Universidad de Jaén

Código    Denominación de la competencia
CB1R    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2R    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3R    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4R    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5R    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CBB1R    Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CBB3R    Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
CC2R    Conocimientos de los principios básicos de la mecánica de fluidos y su aplicación a la resolución de problemas en el campo de la ingeniería. Cálculo de tuberías, canales y sistemas de fluidos.
CEM6    Conocimiento aplicado de los fundamentos de los sistemas y máquinas fluidomecánicas.
CT4    Capacidad para aplicar nuevas tecnologías incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
CT6    Capacidad para la transmisión oral y escrita de información adaptada a la audiencia.

Resultados de aprendizaje 
Resultado 44    Adquirir conocimientos básicos en simulación de flujos industriales
Resultado 45    Se adquirirán los conocimientos teóricos fundamentales en la discretización de las ecuaciones de Navier-Stokes
Resultado 46    Se aprenderán métodos de mallado computacional pensados exclusivamente para la simulación numérica de flujos industriales, así como conceptos básicos de mallas móviles
Resultado 47    El estudiante aprenderá técnicas concretas de simulación de flujos turbulentos
Resultado 48    Aprendizaje de uno de los software industriales que actualmente más se aplica en el I+D+I en la empresa a nivel mundial
Resultado 49    Tener capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos en aplicaciones reales industriales. Se resolverán en clase problemas industriales reales

Introducción: Motivación y ejemplos. Tratamiento matemático de los problemas termofluidodinámicos. Metodología de la simulación numérica de flujos industriales.

Ecuaciones de la Mecánica de Fluidos: Repaso de las leyes de conservación en forma diferencial e integral. Flujo ideal y ecuaciones de la capa límite. Clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales. Condiciones de contorno. Transformaciones de coordenadas específicas en mecánica de fluidos computacional.

Técnicas de discretización: Mallas computacionales. Diferencias finitas. Discretización conservativa. Volúmenes finitos. Elementos finitos y métodos espectrales.

Esquemas numéricos para ecuaciones parabólicas. Error de truncamiento local y consistencia del esquema numérico. Estabilidad y convergencia de la solución.

Técnicas de resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas: Caso concreto de aplicación a la ecuación de Navier Stokes. Introducción al manejo del programa comercial GAMBIT para la generación de mallas: Mallas estructuradas

Sin pérdida de generalidad, se proponen los contenidos desarrollados descritos a continuación. Podrán reordenarse de manera apropiada para adaptarse al calendario que cambia de un curso a otro por motivos ajenos al Docente.

BLOQUE TEMÁTICO I: INTRODUCCIÓN

Resumen: En el primer bloque temático se exponen los contenidos de la guía docente de la asignatura Simulación de Flujos Industriales, su temario, bibliografía básica y recomendada, cronograma, sistema de evaluación y el horario de tutorías del profesor.
Tema I.1 Clase de presentación (3T, 1TC)
T1 Descripción de la guía docente, bibliografía básica y otras lecturas recomendadas, sistema de evaluación, temario y cronograma.
T2 y T3 Introducción y motivación. Ejemplos visuales de simulaciones de flujos industriales. Proceso de simulación de problemas termofluidodinámicos (preprocesado, procesado y postprocesado), familias de métodos numéricos, ejemplos de mallas y software disponible.
TC1 Programación en Matlab de varias fórmulas en diferencias finitas para la aproximación de la derivada primera conocida el valor de la función. Cálculo del error numérico de la aproximación.

Referencias básicas . T2-T3: Fernández-Oro 1 (cap. 1); TC1: Leveque 2 (Introducción a cap. 1) Referencias complementarias . T2-T3: Tu, Yeoh & Liu 3 (cap. 1); Anderson 4 (cap. 1)

BLOQUE TEMÁTICO II: DINÁMICA Y ECUACIONES GENERALES
Resumen: En el segundo bloque temático se estudian las leyes de conservación en forma diferencial y se enuncia la ley constitutiva para fluidos newtonianos, o ley de Navier-Poisson. Se establecen las ecuaciones de conservación de la masa, cantidad de movimiento y de la energía en forma diferencial. Las dos horas prácticas de este bloque temático se invertirán en la resolución de problemas que hagan uso de las ecuaciones de conservación en forma diferencial (soluciones exactas de las ecuaciones de Navier-Stokes). El alumno debe darse cuenta que, en este punto del curso, ya cuenta con las ecuaciones necesarias para resolver cualquier problema que se le presente, si bien la resolución exacta de dichas ecuaciones de forma analítica es solo posible en casos muy sencillos, siendo de gran interés el uso de la simulación numérica para la obtención de una solución aproximada del problema. Es importante que el alumno se familiarice con las ecuaciones de conservación en distintos sistemas de coordenadas, y se adiestre en la simplificación de éstas haciendo uso de las hipótesis pertinentes al flujo en cuestión. En paralelo, se realizarán dos tutorías colectivas donde se introducirán diversos conceptos sobre el método en diferencias finitas.

Tema II.1 Ecuación de continuidad (1T)
T4 Deducción de la ecuación de conservación de la masa a partir de la ecuación de conservación integral y de los teoremas de Gauss y Reynolds. Caso particular de líquido perfecto. Flujo bidimensional en coordenadas cartesianas.
Tema II.2 Ecuación de balance de la cantidad de movimiento (1T, 1P, 1TC)
T5 Deducción de la ecuación de balance de la cantidad de movimiento a partir de la ecuación de conservación integral y de los teoremas de Gauss y Reynolds. Caso particular de líquido perfecto. Flujo bidimensional en coordenadas cartesianas.
P1 Soluciones exactas (I): se derivarán las soluciones exactas para flujos estacionarios y unidimensionales dominados por la viscosidad en coordenadas cartesianas (ej. corriente de Couette y Poiseuille).
También se introducirá el uso de coordenadas cilíndricas para el análisis de flujos en conductos circulares.
TC2 Haciendo uso de la serie de Taylor de una función de una sola variable independiente, se desea calcular la expresión analítica del error de las fórmulas en diferencias finitas empleadas en la tutoría colectiva 1. Se comparará el resultado analítico con el numérico obtenido anteriormente.
Tema II.3 Ecuación de la energía (1T)
T6 Deducción de la ecuación de la energía total, interna y mecánica.
Tema II.4 Síntesis (1T, 1P, 1TC)
T7 Resumen de las ecuaciones de conservación. Leyes de cierre: transporte de calor por conducción (ley de Fourier) y flujos Newtonianos (ley de Navier-Poisson).
P2 Soluciones exactas (II): se derivarán las soluciones exactas para flujos transitorios y unidimensionales dominados por la viscosidad en coordenadas cartesianas (ej. problema de Stokes y corriente de Stokes). También se introducirá el uso de coordenadas cilíndricas para al análisis de flujos en conductos circulares (ej. difusión de un torbellino potencial).
TC3 Se introduce al alumno al método en diferencias finitas para resolver un problema de contorno. Así, se emplearán las fórmulas vistas en las tutorías colectivas anteriores para ilustrar el proceso de formulación de un método numérico y de su implementación en Matlab
para el caso concreto de un problema de contorno. Posteriormente, la metodología será formalizada en las sesiones teóricas.

Referencias básicas . T4-T7: Fernández-Feria 5 (parte III, cap. 6-8 y 10), Barrero-Ripoll y Pérez-Savorid 6 (cap. 5), Sánchez-Pérez y Martínez-Martínez-Bazán 7 (cap. 3-6); P1-P2: Fernández-Feria 5 (parte V, cap. 14); TC2-TC3: Leveque 2 (sec. 1.1, 2.2 y 2.4).
Referencias complementarias . T4-T7: Crespo-Martínez 8 (cap. 9, 11-12 y 14), Iglesias-Estradé y col. 9 (cap. 4-7 y apéndice A); P1-P2: Martínez-Bazán, Iglesias-Estradé y Sánchez-Pérez 10 (cap. 1) ; TC2-TC3: Anderson 4 (parte II, cap. 4).

BLOQUE TEMÁTICO III: FLUJOS IDEALES Y TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE
Resumen: El tercer bloque temático se dedica al estudio de dos casos de especial relevancia en la mecánica de fluidos computacional. La solución de flujo ideal e irrotacional sirve para inicializar el campo de presión y velocidad lejos de los contornos sólidos, mientras que la teoría de capa límite puede ser empleada para parchear la solución ideal sobre los mismos. Así, en primer lugar, se estudian flujos donde los efectos de la viscosidad y de la conducción de calor son despreciables. Se comienzan estudiando las ecuaciones de Euler. Posteriormente se deduce la ecuación de Bernoulli para el caso de flujos incompresibles y estacionarios proyectando la ecuación de cantidad de movimiento de Euler sobre la línea de corriente. Como primera aplicación se plantean las ecuaciones de movimientos irrotacionales que son resueltos haciendo uso de la función potencial. Tras haberse introducido los movimientos de fluidos ideales, se entrena al alumno en el tratamiento de las capas delgadas cercanas a
las paredes, donde dichos efectos deben retenerse, siendo además cruciales para entender la configuración general del flujo a altos números de Reynolds. Se centra el estudio en las capas límites laminares, dejando la consideración del caso turbulento para más adelante. Se pretende que el alumno se familiarice con el concepto de capa límite, sus propiedades y ecuaciones de conservación, fijando la atención en los conceptos físicos más que en el aparato matemático.
Tema III.1 Introducción a los flujos ideales (2T, 1TC)
T8 Ecuaciones de Euler. Condiciones iniciales y de contorno. Ecuación de Euler-Bernoulli.
T9 Movimiento irrotacional y bidimensional de un fluido incompresible. Movimientos potenciales elementales.
TC4 En esta tutoría colectiva se propondrán varios ejemplos de superposición de algunos de los flujos potenciales elementales que dan lugar a flujos potenciales también simples y de interés práctico (ej. semi-óvalo u óvalo de Rankine y cilindro potencial). El alumno deberá
visualizar las líneas de corriente y campo de velocidad resultante del mismo, localizando (si existen) los puntos de remanso.
Tema III.2 Teoría de la capa límite (4T, 1TC)
T10 Concepto de capa límite. Ecuaciones de la capa límite bidimensional de un fluido incompresible: condiciones de contorno. Desprendimiento de la capa límite.
T11 Capa límite laminar sobre una placa plana: solución de Blasius. Espesor de desplazamiento, espesor de cantidad de movimiento y esfuerzo sobre la placa.
T12 Ecuación integral de Von Kármán.
T13 Resolución aproximada de la capa límite laminar sobre una placa plana usando la ecuación integral de Von Karman y distintos perfiles de velocidad en la capa límite. Verificación con la solución de Blasius.
TC5 Se plantea al alumno un problema de la colección de exámenes, en la temática de capa límite. Usando Foros y Aclaración de Dudas se asistirá al alumno en la resolución del problema propuesto.

Referencias básicas . T8-T9: Fernández-Feria 5 (parte VI, sec. 19.1-19.3, 21.1-21.3 y 21.6); Gordillo y Riboux 11 (cap. 1-2); T10-T13: Crespo-Martínez 8 (sec. 30.1-30.7), Martínez-Bazán, Iglesias-Estradé y Sánchez-Pérez 10 (cap. 5); TC4: Fernández-Feria 5 (parte VI, sec. 21.6).
Referencias complementarias . T8-T13: Barrero-Ripoll y Pérez-Savorid 6 (cap. 10, 13 y 14).

BLOQUE TEMÁTICO IV: ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE SEGUNDO ORDEN
Resumen: En este cuarto bloque temático se reduce una ecuación en derivadas parciales de segundo orden lineal a su forma canónica y se clasifica en función de la existencia de curvas características reales. La naturaleza parabólica, elíptica o hiperbólica de la ecuación juega un papel crucial a la hora de diseñar un método numérico, así como imponer condiciones de contorno. Por ello, se aplicará la metodología de clasificación a las ecuaciones vistas en los bloques temáticos anteriores. De manera general, el método presentado sirve para deducir el cambio de coordenadas requerido para reducir la ecuación en derivadas parciales a su forma canónica.
Tema IV.1 Generalidades sobre ecuaciones de segundo orden (2T, 1P)
T14 Clasificación de las E.D.P.s lineales de segundo orden.
T15 Condiciones iniciales y de contorno. Transformaciones de coordenadas específicas en mecánica de fluidos computacional.
P3 Se clasificarán algunas de las ecuaciones en derivadas parciales vistas en los bloques temáticos II y III. Cuando sea posible, se procederá al cálculo analítico de las curvas características.

Referencias básicas . T14: Puig-Adam 12 (lec. 26, sec. 3); T15: Fernández-Oro 1 (sec. 3.6), Chung 13 (cap. 17), Ferziger y Peric 14 (sec. 8.5).
Referencias complementarias . T14: Fernández-Oro 1 (sec. 3.5); T15: Anderson 4 (cap. 5).

BLOQUE TEMÁTICO V: MÉTODO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA E.D.O. Y E.D.P.
Resumen: La familia de métodos numéricos en diferencias finitas se caracterizan, frente a otras formulaciones presentadas en los bloques temáticos VI y VII, por su sencillez. Esta virtud le confiere su potencial didáctico. Por defecto, se adopta el método didáctico y los contenidos básicos descritos con todo detalle en el libro de LeVeque 2 , que se acompañan de diversos programas en Matlab que codifican los algoritmos numéricos.
De esta manera, se comienza construyendo fórmulas en diferencias finitas para la aproximación numérica de derivadas en una molécula computacional de tamaño prefijado. Se estudia tanto el método de Vandermonde como Fornberg. Posteriormente, se resuelve un sencillo problema de contorno de segundo orden y se introducen conceptos fundamentales como son convergencia, consistencia y estabilidad. Seguidamente, se extiende la formulación para problemas canónicos de tipo parabólico, hiperbólico y elíptico. Los fenómenos de dispersión y difusión numérica son ilustrados con simulaciones numéricas de problemas de relevancia. Por motivos de tiempo, hay otros conceptos más sofisticados (por ejemplo, positividad, método bien balanceado, preservación de la monotonicidad y conservación de la energía discreta) que no pueden ser formalizados en detalle, por lo que se dan referencias bibliográficas adicionales que pueden ser consultadas por el alumno interesado.
Tema V.1 Aproximación en diferencias finitas (2T)
T16 Error de truncación. Derivación de una fórmula en diferencias finitas por el método de Vandermonde.
T17 Derivada segunda y de orden superior. Método de Fornberg.
Tema V.2 Estado estacionario y problema de contorno (2T)
T18 Flujo difusivo unidimensional. Condiciones de contorno tipo Dirichlet, Neumann y Robin. Formulación de un método sencillo en diferencias finitas. Algoritmo de Thomas para la resolución de sistemas lineales tridiagonales.
T19 Error de truncamiento local y global. Estabilidad, convergencia y consistencia. Teorema de equivalencia de Lax.
Tema V.3 Problemas parabólicos (1T, 1P)
T20 Método de Euler explícito, Euler implícito y Crank- Nicolson.
P4 Cálculo del error de truncación local y orden de consistencia del método de Euler explícito, implícito y Crank-Nicolson.
Tema V.4 Problemas hiperbólicos (2T, 1P)
T21 La ecuación de ondas de primer orden lineal: solución analítica. Método centrado, Lax-Friedrichs y Lax- Wendroff.
T22 Otros métodos numéricos: método upwind y Beam-Warming. Estabilidad de Von Neumann y consistencia.
P5 Ej. Cálculo del error de truncación local del método centrado, Lax-Friedrichs y Lax-Wendroff.
Tema V.5 Ecuaciones elípticas (1T, 1P) T23 La ecuación de flujo potencial en dos dimensiones.
Molécula computacional de 5 y 9 puntos. Operador biarmónico. Aplicación a la resolución de movimientos potenciales elementales.
P6 Clase de resolución de problemas en diferencias finitas de la colección de exámenes de cursos anteriores. En esta clase se incentivará al alumno a resolver motu proprio los problemas más representativos.

Referencias básicas. Por defecto, en este bloque se adopta LeVeque 2 tanto para teor ía como problemas. En concreto: sec. 1.1-1.2 en T16, sec. 1.3-1.5 en T17, sec. 2.1-2.4 en T18, sec. 2.5-2.9 en T19, intro lec. 9 en T20, sec. 9.1 en P4, sec. 10.10-1.3 en T21, sec. 10.4-10.5 en T22 y sec. 3.1-3.5 en T23.
Referencias complementarias . Adicionalmente, se recomienda la lectura de Anderson 4 (cap. 4) para los temas V.1.-V.3, Hirsch (cap. 4 15 y sec. 20.1 16 ) y Chung 13 (sec. 6.2.6) para el tema V.4 y Chung 13 (sec. 4.1) para el tema V.5.

BLOQUE TEMÁTICO VI: MÉTODO DE VOLÚMENES FINITOS
Resumen: Frente a la sencillez de la formulación en diferencias finitas, el método de volúmenes finitos se caracteriza por conferir un mayor grado de libertad respecto al tipo de celda computacional que se puede emplear en la simulación numérica. La simulación numérica de problemas ingenieriles no está limitada en este caso a geometrías puramente cartesianas ni requiere el uso de sofisticadas transformaciones de coordenadas. Así, en el primer tema, se formaliza el método de volúmenes finitos para mallas arbitrarias y se aplica el mismo a la ecuación de transporte escalar lineal en forma conservativa. Se presenta una formulación general para mallas colocadas, que está implementada actualmente en los programas de simulación líderes del mercado. El primer tema concluye presentando la equivalencia del método en diferencias finitas y volúmenes finitos en mallas estructuradas. La aplicación de la formulación lineal vista en el primer tema a la resolución de las ecuaciones
no lineales de Navier-Stokes (Tema 2) se introduce explotando la analogía existente entre las ecuaciones de conservación de flujos monofásicos y la ecuación de transporte escalar. El reto que representa la resolución acoplada del campo de presión-velocidad se solventa haciendo uso del complemento de Schur para la resolución del problema de punto de silla. Finalmente, se presenta un análisis práctico de la convergencia de los métodos segregados frente a los acoplados, que permite la introducción al alumno del manejo del software Ansys Fluent.
Tema VI.1 Formulación general para leyes de conservación (4T, 1P)
T24 Fundamentos del Método de Volúmenes Finitos. Discretización conservativa de la ecuación de transporte escalar convectiva en formato vectorial.
T25 Esquemas de discretización temporal e interpolación espacial. Evaluación del flujo convectivo.
T26 Evaluación del flujo difusivo en mallas estructuradas y no estructuradas.
T27 Equivalencia del método de volúmenes finitos y diferencias finitas en mallas estructuradas.
P7 Se desea obtener la ecuación algebraica que proporciona el valor de la incógnita en el centroide de una celdilla computacional no estructurada asumiendo conocido el valor en las celdas vecinas. Partiendo de la ecuación general deducida en T24, se seleccionará un esquema de discretización espacio-temporal para la evaluación de la misma haciendo uso de operaciones básicas de algebra vectorial.
Tema VI.2 Aplicación a las ecuaciones de Navier-Stokes (1T, 1P)
T28 Deducción de esquemas segregados a partir del complemento de Schur: resolución del problema de punto de silla en el caso de flujo monofásico e incompresible (esquemas SIMPLE y PISO).
P8 Análisis de la convergencia de los métodos acoplados frente a los segregados mediante Ansys Fluent: simulación de la estela laminar y estacionaria de un cilindro.

Referencias básicas . T24-T26: Jasak 17 (lec. 6); T27: Chung 13 (cap. 7); T28: Patankar 18 (sec. 6.7-6.8), Turek 19 (sec. 2.3-2.5); P8: Mazhar 20 (cap. 8), Ansys Inc. 21 ( Training Material).
Referencias complementarias . T24-T26: Ferziger y Peric 14 (lec. 4); T26: LeVeque 22 (cap. 4, 6 y 20); T28: Jasak 17 (lec. 10-11), Ferziger y Peric 14 (lec. 7).

BLOQUE TEMÁTICO VII: OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS
Resumen: En este tema se introducirán brevemente las particularidades del método de elementos finitos, en particular, los fundamentos de la formulación débil de Galerkin. Aunque su aplicación a la simulación de flujos industriales está menos extendida por el mal condicionamiento del sistema de ecuaciones lineales resultante del mismo, se presentarán algunas simulaciones ilustrativas resultantes de la estabilización de las ecuaciones linealizadas. Finalmente, el método espectral se introduce como caso particular del método de diferencias finitas de alto orden en mallas no uniformes, con una distribución de nodos de Chebyshev.
Tema VII.1 Fundamentos del método de elementos finitos y método espectral (1T)
T29 Elementos finitos y métodos espectrales. Implementación y convergencia numérica del método espectral de Chebyshev usando fdcoeffV.

Referencias básicas . T29: Zienkiewicz y col. 23 (sec. 1.5); LeVeque 2 (sec. 2.21).

Referencias complementarias . T29: Trefethen 24 (cap. 6); Deville y col. 25 (apéndice B); Trefethen y col. 26 (cap. 5); Canuto y col. 27 (cap. 3 y 4).

BLOQUE TEMÁTICO VIII: FLUJOS TURBULENTOS
Resumen: Se comienza recordando al alumno tanto la transición a flujo turbulento en conductos como las características generales de los flujos turbulentos. Se continúa proyectando vídeos didácticos de la capa límite turbulenta sobre una placa plana. Tras introducir los conceptos de irregularidad y aleatoriedad, difusividad, tridimensionalidad y rotacionalidad, disipación y medio continuo, se deduce la microescala de Kolmogorov. La
descripción matemática de los flujos turbulentos se realiza mediante las ecuaciones de Reynolds que da lugar a la familia de modelos de turbulencia R.A.N.S. ( Reynolds-averaged Navier-Stokes) más empleada en aplicaciones industriales de CFD. Se concluye este bloque temático resolviendo por regiones la capa límite turbulenta sobre una placa plana. La descripción matemática de la subcapa viscosa, subcapa logarítmica y la región exterior da pie a la clasificación del flujo turbulento en régimen hidráulico liso y rugoso.
Tema VII.1 Introducción a la turbulencia (6T)
T30 Propiedades de los flujos turbulentos. Escalas de la turbulencia. Microescala de Kolmogorov.
T31 y T32 Descripción matemática de los flujos turbulentos. Movimiento medio y fluctuaciones. Ecuaciones de Reynolds.
T33 y T34 Turbulencia en presencia de paredes. Capa límite turbulenta, bidimensional e incompresible sobre una placa plana.
T35 Modelos de turbulencia para las ecuaciones RANS.

Referencias básicas . T30-T32: Davidson y col. 28 , Fernández-Feria 5 (parte IX, cap. 29 y 31); T33-T34: Fernández-Feria 5 (parte IX, cap. 32); T35: Fernández-Oro 1 (sec. 10.6).
Referencias complementarias . T30-34: Barrero-Ripoll y Pérez-Savorid 6 (cap. 16); T35: Ansys Inc. 21 ( Theory Guide v. 14.0, cap. 4).

BLOQUE TEMÁTICO IX: GENERALIDADES DE LAS TÉCNICAS DE MALLADO
Resumen: Siendo el mallado el primer cuello de botella que se presenta en la simulación numérica del campo fluido sobre (o dentro) de una geometría compleja, se presentará la evolución que han sufrido los malladores desde sus primeras versiones (mallador manual paso a paso) a las actuales tendencias (mallador automático de elementos hexaédricos o poliédricos), permitiendo reducir los tiempos de mallado de meses a cuestión de minutos. También se describirán los tipos de movimientos de mallas que se pueden conferir cuando el volumen de control sufre deformación a lo largo de la simulación.
Tema VII.1 Generación de mallas con software comercial y libre (2T)
T36 Clasificación y topología de mallas. Mallas estructuradas y no estructuradas, multibloque, overset y chimera. Mallas fijas y móviles. Modos de refinamiento de malla.
T37 Programas comerciales y open source para la generación de mallas. Evolución de malladores manuales (Gambit) a automáticos (poliédricos y hexaédricos).

Referencias básicas. El docente realizará varias mallas de ejemplo in situ usando el mallador manual Pointwise y los malladores hexaédricos y poliédricos automáticos simFlow y p-Mesh, respectivamente.

Consultar apartado de Teoría

   - M1 - Clases magistrales
   - M2 - Exposición de teoría y ejemplos generales
   - M10R - Aulas de informática
   - M11R - Resolución de ejercicios
   - M12R - Presentaciones/exposiciones
   - M6R - Actividades practicas
   - M7R - Seminarios
   - M9R - Laboratorios
   - M17R - Aclaración de dudas

Para superar la asignatura es imprescindible obtener una nota igual o superior a 5 sobre 10 en la Prueba escrita y/o computerizada. En ella se evaluarán, entre otras competencias, CBB1R, CBB3R, CC2R, CT6 y CEM6, así como los resultados del aprendizaje 44, 45, 47, 48 y 49. La asistencia y evaluación de las prácticas realizadas se realizará mediante control de asistencia y entrega de una memoria con la solución de los problemas planteados (competencias CBB3R, CT4, CT6 y CEM6; resultados del aprendizaje 46 y 48). Se planteará un trabajo a resolver de manera individual del que se deberá entregar la solución detallada y bien presentada (competencias CBB3R, CT4, CT6, CEM6 y CB1R-CB5R; resultados del aprendizaje 46 y 48). El resto de la calificación corrresponde a la asistencia y participación del alumnado (CC2R, CT4, entre otras). Se debe atender a las sesiones prácticas.

ASPECTO:     Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales
CRITERIOS:     Correcta intervención del estudiante en clase
INSTRUMENTO:     Observación y notas del profesor
PESO:         5.0%

ASPECTO:     Conceptos teóricos de la materia
CRITERIOS:     Dominio del contenido teórico y práctico
INSTRUMENTO:     Prueba escrita y/o computerizada
PESO:         70.0%

ASPECTO:     Realización de trabajos, casos o ejercicios
CRITERIOS:     Correcta resolución de los trabajos propuestos. Claridad de la presentación y exposición de los mismos
INSTRUMENTO:     Memoria del trabajo a realizar
PESO:         12.5%

ASPECTO:     Prácticas de laboratorio/campo/uso de herramientas TIC
CRITERIOS:     Asistencia y realización de las sesiones de prácticas en el aula de informática
INSTRUMENTO:     Asistencia y evaluación de las prácticas realizadas
PESO:         12.5%

El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial.

1. Computational Fluid Dynamics : A Practical Approach . Autor: Tu, Jiyuan.. Editorial: Butterworth-Heinemann.



2. Fundamentos Y Aplicaciones De La Mecánica De Fluidos. Autor: Barrero Ripoll, Antonio. Editorial: McGraw-Hill.



3. Fluid Dynamics With A Computational Perspective . Autor: Durbin, Paul A.. Editorial: Cambridge University Press.



4. Análisis Númerico . Autor: Burden, Richard L.. Editorial: Cengage Learning.



5. Análisis Numérico Las Mátematicas Del Cálculo Científico. Autor: Kincaid, David. Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana.



6. Computational Fluid Dynamics: The Basics With Applications. Autor: Anderson, John D.. Editorial: McGraw-Hill.



7. Finite Difference Methods For Ordinary And Partial Differential Equations: Steady-State And Time-Dependent Problems . Autor: LeVeque, Randall J.. Editorial: Society for Industrial and Applied Mathematics.



8. Computational Methods For Fluid Dynamics. Autor: Ferziger, Joel H.. Editorial: Springer.



9. An Introduction To Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method . Autor: Versteeg, Henk Kaarle. Editorial: Pearson-Prentice Hall.



10. Computational Fluid Dynamics. Autor: Chung, T. J.. Editorial: Cambridge University Press.



11. Numerical Simulation In Fluid Dynamics: A Prectical Introduction . Autor: Griebel, Michael. Editorial: Society for Industrial and Applied Mathematics.



12. Técnicas Numéricas En Ingeniería De Fluidos . Autor: Fernández Oro, Jesús Manuel.. Editorial: Reverté.



13. Mecánica De Fluidos . Autor: Fernández Feria, Ramón.. Editorial: Servicio de Publicaciones e Intercambio Científico de la Universidad de Málaga.



14. Mecánica De Fluidos. Autor: Crespo, Antonio. Editorial: Thomson.

1. Numerical Computation Of Internal And External Flows. Autor: Hirsch, Charles. Editorial: John Wiley & Sons.



2. Efficient Solvers For Incompressible Flow Problems [ An Algorithmic And Computational Approach . Autor: Turek, Stefan. Editorial: Springer.



3. The Finite Element Method For Fluid Dynamics. Autor: Zienkiewicz, O. C.. Editorial: Butterworth-Heinemann.



4. Finite Volume Methods For Hyperbolic Problems . Autor: LeVeque, Randall J.. Editorial: Cambridge University Press.



5. Spectral Methods In Matlab . Autor: Trefethen, Lloyd N.. Editorial: SIAM.



6. High-Order Methods For Incompressible Fluid Flow . Autor: Deville, M. O.. Editorial: Cambridge University Press.



7. Spectral Methods : Evolution To Complex Geometries And Applications To Fluid Dynamics . Editorial: Springer.



8. An Introduction To Computational Fluid Mechanics By Example.. Autor: Biringen, Sedat.. Editorial: Wiley.



9. Introducción Al Método De Volúmenes Finitos. Autor: Vázquez Cendón, María Elena.. Editorial: Universidade.



10. Numerical Heat Transfer And Fluid Flow . Autor: Patankar, Suhas V.. Editorial: Taylor & Francis.



11. Principles Of Computational Fluid Dynamics . Autor: Wesseling, P.. Editorial: Springer.

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es