Universidad de Jaén

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Guía Docente
74713010-Matemática avanzada
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
74713010
Nombre:
Matemática avanzada
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)
Titulación:
Máster Univ. en Ingeniería industrial
Curso:
1
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Optativa
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
CÁRDENAS MORALES, DANIEL
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
595 - MATEMÁTICA APLICADA
Categoría:
CATEDRATICO DE UNIVERSIDAD
Despacho:
B3 - 034
Correo-e:
cardenas@ujaen.es
Teléfono:
2144

EQUIPO DOCENTE




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Técnicas numéricas aplicadas a la ingeniería. Optimización de funciones con condiciones de restricción. Aproximación de funciones. Aplicación a modelos lineales y no lineales.
Prerrequisitos
Esta asignatura no tiene establecidos prerrequisitos. Es una asignatura del módulo de optatividad sin complementos de formación.




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE

Competencia
Código     Denominación de la competencia
CB7R     Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CG01     Tener conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de: métodos matemáticos, analíticos y numéricos en la ingeniería, ingeniería eléctrica, ingeniería energética, ingeniería química, ingeniería mecánica, mecánica de medios continuos, electrónica industrial, automática, fabricación, materiales, métodos cuantitativos de gestión, informática industrial, urbanismo, infraestructuras, etc.
CG08     Aplicar los conocimientos adquiridos y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.
CG11     Poseer las habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando de un modo autodirigido o autónomo.
CT03     Capacidad de emprendimiento y cultura emprendedora.
CT05     Capacidad para la transmisión oral y escrita de información adaptada a la audiencia.
 
Resultados de aprendizaje
Resultado 24.1     Adquirir conocimientos sobre técnicas numéricas aplicada en la resolución de problemas de ingeniería.
Resultado 24.2     Resolver problemas de optimización de funciones de una y varias variables con condiciones de restricción.
Resultado 24.3     Resolver problemas de aproximación de funciones y su aplicación a modelos lineales y no lineales.
Resultado COMT01     Conocimiento de técnicas numéricas.
Resultado COMT02     Capacidad para la resolución de problemas de optimización y de aproximación de funciones.





DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

Tema 1. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones

Tema 2. Regresiones lineales y no lineales

Tema 3. Interpolación multivariable

Tema 4. Resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales

Tema 5. Optimización numérica

Práctica

Práctica 1. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones

Práctica 2. Regresiones lineales y no lineales

Práctica 3. Interpolación

Práctica 4. Resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Actividades formativas

A1 - Clases expositivas en gran grupo
  Metodologías: M1, M2
  Horas presenciales: 42
  Horas trabajo autónomo: 63
  Total horas: 105
  Créditos ECTS: 4,2
  Competencias: CB7R, CG01, CG08, CG11, CT03, CT05

A2R - Clases en pequeño grupo
  Metodologías: M5MD
  Horas presenciales: 18
  Horas trabajo autónomo: 27
  Total horas: 45
  Créditos ECTS: 1.8
  Competencias: CB7R, CG01, CG08, CG11, CT03, CT05
 

TOTALES:
  Horas presenciales: 60
  Horas trabajo autónomo: 90
  Total horas: 150
  Créditos ECTS: 6

Información adicional
INFORMACIÓN DETALLADA: 42 horas de clases expositivas, con participación activa del alumnado. Se trabajará sobre el contenido teórico de la asignatura, acompañado de ejemplos y ejercicios de aplicación sobre los que se ha de trabajar con cierta anticipación. Conllevan además 63 horas de trabajo autónomo del alumnado. 18 horas de clases prácticas con ordenador, con participación activa del alumnado. Se desarrollarán en aulas de informática y se trabajará con software matemático de cálculo simbólico, del cual se hará uso para resolver ejercicios de aplicación de los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura. Conllevan además 27 horas de trabajo autónomo. La mecánica expositiva, fomentando la participación, y las propuestas de trabajo al alumnado, junto a su puesta en común, van en la dirección de la consecución de los resultados de aprendizaje 24.1, 24.2 (en especial con el tema 5), 24.3 (en especial con los temas 2 y 3), y de la adquisición de las competencias COMT01 y COMT02, además de CB7, CG01, CG08, CG11, CT03 y CT05.
Metodologías docentes

M1-Clases expositivas en gran grupo: Clases magistrales

M2-Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales

M5-Clases expositivas en pequeño grupo: Actividades prácticas





SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)

 

INFORMACIÓN DETALLADA:
a) Examen sobre elementos esenciales de la asignatura, calificado con un máximo de 5 puntos sobre 10.


b) Realización de trabajos y ejercicios, y presentación en clase, calificados con un máximo de 2.5 puntos sobre 10.


c) Asistencia a clase con participación activa y participación en su caso en los foros de la asignatura. La calificación máxima en este apartado será de 2.5 puntos sobre 10.

 

La calificación final (CF) en una convocatoria, que ha de ser mayor o igual que 5 puntos para superar la asignatura, será la suma de las puntuaciones de a), b) y c).
Alternativamente, para el cálculo de CF, se puede calificar el apartado c) con 0 puntos y multiplicar por 1.5 la calificación obtenida en a).
No obstante lo anterior, si el número de estudiantes es inferior a cinco, para el cálculo de CF se puede despreciar a) y duplicar las calificaciones obtenidas en b) y c), siempre que la suma de ambas sea superior a 4 puntos. En este caso, acceder a la mención Matrícula de Honor requiere ser evaluado en el apartado a).


Se considerará agotada una convocatoria cuando el alumno o la alumna no comparezca a ningún proceso de evaluación en ninguna de las convocatorias de exámenes durante el curso académico. Igualmente, se considerará agotada una convocatoria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o la alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.


Competencias/Resultados de aprendizaje evaluados mediante a): CG01, CG08, COMT01, COMT02 / 24.1, 24.2, 24.3


Competencias/Resultados de aprendizaje evaluados mediante b): CB7, CG11, CT03, CT05, COMT01, COMT02 / 24.1, 24.2, 24.3


Competencias/Resultados de aprendizaje evaluados mediante c): CB7, CG11, CT03, CT05, COMT01, COMT02 / 24.1, 24.2, 24.3

 

Sistemas de evaluación (general)
ASPECTO: Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales
CRITERIOS Asistencia y participación
INSTRUMENTO Control de asistencia y participación
PESO 25.0%
 
ASPECTO: Conceptos teóricos de la materia
CRITERIOS Conceptos teóricos de la materia
INSTRUMENTO Examen
PESO 50.0%
 
ASPECTO: Realización de trabajos, casos o ejercicios
CRITERIOS Realización de trabajos, casos y ejercicios
INSTRUMENTO Preparación y presentación oral de trabajos, casos o ejercicios
PESO 30.0%
 
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial. 




BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Métodos Numéricos. Autor: Faires, J. Douglas. Editorial: Thomson-Paraninfo.


  2. Métodos Numéricos Para Ingenieros . Autor: Chapra, Steven C.. Editorial: McGraw-Hill.


  3. Cálculo Numérico Con Mathematica. Autor: Ariel. Editorial: 84-344-8036-0.


  4. Algoritmos De Optimización En Ingeniería : Aplicaciones En Administración E Ingeniería . Autor: Alejo-Reyes, Avelina. Editorial: Marcombo.


  5. Investigación Operativa: Programación Lineal Y Aplicaciones. Autor: Ríos Insua, Sixto.. Editorial: Centro de Estudios Ramón Areces.


  6. Análisis Numérico : Primeros Pasos : Texto Adaptado Al Eees . Autor: Reverté. Editorial: 9788429151725.




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Información adicional
Objetivo 4: Educación de calidad.
Objetivo 5: Igualdad de género.
Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructuras.




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es