Universidad de Jaén

TEMA 1. Cálculo diferencial para funciones de una variable
Breve repaso de funciones reales de una variable real. Límite de una función en un punto. Continuidad.
Derivada de una función en un punto. Aplicación del concepto de derivada. Derivación implícita. Derivación logarítmica. Derivadas de orden superior. Teoremas. Regla de L' Hôpital. Propiedades de forma de una función. Estudio de la gráfica de una función. Problemas de optimización.

TEMA 2. Cálculo integral para funciones de una variable
Integral indefinida. Integral definida. Propiedades. Métodos generales de integración. Teorema fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Aplicaciones de la integral definida.

TEMA 3. Matrices y sistemas de ecuaciones
Matrices. Operaciones con matrices. Determinantes. Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. Métodos de resolución. Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.

TEMA 4. Espacios vectoriales
Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia lineal e independencia lineal. Bases y dimensión de un espacio vectorial.

TEMA 5. Diagonalización de matrices cuadradas
Valores y vectores propios de una matriz cuadrada. Diagonalización de una matriz cuadrada. Modelos matriciales.

TEMA 6. Geometría afín y euclídea
Coordenadas, vectores y rectas en el plano y el espacio. Ecuación de planos en el espacio. Distancias en el plano y el espacio. Producto escalar y vectorial. Cónicas en el plano. Superficies cuadráticas en el espacio.

Se utilizará el software Mathematica para el estudio y la resolución de problemas y cuestiones prácticas relacionadas con:

• Introducción al programa Mathematica
• Resolución numérica de ecuaciones. Teoría de errores
• Funciones reales de variable real, gráficas, límites y continuidad
• Cálculo diferencial y aplicaciones
• Cálculo integral y aplicaciones
• Cálculo matricial y aplicaciones
• Espacios vectoriales y aplicaciones

• Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales
• Clases expositivas en gran grupo: Resolución de ejercicios
• Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática

Desglose detallado de las calificaciones con las que se evaluará las competencias C01,COM18 y HD01:

Conceptos teóricos de la materia (de 0 a 8.5 puntos): Examen escrito sobre los aspectos teóricos y aplicados de la asignatura. Constará de cuestiones teóricas breves y de ejercicios representativos de los distintos bloques temáticos: cálculo diferencial, cálculo integral, álgebra lineal y geometría. Así mismo se podrá proponer un sistema de evaluación continua, al comienzo del curso, que permita obtener los 8.5 puntos.

Realización de ejercicios (de 0 a 1.5 puntos): Prueba práctica de ejercicios realizada en el aula de informática con el uso del programa Mathematica. Esta parte corresponde al 15% de la calificación total de la asignatura e incluirá la resolución de tareas mediante herramientas computacionales, centradas en los contenidos de la parte práctica de la asignatura. La contribución a la nota final de esta parte de la evaluación está supeditada a superar el 45% de la calificación del aspecto "Conceptos teóricos de la materia" (es decir, obtener más de 3.8 puntos de los 8.5 de los que constan los conceptos teóricos). En caso de no superar el 45%, esta parte contribuirá con 0 puntos a la nota final.

Las calificaciones obtenidas por el alumnado en los distintos aspectos (examen escrito y prácticas de ordenador) se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.

Se recuerda al alumnado la obligación de identificarse en cualquier momento de las pruebas mediante DNI o documento equivalente.

Asimismo, se informa de que, según el artículo 18 del Reglamento de Régimen Académico y de Evaluación del Alumnado de la Universidad de Jaén, "se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura".

1. Cálculo. Edición: 9º. Autor: Larson, Ron.



2. Cálculo. Autor: Robert Adams.



3. Cálculo Diferencial E Integral I: Problemas Resueltos . Autor: Universidad Autónoma Metropolitana. Editorial: 9789686708783.



4. Problemas De Cálculo Para Ingenieros . Autor: Martín Ordóñez, Pablo. Editorial: Delta.



5. Álgebra Lineal Y Geometría . Autor: Hernandez, Eugenio.. Editorial: Pearson Educación.



6. Algebra Lineal Y Geometría. Autor: Aroca Hernández Ros, José M.. Editorial: Universidad.



7. Ejercicios Y Problemas De Algebra Lineal. Autor: Rojo, Jesús. Editorial: McGraw-Hill.



8. Introducción A La Programación En Mathematica® Para Ingenieros Civiles Y Mecánicos . Autor: Suarez, Luis E.. Editorial: Createspace.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

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Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es