Universidad de Jaén

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Guía Docente
14212011-Matemáticas III
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14212011
Nombre:
Matemáticas III
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería de recursos energéticos
Curso:
2
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Obligatoria
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
-
Plataforma de teleformación:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
FLORENCIO DIAZ, RAFAEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
D - D-034
Correo-e:
rfdiaz@ujaen.es
Teléfono:
953648603
ORCID:
-

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
GÓMEZ NAVARRETE, MANUEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR ASOCIADO LABORAL
Despacho:
B - -
Correo-e:
mnavarre@ujaen.es
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
http://dv.ujaen.es
Nombre:
PEREIRA DAS NEVES YEDIG, ALICIA MELITA
Departamento:
U112 - ESTADISTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Área:
265 - ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Categoría:
PROFESOR AYUDANTE DOCTOR
Despacho:
-
Correo-e:
-
Teléfono:
-
ORCID:
-
URL web:
-




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Primera parte. Ecuaciones diferenciales y Cálculo numérico.1. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.2. Interpolación y aproximación de funciones.3. Derivación e integración numéricas.4. Integración numérica de ecuaciones diferencialesSegunda parte. Estadística1. Estadística descriptiva. Métodos gráficos y numéricos para el análisis de datos.2. Introducción a la probabilidad.3. Variable aleatoria. La distribución normal.4. Introducción a la inferencia estadística.5. Contrastes de hipótesis paramétricos y no paramétricos.6. Modelo de regresión lineal simple.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

Competencias

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CBB3 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
CG1 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.

Resultados de aprendizaje

Resultado Resul-05 Resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

Primera parte: Ecuaciones diferenciales y Cálculo numérico
Segunda parte: Estadística
Ecuaciones diferenciales y Cálculo numérico.

Tema 1: Ecuaciones diferenciales.
Definición y tipos.
Ecuaciones diferenciales de primer orden: Variables separables, ecuaciones lineales, ecuaciones exactas y factores integrantes.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden y superior: lineales y homogéneas. Métodos de coeficientes indeterminados y de variación de parámetros.

Tema 2: Interpolación y aproximación de funciones.
Interpolación polinómica: polinomios de Lagrange y de Newton.
Interpolación spline: lineal y cúbico.
Ajuste de curvas: método de mínimos cuadrados, regresión lineal y no lineal.

Tema 3: Integración numérica.
Reglas del rectángulo y trapecio.
Regla de Simpson.

Tema 4: Integración numérica de ecuaciones diferenciales.
Problemas de valor inicial.
Método de Euler
Método de Runge-Kutta

Tema 5. Estadística descriptiva:
Población y diseños muestrales.
Clasificación de variables.
Análisis de datos para variables cuantitativas y cualitativas.

Tema 6. Probabilidad:
Definición e interpretación de probabilidad.
Probabilidad condicional. Sucesos independientes.
Probabilidad total y teorema de Bayes.
Experimentos compuestos independientes y condicionados.

Tema 7.  Variables aleatorias:
Variables aleatorias discretas. Función masa de probabilidad y de distribución.
Variables aleatorias continuas. Función densidad de probabilidad y de distribución.
Valor esperado y varianza de una variable aleatoria.
Algunas distribuciones clásicas de probabilidad: Uniforme, Binomial, de Poisson, Normal y Exponencial.

Tema 8. Introducción a la Inferencia Estadística:
Estimación de parámetros de una distribución: estimación puntual y por intervalos de confianza. 

Tema 9.  Contrastes de hipótesis paramétricos y no paramétricos:
Contrastes de hipótesis para la media y la desviación estándar en poblaciones normales, y para una proporción poblacional.
Contrastes de hipótesis para la diferencia de medias, el cociente de varianzas de dos poblaciones independientes normales y para la diferencia de dos proporciones poblacionales.

Tema 10. Regresión lineal simple:
Correlación entre las variables a relacionar y planteamiento del modelo.
Estimación y contrastes de hipótesis vinculados a los coeficientes del modelo.
Fiabilidad de las predicciones y validación de las hipótesis del modelo.

Práctica

Se desarrollarán, ampliarán y/o complementarán los contenidos teóricos desarrollados en clase, utilizando los programas Mathematica, python, Google Spreadsheet y el software estadístico R y RStudio.





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Observación: en todos los apartados, la carga de créditos ECTS corresponde en un 50% a Ecuaciones Diferenciales y Cálculo numérico y en otro 50% a Estadística.
Metodologías docentes
Código Descripción
M2 M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
M10 M10 - Clases en pequeño grupo: Aulas de informática
Actividades formativas

ACTIVIDADES

HORAS PRESEN­CIALES

HORAS TRABAJO AUTÓ­NOMO

TOTAL HORAS

CRÉDITOS ECTS

COMPETENCIAS (códigos)

A1 - Clases expositivas en gran grupo

  • M2 - Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales

45.0

67.5

112.5

4.5

  • CB1
  • CBB1
  • CBB3
  • CG1

A2 - Clases en grupos de prácticas

  • M10 - Clases en grupos de prácticas: Actividades prácticas

15.0

22.5

37.5

1.5

  • CB1
  • CBB1
  • CBB3
  • CG1
TOTALES:

60.0

90.0

150.0

6.0

 




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)
Aspecto Criterios Peso Resultados de aprendizaje
S2 - Conceptos teóricos de la materia Dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de Ecuaciones diferenciales, Cálculo numérico y Estadística 60.0% Resul-05
S3 - Realización de trabajos, casos o ejercicios En cada trabajo se valorará su desarrollo y presentación. 15.0% Resul-05
S4 - Prácticas de laboratorio/ordenador Dominios de los conocimientos teóricos y prácticos impartidos con algún software matemático sobre Ecuaciones diferenciales, Cálculo numérico y Estadística 25.0% Resul-05
Sistemas de evaluación (general)
SISTEMA DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN MÍNIMA PONDERACIÓN MÁXIMA
S2-Conceptos teóricos de la materia 60.0 70.0
S3-Realización de trabajos, casos o ejercicios 0.0 15.0
S4-Prácticas de laboratorio/ordenador 25.0 30.0




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Ecuaciones Diferenciales. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Grupo Editorial Ieroamérica.


  2. Métodos Numéricos Para Ingenieros . Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill.


  3. Análisis Númerico . Autor: Burden, Richard L.. Editorial: International Thomson Editores.


  4. Estadistica Para Ingenieros / . Autor: Navidi, William Cyrus.. Editorial: McGraw-Hill.


  5. Modern Mathematical Statistics With Applications . Autor: Devore, Jay L.. Editorial: Springer New York.


  6. Ecuaciones Diferenciales: Con Aplicaciones Y Notas Históricas. Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw-Hill.


  7. Introductory Statistics : A Conceptual Approach Using R . Autor: Ware, William B.. Editorial: Routledge.


  8. Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias . Autor: Devore, Jay L.. Editorial: CENGAGE Learning.


  9. Probabilidad Y Estadística: Aplicaciones Y Métodos . Autor: Canavos, George C.. Editorial: McGraw-Hill.




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 3: Salud y bienestar.
Objetivo 4: Educación de calidad.
Objetivo 5: Igualdad de género.
Objetivo 7: Energía asequible y no contaminante.
Objetivo 11: Ciudades y comunidades sostenibles.
Objetivo 12: Producción y consumo responsable.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es