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Competencias de aprendizaje
Código Denominación de la competencia
CB1R Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5R Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CBB1R Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CBB3R Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
Resultados de aprendizaje
Resultado 1 Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
Resultado 2 Ser capaz de aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultado 4 Comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
TEMARIO DE TEORÍA
Tema 1. El anillo de polinomios.
El anillo de los polinomios. Divisibilidad. Algoritmo de la división. Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Tema 2. El grupo simétrico.
Grupos y subgrupos. Permutaciones, ciclos y trasposiciones. Descomposición de una permutación en ciclos. Signatura de una trasposición. El subgrupo alternado.
Tema 3. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. Matrices elementales. Matrices inversas. Determinantes y algunas aplicaciones.
Tema 4. Espacios vectoriales y espacio vectorial euclideo.
Espacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión. Subespacios vectoriales y operaciones con subespacios. Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
Tema 5. Aplicaciones lineales. Diagonalización.
Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo. Clasificación de una aplicación lineal. Diagonalización de un endomorfismo por semejanza. Aplicaciones.
Tema 6. Introducción a la teoría de grafos.
Conceptos básicos de grafos. Subgrafos. Grafos isomorfos. Grafos conexos. Geodésicas. Grafos de Euler y de Hamilton. Árboles. Grafos bipartitos. Grafos planos. Coloreo de grafos planos. Grafos dirigidos.
TEMARIO DE PRÁCTICAS
Práctica 1. El anillo de polinomios.
Práctica 2. Grupos y subgrupos.
Práctica 3. El grupo simétrico.
Práctica 4. Grafos I. Definición, implementación y representación.
Práctica 5. Grafos II. Regulares, completos, subgrafos y bipartitos.
Práctica 6. Grafos III. Caminos y ciclos.
Práctica 7. Grafos IV. Coloración, grafos planos y árboles.
Práctica 8. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
Práctica 9. Matrices elementales. Forma normal de Hermite.
Práctica 10. Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales.
Práctica 11. Espacio vectorial euclideo.
Práctica 12. Aplicaciones lineales.
Práctica 13. Diagonalización.
- M1 Clases magistrales
- M2 Exposición de teoría y ejemplos generales
- M3 Actividades introductorias
- M10R Aulas de informática
- M11R Resolución de ejercicios
- M12R Presentaciones/exposiciones
| ACTIVIDADES | HORAS PRESENCIALES | HORAS TRABAJO AUTÓNOMO | TOTAL HORAS | CRÉDITOS ECTS | COMPETENCIAS (códigos) |
|---|---|---|---|---|---|
A1 - Clases expositivas en gran grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
A2R - Clases en pequeño grupo
|
30.0 | 45.0 | 75.0 | 3.0 |
|
| TOTALES: | 60.0 | 90.0 | 150.0 | 6.0 |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación de 5 sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada bloque (parte teórica y parte práctica). En caso de no llegar al mínimo en algún bloque, la calificación reflejada en el acta será como máximo de 4 sobre 10. La evaluación positiva supondrá que el alumno ha alcanzado de forma suficiente los resultados de aprendizaje: 1, 2 y 4.
El bloque "Conceptos teóricos de la materia" (S2) se evaluará mediante un examen final con entre un 60% y un 100% del peso de ese bloque, y otro con entre un 0% y un 40% por evaluación continua, atendiendo al interés del alumno y sus circunstancias, siempre que estén debidamente acreditadas en tiempo y forma. En la convocatoria extraordinaria 2, y como marca la norma de la Universidad de Jaén, se podrá evaluar el 100% del bloque.
El bloque "Prácticas de ordenador" (S3) se evaluará al 100% mediante evaluación continua, con la asistencia a clase, la elaboración de un cuaderno de prácticas y exámenes con los que se comprobará la autoría y estos exámenes determinarán la calificación. Se realizarán uno o varias pruebas de evaluación continua. En la convocatoria extraordinaria sólo se realizará un examen que evaluará el 100% para los alumnos que no hayan superado o no deseen mantener la evaluación continua. A cada examen y en todas las convocatorias, se traerán, para comprobar su elaboración, obligatoriamente y como requisito indispensable, todos los ejercicios del cuaderno impresos.
El bloque "Asistencia y participación" (S1) se evaluarán mediante la participación activa y la entrega de ejercicios teóricos y prácticos.
En relación al peso global de la asignatura, la evaluación continua de los tres bloques (S1, S2 y S3), supone el 52% de la asignatura.
Las calificaciones de los bloques S2 y S3, que superen los 5 sobre 10 puntos, si la asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico.
Los alumnos que hayan hecho evaluación continua aparecerán en la convocatoria ordinaria 1 como presentados, aunque no realicen el examen final.
En los exámenes presenciales de cada convocatoria o en cualquier ejercicio puntuable de clase que se realice, salvo circunstancias especiales y particulares que serán especificadas por su profesor, no se permitirán dispositivos electrónicos, apuntes, libros o cualquier otro soporte que permita el almacenamiento o trasmisión de datos. En caso de incumplimiento se actuará según el reglamento vigente.
Competencias evaluadas en la parte teórica: CB1R, CB5R, CBB1R y CBB3R.
Competencias evaluadas en la parte práctica: CB1R y CBB3R.
- Álgebra Lineal: Con Métodos Elementales. Autor: Merino González, Luis M.. Editorial: Los autores.
- Métodos Computacionales En Álgebra Para Informáticos : Matemática Discreta Y Lógica . Autor: Ordóñez Cañada, Carmen.. Editorial: Universidad de Jaén.
- Matemática Discreta Para La Computación. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: Universidad de Jaén.
- Métodos Computacionales En Álgebra: Matemática Discreta : Grupos Y Grafos. Autor: Ruiz Ruiz, Juan Francisco. Editorial: Universidad de Jaén.
- Elementos De Matemática Discreta. Autor: Sanz y Torres. Editorial: 84-88667-00-0.
- Matemática Discreta. Autor: García Merayo, Félix.. Editorial: Thomson-Paraninfo.
- Puntos Y Flechas: Teoría De Los Grafos. Autor: Kaufmann, Arnold.. Editorial: Marcombo.
- Números, Grupos Y Anillos. Autor: Dorronsoro, José.. Editorial: Addison-Wesley.
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Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es
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Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.
Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.
Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.
Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.
Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es