Universidad de Jaén

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Guía Docente
14211009-Matemáticas II
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
14211009
Nombre:
Matemáticas II
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (LINARES)
Titulación:
Grado en Ingeniería de recursos energéticos
Curso:
1
Cuatrimestre:
SEGUNDO CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
PATIE 1
Plataforma de teleformación:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
FLORENCIO DIAZ, RAFAEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
D - D-034
Correo-e:
rfdiaz@ujaen.es
Teléfono:
953648603
ORCID:
-

EQUIPO DOCENTE




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
Se recomienda haber cursado la asignatura de Matemáticas I. El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
1. Funciones de varias variables. Extremos libres y condicionados.2. Integración en varias variables.3. Geometría diferencial.4. Introducción a las ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales.5. Introducción a la estadística descriptiva.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

Competencias

CBB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Resultados de aprendizaje

Resultado 1 Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en estudios de tipo técnico.
Resultado 2 Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de las matemáticas, y desarrollar cierta destreza en las técnicas matemáticas.
Resultado 3 Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas de todo tipo.
Resultado 4 Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia.
Resultado 5 Fomentar la necesidad de cuantificar los fenómenos, de cara a comprenderlos.




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

- TEMA 1: Funciones de varias variables. Ejemplos y definiciones. Gráficas y conjuntos de nivel. Límites y continuidad. Diferenciación en varias variables. Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Gradiente. Interpretación geométrica y aplicaciones. Regla de la cadena. Caracterización de extremos relativos. Método de los multiplicadores de Lagrange.

-TEMA 2: Integral doble. Definición de integral doble. Cálculo de integrales dobles sobre un rectángulo. Cálculo de integrales dobles sobre regiones generales. Técnica de cambio de variable en intergales dobles. Integral triple. Definición de integral triple. Cálculo de integrales triples sobre un rectángulo. Cálculo de integrales triples sobre regiones generales. Técnica de cambio de variable en intergales triples.

-TEMA 3: Geometría diferencial. Curvas parametrizadas. Derivación y vector unitario tangente y normal. Longitud de arco. Campos vectoriales.

-TEMA 4: Ecuaciones diferenciales. Definición y orden de ecuación diferencial. Existencia y unicidad. Análisis geométrico. Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales autónomas. Técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Clasifiación de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Condicionles iniciales y de contorno. Método de separación de variables .

-TEMA 5: Estadística descriptiva. Variables estadísiticas y tipos de variables. Tablas y representación gráfica de datos. Precisión y exactitud, cifras significativas. Valores centrales y de dispersión.

Práctica

Se desarrollarán, ampliarán y/o complementarán los contenidos teóricos desarrollados en clase, utilizando el software Mathematica.





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Asignatura en extinción
Metodologías docentes

Asignatura en extinción

Actividades formativas

Asignatura en extinción





SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)
Aspecto Criterios Peso Resultados de aprendizaje
S2 - Conceptos teóricos de la materia Dominio de los
conocimientos teóricos y operativos de la materia
85% resul-01, resul-02, resul-03, resul-04 y resul-05
S3 - Realización de trabajos, casos o ejercicios Dominio de los conocimientos y resolución de casos prácticos 15% resul-01, resul-02, resul-03, resul-04 y resul-05
Sistemas de evaluación (general)
SISTEMA DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN MÍNIMA PONDERACIÓN MÁXIMA
S2-Conceptos teóricos de la materia 85.0 85.0
S3 - Realización de trabajos, casos o ejercicios 15.0 15.0




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Cálculo Vectorial. Edición: 5ª ed., reimp. Autor: Marsden, Jerrold E.. Editorial: Addison Wesley, .


  2. Curso De Matemáticas Superiores Para Ingenieros. Editorial: Mir, .


  3. Ampliación De Matemáticas [. Autor: Jiménez López, Máximo.. Editorial: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, .


  4. Introducción A Las Ecuaciones En Derivadas Parciales: Texto Para Estudiantes De Ciencias E Ingeniería. Autor: Stephenson, G.. Editorial: Reverté, .


  5. Estadistica Para Ingenieros / . Autor: Navidi, William Cyrus.. Editorial: McGraw-Hill, .


  6. Geometría Diferencial. Autor: López de la Rica, Antonio.. Editorial: CLAG, .


  7. Differential Equations : Theory, Technique And Practice . Edición: 2nd ed.. Autor: Krantz, Steven. Editorial: Chapman and Hall/CRC, an imprint of Taylor and Francis, .


  8. Ecuaciones Diferenciales: Con Aplicaciones Y Notas Históricas. Edición: 2ª ed. Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw-Hill, .


  9. Differential Equations : With Applications And Historical Notes . Autor: Simmons, George Finlay.. Editorial: McGraw-Hill, .


  10. Multivariable Calculus And Differential Geometry . Edición: 1st ed.. Autor: Walschap, Gerard. Editorial: De Gruyter, .
Bibliografía complementaria
  1. Cálculo Infinitesimal De Varias Variables . Edición: 2a ed.. Autor: Burgos, Juan de. Editorial: McGraw-Hill Interamericana, .


  2. Cálculo Ii: Teoría Y Problemas De Funciones De Varias Variables. Edición: 2ª ed. Editorial: Glagsa, .


  3. Ecuaciones Diferenciales Con Aplicaciones De Modelado . Edición: 9ª ed.. Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Cengage Learning, .




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es