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Guía Docente
14511004-Fundamentos matemáticos I
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14511004
Nombre:
Fundamentos matemáticos I
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería telemática
Curso:
1
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
PATIE 1
Plataforma de teleformación:
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
FLORENCIO DIAZ, RAFAEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
D - D-034
Correo-e:
rfdiaz@ujaen.es
Teléfono:
953648603
ORCID:
-

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
DEL PRETE, ANDREA
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR SUSTITUTO
Despacho:
D - 077
Correo-e:
aprete@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
https://sites.google.com/view/andreadelprete/es
Nombre:
GÓMEZ NAVARRETE, MANUEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR ASOCIADO LABORAL
Despacho:
B - -
Correo-e:
mnavarre@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
http://dv.ujaen.es




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Cálculo diferencial e integral en una y varias variables: Números reales. Sucesiones y completitud. Funciones reales de variable real. Continuidad de funciones. Derivabilidad. Optimización. Integral: Concepto. Cálculo de primitivas. Teorema fundamental del Cálculo. Sucesiones y series de funciones de una variable real. Convergencias puntual y uniforme. Desarrollos de Taylor y de Fourier. Funciones de varias variables: límites, continuidad, derivada, diferencial. Integración en dominios del espacio. Introducción a la geometría diferencial: curvas y superficies en el espacio.Métodos Numéricos: Introducción al Cálculo numérico: Notación científica, errores, etc. Interpolación polinómica de funciones. Derivación e Integración numérica.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

 

Competencias

CGB.1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
 
Resultados de aprendizaje

Resultado Resul-01

Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.

Resultado Resul-02

Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo

Resultado Resul-11

Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico.

Resultado Resul-12

Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas

Resultado Resul-13

Conocer materias básicas y tecnológicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías

Resultado Resul-14

Dotar de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

1. Números reales y complejos.
2. Funciones reales de una y varias variables. Límites y continuidad en funciones reales de una y varias variables.
3. Diferenciabilidad en una y varias variables. Derivabilidad. Teorema fundamental del cálculo. Diferenciabilidad en una y varias variables. Optimización en una y varias variables. Curvas y superficies en el espacio.
4. Integración en una y varias variables. Integral doble y triple.
5. Sucesiones y series numéricas y funcionales.
Sucesiones de números reales. Límites de sucesiones numéricas. Series de número reales. Criterios de convergencia de series de términos positivos. Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y uniforme.

Práctica

0. Introducción al Mathematica. Conceptos básicos de programación con Mathematica.
1. Números reales y complejos. Prácticas con Mathematica.
2. Funciones reales en una y varias variables. Interpolación numérica. Prácticas con Mathematica.
3. Diferenciabilidad en una y varias variables. Estudio de extremos. Polinomio de Taylor. Ajuste por mínimos cuadrados. Derivabilidad numérica. Prácticas con Mathematica.
4. Integración en una y varias variables. Integración numérica. Prácticas con Mathematica.
5. Sucesiones y series numéricas y funcionales. Prácticas con Mathematica.





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Con esta metodología se desarrollará la competencia CGB1 y se contribuirá a alcanzar los resultados de aprendizaje 1,2,11,12,13,14.
Metodologías docentes

 

Código Descripción
M2 M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales
M10 M10 - Aulas de informática
M11 M11 - Resolución de ejercicios

 

Actividades formativas
ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)
A1 - Clases expositivas en gran grupo
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
30.0 45.0 75.0 3.0
  • CGB.1
A2 - Clases en grupos de prácticas
  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
28.0 43.0 71.0 2.84
  • CGB.1
A3 - Tutorias Colectivas 2.0 2.0 4.0 0.16  
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO
Conceptos teóricos de la materia (S2) Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la materia Examen escrito 60.0%
Realización de trabajos, casos o ejercicios (S3) Realización trabajos y/o ejercicios Entrega, defensa de trabajos y/o ejercicios 20.0%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC (S4) Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con un software matemático Pruebas en el aula de informática. Examen con el ordenador o por escrito 20.0%

El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial

 

Sistemas de evaluación (general)
ASPECTO Ponderación mínima Ponderación máxima
Conceptos teóricos de la materia 50 60
Realización de trabajos, casos o ejercicios 20 20
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC 20 30




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Cálculo Infinitesimal De Una Variable . Autor: Burgos, Juan de. Editorial: McGraw-Hill Interamericana.


  2. Cálculo Infinitesimal De Varias Variables. Autor: Burgos Román, Juan de.. Editorial: McGraw-Hill Interamericana.


  3. Cálculo I: Teoría Y Problemas De Análisis Matemático En Una Variable. Edición: Madrid: CLAGSA, 1998.


  4. Curso De Matemáticas Superiores Para Ingenieros. Autor: Mir. Editorial: 5-03-000808-X.


  5. Métodos Numéricos Para Ingenieros. Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill.


  6. Introduction To Differential Calculus : Systematic Studies With Engineering Applications For Beginners . Autor: Wiley. Editorial: 9786613400833.


  7. Ampliación De Matemáticas [. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones.


  8. Fundamentos Matemáticos (Manual De Prácticas). Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad.


  9. Numerical Methods: Problems And Solutions. Edición: New Delhi : New Age International P Ltd., Publishers. Autor: Jain, M. K., 2004.


  10. An Introduction To Mathematical Analysis. Edición: Oxford, U.K : Alpha Science International. Autor: Shirali, Satish.; Vasudeva, H. L., 2014.


  11. Advanced Calculus Of Several Variables . Autor: Kumar, Devendra. Editorial: Alpha Science International Ltd..




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es