Universidad de Jaén

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Guía Docente
14411009-Ampliación de matemáticas
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14411009
Nombre:
Ampliación de matemáticas
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería química industrial
Curso:
2
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
-
Plataforma de teleformación:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
FLORENCIO DIAZ, RAFAEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
D - D-034
Correo-e:
rfdiaz@ujaen.es
Teléfono:
953648603
ORCID:
-

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
GÓMEZ NAVARRETE, MANUEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR ASOCIADO LABORAL
Despacho:
B - -
Correo-e:
mnavarre@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
http://dv.ujaen.es




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
Es recomendable para el estudio y la buena comprensión de esta disciplina obligatoria, que previamente se hayan superado las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II de dicho grado de ingeniería. El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Geometría Diferencial.Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.Integración de funciones de varias variables: Integrales de línea y superficie.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

Código

Denominación de la competencia / resultado de aprendizaje

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización

Resul-12

Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre: geometría diferencial y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

Tema 1. Cálculo Diferencial en Varias Variables. Límites y Continuidad. Diferenciabilidad. Regla de la Cadena.
Teorema de la funcion implícita. Extremos de funciones de varias variables.
Tema 2. Integración Múltiple. Integrales dobles y triples.
Tema 3. Geometría Diferencial. Curvas parametrizadas. Fórmulas de Frenet. Superficies regulares. Formas fundamentales.
Tema 4. Integral de línea y superficie. Integral de línea y superficie sobre campos escalares y vectoriales. Campos conservativos. Área de una superficie parametrizada. Teoremas integrales del cálculo vectorial.
Tema 5. Ecuaciones en derivadas parciales. Series de Fourier. Ecuación de onda. Ecuación del calor.

Práctica

En las clases de prácticas se desarrollan, amplian y/o complementan los contenidos teóricos de la materia
utilizando los programas Mathematica y Geogebra.
Práctica 1. Cálculo diferencial en varias variables. Ejercicios con ordenador.
Práctica 2. Integración múltiple. Ejercicios con ordenador.
Práctica 3. Geometría diferencial. Ejercicios con ordenador.
Práctica 4. Integral de línea y superficie. Ejercicios con ordenador.                                     

Práctica 5. Ecuaciones en derivadas parciales. Ejercicios con ordenador.





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
45 horas se dedicarán a clases expositivas en el aula. 15 horas estarán dedicadas a la realización de prácticas con el ordenador en el aula de informática con el programa Mathematica. Con esta metodología se desarrollarán las competencias CB1 y CBB1 y se contribuirá a alcanzar el resultado de aprendizaje 12
Metodologías docentes
Código Descripción
M1 M1- Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales
M2 M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
M3 M3 - Clases expositivas en gran grupo: Actividades introductorias
M6 M6 - Clases en pequeño grupo: Actividades practicas
M10 M10 - Clases en pequeño grupo: Aulas de informática
M11 M11 - Clases en pequeño grupo: Resolución de ejercicios
Actividades formativas


 

ACTIVIDADES HORAS PRESEN­CIALES HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO TOTAL HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (códigos)

A1 - Clases expositivas en gran grupo

  • M1 - Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales
  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
  • M3 - Clases expositivas en gran grupo: Actividades introductorias
45.0 67.5 112.5 4.5
  • CB1
  • CBB1

A2 - Clases en grupos de prácticas

  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática
  • M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios
  • M6 - Clases en grupos de prácticas: Actividades prácticas
15.0 22.5 37.5 1.5
  • CB1
  • CBB1
TOTALES: 60.0 90.0 150.0 6.0  




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)
Aspecto Criterios Peso Resultados de aprendizaje
S1 - Asistencia y participación Participación activa y participativa en clases y/o tutorías. 0.0% Resultados 12
S2 - Conceptos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos 80.0% Resultados 12
S3 - Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación 10.0% Resultados 12
S4 - Prácticas de laboratorio/ordenador Dominio de los conocimientos prácticos de la asignatura mediante el uso del ordenador 10.0% Resultados 12
Sistemas de evaluación (general)
ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO INTERVALO
Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales Participación activa y participativa en clases y/o tutorías. Observación y notas del profesor 0-10%
Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos Examen teórico/ práctico 60-80%
Realización de trabajos, casos o ejercicios Entrega de problemas propuestos. Se valorará: desarrollo; documentación; originalidad; ortografía y presentación Un trabajo al final de las prácticas 10-20%
Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC Dominio de los conocimientos prácticos de la asignatura mediante el uso del ordenador Test en PLATEA o prueba escrita 0-20%




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Cálculo. Autor: Larson, Ron. Editorial: McGraw-Hill.(C. Biblioteca)


  2. Cálculo Infinitesimal De Varias Variables. Autor: Burgos Román, Juan de.. Editorial: McGraw-Hill Interamericana.(C. Biblioteca)


  3. Ampliación De Matemáticas [. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones.


  4. Geometría Diferencial. Autor: López de la Rica, Antonio.. Editorial: CLAG.(C. Biblioteca)


  5. Introducción A Las Ecuaciones En Derivadas Parciales: Texto Para Estudiantes De Ciencias E Ingenierí. Edición: Barcelona etc.: Reverte?. Autor: Stephenson, G., 1982.(C. Biblioteca)


  6. Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería 2: Cálculo Vectorial, Analisis De Fourier Y Análisis Complejo / . Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: McGraw-Hill,.(C. Biblioteca)


  7. Cálculo Vectorial. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Addison-Wesley Longman de México.(C. Biblioteca)


  8. Guía Práctica De Cálculo Infinitesimal En Varias Variables . Autor: Galindo Soto, Félix.. Editorial: Thomson,.(C. Biblioteca)


  9. Calculus: Una Y Varias Variables. Edición: Barcelona etc.: Reverte?. Autor: Salas, Saturnino L.; Hille, Einar,; Etgen, Garret J.., 2003.(C. Biblioteca)


  10. Student Solutions Manual For Mathematical Methods For Physics And Engineering . Autor: Riley, Kenneth Franklin. Editorial: Cambridge University Press.(C. Biblioteca)


  11. Advanced Calculus Of Several Variables . Autor: Kumar, Devendra. Editorial: Alpha Science International Ltd..(C. Biblioteca)




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es