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Competencias
Código Denominación de la competencia
CB1R Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5R Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CBB3R Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
Resultados de aprendizaje
Resultado 1 Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
Resultado 2 Ser capaz de aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultado 4 Comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
TEMARIO DE TEORÍA:
Tema 1. Fundamentos de lógica.
Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuadosde conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Argumentaciones y validez
Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden.
Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones binarias: de equivalencia y de orden.
Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas.
Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.
Tema 4. Introducción a la teoría de números: aritmética modular.
Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.
Tema 5. Nociones de complejidad computacional.
Algoritmos. Crecimiento de funciones. Complejidad de un algoritmo. Las clases P y NP.
TEMARIO DE PRÁCTICAS
Práctica 1. El entorno de trabajo: Mathematica
Práctica 2. Aritmética básica. Variables y funciones
Práctica 3. Listas: Tablas, matrices y vectores
Práctica 4. Programación en Mathematica
Práctica 5. Lógica proposicional: Conectivas y tablas de verdad.
Práctica 6. Lógica proposicional: Tautologías, contradicciones, formas normales. Equivalencias lógicas e implicaciones lógicas y argumentaciones.
Práctica 7. Conjuntos y Aplicaciones.
Práctica 8. Relaciones binarias y conjuntos ordenados
Práctica 9. Retículos y Álgebras de Boole finitas
Práctica 10. Funciones booleanas
Práctica 11. Números naturales y enteros.Divisibilidad .
Práctica 12. Números naturales y enteros. Congruencias y sistemas de numeración.
Práctica 13. Complejidad algorítmica.
- M1 Clases magistrales
- M2 Exposición de teoría y ejemplos generales
- M3 Actividades introductorias
- M10R Aulas de informática
- M11R Resolución de ejercicios
- M12R Presentaciones/exposiciones
A1 - Clases expositivas en gran grupo
Metodologías: M1, M2, M3
Horas presenciales: 30
Horas trabajo autónomo: 45
Total horas: 75
Créditos ECTS: 3
Competencias: CB1, CB5
A2R - Clases en pequeño grupo
Metodologías: M10R, M11R, M12R
Horas presenciales: 30
Horas trabajo autónomo: 45
Total horas: 75
Créditos ECTS: 3
Competencias: CB1, CBB3
TOTALES:
Horas presenciales: 60
Horas trabajo autónomo: 90
Total horas: 150
Créditos ECTS: 6
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación de 5 sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada bloque (parte teórica y parte práctica). En caso de no llegar al mínimo en algún bloque, la calificación reflejada en el acta será como máximo de 4 sobre 10. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2 y 4.
El bloque "Conceptos teóricos de la materia" (S2) se evaluará mediante un examen final con entre un 60% y un 100% del peso de ese bloque, y otro con entre un 0% y un 40% por evaluación continua, atendiendo al interés del alumno y sus circunstancias, siempre que estén debidamente acreditadas en tiempo y forma. En la convocatoria extraordinaria 2, y como marca la norma de la Universidad de Jaén, se podrá evaluar el 100% del bloque.
El bloque "Prácticas de ordenador" (S3) se evaluará al 100% mediante evaluación continua, con la asistencia a clase, la elaboración de un cuaderno de prácticas y exámenes con los que se comprobará la autoría y estos exámenes determinarán la calificación. Se realizarán uno o varias pruebas de evaluación continua. En la convocatoria extraordinaria sólo se realizará un examen que evaluará el 100% para los alumnos que no hayan superado o no deseen mantener la evaluación continua. A cada examen y en todas las convocatorias, se traerán, para comprobar su elaboración, obligatoriamente y como requisito indispensable, todos los ejercicios del cuaderno impresos.
El bloque "Asistencia y participación" (S1) se evaluarán mediante la participación activa y la entrega de ejercicios teóricos y prácticos.
En relación al peso global de la asignatura, la evaluación continua de los tres bloques (S1, S2 y S3), supone el 52% de la asignatura.
Las calificaciones de los bloques S2 y S3, que superen los 5 sobre 10 puntos, si la asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
Los alumnos que hayan hecho evaluación continua aparecerán en la convocatoria ordinaria 1 como presentados, aunque no realicen el examen final.
En los exámenes presenciales de cada convocatoria o en cualquier ejercicio puntuable de clase que se realice, salvo circunstancias especiales y particulares que serán especificadas por su profesor, no se permitirán dispositivos electrónicos, apuntes, libros o cualquier otro soporte que permita el almacenamiento o trasmisión de datos. En caso de incumplimiento se actuará según el reglamento vigente.
Competencias evaluadas en la parte teórica: CB1R y CB5R.
Competencias evaluadas en la parte práctica: CB1R y CBB3R.
ASPECTO: Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales
CRITERIOS Asistencia y participación
INSTRUMENTO Control de asistencia y nivel de participación en clase
PESO 10.0%
ASPECTO: Conceptos teóricos de la materia
CRITERIOS Conceptos teóricos de la materia
INSTRUMENTO Examen teórico
PESO 70.0%
ASPECTO: Realización de trabajos, casos o ejercicios
CRITERIOS Realización de trabajos, casos o ejercicios
INSTRUMENTO Examen de prácticas
PESO 20.0%
- Matemática Discreta. Autor: García Merayo, Félix.. Editorial: Thomson-Paraninfo.
- 2000 Problemas Resueltos De Matemática Discreta. Autor: Lipschutz, Seymour. Editorial: MacGraw-Hill.
- Métodos Computacionales En Álgebra Para Informáticos : Matemática Discreta Y Lógica . Autor: Ordóñez Cañada, Carmen.. Editorial: Universidad de Jaén.
- Matemática Discreta Para La Computación. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: Universidad de Jaén.
- Matemática Discreta Y Sus Aplicaciones . Autor: Rosen, Kenneth H.. Editorial: McGraw-Hill.
- Discrete Mathematics . Autor: Biggs, Norman L.. Editorial: Oxford University Press.
- Teoría Y Problemas De Matemática Discreta. Autor: Lipschutz, Seymour. Editorial: McGraw-Hill.
- Lógica Para Matemáticos. Autor: Hamilton, A. G.. Editorial: Paraninfo.
- Problemas Resueltos De Matemática Discreta . Autor: García Merayo, Félix.. Editorial: Paraninfo.
- Matemáticas Especiales Para Computación. Autor: García Valle, José Luis.. Editorial: McGraw-Hill.
- Números, Grupos Y Anillos. Autor: Dorronsoro, José.. Editorial: Addison-Wesley.
- Mathématica: Un Enfoque Práctico. Autor: Blachman, Nancy. Editorial: Ariel.
- Elementos De Matemática Discreta. Editorial: Sanz y Torres.
- Problemas De Matemática Discreta. Editorial: Sanz y Torres.
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