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Guía Docente
14511005-Fundamentos matemáticos II
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14511005
Nombre:
Fundamentos matemáticos II
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería telemática
Curso:
1
Cuatrimestre:
SEGUNDO CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
PATIE 2
Plataforma de teleformación:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
JIMÉNEZ LÓPEZ, MÁXIMO
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
TITULAR DE UNIVERSIDAD
Despacho:
D - 033
Correo-e:
mjimenez@ujaen.es
Teléfono:
953648598

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
GÓMEZ NAVARRETE, MANUEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR ASOCIADO LABORAL
Despacho:
B - -
Correo-e:
mnavarre@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
http://dv.ujaen.es




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Álgebra Lineal: Espacios vectoriales y espacios afines. Aplicaciones lineales. Matrices. Diagonalización. Autovalores y autovectores. Norma y aplicaciones lineales acotadas. Ejemplos importantes de espacios de señales. Sistemas LTI.Geometría: Espacios vectoriales con producto interior. Ángulos. Teorema de Pitágoras. Espacio de Hilbert. Bases ortogonales y ortonormales. Introducción a la dft. Teorema del muestreo digital uniforme. Caracterización de filtros como operadores de convolución.Algoritmica Numérica: Introducción a la teoría de algoritmos. Eficiencia. Límites de lo computable. Estudio de algunos casos particulares: algoritmos en grafos, fft.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

 

Competencias

CGB.1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
 
Resultados de aprendizaje

Resultado Resul-01

Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.

Resultado Resul-02

Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo

Resultado Resul-11

Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico.

Resultado Resul-12

Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas

Resultado Resul-13

Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías

Resultado Resul-14

Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

1.       Matrices. Determinantes. Sistemas lineales.

2.       Espacios vectoriales.

3.       Espacio vectorial euclídeo. Método de ortogonalización de Gram-Schmidt.

4.       Diagonalización de matrices por semejanza y congruencia. Diagonalización ortogonal.

5.       Aplicaciones lineales y formas cuadráticas.

6.       Geometría afín.

7.       Transformada de Fourier Discreta

Práctica

-

-          Los números naturales y enteros. Principio de inducción. Divisibilidad en los números enteros.

-          Iniciación a la teoría de grafos. Método PERT. Algoritmo de flujo máximo.

-          Diagonalización por semejanza y congruencia.

-          Signo de una matriz simétrica real. Polinomio de Taylor en varias variables.

-          Ejercicios de Geometría afín con Mathematica.

-          Ejercicios de cónicas y cuádricas con Mathematica.

-          





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Durante el curso se irán evaluando tanto los conceptos teóricos de la materia como la realización de trabajos y las prácticas con ordenador. El procedimiento y fechas para la evaluación de estos aspectos se detallarán con mayor precisión al principio del curso. En todo caso, en la Plataforma virtual aparecerán, con al menos una semana de antelación, las fechas o el límite de las fechas en que se valorarán dichos conocimientos. Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el proceso de evaluación continua en los apartados de Entrega de trabajos y examen con ordenador (o por escrito) se mantendrá en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
Metodologías docentes

M12 - Presentaciones/exposiciones

M7 - Seminarios

M11 - Resolución de ejercicios

M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales

M10 - Aulas de informática

Actividades formativas
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M5 - Clases expositivas en gran grupo: Otros
30.0 45.0 75.0 3.0
  • CGB.1
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
  • M12 - Clases en grupos de prácticas: Presentaciones/Exposiciones
  • M7 - Clases en grupos de prácticas: Seminarios
28.0 43.0 71.0 2.84
  • CGB.1
A3 - Tutorias Colectivas 2.0 2.0 4.0 0.16
  • CGB.1
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos Examen escrito 60.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Resolución de ejercicios Entrega y posible defensa de las relaciones de ejercicios y problemas propuestos por el profesor 20.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático Pruebas en el aula de ordenadores. Examen escrito o con el ordenador 20.0%

El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial

Sistemas de evaluación (general)
ASPECTO Ponderación mínima Ponderación máxima
Conceptos teóricos de la materia 50 60
Realización de trabajos, casos o ejercicios 20 20
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC 20 30




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Matemáticas Para La Recuperación De Señales : Una Introducción.. Autor: Almira Picazo, José María.


  2. Algebra Lineal Y Geometría: Ejercicios. Autor: García García, José.. Editorial: Marfil.


  3. Algebra Lineal Y Geometría: Curso Teórico-Práctico. Autor: García García, José.. Editorial: Marfil.


  4. Problemas De Álgebra : [Con Esquemas Teóricos] . Autor: Villa Cuenca, Agustín de la.. Editorial: Clagsa.


  5. Matemática Discreta Para La Computación. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: Universidad de Jaén.


  6. Linear Algebra And Geometry . Autor: Shafarevich, Igor R.. Editorial: Springer Berlin Heidelberg.


  7. Elementary Theory Of Numbers . Autor: Sierpinski, Wacaw. Editorial: North-Holland.




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es