Universidad de Jaén

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Guía Docente
13211008-Matemáticas II
Curso Académico 2025-26
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la asignatura:
Código:
13211008
Nombre:
Matemáticas II
Centro:
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR (JAÉN)
Titulación:
Grado en Ingeniería geomática y topográfica
Curso:
2
Cuatrimestre:
PRIMER CUATRIMESTRE
Tipo:
Troncal / Básica
Idioma de impartición:
Español
Nivel PATIE:
-
Temporalidad:
-
Modalidad de impartición:
Presencial
Información adicional (PROF)
-




PROFESORADO

COORDINACIÓN
Nombre:
CASTRO LÓPEZ, ILDEFONSO
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
Categoría:
CATEDRATICO DE UNIVERSIDAD
Despacho:
B3 - 036
Correo-e:
icastro@ujaen.es
Teléfono:
953212419

EQUIPO DOCENTE
Nombre:
RODRÍGUEZ MONTEALEGRE, CRISTINA
Departamento:
U124 - MATEMÁTICAS
Área:
440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
Categoría:
PROFESOR CONTRATADO DOCTOR
Despacho:
B3 - 007
Correo-e:
crodri@ujaen.es
Teléfono:
953212416
URL web:
http://www4.ujaen.es/~crodri/




RESUMEN
Conocimientos previos y recomendaciones
Es recomendable que esta asignatura sea superada en un proceso inicial del aprendizaje científico y técnico pues es el pilar para entender materias de otras áreas. Asimismo sería muy deseable haber superado con antelación la asignatura Matemáticas I. Imprescindible en cualquier caso conocer las técnicas básicas de derivación e integración de funciones reales de una variable real. El alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, lo ha de notificar personalmente al Servicio de Atención y Ayudas al Estudiante para proceder a realizar, en su caso, la adaptación curricular correspondiente.
Breve resumen de la asignatura (según memoria RUCT)
Esta asignatura complementa los conocimientos básicos que desde diferentes ramas de las Matemáticas se precisan para afrontar con garantías el estudio de materias específicas de cualquier titulación en Ingeniería, haciendo especial énfasis en aquellas herramientas más adaptadas a la Ingeniería en Geomática y Topográfica en particular.
Prerrequisitos
-




COMPETENCIAS / RESULTADOS DEL PROCESO DE FORMACIÓN Y APRENDIZAJE
-




DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
Teoría

 

Ecuaciones diferenciales ordinarias.

Ecuaciones en derivadas parciales.

Algorítmica numérica.

Geometría Diferencial: Teoría local de curvas y superficies.

Variable compleja: Transformaciones conformes.

Inferencia estadística: estimación de parámetros, intervalos de confianza, contraste de hipótesis.

 

 

 

Bloque I. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones en derivadas parciales. Algorítmica numérica.

Tema 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

Tema 2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Tema 3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.

Tema 4. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Bloque II. Variable compleja: Transformaciones conformes.

Tema 5. Funciones de variable compleja.

Tema 6. Transformaciones de Moebius.

Bloque III. Geometría Diferencial: Teoría local de curvas y superficies.

Tema 7. Curvas planas.

Tema 8. Curvas alabeadas.

Tema 9. Superficies parametrizadas.

Bloque IV. Inferencia estadística: estimación de parámetros, intervalos de confianza, contraste de hipótesis.

Tema 10. Inferencia estadística.

 

Práctica

1.  Prácticas 1 a 3: Ecuaciones Diferenciales con Mathematica

2.  Prácticas 4 y 5: Variable Compleja con Mathematica

3.  Prácticas 6 a 9: Geometría Diferencial con Mathematica

4. Práctica 10: Inferencia Estadística con Mathematica





METODOLOGÍAS DOCENTES Y ACTIVIDADES FORMATIVAS
Información adicional
Se dedicarán 3 horas semanales a la explicación del contenido de la teoría del programa más 2 horas semanales a la resolución de problemas y ejercicios en aula con pizarra. Se trabajan de este modo las competencias CB1R, CBB1R, CBBB2R y CT6 y el resultado de aprendizaje 1. Se dedicará 1 hora semanal a la realización de prácticas con ordenador y otras actividades que precisen para su realización un aula de informática. Se trabajan de este modo las competencias CB5R y CT4 y el resultado de aprendizaje 1.
Metodologías docentes
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Actividades formativas
-




SISTEMAS DE EVALUACIÓN
Sistemas de evaluación (específico)

Las calificaciones obtenidas por el alumnado en el Sistema de evaluación OBLIGATORIA en los apartados de  Realización de ejercicios individuales en clase de problemas y  realización de prácticas en aulas de informática, se mantendrán en cada una de las convocatorias oficiales del curso académico. La asistencia a las prácticas en el aula de informática supone la mitad de la calificación correspondiente a ese apartado (por tanto un 10% de la calificación final global). Se considerará agotada una convocatoria ordinaria cuando las pruebas de evaluación en las que el alumno o alumna hubiera participado supongan en conjunto más del 30% de la calificación final de la asignatura.

Mediante el sistema de evaluación S2 se evaluarán las competencias CB1R, CBB1R, CBBB2R y CT6 y el resultado de aprendizaje 1. Mediante el sistema de evaluación S3 se evaluarán las competencias CB5R y CT4 y el resultado de aprendizaje 1.

Sistemas de evaluación (general)
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BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
  1. Inferencia Estadística. Autor: Gómez Villegas, J.. Editorial: Díaz de Santos.(C. Biblioteca)


  2. Curvas Y Superficies. Autor: Montiel, Sebastián.. Editorial: Proyecto Sur.(C. Biblioteca)


  3. Variable Compleja. Autor: Spiegel, Murray R.. Editorial: Madrid [etc.].(C. Biblioteca)


  4. Curso Básico De Ecuaciones En Derivadas Parciales. Autor: Castro Figueroa, Abel Rosendo. Editorial: Addison-Wesley.(C. Biblioteca)


  5. Ecuaciones Diferenciales: Teoría, Técnica Y Práctica . Autor: Simmons, George Finla3. Editorial: McGraw Hill.(C. Biblioteca)


  6. Ecuaciones Diferenciales . Autor: Bronson, Richard. Editorial: McGraw-Hill.(C. Biblioteca)


  7. Ecuaciones Diferenciales Con Aplicaciones De Modelado . Autor: Zill, Dennis G.. Editorial: Cengage Learning.(C. Biblioteca)


  8. Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción Moderna . Autor: Ricardo, Henry. Editorial: Reverté.(C. Biblioteca)


  9. Cálculo Numérico En Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Autor: Hernández, Juan J.. Editorial: Aula Documental de Investigación.(C. Biblioteca)


  10. Variable Compleja Y Aplicaciones . Autor: Brown, James Ward.. Editorial: McGraw-Hill.(C. Biblioteca)


  11. Curso De Variable Compleja. Autor: Levinson, Norman. Editorial: Reverté.(C. Biblioteca)


  12. Geometría Diferencial De Curvas Y Superficies: Con Mathematica. Autor: Cordero, L. A.. Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana.(C. Biblioteca)


  13. Un Curso De Geometria Diferencial : Teoria, Problemas, Soluciones Y Practicas Con Ordenador . Autor: Hernandez Cifre, Maria de los Angeles.. Editorial: Consejo Superior de Investigaciones Cientificas.(C. Biblioteca)


  14. Inferencia Estadística. Autor: Gómez Villegas, J.. Editorial: Díaz de Santos.(C. Biblioteca)


  15. Inferencia Estadística: Un Enfoque Clásico. Autor: Martínez Almécija, Alfredo.. Editorial: Pirámide.(C. Biblioteca)




OBJETIVOS DE DESARROLLO SOSTENIBLE
Objetivo 4: Educación de calidad.
Información adicional




CLÁUSULAS
Cláusula de protección de datos para grabación de clases

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

Destinatarios de los datos (cesiones o transferencias): Toda aquella persona que vaya a acceder a las diferentes modalidades de enseñanza.

Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

Cláusula de protección de datos para evaluación on-line

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Campus Las Lagunillas, s/n, 23071 Jaén

Delegado de Protección de Datos:dpo@ujaen.es

Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es