Universidad de Jaén

C04 Conoce los conceptos básicos de: Matemáticas

• Álgebra Lineal aplicada a la Economía y la Empresa.·
• Cálculo diferencial e integral en una variable aplicado a la Economía y la Empresa.

CONTENIDOS DESARROLLADOS:

Tema 1. Funciones. La recta real. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Límites y continuidad de funciones. Modelización de fenómenos utilizando funciones y el concepto de límite.

Tema 2. Derivación de funciones. Concepto de derivada, velocidad o tasa puntual de crecimiento en fenómenos modelizados por funciones. Interpretación geométrica de la derivada. Cálculo de derivadas. Derivación y propiedades de forma de una función. Teorema de L'Hôpital.

Tema 3. Integración de funciones. Primitiva, integral indefinida y propiedades. Cálculo de primitivas. Integral definida y propiedades. Aplicaciones de la integral definida.

Tema 4. Matrices. Representación de datos mediante matrices. Definiciones básicas y operaciones matriciales. Potencias de matrices y modelos matriciales iterativos. Rango de una matriz. Determinantes. Matriz inversa.

Tema 5. Sistemas lineales. Vectores. Clasificación de los sistemas lineales de ecuaciones. Expresión  paramétrica de la solución de un sistema lineal. Métodos de Gauss y Cramer para la resolución de sistemas. Subespacios vectoriales. Bases, coordenadas y dimensión de subespacios vectoriales.

Tema 6. Diagonalización de matrices. Proceso de diagonalización: valores y vectores propios, polinomio característico. Interpretación de vectores y valores propios en procesos matriciales iterativos. Estudio de la tendencia en procesos iterativos mediante el análisis de vector y valor propio dominante.

• Software matemático para la resolución de problemas correspondientes a los contenidos teóricos de la asignatura.

M1a. Docencia en gran grupo: clases magistrales, exposición de teoría y ejemplos generales y conferencias

M2a. Docencia en pequeño grupo: seminarios, debates, actividades prácticas y aclaración de dudas

A1: Clases expositivas en gran grupo: se desarrollarán los aspectos teóricos de la asignatura así como ejemplos prácticos generales que ayuden a comprender la teoría.

A2: Clases en grupos de prácticas:

1. Se dedicarán 15 horas presenciales a la resolución de problemas, haciendo especial hincapié en las aplicaciones a la economía.
2. Se dedicarán otras 15 horas presenciales  a clases prácticas en el aula de ordenadores en las que se resolverán ejercicios con el software Mathematica de Wolfram Research.

Desglose detallado de las calificaciones:

Primer Aspecto (de 0 a 1 punto): Participación en actividades propuestas por el profesorado a lo largo del cuatrimestre. 

Segundo Aspecto (de 0 a 6 puntos): Examen escrito sobre los aspectos teóricos y aplicados de la materia.  La contribución a la nota final de esta parte de la evaluación está supeditada a superar el 30% de la nota del examen (es decir, obtener más de 1.8 puntos si el examen es sobre 6, o más de 3 puntos si el examen es sobre 10). En caso de no superar el 30%, esta parte contribuirá con 0 puntos a la nota final. Así mismo se podrá proponer un sistema de evaluación continua que permita obtener los 6 puntos a lo largo del cuatrimestre.

Tercer Aspecto (de 0 a 1 punto): Participación en pruebas cortas en el aula de teoría y/o en el aula de ordenadores propuestas por el profesorado a lo largo del cuatrimestre. 

Cuarto Aspecto (de 0 a 2 puntos): Examen en el aula de ordenadores. Así mismo se podrá proponer un sistema de evaluación continua que permita obtener los 2 puntos a lo largo del cuatrimestre. 

La nota final se obtiene sumando las 4 notas de los apartados detallados anteriormente.

Todas las notas, salvo la del examen de 6 puntos de teoría, se conservan en todas las convocatorias del mismo curso. En el Cuarto Aspecto prevalecerá la nota del último examen realizado.

1. Matemáticas Para La Economía: Álgebra Lineal Y Cálculo Diferencial. Autor: Jarne Jarne, Gloria. Editorial: McGraw-Hill/Interamericana de España.(C. Biblioteca)



2. Calculus: Una Y Varias Variabless. L. Salas, Einar Hille. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Reverté.(C. Biblioteca)



3. Problemas Resueltos De Álgebra Lineal. Autor: Arvesú Carballo, Jorge.. Editorial: Thomson-Paraninfo.(C. Biblioteca)



4. Álgebra Lineal Con Métodos Elementales . Autor: Merino González, Luis M.. Editorial: Paraninfo.(C. Biblioteca)



5. Matemáticas Aplicadas A La Administración Y A La Economía . Autor: Arya, Jagdish C.. Editorial: Pearson Educación.(C. Biblioteca)



6. Cálculo De Una Variable. Autor: Bradley, Gerald L.. Editorial: Prentice Hall.(C. Biblioteca)



7. Álgebra Lineal: Sus Aplicaciones En Economía, Ingenierías Y Otras Ciencias . Autor: García Cabello, Julia.. Editorial: Delta.(C. Biblioteca)



8. Matemáticas Para El Éxito Empresarial . Autor: Fedriani Martel, Eugenio M.. Editorial: Pirámide.(C. Biblioteca)



9. Matemáticas Para Administración Y Economía [Recurso Electrónico] . Autor: Haeussler, Ernest F.. Editorial: Pearson Educación.(C. Biblioteca)



10. Álgebra Lineal Y Aplicaciones . Autor: Arvesú Carballo, Jorge.. Editorial: Síntesis.(C. Biblioteca)



11. Matemáticas Empresariales: Ejercicios Planteados Y Resueltos. Autor: Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Editorial: 84-8004-531-0.



12. Cálculo Para Administración Y Dirección De Empresas . Autor: Ediciones Académicas. Editorial: 9788496062917.



13. Curso Práctico De Álgebra Lineal Para Economía Y Administración Y Dirección De Empresas / . Autor: Prieto Sáez, Emilio.. Editorial: Editorial universitaria Ramón Areces.(C. Biblioteca)



14. Temas De Álgebra Lineal Para Administración Y Dirección De Empresas. Autor: Alberto Augusto Álvarez López, Emilio Prieto Sáez. Editorial: UNED.(C. Biblioteca)



15. Cálculo Para Empresarios Y Economistas: Matemáticas Ii: Grado De Ade / . Autor: Ediciones Académicas. Editorial: 9788492477531.



16. Essential Mathematics For Economic Analysis . Autor: Sydsæter, Knut.. Editorial: Pearson Education Limited.(C. Biblioteca)



17. Calculus : Metric Version . Autor: Larson, Ron. Editorial: Brooks/Cole, Cengage Learning.(C. Biblioteca)



18. Student Solutions Manual . Autor: Larson, Ron. Editorial: Cengage Learning.(C. Biblioteca)

Responsable del tratamiento: Universidad de Jaén, Paraje Las Lagunillas, s/n; Tel.953 212121; www.ujaen.es

Delegado de Protección de Datos (DPO): TELEFÓNICA, S.A.U. ; Email: dpo@ujaen.es

Finalidad del tratamiento: Gestionar la adecuada grabación de las sesiones docentes con el objetivo de hacer posible la enseñanza en un escenario de docencia multimodal y/o no presencial.

Plazo de conservación: Las imágenes serán conservadas durante los plazos legalmente previstos en la normativa vigente.

Legitimación: Los datos son tratados en base al cumplimiento de obligaciones legales (Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Universidades) y el consentimiento otorgado mediante la marcación de la casilla habilitada a tal efecto.

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Derechos: Ud. podrá ejercitar los derechos de Acceso, Rectificación, Cancelación, Portabilidad, Limitación del tratamiento, Supresión o, en su caso, Oposición. Para ejercitar los derechos deberá presentar un escrito en la dirección arriba señalada dirigido al Servicio de Información, Registro y Administración Electrónica de la Universidad de Jaén, o bien, mediante correo electrónico a la dirección de correo electrónico. Deberá especificar cuál de estos derechos solicita sea satisfecho y, a su vez, deberá acompañarse de la fotocopia del DNI o documento identificativo equivalente. En caso de que actuara mediante representante, legal o voluntario, deberá aportar también documento que acredite la representación y documento identificativo del mismo. Asimismo, en caso de considerar vulnerado su derecho a la protección de datos personales, podrá interponer una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es

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Finalidad: Conforme a la Ley de Universidades y demás legislación estatal y autonómica vigente, realizar los exámenes correspondientes a las asignaturas en las que el alumno o alumna se encuentre matriculado. Con el fin de evitar fraudes en la realización del mismo, el examen se realizará en la modalidad de video llamada, pudiendo el personal de la Universidad de Jaén contrastar la imagen de la persona que está realizando la prueba de evaluación con los archivos fotográficos del alumno en el momento de la matrícula. Igualmente, con la finalidad de dotar a la prueba de evaluación de contenido probatorio de cara a revisiones o impugnaciones de la misma, de acuerdo con la normativa vigente, la prueba de evaluación será grabada.

Legitimación: cumplimiento de obligaciones legales (Ley de Universidades) y demás normativa estatal y autonómica vigente.

Destinatarios: prestadores de servicios titulares de las plataformas en las que se realicen las pruebas con los que la Universidad de Jaén tiene suscritos los correspondientes contratos de acceso a datos.

Plazos de conservación: los establecidos en la normativa aplicable. En el supuesto en concreto de las grabaciones de los exámenes, mientras no estén cerradas las actas definitivas y la prueba de evaluación pueda ser revisada o impugnada.

Derechos: puede ejercitar sus derechos de acceso, rectificación, cancelación, oposición, supresión, limitación y portabilidad remitiendo un escrito a la dirección postal o electrónica indicada anteriormente. En el supuesto que considere que sus derechos han sido vulnerados, puede presentar una reclamación ante el Consejo de Transparencia y Protección de Datos de Andalucía www.ctpdandalucia.es