V.. Editorial: McGraw-Hill.(C. Biblioteca)


  7. Curso De Matemáticas Superiores Para Ingenieros. Autor: Mir. Editorial: 5-03-000808-X.


  8. Linear Algebra And Geometry . Autor: Shafarevich, Igor R.. Editorial: Springer Berlin Heidelberg.(C. Biblioteca)


  9. Calculus . Autor: Grossman, Stanley I.. Editorial: Academic Press.(C. Biblioteca)




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es